第三章平面连杆机构的及其设计

例：选择双滑块机构中的不同构件作为机架 可得不同的机构
2 1
3 4
正弦机构
2
1 4
3
椭圆仪机构
§3－3 铰链四杆机构的主要工作特性
• 有曲柄的条件 • 急回特性 • 压力角及死点 • 连杆曲线
§3-3 平面四杆机构的主要工作特性
一、转动副为整转副的充分必要条件
铰链四杆机构中某个转动副是否为整转动副取决于四个构 件的相对长度关系。考虑到机构中任意两构件之间的相对运动 关系与其中哪个构件为机架无关，故可针对铰链四杆运动链分 析转动副为整转动副的充分必要条件。
原动件作匀速转动，从动件 a
q
B2
作往复运动的机构，从动件正行 1
程和反行程的平均速度不相等。
A
d
B1
2
C
C2
c
D
2、行程速度变化系数
K
从动件快行程平均速度 从动件慢行程平均速度
1
C1
b
B
a
1 A
B1
2
q
B2
d
C
C2
c
D
∴
q 180 K 1
K 1
极位夹角θ（<C2AC1）（其值与构件尺寸有关，可能
ad bc 及
d a bc
1）当d≥a时，则 a ＋ b≤d＋c a＋c ≤ d＋b
分别相加得：a≤c a≤b a≤d
(a 最短)
2）当a≥d时，则 d ＋ b ≤ a＋ c d ＋ c≤a ＋ b
分别两两相加得：d≤c d≤b d≤a
(d 最短)
有整转副的条件：
构件1最短时，若取BC为机架，则结论相同，可知 铰链B也是整转副。
B
1
2 3
A
4C
曲柄摇块机构
C3
4
2
B
A 1
应用应实用例实例
A 4A44
AA1Aφ1
11 1
CC
34 C3C
333设4计：潘22存云BB22
B
自卸卡车举升机构
(3)选不同的构件为机架
②B
1
2 3
A
4C
曲柄滑块机构
B
1
2 3
B
1
2 3
A
4C
曲柄摇块机构
A1 B
42
A
4C
转动导杆
机构
C3
A
44A
1 B
曲柄滑块机构
↓∞ 偏心曲柄滑块机构
s =l sin φ
φ
→∞
l
双滑块机构
正弦机构
(1) 改变构件的形状和运动尺寸
双滑块机构
S
q 正切机构
(2)改变运动副的尺寸
扩大回转副
设计：潘存云
偏心轮机构
双偏心轮机构
(3)选不同的构件为机架 ①
曲柄摇杆机构
双曲柄机构
曲柄摇杆机构
双摇杆机构
(3)选不同的构件为机架 ②
铰链四杆机构分为3种基本型式。
• ●曲柄摇杆机构
• 定义 在铰链四杆机构中，若两连架杆中有一个为曲 柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构。
• 实例
• （1）缝纫机踏板机构
（2）搅拌器机构
• ●双曲柄机构 • 定义 在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，称为双曲柄
机构。
•传动特点 当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般不等速转动。 • 实例:惯性筛机构
（1）设计困难和繁复，一般只能近似满足要求。 （2）构件增多时，累积误差较大，同时使效率降低，自锁的可能性增大。 （3）构件作平面复杂运动，惯性力不容易平衡，故只适于低速运动。
三、连杆设计的基本问题 1、实现构件给定位置 2、实现已知运动规律 3、实现已知运动轨迹 根据其构件间的相对运动分为平面或空间连杆机构。 根据构件数目分为四杆机构、五杆机构…。 广泛应用的是平面四杆机构，而且它是构成和研究平面多
2
设计：潘存云
3C
移动倒杆机构 手摇唧筒
机构的倒置
转动导杆应 用实例:
6E
C
3
2
B 41
A 5
D
小型刨床
摆 动导杆
D
4 B1 C
C2
3 C1
2
A
牛头刨床
(3)选不同的构件为机架 ③
RS
q
曲柄移动导杆（正弦）
双转块机构
曲柄移动导杆 机构
双滑块机构
这种通过选择不同构件作为机架以获得不同机构 的方法称为：机构的倒置
C
c
D
进一步分析δ与 的关系 ① 当δ≤ 90时o ， =δ（对顶角关系）；
② 当δ＞ 90o 时， = 180o-δ（互为补角关系）。
由此可见，要判断 min位置前，首先应判断δmin、δmax位置。
可分以下三种情况讨论：
① δ≤ 90o时， min=δmin ；
② δ＞ 90o时， min= 180-o δmax ；
<90°，>90°）
慢行程方向不但与曲柄转向有关，还与构件尺寸有关
Ⅰ型曲柄滑块机构
q 1800 K 1
K 1
K 1(q 00 )
a2 d 2 c2 b2
Ⅱ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 )
a2 d 2 c2 b2
Ⅲ型曲柄滑块机构
K 1(q 00 )
a2 d 2 c2 b2
③ 机构中①和②两种情况共存时，可先计算当δ≤ 90o 时
的 1min=δmin ，然后再计算当δ＞ 90o时的 则 min＝min{ 1min , 2min}。
2mi=n 180o-δmax 。
结论：
min 可能发生在主动曲柄与机架两次共线的位置之一处，
即 0（o 或180 o） 处。
• ●双摇杆机构 • 定义 在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则
称为双摇杆机构。 实例 鹤式起重机中的四杆机构即为双摇杆机构。
当主动摇杆摆动时，从动摇杆也随之摆动，位于连杆延长 线上的重物悬挂点将沿近似水平直线移动。
§3－2 铰链四杆机构的演变
(1) 改变构件的形状和运动尺寸
曲柄摇杆机构 对心曲柄滑块机构
设计分析：铰链Ｂ和Ｃ位置已知，固定铰链Ａ和Ｄ未知。
铰链Ｂ和Ｃ轨迹为圆弧，其圆心分别为点Ａ和Ｄ。
Ａ和Ｄ分别在b1２和c1２的垂直平分线上。
b12
C1
设计步骤：
B1
B2
二个预定位置，AD
无穷多解。此时应添
加一些其他条件获得
唯一解
A
C12
C2
D
1. 按预定的连杆位置设计四杆机构（续）
◆已知连杆长度，要求机构在运动过程中占据图示 B1C1、B2C2、B3C3三个位置，试设计该四杆机构。
2、传动角γ，P与Pn夹角， 90
（经常用γ衡量机构的传动质量）
3、许用压力角
一般： 40
4、压力角的计算
90 ,
90 , 180
压力角和传动角示例：
F
V
1800
传动不利，设计时规定 4050 通常，机构在运动过程中传动角是变化的，最小值在哪？
最小传动角 min
2
BD
a2
d2
2a d
cos
2
BD
b2
c2
2b c cos
b
cos b2 c2 2 a d cos a 2 d 2
2bc
B a
A
分析
d
=0 cos =1 cos min
=180° cos = –1 cos max
min 或 max 可能最小
可知整转副存在条件： 1 满足杆长条件 2 组成转动副的两构件中必有一最短杆
有曲柄的条件
当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构 件作为机架时，可得不同的机构。
C
C
B
B
A
DA
D
AB最短
AD为机架 曲柄摇杆机构 BC为机架
C B
A
D
AB最短
AB为机架：双曲柄机构
C B
A
D
CD为机架，双摇杆机构
杆机构的基础。
本章主要讨论平面四杆机构的基本的基本类型、主要工作 特性及常用设计方法。
3-2 平面四杆机构的基本型式及其演化
• 铰链四杆机构 所有运动副均为转动副的四杆机构称 为铰链四杆机构。它是平面四杆机构的基本型式。 此机构中，包括以下几部分：
连架杆 B
1 A
连杆
2
C
连架杆
3
4
D
机架
曲柄: 能做整周回转的连架杆； 摇杆 :仅能在某一角度范围内往复摆动的连架杆 整转副:能作3600相对回转的运动副 摆动副 :只能作有限角度摆动的运动副
第三章 平面连杆机构及其设计
（一）教学重点： 平面连杆机构的特点；铰链机构有曲柄存在的条件；行程速 比系数和传动角；常用平面四杆机构的运动设计。 （二）本章难点：
铰链机构有曲柄存在的条件；四杆机构的运动设计。 （三）教学目标：
掌握急回特性及行程速比系数、压力角和传动角、死点 等概念。能用铰链四杆机构有曲柄的条件判别铰链四杆机构 的类型。会作极位夹角、压力角和传动角、死点。初步掌握 四杆机构设计的图解法，理解四杆结构设计的解析法。
若最短杆+最长杆>其余两杆之 和，无论取哪个构件作机架，都是 双摇杆机构。
有曲柄的条件
曲柄滑块机构有曲柄的条件：
e
B1
Aa
B2
b
E
C1
△ AC1E：b-a>e △ AC2E：a+b>e
C2
即有曲柄的条件:b>a+e e=0, b>a
二、行程速度变化系数 C1
b
1、曲柄摇杆机构的急回运动特性：
B
设计步骤：
b12
B1
B2
C1 b23
C2
c23 C3
A
唯一解
B3
D
例(P89)：
2. 连杆位置用连杆平面上任意两点表示 已知固定铰链A、D中心位置,已知连杆平面上任意两点的位
置，求活动铰点B、C中心位置。 分析： “转换机架法”
B1
C1
B2
B1
C1
A●
●D
C2
D´
D A
A´
四边形 AB2C2D 四边形 A´B1C1D´
§3-1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 一、什么是连杆机构？ 全部由低副连接构件而成的机构。
二、连杆机构的优缺点 1、优点
（1）面接触压强小，便于润滑制造简单，靠本身的几何封闭保持接触。 （2）改变构件尺寸可得到从动件各种不同的运动规律。 （3）运用连杆曲线，可以得到各种不同的运动轨迹
2、缺点
b
1 180
2 180
急回系数：
k 1 180 2 180
k 1180
k 1
慢行程方向始终和曲柄转向一致
三、压力角和传动角
1、压力角α
从动件上某点的受力方向与从
动件上该点速度方向的所夹的
锐角。
Pt P cos
B2
Pn
P
B
C
vc Pt
C2
min
C1
max
A D
B1
Pn P sin
曲柄摇杆机构最小传动角
1、Ⅰ型曲柄滑块机构
a2 d 2 c2 b2
最小传动角在曲柄和机架重叠共线位置
2、Ⅱ型曲柄滑块机构
a2 d 2 c2 b2
最小传动角在曲柄和机架拉直共线位置 3、Ⅲ型曲柄滑块机构
a2 d 2 c2 b2
最小传动角在曲柄和机架拉直共线和重叠共线位置均出现
曲柄滑块机构最小传动角
F1
F2 F3
E2
E3
f13
E1
f12
A
13 12
D
一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构 （图解法）
分析： 1） 用反转法求相对位置、 相对运动轨迹 。
B1 f
B2
A
C1 C2'
C2Βιβλιοθήκη DB2' A'
一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构
F1
C1
F2 F3
B2(E2)
f13
B1(E1)
f12
A B2' ●
B3
12 13
13 12
D
B3'
铰链四杆机构 AB1C1D 为所求.
例3-2（p94）：已知两连架杆的两组对应位移（如下图a）， 试设计实现此运动要求含一个移动副的四杆机构
二、按给定的行程和行程速比系数K设计四杆机构（图解法）
（一）曲柄摇杆的设计
（1） 给定 K、、LCD
C1
① 分析.
C
C2
900 - q
错利 位用 排机 列构 利 用 惯 性
利用死点位置
飞机起落架 C D
A 0 F B
C
B
钻孔夹具
P
工件工件
A
B
B2
C
2 C 0
11
33
A
P
工件
DD
44
F
T
飞机起落架
连杆式快速夹具
3-4 实现连杆给定位置的平面四杆机构的设计
一、图解法 1. 按预定的连杆位置设计四杆机构
◆已知连杆长度及两预定位置B1C1、B2C2，设计该四杆机构。
曲柄滑块机构
180ºq q 180ºq
慢行程 快行程
q — 极位夹角
e 0 偏心曲柄滑块机构 有急回特性
e 0 对心曲柄滑块机构 无急回特性
慢行程方向不但与曲柄转向有关，还与移动 副导路偏置方向有关
导杆机构：
180ºq q
180ºq
慢行程 快行程
摆动导杆机构 q
有显著的急回特性
q 2 arcsin( a )
转角？
2. 连杆位置用连杆平面上任意两点表示（续）
已知已知连杆平面上两点M、N的三个预期位置序列为Mi Ni （i=1,2,3)和固定铰链A、D中心位置，求活动铰点B、C中 心位置。
N1
N2
M1
M2
●C
D3
M3
D2
N3
A2
A3 B ● A
D
3-5 实现已知运动规律的平面四杆机构的设计
一、按给定两连架杆对应位移设计四杆机构
B
1
1 a
A
b2
C
m
C1
ax
3
4
vc
F
B1
D
机构的最大压力角处于输出件的回程位置。
max
arcsin
a
b
e
四、死点位置
不管在主动件上作用多大的驱动力，都不能在从动件上 产生有效分力的机构位置，称为机构的死点位置。
F
= 0
F
= 0
连杆与曲柄在两个共线位置时，主动件摇杆通过连杆作 用于从动件曲柄上的力F通过其回转中心， 0，曲柄不能转 动。
B
q 2q
A D
q —KK—-+11180°
B2 A B1
O
D
② 设计.
q —KK—-+111800 = …
以 mL = …
作图.
B
C1
C
E
2q
C2
900 - q
AC1=BC-AB
A
AC2=BC+AB