求最大公因数最小公倍数练习题

一、基本概念：

公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数

公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数

最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数

最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）

公约数和最大公约数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约

数．

例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和

30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。

一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则

a,b两个数是互质数。2、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，…18的倍数有18，36，72，90，…

12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和18的最小公倍数。一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。求最大公因数、最小公倍数习题

一、用短除法求几个数的最大公因数

12和30 24和36 39和 78 72和 84 36和 60

45和 60 45和 75 45和 60 42、105和 56 24、36和 48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。

60和 84 18和 20

30 和2530 24和 78

和39

12和 24 12和 14

60

和45 75

和45 60 和126．

76和 80 36和 60 27和 72 42、105和 56 24、36和 48

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和 60 36和 60 27和 72 76和 80

6、12和 24

7、21和 49

8、12和 36

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

最小公倍数是最小公倍数是5的最大公因数是15和3的最大公因数是；9和

最小公倍数是最小公倍数是的最大公因数是9和18和44的最大公因数是；11最小公倍数是最小公倍数是30和60的

最大公因数是的最大公因数是91；13和

最小公倍数是最小公倍数是的最大公因数是7和12的最大公因数是11；8和最小公倍数是最小公倍数是的最大公因数是1和9和10的最大公因数是；8最小公倍数是

最小公倍数是的最大公因数是6和9的最大公因数是；8和6

最小公倍数是的最大公因数是10和15；4和6的最大公

因数是最小公倍数是

最小公倍数是13和和6的最大公因数是的最大公因数是13最小公倍数是26最小公倍数是和6的最大公因数是4；5和9的最大公因数是最小公倍数是

最小公倍数是29和87的最大公因数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是

13、26和52的最大公因数是最小公倍数是

7的最大公因数是、23和最小公倍数是

最小公倍数是64的最大公因数是、1632和最小公倍数是7的最大公因数是11和、9

九.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

80

和72 76和60 27和60 36和45．

42、105和 56 24、36和 48

三.动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多

2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

四、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（

）。）。2、最小质数与最小合数的最大公因数是（），最小公倍数是（、16整除的最小自然数是（3、能被5、7 ）。4、（1）（7、8）最大公因数（），[7，8 ]最小公倍数（）

（2）（25，15）最大公因数（），[25、15 ]最小公倍数（）

）[140，35 ]最小公倍数（35（3）（140，）最大公因数（），最小公倍数（、36 ] （24，36）最大公因数（），[24（4））

，[3，4，5 ]最小公倍数（5（5）（3，4，）最大公因数（））

16 ]最小公倍数（，8（4，，16）最大公因数（），[48，）（6）

五、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数；；最小倍数是(1) 4和6的最大公因数是的最大公因数是(2) 9和3 ；；最小公倍数是；最小公倍数是18(3) 9和的最大公因数是；

的最大公因数是和(4) 1144 ；；最小公倍数是

11(5) 8和的最大公因数是；；最大公倍数是

；的最大公因数是和(6) 19 ；最小公倍数是

的最大公因数是B、A，那么2×3×7＝B，2×2×3×5＝A已知(7) ；最小公倍数是

；

(8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那么A、B的最大公因数是；最小公倍数是

。3整除的数是和30五个数中，能被2整除的数是；能被15179（）.在、18、、20；、3整除的数是；能同时被3、5整除的数是2 5能被整除的数是；能同时被整除的数是5、3、2；能同时被整除的数是5、2；能同时被。