简单随机抽样与系统抽样

简单随机抽样的特点：
它的总体个数有限的；
有限性
它是逐个地进行抽取； 逐个性
它是一种不放回抽样；
进一步，从节约费用的角度考虑，在保证
样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本
中包含的个体数越少越好。
可编辑ppt
4
思考：要了解全国高中生的视力情况，在全国抽
取了这15所中学的全部高中生15000人进行 视力测试。
考察对象是什么?
在统计中，我们把所要考察的 对象的全体叫做总体
全国每位高中学生 的视力情况。
行有关的分析和计算。
（4）它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的
可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性。
可编辑ppt
13
简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总
体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任
何个体之间彼此被抽取的机会是独立的。如果用
从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 那么每个个体被抽取的可能性等于 n
把组成总体的每一个考察的对 象叫做个体
这15000名学生的视力 从总体中取出的一部分个体的 情况又组成一个集体 集体叫做这个总体的一个样本。
15000
样本中的个体的数目叫做
样本的容量。
可编辑ppt
5
阅读
一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体， 直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计 调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一 个好的样本如此重要。
答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这 样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义。
温 1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同
馨 的抽样可能得到不同的结果。
提
示 ：
2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理， 样本的个体要有代表性。
可编辑ppt
N
可编辑ppt
14
1、抽签法
先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码
可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的
号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），
然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅
拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n
次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，
也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位
号等。
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
可编辑ppt
15
例如:将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签,放
入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出15个号签,就相应
的15名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、喜爱、
一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明
整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。
可编辑ppt
12
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
简单随机抽样的特点 ：
（1）它要求被抽取的样本的个数有限，这样， 便于通过随机抽取的样本对总体进行分析；
（2）它是从总体中逐个地进行抽取。 这样，便 于在抽样实践中进行操作；
（3）它是一种不放回抽样。 由于抽样实践中多采
用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由
于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了 一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的 总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话 簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年 电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
笑过之后,谈谈你的看法
这个调查具有破坏性，不可能每根试过,
不能展开全面调查。可编辑ppt
3
提出问题
例如，为了了解一批计算器的寿命，我们 能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也 没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体 数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此， 我们通常只考察总体中的一个样本，通过样本 来了解总体的情况。
2.1.1简单随机抽样
2.1.2系统抽样
可编辑ppt
1
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土 地面积已超过174000平方公里,并以每年 3400平方公里的速度扩张。
你知道这些数据是怎么来的吗？ 通过调查获得的。
怎么调查？ 是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？
可编辑ppt
2
看一看
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。 ” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试 过了。”
结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本， 那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这 种方便样本得出的结论就会与事实相左。
可编辑ppt
7
为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了５０名女生； 小聪访问了５０名男生；小明访问了２４名男生和２４名女生， 其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、 小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？
8
——统计的基本思想方法：
用样本估计总体，即通常 不直接去研究总体，而是通过 从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应 情况.
可编辑ppt
9
关于“总体和样本”
总体通常是指我们需要考
虑的对象的全体.其中每一个考 察对象叫做个体.
样本就是从总体中抽取的一 个“部分”.
样本中个体的个数叫做样本 的容量.
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如 下：
候选人
预测结果
选举结果
罗斯福
４３
６２
兰顿
可编５辑７ppt
３８
6
思
你认为预期结果出错的原因是什么？
考
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不 能代表全体选民的观点（样本不具有代表性）。
像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那 么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。
可编辑ppt
10
实例一
要从某汽车厂生产的30辆汽车 中随机抽取3辆进行测试。
请问： （1）此例中总体、个体、样本、样本容
量分别是什么？
（2）如何抽取呢？
可编辑ppt
11
一、简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N， 如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽 取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽 到的概率相等，就称这样的抽样为简单随 机抽样。(P56第三段)