材料科学基础点缺陷
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第 三 章
点缺陷的平衡浓度
2 点缺陷的平衡浓度 （ 1 ）点缺陷是热力学平衡的缺陷－ 在一定温度下， 晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系 的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学 上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的 增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又 使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对 应的n值即为平衡空位数。） （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-∆Ev/kT)
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(c) 2003 Brooks/Cole Publishing / Thomson Learning
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
7
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
肖脱基空位 弗兰克尔空位
第 一 节 点 缺 陷
8
第 三 章
点缺陷的形成
构成晶体的所有原子总是以其平衡位置为中心 进行热振动 原子热振动的平均能量与晶体所 处的温度有关，温度越高，平均能量越大。当 温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的 但是各原子在同一瞬间的热振动能量并不相同， 面且同一原子在不同瞬间的能量也不相同，也 就是说各原子的能量总是处于不断起伏变化之 中，这种现象称为能量起伏．由于能量起伏， 总有一些原子的能量大到足以克服周围原子对 它的束缚，就有可能迁移到别处，这样在原来 的平衡位置上出现空结点，称为“空位”。
9
其它点缺陷
晶体中的点缺陷除了包括空位、 间隙原子、置换原子外，还包括 由这些基本点缺陷组成的三维方 向上的尺寸都很小的复杂缺陷， 例如空位对或空位片等．
10
点缺陷对晶体结构的影响
空位和间隙原子都将使周围原子间作 用力失去平衡，点阵产生弹性畸变， 形成应力场，引起晶体内能升高。 点缺陷形成能：点缺陷的引入使得晶 体内能升高，这部分增加的能量称为 点缺陷形成能。通常空位引起的晶格 畸变小于间隙原子的晶格畸变，空位 形成能也小于间隙原子形成能。
17
第 三 章
点缺陷对性能的影响
1. 点缺陷能使金属的电阻增加； 2. 体积膨胀，密度减小； 3. 能加速与扩散有关的相变、化学热处理
及高温下的塑性变形和断裂等； 4. 过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强 度。
18
第 三 章
四、过饱和点缺陷
概念：在某些特殊情况下，晶体也可以具有超过平 衡浓度的点缺陷，称之为过饱和点缺陷。 几种获得过饱和点缺陷的方法． (1)淬火法 (2)辐照法 (3)塑性变形 过饱和点缺陷的特性：这些过饱和点缺陷是非平衡 点缺陷，是不稳定的，在加热过程中它们将通过运 动而消失，最后又趋子平衡浓度。
线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较 大的缺陷。主要是位错。 面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸 较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。
5
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
1 点缺陷的类型 （1）空位： 肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。 弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。 （2）间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。 （3）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。
第七讲 第三章 晶体结构缺陷 内容： 1.晶体缺陷种类 2.点缺陷
1
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
案例讨论：工程上大量使用形变加工的方法改善金属材 料的强度及其它性能，从材料晶体结构的角度设想其中 的原理。
2
第 三 章
理想晶体和实际晶体
理想晶体：即原子或分子在空间呈绝 对规则的排列。 实际晶体：晶体的某些区域总是存在 原子或分子的不规则排列。 晶体缺陷的影响：晶体缺陷对晶体的 性能和物理化学变化(如强度、塑性、 扩散、固态相变等)都有着重大影响
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第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
点缺陷平衡浓度公式推导
体系自由能： 内能增殖： 系统熵增殖： 组态熵： 推导：
13
斯特令近似：求极值： Nhomakorabea讨论：1、存在极小值；
2、
平衡浓度公式：
时体系自由能最小。
影响平衡浓度的因素：1、温度 2、空位形成能
14
第 三 章
平衡点缺陷对体系自由能的影响
自由能变化：
3
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
维纳斯“无臂”之美更深入人心
晶体缺陷赋予材料丰富内容
4
第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组 织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具 有重要作用。 晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。
点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、 间隙原子、异类原子等。
第 三 章
点缺陷的运动
点缺陷的运动 （迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷）
第 一 节 点 缺 陷
16
第 三 章
三、点缺陷的运动和作用
空位运动：空位周围原子的热振动给空位 的运动创造了条件，空位就是通过与周围 原子不断地换位来实现其运动的。 迁移能：空位运动时，必然会引起点阵畸 变，因而必须克服能垒，为此所需要的额 外的能量称为迁移能。 点缺陷运动的实质：点缺陷的运动实际上 是原子迁移的结果，而这种点缺陷的运动 所造成的原子迁移正是扩散现象的基础。
结论：当晶体中存在平衡浓度的空位时，不但 不增加晶体的自由能反而可以最大限度地降低其 自由能。因此，空位是热力学稳定的晶体缺陷。 间隙原子平衡浓度：
Ei A exp Ce KT
间隙原子的形成能较大，在相同温度下间隙原 子比空位平衡浓度小得多，通常可以忽略不计。 所以一般情况下，金属晶体的点缺陷主要是指空 15 位。
第 三 章
点缺陷的平衡浓度
2 点缺陷的平衡浓度 （ 1 ）点缺陷是热力学平衡的缺陷－ 在一定温度下， 晶体中总是存在着一定数量的点缺陷（空位），这时体系 的能量最低－具有平衡点缺陷的晶体比理想晶体在热力学 上更为稳定。（原因：晶体中形成点缺陷时，体系内能的 增加将使自由能升高，但体系熵值也增加了，这一因素又 使自由能降低。其结果是在G-n曲线上出现了最低值，对 应的n值即为平衡空位数。） （2）点缺陷的平衡浓度 C=Aexp(-∆Ev/kT)
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第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
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第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
肖脱基空位 弗兰克尔空位
第 一 节 点 缺 陷
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第 三 章
点缺陷的形成
构成晶体的所有原子总是以其平衡位置为中心 进行热振动 原子热振动的平均能量与晶体所 处的温度有关，温度越高，平均能量越大。当 温度一定时，原子热振动的平均能量是一定的 但是各原子在同一瞬间的热振动能量并不相同， 面且同一原子在不同瞬间的能量也不相同，也 就是说各原子的能量总是处于不断起伏变化之 中，这种现象称为能量起伏．由于能量起伏， 总有一些原子的能量大到足以克服周围原子对 它的束缚，就有可能迁移到别处，这样在原来 的平衡位置上出现空结点，称为“空位”。
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其它点缺陷
晶体中的点缺陷除了包括空位、 间隙原子、置换原子外，还包括 由这些基本点缺陷组成的三维方 向上的尺寸都很小的复杂缺陷， 例如空位对或空位片等．
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点缺陷对晶体结构的影响
空位和间隙原子都将使周围原子间作 用力失去平衡，点阵产生弹性畸变， 形成应力场，引起晶体内能升高。 点缺陷形成能：点缺陷的引入使得晶 体内能升高，这部分增加的能量称为 点缺陷形成能。通常空位引起的晶格 畸变小于间隙原子的晶格畸变，空位 形成能也小于间隙原子形成能。
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第 三 章
点缺陷对性能的影响
1. 点缺陷能使金属的电阻增加； 2. 体积膨胀，密度减小； 3. 能加速与扩散有关的相变、化学热处理
及高温下的塑性变形和断裂等； 4. 过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强 度。
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第 三 章
四、过饱和点缺陷
概念：在某些特殊情况下，晶体也可以具有超过平 衡浓度的点缺陷，称之为过饱和点缺陷。 几种获得过饱和点缺陷的方法． (1)淬火法 (2)辐照法 (3)塑性变形 过饱和点缺陷的特性：这些过饱和点缺陷是非平衡 点缺陷，是不稳定的，在加热过程中它们将通过运 动而消失，最后又趋子平衡浓度。
线缺陷：在两个方向上尺寸很小，而另一个方向上尺寸较 大的缺陷。主要是位错。 面缺陷：在一个方向上尺寸很小，在另外两个方向上尺寸 较大的缺陷。如晶界、相界、表面等。
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第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
一 点缺陷
第 一 节 点 缺 陷
1 点缺陷的类型 （1）空位： 肖脱基空位－离位原子进入其它空位或迁移至晶界或表面。 弗兰克尔空位－离位原子进入晶体间隙。 （2）间隙原子：位于晶体点阵间隙的原子。 （3）置换原子：位于晶体点阵位置的异类原子。
第七讲 第三章 晶体结构缺陷 内容： 1.晶体缺陷种类 2.点缺陷
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第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
案例讨论：工程上大量使用形变加工的方法改善金属材 料的强度及其它性能，从材料晶体结构的角度设想其中 的原理。
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第 三 章
理想晶体和实际晶体
理想晶体：即原子或分子在空间呈绝 对规则的排列。 实际晶体：晶体的某些区域总是存在 原子或分子的不规则排列。 晶体缺陷的影响：晶体缺陷对晶体的 性能和物理化学变化(如强度、塑性、 扩散、固态相变等)都有着重大影响
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第 一 节 点 缺 陷
第 三 章
点缺陷平衡浓度公式推导
体系自由能： 内能增殖： 系统熵增殖： 组态熵： 推导：
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斯特令近似：求极值： Nhomakorabea讨论：1、存在极小值；
2、
平衡浓度公式：
时体系自由能最小。
影响平衡浓度的因素：1、温度 2、空位形成能
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第 三 章
平衡点缺陷对体系自由能的影响
自由能变化：
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第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
维纳斯“无臂”之美更深入人心
晶体缺陷赋予材料丰富内容
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第 三 章
第三章 晶体结构缺陷
原子的不规则排列产生晶体缺陷。晶体缺陷在材料组 织控制（如扩散、相变）和性能控制（如材料强化）中具 有重要作用。 晶体缺陷：实际晶体中与理想点阵结构发生偏差的区域。
点缺陷：在三维空间各方向上尺寸都很小的缺陷。如空位、 间隙原子、异类原子等。
第 三 章
点缺陷的运动
点缺陷的运动 （迁移、复合－浓度降低；聚集－浓度升高－塌陷）
第 一 节 点 缺 陷
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第 三 章
三、点缺陷的运动和作用
空位运动：空位周围原子的热振动给空位 的运动创造了条件，空位就是通过与周围 原子不断地换位来实现其运动的。 迁移能：空位运动时，必然会引起点阵畸 变，因而必须克服能垒，为此所需要的额 外的能量称为迁移能。 点缺陷运动的实质：点缺陷的运动实际上 是原子迁移的结果，而这种点缺陷的运动 所造成的原子迁移正是扩散现象的基础。
结论：当晶体中存在平衡浓度的空位时，不但 不增加晶体的自由能反而可以最大限度地降低其 自由能。因此，空位是热力学稳定的晶体缺陷。 间隙原子平衡浓度：
Ei A exp Ce KT
间隙原子的形成能较大，在相同温度下间隙原 子比空位平衡浓度小得多，通常可以忽略不计。 所以一般情况下，金属晶体的点缺陷主要是指空 15 位。