2008年中考物理专题复习：巧用虚设法解物理题

2008年中考物理专题复习：巧用虚设法解物理题

一、虚设物理对象

例1. 有一块半径的均匀薄铜板，现从铜板上挖出一个半径的内切薄铜板，如图1所示，求剩余部分的重心与大圆心的距离。

析与解：因为剩余部分是与的连线对称的，所以剩余部分的重心必在的连线上，设为。现把挖去的部分补上，则虚设以O为支点，整个铜板平衡。我们可将铜板作杠杆处理：以O

为支点，剩余部分和挖出部分使铜板平衡。设铜板总质量为m，则挖出部分的质量，剩余

部分的质量。根据杠杆平衡条件有：

解得：

例2. 均匀蜡烛长20cm，密度为，下面粘一小石块，

竖直浮于水面，上端露出水面1 cm，然后点燃蜡烛，当燃到蜡烛还剩

多长时，烛焰被淹灭？

析与解：虚设蜡烛由1、2两部分组成，如图2所示，2的部分密度刚好等于水的密度。蜡烛刚下沉时，下沉的部分就是第2部分，第1部分将燃完。1、2两部分之间不存在作用力。对第1部分而言，

。

它所受的浮力等于自身的重力。

解之得：，即蜡烛还剩15cm时将淹灭。

二、虚设物理过程

例3. 有一铁块和一铜块质量分别为0.2kg、0.5kg，温度分别为100℃、60℃，一起投入50℃、1kg 的水中，不计热量损失，求达到热平衡后温度为多少？

［

］

析与解：铜块在热交际过程中是吸热还是放热无法确定。在此处我们可虚设这样一个

物理过程：

先虚设三种物质温度都降为0℃，则三种物质放出的总热量为：

再虚设三种物质都由0℃升高到混合后的温度t，则三种物质吸收的总热量为：

由于三种特混合时根本没同外界进行热交换，所以，解得℃

例4. 如图3所示，A为正方体物块，边长为4cm，砝码质量为280g，此时物体A刚好有2cm露出液

面。若把砝码质量减去40g，则物体A刚好全部浸入液体中，则物体A的密度为_________（g 取10N/kg）。

析与解：本题若按常规解法，则先需对A进行受力分析，建立力的平衡方程。减去砝码后，再对A 进行受力分析，建立力的平衡方程，两个方程联立求解，才能求出物体密度，本题我们若变换一下思维方向，虚设这样一个过程，则可巧解。砝码为240g，物体全浸，当砝码质量增加40g（即为280g），物体有2cm露出液面，若砝码质量再增加40g（即为320g），那物体将有4cm露出液面，物体不受

浮力，物体质量等于砝码质量，为320g。物体A的密度。

三、虚设物理条件

例5. 一根细绳悬挂一个半径为r米，质量为m千克的半球，半球的底面积与容器的底部紧密接触（如图4），此容器内液体的密度为千克/米3，高度为H米，已知球体的体积公式是，球的面积公式是，圆的面积公式是，则液体对半球向下的压力为多大？

析与解：由于上表面深度不同，所受液体压力无法用公式直接计算，半球紧密接触与不紧密接触液体对它向下的压力都不会变，若虚设半球下表面不与容器紧密接触，则半球所受的浮力：

半球下表面受到向上的压力：

由于，

所以，液体对半球向下的压力：

四、虚设物理情景

例6. 某人在匀速向东行驶的船上跳远。他是向东跳得远些还是向西？（不计空气阻力）

析与解：本题展现的物理情景比较新颖，学生没有亲身体验，分析起来缺乏感性基础。我们可虚设学生在地上跳远。船在匀速行驶，地球也在匀速运动，所以我们可以把地球看作是一艘匀速行驶的船。在地上跳远各个方向都一样，所以在匀速行驶的船上跳远，向东和向西跳得一样远。