(完整版)一元一次不等式组的解法最新版

(1) x-3<0
{ x-2>-1
(2) 3x+1<8
{ { (3)
2x-1>x+1 (4) 2x+3<5
x+84x-1
3x-2 <4
2. 解下列不等式组
{ x +3 <5
(1) 3 x -1> 8 (2)
x 2
+1<
2（x-1）
x 3
（ x+2）
>5
{ { (3)
2x-1>x+1 (4) 2x+3<5
x+84x-1
3x-2 <4
1 (x 6) x 2 2x11
求不等式组 2x15x11的整数解.
3
2
5x13(x1)
已知不等式
(1)1-x<0;(2)2x+3>1;(3)2.0x<-2
(4) x 2 1
2
.
你喜欢其中哪两个不等式,请你把它们
选出来组成一个不等式组,求出它的解
集.
已知3x+y=2,当x取何值时,1 y<5?
现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作 为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的 人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是----生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐， 可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一 边做着家务....生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧 一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦....生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最 喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然 带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的 感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵....生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐 现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.....不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式， 在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而 倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们 放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸 福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是 幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至 哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太 好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防， 生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久 没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方
式
(在同一数轴学上习表目标示:),
然(1后)解再一求元出一这次几不个等不式组等的式步解骤集是的什 公共部分. 么?
(2)什么是不等式组的解集?
怎样直观地寻求和表示出它的解集?
x 2,
x
3.
① ②
在同一数轴上表示不等式①，②
的解集：
2
3
①，②的解集的公共部分
记作: 2<x<3， 叫做一元一次不等式组
一元一次不等式组
某种杜鹃花适宜生长在平 均气温为17 -20ºC的山区, 已知这一地区海拔每上升 100m, 气温下降0.6ºC, 现测出山脚下的平均气温
是23ºC.
估计适宜种植这种 杜鹃花的山坡的高度.
1.气温为“17-20ºC”的含义是什么? 2.气温与山的高度(可设为x m)存在怎样 的数量关系? 3.可以用什么式子表达这个问题?
例2、在什么条件下，长度为3厘米，7厘 米，x 厘米的三条线段可以围成一个三 角形？你和同伴所列的不等式组是否一 样？解集呢？
例3 、解不等式组
3x –2 < x +1 x +5 > 4x +1
例4、解不等式组
5x –2 >3（x +1）
1 2
x
–
1
7
–
3x 2
1. 解下列不等式组
{ 2x>1
x1
(8) xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
x4wenku.baidu.com
同小取小
例4. 求下列不等式组的解集:
x 3,
(9)
x
7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
3x7
x 2, (10)x 5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
x 2, (14)x 5.
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
解:原不等式组无解.
x 1, (15)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 解:原不等式组无解.
(16)xx
0, 4.
解:原不等式组无解. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大大小小找不到
设杜鹃花种在高度为xm的山坡上. 根据题意,得
23 x 0.617 100 23 x 0.620 100
像这样, 由几个含有同一个未知数的一次不等式 组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
试一试:
你能写出两个一元一次不等式组吗?
讨论:
如何求一元一次不等式组的解集?
是:
先分别解不等内式组容中的各个不等
x x
2, 3.
的
解集
{2x-1> -x
例1 解不等式组:
1 2
x<3
① ②
解:解不等式①,得
x>
1
3
解不等式②,得 x<6
在同一条数轴上表示不等式①②的解集,
如下图
。
。
-1 0 1 2 3 4 5 6 7
因此,不等式组的解集为
1
3
<x<6
例4. 求下列不等式组的解集:
(1)
x x
5x2
x 1,
解:原不等式组的解集为
(11)x 4. -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1x4
(12)xx
0, 4.
解:原不等式组的解集为
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
大小小大中间找
4x0
例4. 求下列不等式组的解集:
x 3,
(13)
x
7.
0 1 2 3 45 6 7 89
3, 7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x 7
x 2,
(2)
x
3.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
解:原不等式组的解集为
x2
x 2, (3)x 5.
x 0,
(4)
x
4.
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0
x2
解:原不等式组的解集为
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
x0
同大取大
例4. 求下列不等式组的解集:
x 3,
(5)
x
7.
解:原不等式组的解集为
0 1 2 3 45 6 7 89
x3
x 2,
(6)
x
5.
解:原不等式组的解集为
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
x5
x 1,
解:原不等式组的解集为
(7)
x
4.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5