《幂的乘方》教学PPT课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
的形式。
解：[(x y)2 ]4 (x y)24
(x y)8
想一想：同底数幂的 乘法法则与幂的乘方 法则有什么相同点和 不同点？
幂的乘方法则：(a m )n a mn
同底数幂的乘法法则：
am an amn
（其中m,n都是正整数）
同底数幂相乘
am an amn
指数相加 底数不变 指数相乘
1.2.1 幂的乘方
复习
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
练习
am am a2m
a3 a3 a3 a9
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的 半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是
地球的 103 倍和 106 倍
=amn （乘法的意义）
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m , n都是正整数
这就是说:
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
Leabharlann Baidu
例1 计算：(1)(107 )2 ; (2)(b3 )3;
解：(1)(107 )2 1072 1014
(2)(b3)3 b33 b9
例1 计算：(3)(a2m )4; (4) ( y3)2;
(am )n amn
其中m,n都是 正整数
幂的乘方
口答： ⑴ (a2)4 ⑶ (xn)m
⑸ x4·x4
⑵(b3m)4 ⑷ (b3)3 ⑹ (x4)7
口答： ⑺ －(y7)2
⑼ [(－1)3]5
⑾ [(x+y)3]4
⑻ (a3)3 ⑽ (x6)5 ⑿ [(a+1)3]n
1.计算： ⑴ (a2)3
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
小结
不变
相乘
不变
相加
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
解：(3)(a2m )4 a2m4 a8m
(4) ( y3)2 y32 y6
例2 计算：(1)a2 a4 (a3 )2
解:原式= a24 a32
a6 a6 2a6
(2)(x3 )2 (x4 )2
解:原式= x32 x42
x6 x8
x68
x14
例3 把 [(x y)2 ]4 化成 (x y)n
你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?
(a2)3 a2 a2 a2
a222
a23 a6
想一想： 幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am )n ?
其中m , n都是正整数
(am)n
n个am
=am·am·… ·am （幂的意义）
n个m
a= m+m+ … +m（同底数幂的乘法性质）
⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5
⑷ y5·y5
要认真呀！
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2
随堂练习
⑵ (y3)4·(y4)3
⑶ －(xn)2·(x3)2m
⑷ (a2)3+a3 ·a3
思考题：
1、若
am
=
2,
则a3m
动脑筋！ =__8___.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =_6__, m3x+2y =_7_2_.
木星 地球
体积扩大的倍数比半 径扩大的倍数大得多.
(102)3=106，为什么？
太阳
初中数学资源网
(102)3 =102×102×102 (根据幂的意义).
=102+2+2(根据 同底数幂的乘法性质 ) =106 =102×3
你知道吗？
如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体 积是 (42)3 cm3.
解：[(x y)2 ]4 (x y)24
(x y)8
想一想：同底数幂的 乘法法则与幂的乘方 法则有什么相同点和 不同点？
幂的乘方法则：(a m )n a mn
同底数幂的乘法法则：
am an amn
（其中m,n都是正整数）
同底数幂相乘
am an amn
指数相加 底数不变 指数相乘
1.2.1 幂的乘方
复习
幂的意义:
n个a
a·a·…
·a
=an
同底数幂乘法的运算性质：
am ·an =am+n
（m,n都是正整数）
练习
am am a2m
a3 a3 a3 a9
地球、木星、太阳可以近似地看作球体 .木星、太阳的 半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是
地球的 103 倍和 106 倍
=amn （乘法的意义）
幂的乘方法则：
(am )n amn
其中m , n都是正整数
这就是说:
幂的乘方，底数不变， 指数相乘。
Leabharlann Baidu
例1 计算：(1)(107 )2 ; (2)(b3 )3;
解：(1)(107 )2 1072 1014
(2)(b3)3 b33 b9
例1 计算：(3)(a2m )4; (4) ( y3)2;
(am )n amn
其中m,n都是 正整数
幂的乘方
口答： ⑴ (a2)4 ⑶ (xn)m
⑸ x4·x4
⑵(b3m)4 ⑷ (b3)3 ⑹ (x4)7
口答： ⑺ －(y7)2
⑼ [(－1)3]5
⑾ [(x+y)3]4
⑻ (a3)3 ⑽ (x6)5 ⑿ [(a+1)3]n
1.计算： ⑴ (a2)3
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
小结
不变
相乘
不变
相加
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
解：(3)(a2m )4 a2m4 a8m
(4) ( y3)2 y32 y6
例2 计算：(1)a2 a4 (a3 )2
解:原式= a24 a32
a6 a6 2a6
(2)(x3 )2 (x4 )2
解:原式= x32 x42
x6 x8
x68
x14
例3 把 [(x y)2 ]4 化成 (x y)n
你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?
(a2)3 a2 a2 a2
a222
a23 a6
想一想： 幂的乘方，底数变不变？ 指数应怎样计算？
试计算：
(am )n ?
其中m , n都是正整数
(am)n
n个am
=am·am·… ·am （幂的意义）
n个m
a= m+m+ … +m（同底数幂的乘法性质）
⑵ a2·a3 ⑶ (y5)5
⑷ y5·y5
要认真呀！
2.计算： ⑴ (x2)3·(x2)2
随堂练习
⑵ (y3)4·(y4)3
⑶ －(xn)2·(x3)2m
⑷ (a2)3+a3 ·a3
思考题：
1、若
am
=
2,
则a3m
动脑筋！ =__8___.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =_6__, m3x+2y =_7_2_.
木星 地球
体积扩大的倍数比半 径扩大的倍数大得多.
(102)3=106，为什么？
太阳
初中数学资源网
(102)3 =102×102×102 (根据幂的意义).
=102+2+2(根据 同底数幂的乘法性质 ) =106 =102×3
你知道吗？
如果这个正方体的棱长是 42 cm,那么它的体 积是 (42)3 cm3.