错误资源在小学数学

《小学数学课堂中有效利用学生错误资源的研究》课题方案

一、课题解决的问题

1.课题提出的现实背景

案例：在教学“比一个数多几和少几”的应用题时，出示例题：学校里栽了85棵柳树，比杨树多37棵，栽杨树多少棵？要求学生自己读题，寻找出条件与问题，进行解答。有的学生列成85 ＋37=122（棵），有的学生列成85-37=48（棵）。

师一看答案，就问：同学们，你们说哪个答案是正确的？

生：第二个。

师：是的，第一个答案把杨树当成了多的，所以错了，请错误的同学改正过来。

分析：对这样的错误老师就应该善于抓住时机，复习比多比少的问题的条件，帮助学生找到求解的关键，但是教师只是让学生判断了一下对错，就进行下一环节了，白白错过了这样一个资源。

3.案例：一个长方形里有几个直角呢？

生：长方形里有四个角都是直角。

师：那么一个三角形里最多有几个直角？

生1:3个。

师：错。

生2:2个。

师拉下脸来说：还错。

生3怯怯地说：好像是1个。

师高兴地说：对了，大家要记住，一个三角形里最多只能有一个直角。

分析：对这位教师的教学真是不敢苟同，让学生随便地乱猜，从3猜到1，把该猜的答案全猜了，最后就是让学生死记住这个答案，也不告诉学生为什么。其实，老师可以从这个案例里让学生画一画，让学生自己体会一下，能不能画出3个、2个直角的三角形，那么学生就知道为什么一个三角形了只有一个直角了，同时也复习了直角的画法，何乐而不为呢。

其实，学生的错误也是一种很好的教学资源，我们要有效利用好教学中的错误资源，让孩子在错误中学会成长，让课堂因错误而精彩！可是当前的教学中，老师们通常更多看到的是错误的消极方面，在课堂中不同程度地回避着错误。还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，对学生的错误资源往往加以躲避，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源。课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，掩盖了错误的暴露以及纠错过程。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片。老师再进行着不同程度地“炒冷饭”，降低了课堂学习效率。

因此，不管是从课堂教学的真实性上考察，还是从课堂教学的有效性上审视，我们要说“课堂无错要不得！”在平时的上课和听课过程中，我们就特别需要关注课堂上学生真实的差错，以及不断反思课堂上出现差错后，教师该如何应对，怎样让课堂教学中的错误资源真正得到有效地利用？

2.课题研究的意义

课堂学习错误是一种特殊的教学资源。学生出错是正常的，关键是我们怎样对待错误。让学生经历错误，认识错误，纠正错误才可能更好地防止错误。学生的错误是极有价值的，正好引起我们的思考。放弃经历错误也就意味着放弃经历复杂性，远离谬误实际上就是远离创造。过度地防错、避错，缺乏对错误的欣赏与容纳，大大减少了学生扩展认知范围、接触新发现的机会，使天然的好奇心、求知欲以及大胆尝试的探索意识被压抑乃至被扼杀，所伴随生成

的个性特征和思维。特征必然是谨小慎微、害怕出错。一条缺少岔路的笔直大道，使我们的学生失去了很多触类旁通、联结新意向的机会，同时也由此失去了矫正失误和新发现的快乐。所以，课堂学习错误资源化正是新课程的迫切要求。教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。

正视儿童在课堂上出现问题并加以利用，是以人为本的教育观。将学生的错误当成一种很好的教学资源。例如：通过教学过程中的“问题分析－发现错误－解决问题”，形成一定的课堂错误资源捕捉、利用的实践，结合相关理论解释实践；针对学生在数学学科的学习情况，对课堂教学中出现的不同错误，研究各种错误作为教学资源的利用率和利用的效果，提高课堂教学效率；提高教师捕捉并利用学生错误资源的能力，使我们的学生在错误中成长。反思学生在课堂教学中出现的错误原因，以案例反思的形式描绘教师捕捉与利用学生错误资源能力的形成轨迹，形成一定的理论，提高教师自我思辩的能力，促进教师专业成长。

古往今来，流传着许多哲人、教育家关于错误的格言警句：“畏惧错误就是毁灭进步。”（怀特海）“要明确地懂得理论，最好的道理就是从本身的错误当中，从亲身经历的痛苦体验中去学习。”（恩格斯）这些著作和警句从不同的角度告诉了人们错误的价值。

二、解决问题的可行性措施

1.概念界定。

［错误资源］错误资源就是指师生在认知过程中学生发生偏差或失误，并通过双边互动，在集体“识错”、“思错”和“纠错”过程中生成的课程资源。课堂错误资源化，是指课堂学习错误向教学资源转换的动态演变过程，即在一定观念支配下，把课堂中的错误当作一种教学资源，为开展教学活动、解决教学问题服务，变“错误”为资源，有效利用，化腐朽为神奇。［有效利用］教师应善于利用课前预设错误资源，善于捕捉课中错误资源，善于课后反思错误资源，将学生的学习错误当作一种教育的契机，让错误变成宝贵的课堂教学资源。如在实际教学中，教师应帮助学生树立纠错追因意识，把学生的错误当作宝贵的教学资源，引导学生反思一下错题错在哪里？为什么错？然后让学生有针对性的纠错，让错误发挥最大的育人功效。

2.理论依据：

（1）建构主义学习观。“学习并非学生对于教师所授予知识的被动接受，而是以其自身已有的知识和经验为基础的主动建构。”学生的认识必然有一个深化和发展的过程，包括出现一定的错误和反复。为此，对于学生学习过程中所发生的错误应当采取更为理解的态度，不应简单地予以否定，而应努力发现其中的合理成分和积极因素。学生的错误不可能单独依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须是一个“自我否定”的过程，而“自我否定”又以自我反省，特别是内在的“观念冲突”作为必要的前提。有效帮助学生纠正错误，教师就应十分注意如何提供或创造适当的外部环境来达到这个目的。建构主义在知识观上强调知识的动态性，强调意义的生成，强调学习者通过与外部信息的相互作用而生成理解、发展智能，建构自己的“经验现实”。学习不是知识经验由外向内的“输入”，而是学习者的经验体系在一定环境中自内而外的“生长”。

（2）苏格拉底的“产婆术”。苏格拉底在教学中并不直接向学生传授各种具体知识，而是通过问答、交谈或争辩的方法来宣传自己的观点。他先向学生提出问题，回答错了，也不直接指出错在什么地方和为什么错了，而只是提出暗示性的补充问题，使对方不得不承认答案的荒谬和处于自相矛盾的地步。最后，从苏格拉底的引导和暗示中得出苏格拉底认为是正确的答案。

（3）多元智能理论。每个学生都有自己的优势智力领域和弱势智力领域，有自己的学习类