人教版六年级下册教学要求及建议
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2．应有意识地培养学生的“模型”思想。“抽屉问题”的变式很多，应用更具灵活性。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来，能否找到该问题中的具体情境和“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系，能否找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“抽屉”，是影响能否解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。这个过程实际上是学生经历将具体问题“数学化”的过程，能否从纷繁芜杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
5．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1.比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
3．要适当把握教学要求。“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
㈡比例
内容标准
学习要求
教学建议
人教版六年级下册教学要求及建议
一、数与代数
㈠数的认识
内容标准
学习要求
教学建议
负数
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
1. 可提供丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的素材，唤醒学生已有的生活经验，在具体情境中感受引入负数的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步了解负数。注意强调正数、负数的读、写法及其区别。
比例
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
数学广角（抽屉原理）
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。在数学上，一般是用反证法对“抽屉原理”进行严格证明。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生Байду номын сангаас直观的方式对某一具体现象进行“就事论事”式的解释。鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2．对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。
5.引导学生经历描点成线的过程，理解图像上的点都表示一组对应数值，进一步渗透函数思想。通过观察正比例图像中所描出点正好在一条直线上的特点，进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律，学会根据其中一个量的值估计另一个量的值及其方法。
6. 让学生联系生活中常见的数量关系，进行正、反比例的判断，并验证结果的合理性。还可引导学生根据一组相关数据判断常见数量之间的正、反比例关系，进一步理解正、反比例的意义。强化探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与数学活动的习惯，增强学好数学的信心。
二、空间与图形
㈠图形的认识
内容标准
学习要求
教学建议
圆柱和圆锥
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，使学生了解按比例分配的实际意义。也可让学生模拟进行实物分配，鼓励学生探索不同的解决问题的方法，将不同的方法进行比较，发现其中的共同点，引导学生在比较的基础上选择自己认为合理的方法。
4.结合生活实例，引导学生认识生活中相关联的量及其变化情况，尝试探索、描述两种变量之间的关系和变化规律，认识成正比例、反比例的量，了解正、反比例的意义，并能用关系式表示。
7.为学生提供探索与交流的空间，组织开展观察、操作、推理和交流等活动。引导学生在认识正、反比例，应用比例知识描述现实生活、解决实际问题的过程中，进一步体会数学内容的内在联系。
有些教材安排用比例知识解答正、反比例的问题，关键是让学生能正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程，为第三学段应用比例知识解决一些问题做好准备。
5．渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
1.比例、正比例、反比例是本单元学习的几个基本概念，十分重要。学习比例的相关知识以及比例的应用都有赖于对这些概念的理解和掌握。教学中要通过观察、比较、判断、归纳等方法帮助学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。同时通过应用，不断加深对这些概念的理解和掌握。
2．提高学生综合运用知识的能力。本单元的知识综合性比较强，如比例的概念与比、除法、分数等相关知识，解比例及用比例方法解决问题，要用到方程的相关知识。所以学习中既要注意新旧知识的联系，又要注意发展学生综合运用知识的能力。教材的编写也注意体现知识的综合应用，例如比例尺的一些练习，不仅限于计算图上距离和实际距离，而且涉及到测量、图形、方向与位置的知识以及根据实际设计比例尺等。
3．要适当把握教学要求。“抽屉原理”本身或许并不复杂，但它的应用广泛且灵活多变，因此，用“抽屉原理”来解决实际问题时，经常会遇到一些困难。教学时，不必过于追求学生“说理”的严密性，只要能结合具体问题把大致意思说出来就可以了，更要允许学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证。
㈡比例
内容标准
学习要求
教学建议
人教版六年级下册教学要求及建议
一、数与代数
㈠数的认识
内容标准
学习要求
教学建议
负数
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
1. 可提供丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的素材，唤醒学生已有的生活经验，在具体情境中感受引入负数的必要性。通过两种相反意义的量的对比，初步了解负数。注意强调正数、负数的读、写法及其区别。
比例
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
数学广角（抽屉原理）
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
1．应让学生初步经历“数学证明”的过程。在数学上，一般是用反证法对“抽屉原理”进行严格证明。在小学阶段，虽然并不需要学生对涉及到“抽屉原理”的相关现象给出严格的、形式化的证明，但仍可引导学生Байду номын сангаас直观的方式对某一具体现象进行“就事论事”式的解释。鼓励学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于逐步提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
2．对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。
5.引导学生经历描点成线的过程，理解图像上的点都表示一组对应数值，进一步渗透函数思想。通过观察正比例图像中所描出点正好在一条直线上的特点，进一步理解两种量同时扩大或缩小的变化规律，学会根据其中一个量的值估计另一个量的值及其方法。
6. 让学生联系生活中常见的数量关系，进行正、反比例的判断，并验证结果的合理性。还可引导学生根据一组相关数据判断常见数量之间的正、反比例关系，进一步理解正、反比例的意义。强化探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与数学活动的习惯，增强学好数学的信心。
二、空间与图形
㈠图形的认识
内容标准
学习要求
教学建议
圆柱和圆锥
1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，使学生了解按比例分配的实际意义。也可让学生模拟进行实物分配，鼓励学生探索不同的解决问题的方法，将不同的方法进行比较，发现其中的共同点，引导学生在比较的基础上选择自己认为合理的方法。
4.结合生活实例，引导学生认识生活中相关联的量及其变化情况，尝试探索、描述两种变量之间的关系和变化规律，认识成正比例、反比例的量，了解正、反比例的意义，并能用关系式表示。
7.为学生提供探索与交流的空间，组织开展观察、操作、推理和交流等活动。引导学生在认识正、反比例，应用比例知识描述现实生活、解决实际问题的过程中，进一步体会数学内容的内在联系。
有些教材安排用比例知识解答正、反比例的问题，关键是让学生能正确找出两种相关联的量，判断它们成哪种比例，然后根据正比例或反比例的意义列出方程，为第三学段应用比例知识解决一些问题做好准备。