最大公约数和最小公倍数的比较_教案教学设计
最大公约数和最小公倍数比较说课稿
最大公约数和最小公倍数比较说课稿《最大公约数和最小公倍数比较》说课稿本课时选自人教版九年义务教育六年制小学数学教科书第十册第三单元《约数和倍数》的最后一课时。
本单元教材概念多，内容比较抽象。
而求最大公约数和最小公倍数是本单元的重点，这部分内容是前面知识的综合应用，又是以后学习约分、通分的基础。
教材注意增加了求两个数最大公约数和最小公倍数的比较，目的是让学生能够熟练掌握它们之间的联系和区别，不再出现失误。
学好这节课的内容十分关键，既为本单元的知识做以总结和巩固，又为以后学习约分、通分打下坚实的基础。
教学目标本节课教学目标的确定是依据大纲的要求和教材所处的地位，从新课标的理念出发，以及学生的认知特点和思维规律，具体从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定的。
1、学生通过对求最大公约数、最小公倍数方法比较，进一步理清求最大公约数与最小公倍数的异同点，熟练地把握解答方法。
2、通过观察、比较、讨论、归纳、总结，培养学生抽象、概括能力，提高学生合作学习的能力。
3、体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：分清和掌握求最大公约数和最小公倍数的方法。
教学难点：概括求最大公约数和最小公倍数的异同点。
学生特点分析：学生的年龄小，大部分不足十岁，他们的形象思维能力强，抽象思维能力弱。
在学习中通过多媒体演示，先复习学过的知识，再帮助老师解决问题。
学生积极主动地参与，兴趣十足，多次合作、探究、讨论，积极营造互动的教学气氛。
学生通过教师的“教”实现其学生的“学”，体现在教师寓学法于教法之中。
说教法、学法新课程标准认为学习为“做”的过程、“经验”的过程，凸现学生学习的“实践性”特点，又根据本课时的教材特点及学生的情况，因此本课设计力求在教法中体现“自主探究、合作学习”的思想。
在学法上则突出“自主学习、概括归纳”的特点。
在课堂上，既重视教师的主导作用，又重视学生学习的主体性，引导学生逐步完成旧知的复习、例题的教学。
《最大公约数、最小公倍数比较》教学设计
《最大公约数、最小公倍数比较》教学设计一、教学内容：教材80—81页（人教版九年义务教育六年制小学五年级数学下册）二、教材分析：最大公约数、最小公倍数比较》这一课是在学生已经学习过求两个数的最大公因数、最小公倍数的基础上进行教学的。
这节课的内容很重要，它既是进一步学习的约分和通分基础，又是第六单元分数加、减混合计算的基础。
三、教学目标：1、分清求最大公约数和最小公倍数的方法。
2、能熟练地求两个数的最大公约数和最小公倍数四、教学重难点：教学重点：熟练掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
教学难点：概括求最大公约数和最小公倍数的异同点。
五、教学策略：根据教学目标和教学重点、难点，结合本节的实际，准备采用的教学方法有：引导自学法和小组合作探究方法进行教学。
六、教具准备：多媒体课件七、学情分析：学生在最大公因数和最小公倍数新授课的学习过程中已经理解了最大公因数和最小公倍数的概念，初步掌握了求最大公因数和最小公倍数的普遍方法。
但是，当把最大公因数和最小公倍数混在一起时候，学生还存在计算不灵活，把最大公因数填成最小公倍数，把最小公倍数填成最大公因数，以及在利用知识解决实际问题的过程还存在思路不是很清晰，不太清楚用什么解决问题，本节课以学生已有的知识为基础，针对学生存在的问题，设计本节练习课，既夯实学生的基础，又能锻炼学生的数学思维，引导学生通过现象看本质，熟练掌握求最大公因数和最小公倍数的技巧及应用。
八、教学过程：播放课件展示课题（一）、复习引入师：1、什么叫做两个数的最大公约数？2、什么叫做两个数的最小公倍数？同学们掌握熟练了吗？你愿意接受老师的考验吗生：当然愿意课件展示复习题12和24 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
师：你是怎样求出12和24 的最大公约数和最小公倍数的？生：用短除法师：不错，怪不得大家那么自信呢，那么你们能帮老师同时解决这两个问题吗？生：一定可以的！师：求出28和42的最大公约数和它们的最小公倍数。
探究最大公因数和最小公倍数的教案设计
本教案的主题是探究最大公因数和最小公倍数，旨在通过实例和相关概念的介绍，帮助学生加深对这两个概念的理解，并掌握相关的求解方法。
同时，本教案还会涉及到一些数学应用题，让学生在解题中运用所学知识，提高数学思维难度水平。
一、教学目标1.知识目标：（1）能够正确理解最大公因数和最小公倍数的概念，掌握它们的求解方法。
（2）能够应用最大公因数和最小公倍数的知识解决数学应用题。
2.能力目标：（1）提高学生的数学思维难度水平，培养他们在数学问题解决中的思维能力和抽象思维能力。
（2）培养学生的合作意识和自学能力，激发他们对数学的兴趣。
二、教学内容1.最大公因数的定义和求解方法。
2.最小公倍数的定义和求解方法。
3.最大公因数和最小公倍数的应用。
4.利用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
三、教学重难点1.最大公因数和最小公倍数的定义和求解方法。
2.如何将最大公因数和最小公倍数应用到数学问题中。
四、教学方法和教学手段1.讲授法：通过讲解概念和求解方法等方式，让生理解最大公因数和最小公倍数的知识。
2.练习法：通过练习题的方式，让学生巩固所学知识，并提高数学的思维难度。
3.合作教学：鼓励学生合作学习，互相帮助和交流，提高自学能力和合作意识。
4.多媒体教学：运用多媒体教学手段，配合案例，让学生更好地理解和掌握知识。
五、教学过程设计1.导入环节（5分钟）课堂开始前，教师可以以生动的例子，介绍最大公因数和最小公倍数的概念和应用，引导学生从日常生活中尝试理解这个概念。
2.概念讲解和求解方法（30分钟）（1）让学生了解最大公因数和最小公倍数的定义及求解方法。
（2）进行例题讲解，让学生掌握求解方法。
3.练习环节（20分钟）（1）提供若干个直观明了的例题引导学生自主完成。
（2）辅导学生解决难点及答疑，因材施教。
4.思考拓展（20分钟）（1）对于最大公因数和最小公倍数的应用，让学生思考其实际应用场景。
（2）进行小组讨论，让学生思考，有哪些问题可以运用最大公因数和最小公倍数来求解。
小学数学教案：掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法
小学数学教案：掌握最小公倍数和最大公约数的求解方法一、引言最小公倍数和最大公约数是小学数学中的重要概念，它们在解决实际问题和算术运算中起到了关键作用。
本教案将介绍最小公倍数和最大公约数的定义、性质以及求解方法，帮助小学生掌握相关知识并提高其解题能力。
二、最小公倍数的定义与性质2.1 定义最小公倍数（LCM）指的是两个或多个整数共有的倍数中最小的一个。
2.2 性质•最小公倍数是两个整数之积除以它们的最大公约数。
•如果a能被b整除，则a的任意倍数也能被b整除。
因此，若a和b有一个共同倍数c，则c一定是他们的公倍数。
•若a和b具有一个共同倍数m，则它们所有共有的方式也都是该共同倍数m。
三、求解最小公倍数的方法3.1 列举法列出两个或多个整数的所有倍数，并找出其中相同的部分，然后取其中最小值即为所求得最小公倍数。
例子：求解6和8的最小公倍数•先列举出6的倍数：6, 12, 18, ...•再列举出8的倍数：8, 16, 24, ...•找到它们的相同部分为24，所以最小公倍数为24。
3.2 质因数分解法对于两个或多个整数，分别进行质因数分解，然后取所有分解式中各个质因子的最高次幂相乘，得出所求的最小公倍数。
例子：求解12和15的最小公倍数•将12进行质因数分解，得到2^2 * 3^1•将15进行质因数分解，得到3^1 * 5^1•取各个质因子的最高次幂相乘，得到2^2 * 3^1 * 5^1 = 60•所以最小公倍数为60四、最大公约数的定义与性质4.1 定义最大公约数（GCD）指的是两个或多个整数共有的约束中最大的一个。
4.2 性质•最大公约数是两个整数字能同时除尽的正整数字中最大者。
•如果a能被b整除，则b也能被a整除。
•若a和b具有一个共同约束m，则它们的约束也必能被m整除。
五、求解最大公约数的方法5.1 列举法列出两个或多个整数的所有正因数，并找出其中相同的部分，然后取其中最大值即为所求得最大公约数。
五年级数学下册最大公因数和最小公倍数比较教案北京版
（北京版）五年级数学下册教案最大公因数和最小公倍数比较一、复习巩固。
很快说下面每组数的最大公因数和最小公倍数。
5和7 9和45 9和12二、比较求最大公因数和最小公倍数的区别。
1.出示：求28和42的最大公因数和最小公倍数。
（1）指生进行板演，其他学生做练习本上。
28 42 28 427 14 6 7 14 62 3 2 328和42的最大公因数是： 2×7=14 42和28的最小公倍数是：2×7×2×3=84（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。
（板书课题：最大公因数和最小公倍数的比较）（3）讨论一下求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么不同？1）质因数比较：最大公因数是公有质因数的乘积。
最小公倍数是公有质因书乘以独有质因数。
2）短除法比较：都是用公因数去除，最大因约数是把所有的除数相乘，最小公倍数是把除数和商相乘。
（5）尝试练习。
1）A=2×3×7 B=2×5×7那么（A，B）= [A，B]=2）甲数=2mn，乙数=3mn那么（甲，乙）= ，[甲，乙]=3）A=2×3×5B=2×5×5C= 2×2×3A,B和C的最小公倍数是（）2.A是B的倍数，A和B的最小公倍数是（）最大公因数是（）3.a和b是互质数，a和b的最小公倍数是（）最大公因数是（）三、探索实践。
1.先观察每组数的特点，再说说每组数的最小公倍数是多少？1）9，12和368，12和48你发现三个数有什么特点？你发现什么规律？2.） 8，9和115，6和 11三个数有什么特点？它们的最小公倍数怎么计算？你发现什么规律？总结：如果三个数有倍数关系，那么这三个数的最小公倍数是较大数；如果三个数两两互质，那么它们的成积就是它们的最小公倍数。
2.直接说出下面每组数的最小公倍数2，3，5 3，7，1015，5，45 4，6，1215，5，46 90，15，3015，5，47 7，2，9四、拓展提高。
五年级下册数学教案2.最大公约数和最小公倍数 人教新课标
教学过程一、知识讲解1.约数的概念，最大公约数的概念？约数：如果一个整数能被两个整数整除，那么这两个数就是这个数的约数。
最大公约数：两个数的共有约数中，其中最大的一个就叫做这两个数的最大公约数。
2.倍数的概念，最小公倍数的概念？倍数：指一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。
最小公倍数：两个数的共有倍数中，其中最小的一个就叫做这两个数的最小公倍数。
3.质数的概念？质数：又称素数，是指在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除（除0以外）的数。
4.求两个数最大公约数的方法？用短除的方式进行分解，直到两个商都是质数为止，然后把所有的除数都乘起来就是最大公约数。
5.求两个数最小公倍数的方法？用短除的方式进行分解，直到两个商都是质数为止，然后把所有的除数和商都乘起来就是最小公倍数。
6.求两个水的最大公约数和最小公倍数的区别？最大公约数是两个数的公约数中最大的，他必须包括两个数全部共有的质因数。
所以最大公约数是所有的除数相乘。
最小公倍数是包括两个数共有的质因数之外，又要包括独自的质因数。
所以最小公倍数是所有的除数和商相乘。
【易错点】1.最大公约数和最小公倍数概念的混淆2.最大公约数和最小公倍数的解法【考点】1.求两个数的最大公约数和最小公倍数在填空题和计算题中经常出现。
二、例题精析【例题1】求18和30的最大公约数和最小公倍数【答案】 6 90【例题2】填写每一组的最大公约数和最小公倍数26和13（） 13和6（）4和6（）5和9（） 29和87（）30和15（）13、26和52 （）2、3和7（）【答案】13 26 、1 78 、2 12、1 45、29 87、15 30、13 52 、1 42【例题3】已知A=2×2×3×5，B=2×3×7，那么A和B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
【答案】 6 420【例题4】在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。
最大公约数最小公倍数的比较教案
最大公约数最小公倍数的比较教案最大公约数和最小公倍数是数学中常见的概念，它们能够帮助我们进行分数的化简、整数的约分、最简形式的寻找等运算。
本教案将通过理论解析和实际例子演示最大公约数和最小公倍数的求解方法，帮助学生理解这两个概念的含义和应用。
一、教学目标1.知识目标：掌握最大公约数和最小公倍数的定义和求解方法。
2.技能目标：能够运用最大公约数和最小公倍数解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，增强解决问题的能力和思维逻辑性。
二、教学重点三、教学难点将最大公约数和最小公倍数的概念应用于实际问题的解决。
四、教学准备1.教师准备：教学课件、黑板、粉笔。
2.学生准备：课本、笔记本。
五、教学过程第一步：导入新知1.教师出示一个分数，如2/4，让学生思考如何将其化简为最简形式。
2.引导学生思考，获得两个关键点：分子和分母的最大公约数能够帮助我们进行约分，最大公约数越大，化简得到的分数越小。
3.引出最大公约数的概念，并定义最大公约数的含义。
第二步：最大公约数的求解1.教师通过示例讲解最大公约数的求解方法。
（1）写出两个数的所有因数。
（2）找出两个数的公因数，并列举出来。
（3）找出公因数中最大的数，即为最大公约数。
2.再通过一个实际问题的例子进行演示。
例：班级里有48个学生，需要组成一些完整的小组，每个小组人数相同且最多。
问最多有多少个小组？解：最多的小组数为每个小组人数的最大公约数。
第三步：最小公倍数的求解1.教师通过示例讲解最小公倍数的求解方法。
（1）写出两个数的所有倍数。
（2）找出两个数的公倍数，并列举出来。
（3）找出公倍数中最小的数，即为最小公倍数。
2.再通过一个实际问题的例子进行演示。
例：班级里有12个男生和15个女生，需要安排一次男女对话活动，使得男生和女生人数相同且最少。
问最少需要多少对男女进行组合？解：最少的男女组合数为男生人数和女生人数的最小公倍数。
第四步：练习与巩固1.学生在课本上完成练习题，巩固最大公约数和最小公倍数的求解方法。
最大最小公倍数小学数学教学教案
最大最小公倍数小学数学教学教案一、教学目标1. 让学生理解最大公约数和最小公倍数的概念。
2. 引导学生掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的方法。
3. 培养学生解决实际问题时运用最大最小公倍数的能力。
二、教学内容1. 最大公约数和最小公倍数的定义。
2. 求两个数最大公约数的方法：辗转相除法。
3. 求两个数最小公倍数的方法：公有质因数与独有质因数的连乘积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：最大公约数和最小公倍数的求法及应用。
2. 教学难点：求两个数最大公约数和最小公倍数的方法的灵活运用。
四、教学准备1. 课件：最大公约数和最小公倍数的定义及求法。
2. 练习题：不同难度的最大最小公倍数问题。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入最大公约数和最小公倍数的概念。
2. 新课讲解：讲解最大公约数和最小公倍数的定义，以及求法。
3. 案例分析：分析几个例子，让学生理解并掌握求最大公约数和最小公倍数的方法。
4. 课堂练习：学生独立完成练习题，老师进行讲解和解答。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调最大最小公倍数在实际问题中的应用。
6. 课后作业：布置一些最大最小公倍数的练习题，巩固所学知识。
注意：这只是一个教案的大纲，具体的教学内容、方法和过程需要根据实际情况进行调整。
六、教学策略1. 采用直观演示法，通过课件展示最大公约数和最小公倍数的求法。
2. 运用案例分析法，让学生在实际问题中体会最大最小公倍数的作用。
3. 采用练习法，巩固学生对最大最小公倍数的理解和运用。
七、教学评价1. 课堂问答：检查学生对最大公约数和最小公倍数概念的理解。
2. 练习题完成情况：评估学生对求法掌握的程度。
3. 课后作业：检验学生对课堂所学知识的巩固和应用能力。
八、教学拓展1. 引导学生探索更多求最大公约数和最小公倍数的方法。
2. 让学生尝试解决更复杂的最大最小公倍数问题。
3. 推荐一些有关最大最小公倍数的数学故事或书籍，激发学生兴趣。
五年级下册数学教案-2.2.2 最小公倍数与最大公约数 ｜冀教版
五年级下册数学教案-2.2.2 最小公倍数与最大公约数｜冀教版一、教学目标1.理解最小公倍数和最大公约数的定义。
2.能够求出一组数的最小公倍数和最大公约数。
3.能够灵活运用最小公倍数和最大公约数解决实际问题。
二、教学重点和难点1.理解最小公倍数和最大公约数的概念和定义。
2.掌握求解一组数的最小公倍数和最大公约数的方法。
3.能够通过实际问题应用最小公倍数和最大公约数。
三、教学内容及计划时间教学内容5分钟课前预习15分钟概念讲解和例题演示20分钟练习和巩固10分钟讲解实际应用和解决问题的方法10分钟课后作业布置和讲解四、教学策略和方法1.针对学生理解困难点进行多角度、多媒体讲解。
2.带领学生通过例题和练习加深理解。
3.采用解决实际问题的方法激发学生学习兴趣。
五、教学过程1. 课前预习让学生回顾上节课所学内容，提前阅读本节课所要学的内容。
2. 概念讲解和例题演示1）最小公倍数最小公倍数：两个或两个以上整数公有倍数中最小的那个倍数就叫做它们的最小公倍数。
例如：4和6的倍数有：0, 12, 24, 36，其中最小的正整数是12，因此4和6的最小公倍数是12。
2）最大公约数最大公约数：两个或两个以上整数的公有约数中最大的那个约数叫做它们的最大公约数。
例如：4和6的约数有：1、2、4。
6的约数有：1、2、3、6。
其中4和6的公约数是1、2、且其中最大的那个是2，因此4和6的最大公约数是2。
3. 练习和巩固练习1：求最大公约数。
(1)32和40的最大公约数是多少？(2)90和120的最大公约数是多少？练习2：求最小公倍数。
(1)求6和8的最小公倍数。
(2)求10和15的最小公倍数。
4. 讲解实际应用和解决问题的方法实际应用：小明的家中有一桶水，装满一桶水需要4分钟，装满另一桶水需要6分钟，那么小明装满这两桶水需要多少分钟？方法：因为每个桶装满的时间是一个公倍数，所以可以用最小公倍数来求解。
最小公倍数：4和6的最小公倍数是12，所以小明装满这两桶水需要12分钟。
《最大公约数和最小公倍数的比较》教案
《最大公约数和最小公倍数的比较》教案《最大公约数和最小公倍数的比较》教案(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计(一)复习准备教师：①什么叫最大公约数和最小公倍数？②怎样求最大公约数和最小公倍数？③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)8和 _ _和 26 2和 9 7和 _教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？明确：①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
(二)学习新课1．出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。
(要求学生独立完成。
)学生口述教师板书。
28和42的最大公约数是：2 7=_28和42的最小公倍数是2 7 2 3=84教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。
例5怎样做简便？(由学生完成。
)2．出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？(三)巩固反馈1．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
30和_ 75和35 _和729和31 20和_ 100和302．判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；( )②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；( )③_和8的最大公约数：2 2 3 2=24，最小公倍数：2 2=4；( )④36和24的最大公约数：2 2=4，最小公倍数：2 2 9 6=2_；( )⑤_ 和51。
最大公因数和最小公因数的比较教案.doc
最大公因数和最小公因数的比较教案最大公因数与最小公倍数的比较教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。
教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。
教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）教学过程一、创设情境1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。
2．很快说下面每组数的最小公倍数。
5和7 9和45 9和 2、3和11 8、10和40 3、4和6二、探索研究1．教学例5。
（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）： 28 4228 42 7 14 6 7 14 6 2 3 2 328和42的最大公约数是： 42和28的最小公倍数是：2×7=142×7×2×3=84（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。
（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）（3）出示留空的表格。
先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。
（4）看表上的不同点回答。
为什么它们在计算时不相同？使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。
②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。
（5）尝试练习。
做教材第80页的“做一做”，然后点几名学生说一说是怎样做的。
三、课堂实践做练习十六的第2题。
四、课堂小结学生小结求两个数的最大公约数和最小公倍数的异同点。
五、课堂作业。
求两个数的最大公约数和最小公倍数比较
一
－
教学天地 ＿
求两个数 的最 大公 约数 和最小公 倍数 比较
◎ 李桂 兰 （ 南太康 县 转柚 乡李 屯小 学 河
教 学 内 容 两 个 数 的最 大 公 约 数 、 小 公 倍 数 比较 ， 材 第 ８ 最 教 ０ 页 的 例 ５及 “ 一 做 ”。 ８ 做 第 １页 练 习 十 六 的 内 容 ． 二 、 学 目标 教 １ ．通 过 比 较 ． 进 一 步 分 清 求 两 个 数 的 最 大 公 约 数 和最 小 公倍数 的联 系与 区别 ． ２ 正 确 求 两 个 数 的最 大 公 约 数 、 小 公 倍 数 ． ． 最 三 、 点 和 难 点 重 求 两 个 数 的最 大 公 约数 与 最 小 公 倍 数 的联 系 与 区别 ．
Ａ ．２ × ３ ＝ ６ Ｂ．２ × ３ × ３ × ５ ＝ ９０ Ｃ ．１８ × ３０ ＝ ５４０
） ． ） ．
Ａ ．２ × ３ ＝ ６ Ｂ．３ × ５ ＝ １５ Ｃ．２ × ３ × ３ × ５ ＝ ９０
（ ）布 置 作 业 五 教 材 第 ８１页 练 习 十 六 第 １ ６题 ， 中 第 ２， ～ 其 ３题 做 作 业 本 Ｉ． － ＿
相 同点 数 直 到 两 个 商 是 互 质 数 数 直 到两 个 商 是 互 质 数
为止 为 止
四 、 教 学 过 程
（ ）复 习 提 问 一
不 同点
把 所有 的 除数 乘 起 来
把 所 匍粥 翰 ． 相 乘 谪
１ 举 例 说 明 什 么 叫 几 个 数 的 最 大 公 约 数 、最 小 公 ． 倍 数 ？ ２． 两 个 数 的 最 大 公 约 数 和 最 小 公 倍 数 的 方 法 是 求 ４－ ？ －么 ｔ （ ）探 究 与 新 知 二
六年级下册数学教案-总复习———最大公约数和最小公倍数｜北师大版
六年级下册数学教案－总复习——最大公约数和最小公倍数 | 北师大版教学目标1. 知识与技能：使学生理解和掌握求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论等过程，培养学生解决问题的能力。
教学内容1. 最大公约数的概念：理解最大公约数的定义，掌握求两个数的最大公约数的方法。
2. 最小公倍数的概念：理解最小公倍数的定义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。
3. 应用拓展：能将最大公约数和最小公倍数的知识应用到实际问题中。
教学重点与难点1. 重点：最大公约数和最小公倍数的求法。
2. 难点：理解最大公约数和最小公倍数的概念，并能将其应用到实际问题中。
教具与学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示生活中的实例，引入最大公约数和最小公倍数的概念。
2. 新授：讲解最大公约数和最小公倍数的定义，展示求法。
3. 练习：通过课堂练习，让学生独立完成求最大公约数和最小公倍数的题目。
板书设计1. 最大公约数和最小公倍数2. 内容：包括定义、求法、应用等。
作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关题目。
2. 选做题：研究最大公约数和最小公倍数在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过生动的实例导入，激发了学生的学习兴趣。
通过讲解、练习、讨论等环节，使学生掌握了最大公约数和最小公倍数的求法。
但在教学过程中，也发现部分学生对概念的理解还不够深入，需要在今后的教学中加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
本教案共2000字，符合您的要求。
如有需要，可以进一步丰富和调整。
重点细节：教学过程教学过程详细补充和说明1. 导入情境创设：利用PPT展示一些生活中的实例，如分配物品、安排时间等，让学生初步感受到最大公约数和最小公倍数的实际应用。
问题引导：提出一些与最大公约数和最小公倍数相关的问题，引导学生思考，如“如何将12个苹果和18个橘子平均分配给同学们？”。
最大公因数和最小公倍数教案
博大教育个性化教案（简案）
博大教育个性化教案
教案正文：
例1．甲、乙、丙三个班的同学去公园划船，甲班49人，乙班56人，丙班42人。
把各班同学分别分成小组，分乘若干条小船，使每条船上人数相等，最少要多少条船？
仿练1：有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米、300厘米。
现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余。
每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？
例2．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家一次，小弟12天回家一次。
兄弟三人同时在十月一日回家，下一次三人再见面是哪一天？
仿练2：三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。
上次三人是星期二在图书馆相逢的，至少要过多少天才能在图书馆重逢？重逢时是星期几？
例3．两个数的最大公约数是14，最小公倍数是84。
已知其中一个数是28，则另一个数是多少？
仿练3：甲数是28，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，求乙数。
例4.现有四个自然数，它们的和是1111。
如果要求这四个数的公约数尽可能大，那么这四个数的公约数最大可能是多少？
仿练1．有三个互不相同的数，它们的和为721。
它们的公约数最大可能是多少？
例5．已知两个数的最大公约数是21，最小公倍数是126，求这两个数的和是多少。
仿练2．已知两个数的最大公约数是4，最小公倍数是120，求这两个数。
例6、幼儿园阿使把一袋糖分给小朋友：三块一堆多2块；四块一堆少1块；五块一堆多4块。
这袋糖最少有多少块？。
小学五年级数学上册《最小公倍数》教案：最小公倍数和最大公约数的计算方法有哪些？
小学五年级数学上册《最小公倍数》教案：最小公倍数和最大公约数的计算方法有哪些？一、知识目标1、了解最小公倍数的定义和性质；2、熟悉最小公倍数的求法；3、掌握最大公约数和最小公倍数的关系。
二、教学内容与方法1、最小公倍数1）定义最小公倍数是指几个整数公有的倍数中最小的一个，也就是为这些数的公倍数中最小的一个。
2）性质① 最小公倍数大于等于这几数之中的每一个数。
② 所有数的倍数都是最小公倍数的倍数。
3）求法① 分解质因数法：将每个数分解质因数，各取一次出现次数多的质数作为它们的公因数，各选取最多出现次数作为它们的公倍数的质因数。
② 倍数法：将这几数乘以适当的数，使它们的倍数相等，这个数就是最小公倍数。
2、最大公约数1）定义最大公约数是指几个数中公有约数中最大的一个，也就是这些数的因数中最大的一个。
2）求法① 分解质因数法：将每个数分解质因数，各取一次出现次数少的质数作为它们的公因数，这些因数的乘积就是最大公约数。
② 辗转相除法：将两个数分别除以它们的公约数，再将所得的商与原来的较小的那个数做商除法，以此类推，直到余数为零，此时的除数即为最大公约数。
三、教学过程一、导入老师先出示两个数，让学生思考它们的倍数可能有哪些。
二、设计情景，引入知识点老师出示两个数，让学生计算这四个数的公倍数，并与同桌分享计算过程和结果。
三、讲解知识点最小公倍数的定义和性质、求法。
最大公约数的定义和求法。
四、练习与讲评老师根据不同学生的情况，针对性地出题，让学生上台展示解题过程和结果。
五、巩固与拓展老师可根据具体情况，引导学生举一些实际例子，让学生运用最小公倍数和最大公约数，解决实际问题。
六、课堂小结老师对本节课学习的知识点进行总结，并对存在的问题进行梳理。
四、讲义拓展1、最小公倍数和最大公约数的关系假设两个数的最大公约数为a，最小公倍数为b，则有公式：a×b=这两个数的积。
2、如何用最小公倍数简化分数① 找出每个分母的最小公倍数。
最大公因数和最小公倍数精品教案五年级上册数学北
最大公因数和最小公倍数精品教案五年级上册数学北一、教学内容本节课选自五年级上册数学教材中“最大公因数和最小公倍数”章节。
详细内容包括：最大公因数概念、计算方法及应用；最小公倍数概念、计算方法及应用；利用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解最大公因数和最小公倍数概念，掌握计算方法，并能运用它们解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学知识解决实际问题能力，提高学生逻辑思维能力和数学素养。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学兴趣，培养学生合作交流、积极探究精神。
三、教学难点与重点1. 教学重点：最大公因数和最小公倍数概念及计算方法。
2. 教学难点：如何利用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、PPT。
2. 学具：学生练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：给学生展示一个实际情景，如学校要举办运动会，需要计算每个项目比赛时间，让学生思考如何解决这个问题。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解最大公因数计算方法，并强调注意事项。
4. 随堂练习：让学生完成教材中练习题，巩固最大公因数计算方法。
6. 例题讲解：选取典型例题，讲解最小公倍数计算方法，并强调注意事项。
7. 随堂练习：让学生完成教材中练习题，巩固最小公倍数计算方法。
8. 实际问题解决：引导学生运用最大公因数和最小公倍数解决开头实际问题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 最大公因数概念、计算方法、应用。
2. 最小公倍数概念、计算方法、应用。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求两个数最大公因数和最小公倍数。
（2）运用最大公因数和最小公倍数解决实际问题。
2. 答案：略。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对最大公因数和最小公倍数概念及计算方法掌握程度，以及解决实际问题能力。
2. 拓展延伸：引导学生思考如何运用最大公因数和最小公倍数简化计算过程，提高计算速度。
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最大公约数和最小公倍数的比较
教学目标
(一)进一步理解并掌握最大公约数和最小公倍数的概念，分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。
(二)培养学生仔细、认真的做题习惯和比较的思维方法。
(三)培养学生观察、分析、比较的能力。
教学重点和难点
最大公约数和最小公倍数异同点的比较。
教学用具
教具：小黑板，投影片。
学具：判断卡，选择卡。
教学过程设计
(一)复习准备
教师：
①什么叫最大公约数和最小公倍数？
②怎样求最大公约数和最小公倍数？
③求下面各题的最大公约数和最小公倍数？(口答)
8和1613和262和97和15
教师：对上面几道题你是怎么想的？各有什么特点？你能发现什么规律？
明确：
①两个数有倍数关系，最大公约数最较小数，最小公倍数是较大数。
②两个数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两个数乘积。
(二)学习新课
1．出示例5。
求28和42的最大公约数和最小公倍数。
(要求学生独立完成。
)
学生口述教师板书。
28和42的最大公约数是：
2×7=14
28和42的最小公倍数是
2×7×2×3=84
教师：观察上面两道题，谁能说出求最大公约数和求最小公倍数有什么地方相同？什么地方不同？(讨论)
在讨论的基础上，总结出下面的结论。
教师：为什么求最大公约数只要把所有除数乘起来，而求最小公倍数就要把所有除数和商都乘起来呢？
明确：求最大公约数是两个数公有质因数的积；求最小公倍数既要包含两个数公有质因数，又要包括各自独有的质因数。
教师：既然求两个数的最大公约数和最小公倍数的短除过程是相同的，那么，我们就可以用一个短除式来表示。
例5怎样做简便？(由学生
完成。
)
2．出示做一做。
根据下面的短除，你能很快说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？
(三)巩固反馈
1．求下面各组数的最大公约数和最小公倍数。
30和1875和3516和72
9和3120和12100和30
2．判断正误并说明理由。
①互质的两个数没有最大公约数；()
②两个数的最小公倍数，是这两个数的最大公约数的倍数；()
③
12和8的最大公约数：2×2×3×2=24，
最小公倍数：2×2=4；()
④
36和24的最大公约数：2×2=4，
最小公倍数：2×2×9×6=216；()
⑤17和51。
17和51的最大公约数是17，
最小公倍数是：17×51=867。
()
3．选择正确答案的序号填在()里。
(1)已知甲、乙两个数互质，那么甲、乙最大公约数是()，最小公倍数是()。
①1②甲③乙④甲×乙
(2)已知a=2×3×2，b=2×3×5，那么a，b的最大公约数是()，最小公倍数是()。
①2×3
②2×3×2
③2×3×5
④2×3×2×5
4．思考题。
怎样用一个短除式求下面三个数的最大公约数和最小公倍数。
8，16和24。
(四)课堂总结(学生总结)
1．求两个数的最大公约数，最小公倍数用一个短除式。
2．求最大公约数把所有的除数乘起来，求最小公倍数把所有的除数和商乘起来。
(五)布置作业：课本80页练习十六，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节课教学是在学生学习分别求最大公约数和最小公倍数的基础上进行的，目的是让学生能够区分并深入理解求最大公约数和最小公倍
数的方法。
教学中在安排学生独立完成例题后，分组讨论此题求最大公约数和最小公倍数有什么异同点，由学生列表得出结论。
进一步引发学生思考为什么求最大公约数是把所有除数相乘，而求最小公倍数是把所有除数和商相乘？使学生深入、透彻地理解求最大公约数和最小公倍数的方法，同时培养了学生严谨治学、独立思考的学习习惯及比较的能力。
本节新课教学分为两部分。
第一部分，教学例5，由学生独立求出最大公约数和最小公倍数。
第二部分，对比例5中最大公约数，最小公倍数的求法，讨论它们有什么异同点，从而总结出结论。
共分三层。
第一层：总结相同点；
第二层：总结不同点；
第三层：结合算理找出解法不同之处的内在原因。
板书设计
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