土力学地基基础

pmax pmin
F G M F G 6e 1 A W l b l

M e F G
M——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN) W——基础底面的抵抗矩（m3) e——偏心距（m) l——力矩作用方向的矩形基础底面边长（m)，一般为矩形基础底面的短边； b——垂直于力矩作用方向的矩形基础底面边长（m)
解： 软弱下卧层顶面处自重应力 cz 17 1.0 18 10 2.0 33kPa
软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度 由淤泥质粘土，查表7.10得：d 1.0, 故：
f z 60 1.0 11 3 0.5 87.5kPa
p 基底平均压力： F G 230kPa 2 b
浅基础设计（3）
Shallow Foundation Design（3）
天然地基浅基础设计
1.
（一） （二） （三） （四）
2. 3. 4.
5.
6. 7. 8.
（五）
（六）
地质勘察，掌握地质资料 选择基础类型、建筑材料和平面布置方案 选择持力层和基础埋置深度 确定地基承载力 按地基承载力确定基础底面尺寸 地基稳定性和变形验算 进行基础结构设计 绘制基础施工图
矩形基础：
lb( pk m d ) pz (l 2 z tan )(b 2 z tan )
b——矩形基础底面宽度（m) l——矩形基础底面长度（m) γm——基础埋深范围内土的加权平均重度（地下水位以下取浮重度γ‘）（kN/m3) d——基础埋深（从天然地面算起）（m) z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离（m) θ——地基压力扩散角，可按表7.14采用 pk——基底平均压力设计值）kPa)
M 140 e 0.1m F G 1100 300
持力层承载力验算：
F G 1100 300 149.6kPa f , 满足 A 3.6 2.6 6e 6 0.1 pmax p 1 149.6 1 149.6 1 0.167 l 3.6 174.53kPa 1.2 f 200.9kPa, 满足 p pmin 149.6 1 0.167 124.7 kPa 0，满足
G G dA
F A f Gd
F——相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向力值（kN) γG——基础及回填土的平均重度，一般取20KN/m3，地下水位以下取10KN/m3 d——基础平均埋深(m)


单独基础：计算出A后，先选定b或l，再 确定另一边（一般：l/b=1.0~2.0） 条形基础：取单位长度计算 f：先只进行深度修正，计算出A后再考 虑是否进行宽度修正。
由粉质粘土 e 0.8, I L 0.82查表7.10得：b 0.3,d 1.6 持力层承载力设计值 f 135 0 1.6 13.5 2 0.5 167.4kPa
基础及回填土重（0.8m在地下水中）
G 20 1.2 10 0.8 3.6 2.6 300kN
02
33 11kN / m3 3
软弱下卧层顶面处的附加应力
z
b 2 p 01d
b 2 z tan
2

1.8 2 2 tan 23
1.82 230 17 1
2
56.4kPa
验算： cz z 33 56.4 89.4kPa f z 87.5kPa, 不满足
基底最大压力
pmax F G 6e 700 88.3 6 0.11 1 1 262kPa 1.2 f 288kPa, 满足 A l 3.84 2.4
最后，确定该柱基础底面长l=2.4m,宽b=1.6m
例2 一方形柱基础，基础宽度b＝1.8m，作用在基 础顶面处的轴心荷载标准值F=680kN，地下水位在 基础底面处，试验算软弱下卧层的承载力。（扩散 角取23度）
条形基础：
b ( pk m d ) pz b 2 z tan
b——条形基础底面宽度（m) γm——基础埋深范围内土的加权平均重度（地下水位以下取浮重度γ‘）（kN/m3) d——基础埋深（从天然地面算起）（m) z——基础底面至软弱下卧层顶面的距离（m) θ——地基压力扩散角，可按表7.14采用 pk——基底平均压力设计值）kPa)
基础底面尺寸的确定


满足地基承载力的要求（持力层的承载 力计算和软弱下卧层的验算） 验算地基变形，对基础底面尺寸作必要 的调整
按地基持力层的承载力确定基底尺寸： 中心荷载
p f
P – 基础底面处的平均压力值 （相应于荷载效应标准组合） f – 地基承载力设计值(地基持力层)
F G p f A
存在软弱下卧层时
软弱下卧层的验算
pz pcz faz
pz——相应于荷载效应标准组合时，软弱下卧层顶面处的附加应力值（kPa)
pcz——软弱下卧层顶面处土的自重应力值（kPa)
faz——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值（kPa)
假设：基底处的附加应力向下传递时按某一角度θ 向外扩散
【解】1、求地基承载力设计值f
根据粘性土e=0.7,IL=0.78查表7.10得：ηb=0.3,ηd=1.6。
持力层承载力设计值f（先不考虑对基础宽度进行修正）：
f f k d 0 d 0.5 226 1.6 17.5 1.0 0.5 240kPa
注：1、Es1为上层土压缩模量；Es2为下层土压缩模量； 2、z/b<0.25时取θ=0°，必要时，宜由试验确定；z/b>0.50时θ值不变
条形基础宽2.5m，埋置深度1.6m, 基础轴线上作用的荷载为500kN / m， 地基土为单层的粘性土，比重G 2.70， 其他指标如下表，地下水位在基础底面 处，试验得到抗剪强度指标标准值k 25, ck 15kPa, 求地基承载力是否满足要求。

计算步骤：

按中心荷载计算基础底面积A0； 考虑偏心影响，增大A0，A＝(1.1-1.4) A0 ； 计算Pmax, Pmin，验算是否满足承载力要求； 如不适合，再调整尺寸和验算直到满足要求。


在高、中压缩性地基土上的基础，偏心矩 l/6。 对低压缩性地基土上的基础，如果是短期 的偏心荷载，偏心矩 l/4 。
初步选择基础底面积:
A l b 2.4 1.6 3.84m 2 3.88m 2 , 且b 1.6m 3m
3、验算持力层地基承载力 基础和回填土重： G c d A 20 1.15 3.84 88.3kN 偏心距
e M 80 13 0.6 l 0.11m 0.4m ,即pmin 0满足 F G 700 88.3 6


沉降量：中高压缩性地基上 沉降差：相邻建筑物 倾斜：高耸结构以及长高比很小的高层 建筑 局部倾斜：砌体承重结构
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
《建筑地基规范》
s [s]
S:地基变形计算值 [s]:地基变形允许值
表7.1
需验算地基特征变形值的情况：
安全等级为甲乙级的建筑物； 表7．2所列范围以外的丙级级建筑物； 表7．2所列范围以内有下列情况之一的丙级建筑物：
' t 1 n
即两端点M、N处的沉降量分别为： SM 1.37 125 171mm S N 1.37 176 241mm （3）基础的倾斜
S N S M 241 171 tan 7 0 / 00 b 10000
上式d按室外地面算起
2.初步选择基底尺寸 计算基础和回填土重G时的基础埋深: d
1 1.0 1.3 1.15m 2
700 3.23m 2 由公式（7.19）： A0 240 20 1.15
由于偏心不大，基础底面面积按20%增大，即：
A 1.2 A0 1.2 3.23 3.88m2
按地基持力层的承载力确定基底尺寸： 偏心荷载
p f
pmax 1.2 f
pmin 0
P – 基础底面处的平均压力值 （相应于荷载效应标准组合） Pmax – 基础底面处的最大压力值 （相应于荷载效应标准组合） Pmin – 基础底面处的最小压力值 （相应于荷载效应标准组合） f – 地基承载力设计值(地基持力层)
2.软弱下卧层验算
软弱下卧层顶面处自重应力 cz 16.51.2 19 10 3.8 54kPa 软弱下卧层顶面以上土的加权平均重度
02
54 10.8kN / m3 5
由淤泥质粘土，查表7.10得：d 1.0, 故：
f z 85 1.0 10.8 5 0.5 133.6kPa
例3 图中柱基础荷载标准值Fk=1100kN,Mk=140kN· m; 若基础底面尺寸l×b=3.6m×2.6m,试根据图中资料验 算基底面积是否满足地基承载力要求
1.持力层验算
埋深范围内土的加权平均重度
16.5 1.2 19 10 0.8 01 13.5kN / m3 2.0
【例】 柱截面300mm×400mm，作用在柱底的荷载标 准值：中心垂直荷载700kN，力矩80kN· m，水平荷载 13kN。其他参数见图,试根据持力层地基承载力确定基 础底面尺寸。
步骤： 1 确定地基承载力设计值 2 初步选定底面尺寸 3 持力层承载力验算 4 软弱下卧层验算
由ES1 / ES 2 7.5/ 2.5 3,以及z / b 3/ 2.6 0.5, 查表7.19得：地基压力扩散角 23
软弱下卧层顶面处的附加应力
lb p 01d z l 2 z tan b 2 z tan
3.6 2 3 tan 23 2.6 2 3 tan 23
地基承载力标准值小于130kPa，且体型复杂的建筑； 在基础上及其附近有地面堆载或相邻基础荷载差异较大， 引起地基产生过大的不均匀沉降时； 软弱地基上的相邻建筑如果距离太近，可能发生倾斜时； 地基土有厚度较大或厚薄不均的填土，其自重固结尚未 完成时。

【例题7.8】两个相同型式高20m的砖砌石灰窑，采用10m× 10m的钢筋混凝土基础，基础埋深为2.0m，两基础间的净距离 为2.0m，对应于荷载效应准永久组合时的基底压力为100kPa, 地基为均匀的淤泥质粉质粘土，重度为15kN/m3，压缩模量为 3.0MPa,沉降计算修正系数取1.37，试进行石灰窑的地基变形 验算
【解】对石灰窑，按高耸结果基础验算其沉降量和倾斜 （1）基础底面处的附加应力标准值p0
p0 p 0 d 100 15 2.0 70kPa
（2）基础沉降量计算
zn b(2.5 0.4ln b)
地基沉降计算深度z0取15.8m。Δz由表4.6确定为0.8m
Sn 0.025 St '

3.6 2.6 149.6 13.5 2.0
36.27 kPa
验算： cz z 54 36.27 90.27 kPa f z 133.6kPa, 满足
地基变形验算
地基变形特征


沉降量 - 指基础某点的沉降值 沉降差 - 一般指相邻柱基中点的沉降量之差 倾斜 - 指基础倾斜方向两端点的沉降差与其距 离的比值 局部倾斜 - 指砌体承重结构沿纵向6—10m内 基础两点的沉降差与其距离的比值