2019-2020年九年级下学期数学家庭作业十七

（第7题）

（第9题）

l

2019-2020年九年级下学期数学家庭作业十七

1．2

3

-

的绝对值是 （ ） A. 23- B. 23 C. 32- D. 32

2．函数1

x

y x =-中自变量x 的取值范围是 （ ）

A ．x ＞1

B ．x ＞0

C ．x ≠0

D ．x ≠1

3．下列运算中，正确的是 （ ）

A ．(a 3)2＝a 5

B ．(－2x 2)3＝－8x 6

C ．a 3·(－a )2＝－a 5

D ． (－x )2÷x ＝－x

4．我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形,则从正面、左面、上面观察都不可能看到矩形的是 （ ） 5.三张卡片上分别画有直角三角形、等边三角形和正六边形，从这三张卡片中随机抽取一张，则取到的卡片上的图形是中心对称图形的概率是 （ ）

A ．

13

B ．

23

C ．

12

D ．1

6．如图，△ABC 中，AB=AC ，以AC 为斜边作Rt △ADC ，使∠ADC=90°，∠CAD=∠CAB=26°，E 、F 分别是BC 、AC 的中点，则∠EDF 等于 °．

7．如图，四边形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，将四边形ABCD 沿CE 折叠，使点D 落在AB

上的F 点，若AB=BC=6,EF=5,∠FCD=90°，则AF 长度为 ． 8．如图，将直线y =

向上平移2个单位交坐标轴于点A 、D ，然后绕AD 中点B 逆时针旋转60

°，三条直线与y 轴围成四边形ABCO ，若四边形始终覆盖着二次函数y=x 2

－2mx ＋m 2

-1图象的一部分，则满足条件的实数m 的取值范围为 ．

A ．

B ．

C ．

D ． （第6题）

9.如图，一条笔直的公路l 穿过草原，公路边有一消防站A ，距离公路5千米的地方有一居民点B ，A 、B 的直线距离是13千米.一天，居民点B 着火，消防员受命欲前往救火，若消防车在公路上的最快速度是80千米/小时，而在草地上的最快速度是40千米/小时，则消防车在出发后最快经过 小时可到达居民点B.(友情提醒：消防车可从公路的任意位置进入草地行驶.)

10．（本题满分8分）计算：

（1） (－2)2

＋(3－π)0

＋||1－2sin60°；

（2）(x －2)2

－(x ＋

1)(x －1).

11. （本题满分6分）耩(jiǎng )子是一种传统农用播种的工具，大小款式不一，图（1）是改良后有轮子的一种，图（2）是其示意图，现测得AC=40cm ，∠C=30°，∠BAC=45°.为了使耩子更牢固，AB 处常用粗钢筋制成，则制作此耩子时需要准备多长的粗钢筋？（结果保留根号）

12．（本题满分6分）为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动. 对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）. 已知A 、B 两组捐款户数的比为1 : 5.

捐款户数分组统计表 捐款户数分组统计图1

捐款户数分组统计图2

请结合以上信息解答下列问题.

(1) a= ，本次调查样本的容量是 ；

(2)补全“捐款户数分组统计图1”，“捐款户数分组统计图2”中B 组扇形圆心角度数为 ； (3)若该社区有500户住户，请根据以上信息，估计全社区捐款不少于300元的户

数 ．

13．（本题满分8分）阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO 和△CDO 均为等腰直角三角形, ∠AOB =∠COD

=90︒．若△BOC 的面积为1， 试求以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形的面积．

图1 图2

小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长

CO 到E , 使得OE =CO , 连接BE , 可证△OBE ≌△OAD , 从而得到的△BCE 即是以AD 、BC 、OC+OD 的长度为三边长的三角形（如图2）．

请你回答：图2中△BCE 的面积等于 ,

图1中△BOC 与△AOD 的面积关系为 .

请你尝试用选择平移、旋转或翻折的方法，解决下列问题：

如图3，已知△ABC , 分别以AB 、AC 、BC 为边向外作正方形ABDE 、AGFC 、BCHI , 连接

EG 、FH 、ID ．

（1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG 、FH 、ID 的长

度为三边长的一个三角形 ； （2）若△ABC 的面积为1，则以EG 、FH 、ID 的长度为

三边长的三角形的面积等于 ．

B

O

C D

A

I

H

G

F

A

B

C

D

E

图3