维特比解码算法
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维特比解码算法
维特比译码是将接收到的序列和所
有可能的发送序列作比较，选择其 中汉明距离最小的序列当作是现在 的发送序列的一种算法。译码器从 某个状态出发,每次向右延伸一个分 支,并与接收数字相应分支进行比较, 计算它们之间的距离，然后将计算
所得距离加到被延伸路径的累积距
离值中。
对到达每个状态的各条路径的距离 累积值进行比较，保留距离值最小
的一条路径，称为幸存路径，当有
两条以上取最小值时，可任取其中 之一。这种算法所保留的路径与接
收序列之间的似然概率为最大，所
以又称为最大似然译码。
所以，维特比译码的过程可以简单
的理解为：接收端使用相同的网格 图，从同一状态开始猜测发送端可
能的编码序列，然后与接收到的码
组比较，其中与接收到的码组最近 的猜测序列即使为译码序列，也就
在上例中卷积码的约束长度为 N=3 ， 需要存储和计算8条路径的参量。由 此可见，维特比算法的复杂度随约 束长度 N 按指数形式 2N 增长。故维 特比算法适合约束长度较小 (N≤10) 的编码。
THANKS
假设现在的发送信息位为1101 编码后的发送序列：111 110 010 100 001 011 000
wenku.baidu.com
接收序列：111 010 010 110 001 011 000 (红色为错码)
发送序列的约束长度为N=m+1=3 最后的幸存路径画出的网格图示于下图中，图中粗线
路径是距汉明离最小（等于2）的路径
是码距最小的序列。
设卷积码为(n,k,m)=(3,1,2)码
*由网格图可见，沿路径每一级有4种状
态a，b，c和d。每种状态只有两条路径 可以到达。故4种状态共有8条到达路径。 *比较网格图中的这8条路径和接收序列 之间的汉明距离。 *比较到达每个状态的两条路径的汉明距 离，将距离小的一条路径保留，也就是 幸存路径。这样，就剩下4条路径了。 *继续考察接收序列中的后继的比特，最 后得出总的汉明距离最小的路径，也就 是发送序列。
维特比译码是将接收到的序列和所
有可能的发送序列作比较，选择其 中汉明距离最小的序列当作是现在 的发送序列的一种算法。译码器从 某个状态出发,每次向右延伸一个分 支,并与接收数字相应分支进行比较, 计算它们之间的距离，然后将计算
所得距离加到被延伸路径的累积距
离值中。
对到达每个状态的各条路径的距离 累积值进行比较，保留距离值最小
的一条路径，称为幸存路径，当有
两条以上取最小值时，可任取其中 之一。这种算法所保留的路径与接
收序列之间的似然概率为最大，所
以又称为最大似然译码。
所以，维特比译码的过程可以简单
的理解为：接收端使用相同的网格 图，从同一状态开始猜测发送端可
能的编码序列，然后与接收到的码
组比较，其中与接收到的码组最近 的猜测序列即使为译码序列，也就
在上例中卷积码的约束长度为 N=3 ， 需要存储和计算8条路径的参量。由 此可见，维特比算法的复杂度随约 束长度 N 按指数形式 2N 增长。故维 特比算法适合约束长度较小 (N≤10) 的编码。
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假设现在的发送信息位为1101 编码后的发送序列：111 110 010 100 001 011 000
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接收序列：111 010 010 110 001 011 000 (红色为错码)
发送序列的约束长度为N=m+1=3 最后的幸存路径画出的网格图示于下图中，图中粗线
路径是距汉明离最小（等于2）的路径
是码距最小的序列。
设卷积码为(n,k,m)=(3,1,2)码
*由网格图可见，沿路径每一级有4种状
态a，b，c和d。每种状态只有两条路径 可以到达。故4种状态共有8条到达路径。 *比较网格图中的这8条路径和接收序列 之间的汉明距离。 *比较到达每个状态的两条路径的汉明距 离，将距离小的一条路径保留，也就是 幸存路径。这样，就剩下4条路径了。 *继续考察接收序列中的后继的比特，最 后得出总的汉明距离最小的路径，也就 是发送序列。