中央财经大学财务管理课件-风险与报酬
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证券组合的权数
在投资总价值中，在每一项证券上的投 资所占的百分比
h
19
证券组合的预期收益率
证券组合预期收益率的计算公式 kp = wj kj
其中，Kp证券组合的预期收益率 m是证券组合中证券的种类 Wj是证券组合中不同证券的权数 Kj是证券组合中不同证券的预期收益率
h
20
证券组合收益收益率计算示例
经济状况 萧条
发生概率 0.50
股票甲的收益 股票乙的收益
率
率
-20%
30%
景气
0.50
70%
10%
1.0
h
13
例3答案
经济 发生概 股票甲 （4）= 股票乙 （6）=
状况 率（2） 的收益 （2） 的收益 （2）
（1）
率（3） （3） 率（5） （5）
萧条 0.50 -0.20 -0.10 0.30 0.15
什么是收益
是指从投资中获得的利得（或损失）
收益的计量方法
收益额 收益率
h
3
几个基本概念
实际收益率 投资完成后实际上获得的收益率
预期收益率 投资如果实施， 可能得到的收益率
必要收益率 如果进行投资，投资者希望获得的最 低收益率
h
4
二、实际收益率计量示例
例1：假设年初某股票的价格为37元。你买了 100股，年末每股派发股利1.85元，年末股票 价格为40.33元。年末你获得的收益额为多少？ 你获得的实际收益率为多少？
h
乙股票(%)
4.4 4.21 4.87 6.05 3.72 2.63 2.95 1.66 1.04 0.29
8
实际风险计量示例答案
甲股票的风险
²=0.115169 =0.33937
乙股票的风险
²=0.0003279 =0.0181
h
9
四、单项资产的预期收益率和风险
单项资产的预期收益率
平均收益率
10.568% 3.182%
h
7
表1：甲、乙股票的收益率
年份
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
甲股票(%)
13.76 35.70 45.07 -8.8 -25.13 -43.6 -8.74 52.94 -2.31 46.79
第四讲
风险与收益
h
1
课程提纲
本部分主要讲述证券市场上股票投资的风险 和收益的概念及计量方法。
主要内容
利用历史数据计算实际收益率和风险 利用未来信息计算单一证券的预期收益率和风险 利用未来信息计算证券组合的预期报酬率和风险 可分散风险和不可分散风险 证券市场线 资本资产定价模型
h
2
一、几个基本概念
kp是证券组合的预期收益率
pi是第i种情形下的概率
h
23
证券组合风险示例
例6：你将资金平均投向例3中甲、 乙两种股票，你投资的证券组合的 标准差为多少？
17.5%
h
24
例6答案
（1） （2） （3） （4） （5）
经济状况 发生概率 投资组合 收益率偏 =（2）× 的收益率 差的平方 （4）
景气 0.50 0.70 0.35 0.10 0.05
1.00
25%
20%
h
14
单项资产的风险
单项资产的风险
收益率的波动性，即收益率偏离预期收益率 的程度
计算单项资产的风险
用标准差来衡量
n
(Ki
K)2Pi
i1
h
15
单项资产风险示例
例4：计算例3中两种股票的标准差。 哪种股票的投资风险大？投资者应 选择何种股票投资?
0.45 1.8
h
16
例4答案
（1）
（2）
经济状况 发生概率
股票甲
萧条
0.50
景气
0.50
股票乙
萧条
0.50
景气
0.50
（3）
（4）
（5）
收益率偏差 偏差平方 =(2)×(4)
-0.20-0.25 (-0.45) 2 0.70-0.25 (0.45)2
0.30-0.20 0.10-0.20
h
(0.10) 2 (-0.10) 2
518元 14%
h
5
三、风险概念和实际风险的计量
什么是风险
收益率的波动性。波动性越大，风险越大。
实际风险的计量
方差及标准差 ² =[(R 1 –R ) 2+……+ (R T –R ) 2 ]
(T-1)
h
6
实际风险计量示例
例2：甲、乙两只股票在过去10个年度 里的收益率如表1所示。计算每只股票 的平均收益率。哪只股票的风险比较大？
1 2 4 6 8 10 20
证券组合年收益率 证券组合标准差和单
的平均标准差
一股票标准差的比率
49.24%
1
37.36%
萧条
0.50
5%
(0.050.225 ) 2 0.0153
繁荣
0.50
40%
(0.400.225) 2
0.0153
h
17.5% 25
思考
观察附表中的数据，寻找股票数量和证 券组合标准差之间的关系？
h
26
附：股票数量与证券组合标准差之间的关 系(以美国500家大公司普通股股票的历史数据为例)
证券组合中 股票的数量
是投资于一种股票可能得到的收 益率。
h
10
单项资产的预期收益率
计算单项资产预期收益率的步骤
确定投资未来收益率的概率分布 利用下述公式计算预期收益率
n
K KiPi
K—预期收益率；i 1 Ki—第i种可能的收益率； Pi—第i种可能收益率的概率； n—可能结果的个数。
h
11
பைடு நூலகம்
单项资产预期收益率示例
0.10125 0.10125
0.45
0.005 0.005 0.10 17
例4答案
计算变异系数
CV= / K
h
18
五、证券组合的预期收益率和风险
什么是证券组合
投资者在进行投资时，一般并不把所有 资金投资于一种证券，而是同时持有多 种证券，这种组合称为证券投资组合， 简称为证券组合或投资组合
例5：你将资金平均投向例3中甲、乙两 种股票，你投资的预期收益率为多少？
22.5%
h
21
证券组合的风险
证券组合的风险
是指证券组合预期收益率的程度 利用标准差来衡量
h
22
证券组合的风险
计算公式 p= (kpi –kp)2pi
其中：
p是证券组合的风险
kpi是第i种情形下证券组合预期收益率
例3：你正考虑在未来一年内投资于股票。 你的一位朋友在一家证券公司作分析师，
他向你推荐以下两种股票。他认为，各
种股票的可能收益率与经济状况有关，
而且预计了两种股票下一年度在不同经 济状况下的可能收益率如表2所示。计算 每种股票的预期收益率。
25%、20% 17%、12%
h
12
表2：甲、乙股票收益率的概率分布
在投资总价值中，在每一项证券上的投 资所占的百分比
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证券组合的预期收益率
证券组合预期收益率的计算公式 kp = wj kj
其中，Kp证券组合的预期收益率 m是证券组合中证券的种类 Wj是证券组合中不同证券的权数 Kj是证券组合中不同证券的预期收益率
h
20
证券组合收益收益率计算示例
经济状况 萧条
发生概率 0.50
股票甲的收益 股票乙的收益
率
率
-20%
30%
景气
0.50
70%
10%
1.0
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例3答案
经济 发生概 股票甲 （4）= 股票乙 （6）=
状况 率（2） 的收益 （2） 的收益 （2）
（1）
率（3） （3） 率（5） （5）
萧条 0.50 -0.20 -0.10 0.30 0.15
什么是收益
是指从投资中获得的利得（或损失）
收益的计量方法
收益额 收益率
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3
几个基本概念
实际收益率 投资完成后实际上获得的收益率
预期收益率 投资如果实施， 可能得到的收益率
必要收益率 如果进行投资，投资者希望获得的最 低收益率
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4
二、实际收益率计量示例
例1：假设年初某股票的价格为37元。你买了 100股，年末每股派发股利1.85元，年末股票 价格为40.33元。年末你获得的收益额为多少？ 你获得的实际收益率为多少？
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乙股票(%)
4.4 4.21 4.87 6.05 3.72 2.63 2.95 1.66 1.04 0.29
8
实际风险计量示例答案
甲股票的风险
²=0.115169 =0.33937
乙股票的风险
²=0.0003279 =0.0181
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四、单项资产的预期收益率和风险
单项资产的预期收益率
平均收益率
10.568% 3.182%
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表1：甲、乙股票的收益率
年份
1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
甲股票(%)
13.76 35.70 45.07 -8.8 -25.13 -43.6 -8.74 52.94 -2.31 46.79
第四讲
风险与收益
h
1
课程提纲
本部分主要讲述证券市场上股票投资的风险 和收益的概念及计量方法。
主要内容
利用历史数据计算实际收益率和风险 利用未来信息计算单一证券的预期收益率和风险 利用未来信息计算证券组合的预期报酬率和风险 可分散风险和不可分散风险 证券市场线 资本资产定价模型
h
2
一、几个基本概念
kp是证券组合的预期收益率
pi是第i种情形下的概率
h
23
证券组合风险示例
例6：你将资金平均投向例3中甲、 乙两种股票，你投资的证券组合的 标准差为多少？
17.5%
h
24
例6答案
（1） （2） （3） （4） （5）
经济状况 发生概率 投资组合 收益率偏 =（2）× 的收益率 差的平方 （4）
景气 0.50 0.70 0.35 0.10 0.05
1.00
25%
20%
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14
单项资产的风险
单项资产的风险
收益率的波动性，即收益率偏离预期收益率 的程度
计算单项资产的风险
用标准差来衡量
n
(Ki
K)2Pi
i1
h
15
单项资产风险示例
例4：计算例3中两种股票的标准差。 哪种股票的投资风险大？投资者应 选择何种股票投资?
0.45 1.8
h
16
例4答案
（1）
（2）
经济状况 发生概率
股票甲
萧条
0.50
景气
0.50
股票乙
萧条
0.50
景气
0.50
（3）
（4）
（5）
收益率偏差 偏差平方 =(2)×(4)
-0.20-0.25 (-0.45) 2 0.70-0.25 (0.45)2
0.30-0.20 0.10-0.20
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(0.10) 2 (-0.10) 2
518元 14%
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5
三、风险概念和实际风险的计量
什么是风险
收益率的波动性。波动性越大，风险越大。
实际风险的计量
方差及标准差 ² =[(R 1 –R ) 2+……+ (R T –R ) 2 ]
(T-1)
h
6
实际风险计量示例
例2：甲、乙两只股票在过去10个年度 里的收益率如表1所示。计算每只股票 的平均收益率。哪只股票的风险比较大？
1 2 4 6 8 10 20
证券组合年收益率 证券组合标准差和单
的平均标准差
一股票标准差的比率
49.24%
1
37.36%
萧条
0.50
5%
(0.050.225 ) 2 0.0153
繁荣
0.50
40%
(0.400.225) 2
0.0153
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17.5% 25
思考
观察附表中的数据，寻找股票数量和证 券组合标准差之间的关系？
h
26
附：股票数量与证券组合标准差之间的关 系(以美国500家大公司普通股股票的历史数据为例)
证券组合中 股票的数量
是投资于一种股票可能得到的收 益率。
h
10
单项资产的预期收益率
计算单项资产预期收益率的步骤
确定投资未来收益率的概率分布 利用下述公式计算预期收益率
n
K KiPi
K—预期收益率；i 1 Ki—第i种可能的收益率； Pi—第i种可能收益率的概率； n—可能结果的个数。
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11
பைடு நூலகம்
单项资产预期收益率示例
0.10125 0.10125
0.45
0.005 0.005 0.10 17
例4答案
计算变异系数
CV= / K
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18
五、证券组合的预期收益率和风险
什么是证券组合
投资者在进行投资时，一般并不把所有 资金投资于一种证券，而是同时持有多 种证券，这种组合称为证券投资组合， 简称为证券组合或投资组合
例5：你将资金平均投向例3中甲、乙两 种股票，你投资的预期收益率为多少？
22.5%
h
21
证券组合的风险
证券组合的风险
是指证券组合预期收益率的程度 利用标准差来衡量
h
22
证券组合的风险
计算公式 p= (kpi –kp)2pi
其中：
p是证券组合的风险
kpi是第i种情形下证券组合预期收益率
例3：你正考虑在未来一年内投资于股票。 你的一位朋友在一家证券公司作分析师，
他向你推荐以下两种股票。他认为，各
种股票的可能收益率与经济状况有关，
而且预计了两种股票下一年度在不同经 济状况下的可能收益率如表2所示。计算 每种股票的预期收益率。
25%、20% 17%、12%
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表2：甲、乙股票收益率的概率分布