独立模型法-光束法空中三角测量

• 平差目的：
在整个区域内，用平差的方法确定每个单模型在区域中 的最或然位置，即平移、旋转、缩放的七个变换参数，从而 计算出各加密点的大地坐标（XD，YD，ZD）。
• 理论模型：空间相似变换
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独立模型法区域网平差
【一】独立模型法区域网平差的基本思想
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独立模型法区域网平差
1
11 12
2
3
1
2
3
4
13
0 Xtr 0 Ztr Ytr 1 0 0 Xtr j 0 1 0 Ytr Ztr 0 0 1 Ztr Ytr Xtr 0 ij
v 1 0 0 X T lx x 0 1 0 YT ly v y 0 0 1 Z lz ij T ij vz
独立模型法区域网平差
【二】平差的基本原理
• 整体平差计算：解算各模型的变换参数和点的 地面坐标
1）区域中各连接点按（2）式列出误差方程； 2）区域中各控制点按（3）和（4）列出误差方程； 3）将全区域误差方程在[pvv]=min的条件下法化； 4）答解法方程，即得出各模型的变换参数改正数，修正 变换参数值，计算点的地面坐标； 5）迭代计算，直至改正数小于限差； 6）按（1）式计算各模型的单点（加密点）的坐标。
21、41、61、25、45、65; 参加平差有29个点。
61
62
63
64
65
9
71 72
10
73
11
74
12
75
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独立模型法区域网平差
【三】原始误差方程式的结构
模型变换参数 坐标未知数
4
11 12 13 14 15 S22 S23 S24
•原始误差方程式
11 12 13 14 15 S22 S23 S24
0 X X 0 0 0 0 M Y Y j j 0 Z ij Z 0 0 ij j
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独立模型法区域网平差
【二】平差的基本原理
• 参加平差的点列原始误差方程式 模型连接点：
控制点：控制点（单片平高点；双片平高点、平面点和高程 点）的内业计算坐标（XT,YT,ZT）与外业坐标（XT’,YT’,ZT’）相符合。 加密点：同名光线相交的地面点坐标（XT,YT,ZT）坐标相等。
• 平差目的：
在整个区域内，利用共线条件方程统一平差，联合解算出各 张像片的外方位元素和加密点的地面坐标（XD，YD，ZD）。
连接点、控制点、法化答解
X X T X v x Y YT Y v y Z Z T Z v z
三、控制点带有误差的平差理论
X T X T ' v x ' YT YT ' v y ' ZT ZT ' v z '
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独立模型法区域网平差
二、计算过程
1、区域网概算（X0T，Y0T，Z0T）（同航带法区域网平差），每个模型7个变换参数初值 2、组 M，计算（Xtr，Ytr，Ztr），计算（lx，ly，lz）
dX 0 dY0 vx 0 Xtr 0 Ztr Ytr dZ 0 X T lx 1 0 0 Xtr d' YT ly v y ; 0 1 0 Ytr Ztr 0 0 1 Ztr Ytr Xtr 0 ij d Z T i lz ij v z ij d d j v ' XT XT' x YT YT ' v y' Z Z ' T i T i v z' i
x2 c11 ( f ) f xy c12 f c13 y 式中： c14 c17 c15 c18 0 c16 c19 lx x x计 x Z f Z xy f
c 21
d x d dX T lx v x c16 d c17 c18 c19 (9 4 ) dYT v c26 dXs c27 c28 c29 ly y dZT dYs dZs
3、迭代计算第个模型变换参数改正数， （d’，d，d，d，dX0，dY0，dZ0）,修正改正值， 计算点坐标（Xk+1，Yk+1，Zk+1）
改正数小于给定限差否？ 是 否
4、相邻模型之间的连接点坐标取中数，作为最后的平差值 5、转换为大地坐标
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光线束法区域网空中三角测量 (Block Aero-triangulation By Bundle )
• 理论模型：共线条件方程。 • 说明一点：预先消除像点坐标的系统误差。
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光线束法区域网平差
【一】光线束法区域网平差的基本思想
• 光束法区域网平差是以一张像片组成的一束光线 作为平差的基本单元，以中心投影的共线方程作
为平差的数学模型，以相邻像片公共交会点坐标 相等、控制点的内业坐标与已知的外业坐标相等 为平差条件，列出控制点和加密点的误差方程式
矩阵形式：
Aij j X Ti l ij v ij
权pij
Ytr j M j Y Ztr Z ij ij
0
i：点的序号，j：模型号
XT lx 0 ly YT lz 0 Z ij T
0 Xtr 0 Ztr Ytr 1 0 0 Xtr j 0 1 0 Ytr Ztr 0 0 1 Ztr Ytr Xtr 0 ij
v 1 0 0 X T lx x 0 1 0 YT ly v y 0 0 1 Z lz ij T ij vz v ' XT XT' x YT YT ' v y' Z Z ' T ij T ij v z'
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举例
11 12 13 14 15
Planimetric & Height Control Points 21 22 23 24 25
1
31 32
2
33
3
34
4
35
Tie Points
Height Control Points
41
42
43
44
45
5
51 52
6
53
7
54
8
55
不参加平差的点：
dX 0 dY0 vx 0 Xtr 0 Ztr Ytr dZ 0 X T lx 1 0 0 Xtr d' YT ly v y 0 1 0 Ytr Ztr 0 d Z lz 0 1 Ztr Ytr Xtr 0 ij T i ij v z ij d Xtr X d j 0 0
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光线束法区域网平差
一、 光线束法区域网平差的原理
【一】基本思想 【二】原始误差方程式 【三】原始误差方程式的结构
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光线束法区域网平差
【一】光线束法区域网平差的基本思想
• 平差单元：单张像片（即光线束）作为平差基本单元，
像点坐标（xi，yi）为平差观测值。
• 平差条件：
Aij j X Ti l ij v ij
权pij （2）
已知地面控制点： Aij j X Ti ' l ij v ij 若认为控制点本身存在误差
X T X T ' v x' YT YT ' v y' （4） Z Z ' T i T i v z' i
【二】平差的基本原理
XT a1 1、平差的基本公式： YT b1 Z c 1 T a2 b2 c2 a 3 X X 0 b3 Y Y0 Z Z c2 0
权pij （3）
Aij j X Ti l ij v ij 权pij X Ti X Ti ' v i' 权pi
起连接作用的摄站点： A
ij
j X Ti l ij v ij
权pij
* 此时（XT’，YT’，ZT’）为已知地面控制点的大地坐标值。 © 资源院 王婷婷
（1）
式中： （X，Y，Z） 为某一点的模型坐标。 （XT，YT，ZT）为相应点的地面坐标。 （X0，Y0，Z0）为模型平移的三个分量。 为模型缩放比例尺因子。 M为模型坐标系对地面坐标系的旋转矩阵。
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独立模型法区域网平差
【二】平差的基本原理
2、平差计算的基本原理： • 独立模型法区域网平差的原始误差方程式：
独立模型法区域网空中三角测量
(Block Adjustment By Independent Models)
以单独模型为平差单元的 区域网平差的方法，称为独立 模型法区域网平差。
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复习、航带法区域网平差
一、航带法区域网平差的基本思想
平差单元、平差条件、平差目的、理论模型
二、原始（等效）误差方程式
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独立模型法区域网平差
一、独立模型法区域网平差的基本原理
【一】基本思想 【二】平差原理 【三】原始误差方程式的结构
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独立模型法区域网平差
【一】独立模型法区域网平差的基本思想
• 平差单元：单模型（模型组）——将模型点在单模型中
的坐标视为观测值。
• 平差条件：
控制点：内业计算坐标（XT,YT,ZT）与外业坐标（XT’,YT’,ZT’）相符合。 连接点：相邻模型连接点（起连接作用的摄站点）的坐标 （XT,YT,ZT）应相等。
【三】原始误差方程式的结构
•原始误差方程 11 12 13 14 式
31
模型变换参数
坐标未知数
15
1
22 32 42 52 62
2
23 33 43 53 63
3
24 34 44 54 64
4
35
航 线 Ⅰ 模 型 点 摄站Ⅰ
51
5
9
6
10
7
11
8
55
12
75
71
72
73
74
航 线 Ⅱ 模 型 点
摄站Ⅱ 航 线 Ⅲ 模 型 点 摄站Ⅲ 控制点
14 15 S22
S23
v x' XT XT' YT YT ' v y' Z Z ' v ' T ij T ij z
S24
C11
C13
C15
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独立模型法区域网平差
，进行全区域的统一平差计算，解求出每张像片 的外方位元素和加密点的地面坐标。
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光线束法区域网平差
【一】光线束法区域网平差的基本思想
原理图
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光线束法区域网平差
【二】原始误差方程式
1、基本公式：
c11 c12 c13 c14 c15 c c c c c 21 22 23 24 25