地表移动和变形预计PPT课件

则可得微分方程：
b 0
Px,z
1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x2
e 4Az
4Az
(2-2) (2-4)
P x, z
x2
1 e rz2
rz
(2-6)
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（二）单元下沉的确定
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如图2-3（a)所示，设在（x，z）周围有一个以（x， z）为中心，边长为1×1的开采单元ABCD，将此开采 单元划分很多均匀的格子，并装满小球，共有N个（N
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目前，此法所用的参数常根据实测资料求定。 影响函数法主要有: 概率积分法（Probability integral method)
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第二节 概率积分法
一、概率积分法的定义
概率积分法就是根据随机介质理论(Stochastic medium theory)，把开采引起的地表移动看作随机事件，用概率积分 (或其导数)来表示微小单元开采引起地表移动和变形的预计 公式,从而用叠加原理计算出整个开采引起的地表移动和变形。
subsidence(mm)
0 0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
500
1000
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2．理论模型方法(Theoretical method) 理论模型方法是把岩体抽象为某个数学的、
力学的或数学-力学的理论模型，按照这个模 型计算出受开采影响岩体产生的移动、变形 和应力的分布情况。
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该法所用的理论模型分两种：连续介质模型和 非连续介质模型。 理论模型方法主要有: 有限元法(Finite element method) 边界元法(Boundary element method) 离散元法(Discrete element method) 非线性力学法(Nonlinear mechanics method)
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3．影响函数法(Influence function method) 影响函数法是介于经验方法和理论模型方法之 间的一种预计方法。
其实质是根据理论研究或其他方法确定微小单元开采对 岩层或地表的影响（以影响函数表示），把整个开采对 岩层和地表的影响看作采区内所有微小单元开采影响的 总和（叠加），并据此计算整个开采引起的岩层和地表 的移动和变形。
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根据概率中的乘法和加法定理，可得：
P x,zb 1P xa,z 1P xa,z
2 2 2 2
（2-1）
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由于a,b相对x,z都是极小量，对式（2-1）在点（x，z)
附近用泰勒公式展开，并根据精度和问题的要求取前2或3项，
可得：
P xz,z8 ab22P xx2,z
令 A lim a 2 a 0 8b
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第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
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开采损害与保护
Mining damage and protection
第二章 地表移动和变形预计
Chapter 2 Ground Movement and Deforamtion Prediction
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1 地表移动和变形规律 2 地表移动和变形预计 3 地表移动和变形观测 4 保护煤柱的设计 5 建筑下采煤 6 水体下采煤
7 铁路下采煤
4
第二章 地表移动和变形预计
1 概述 2 概率积分法 3 典型曲线法 4 剖面函数法
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第一节 概 述
一、基本概念
（一）地表移动和变形预计的基本 概念
1．地表移动和变形预计
顶板管理方法，上覆岩层的性质，工作面形状和 工作面推进速度等。
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2．预计参数
预计参数（Predicting Parameters）是指在预计函数 （解析公式或图形等）中用到的一系列数据，这些数 据是根据所预计的那些工作面的地质采矿条件确定的， 对一个特定的矿区和开采而言，预计参数是固定的； 对于不同的矿区和开采，预计参数是不同的。
物下、铁
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二、地表移动和变形预计的内容 根据预计的要求、保护对象的空间位置和开采煤层的
情况，预计的内容主要有如下方面： 1．最大值的预计。 2．主断面上地表移动和变形的预计。 3．地表上任意点的移动和变形值的预计。 4．多工作面或多煤层开采时地表移动变形预计：地表
移动变形预计时主要考虑到其受重复采动的综合影响。
对一个计划进行开采的一个或 多个工作面，根据其地质采矿条件 和选用的预计函数、参数，预先计 算出受此开采影响的地表移动和变 形的工作，称为地表移动和变形预
计。
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预计时用到的地质采矿条件有：
煤层的法向开采厚度（采高）m，煤层倾角α，
采空区下山边界、上山边界、走向主断面上和平
均开采深度H1、H2、H3、H0， 采空区走向长D3、倾向斜长D1，
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（二）地表移动和变形预计的意义和作用
1．在理论研究上，利用预计结果定量地研究受开采影 响地表在时间上和空间上的分布规律。
为了提高预计的准确性，必须对预计方法所采用的 理论模型及其参数与地质采矿条件之间的定性、定量关 系进行深入的研究，这些研究又进一步加深了对地表移 动和变形基本规律的认识。
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2．在生产实践上，利用预计结果可以指导建筑 路下和水体下（简称为“三下”）的开采实践: 建筑物下开采(Mining under buildings) 铁路下开采(Mining under railways) 水体下开采(Mining under water bodies)
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三、预计方法的分类 1．经验方法(Empirical method)
经验方法是在特定的地质采矿条件下，通过大量的 开采沉陷实测资料的数据处理，确定各种移动和变 形的预计函数形式（解析公式、曲线或表格）和预 计参数的经验公式。
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经验方法主要有: 典型曲线法(Typical curve method) 剖面函数法(Profile function method) 布尔分布法(Weber distribution method)
概率积分法由我国学者刘宝琛、廖国华等提出的，目前 已成为我国较成熟的、应用最为广泛的预计方法之一。
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二、基本原理
（一）随机介质移动规律开采引起地表移动 是非连续的，介质单元之间的关系发生变化， 单元相互分离并作相对运动。
因此可以用非连续介质模型研究开采沉陷问 题，认为开采引起的地表移动的规律与随机颗 粒体介质模型所描述的规律在宏观上相似。