Hurst指数模型

Hurst指数模型
Hurst指数模型(2010-06-26 )
HURST指数简介：
H.E.HURST（赫斯特）是英国水文学家。

以他命名的HURST 指数，被广泛用于资本市场的混沌分形分析。

一个具有赫斯特统计特性的系统，不需要通常概率统计学的独立随机事件假设。

它反映的是一长串相互联系事件的结果。

今天发生的事将影响未来，过去的事也会影响现在。

这正是我们分析资本市场所需要的理论和方法。

传统的概率统计学，对此是难办到的。

HURST指数（H）有三个不同类型：
1、H=0.5，标志着所研究的序列是一个随机序列，即过去的增量与未来的增量不相关。

这是通常概率统计学的研究对象；
2、0.5<H<1.0，标志着所研究的序列是一个持久性序列，即过去的增量与未来的增量正相关。

序列有长程相关性；
3、0<H<0.5，标志着所研究的序列是一个反持久性序列，即过去的增量与未来的增量负相关，序列有突变跳跃逆转性。

根据赫斯特的研究，自然界的很多自然现象，H大于0.5。

埃德加.E.彼得斯的两本专著，对国外资本市场进行了系统分析，证实了许多市场指数的H也大于0.5；近几年国内发表
了一些论文，同样验证了沪深市场指数的H也大于0.5。

这种市场特征，被称为是有偏随机游动市场，也即市场具有混沌分形特征。

Hurst 指数通过比较复杂的计算提取股票指数收益序列的分形特征，来描述市场对趋势的记忆能力高低。

而市场牛熊转换的时期对应到对前期趋势记忆力的消退期，通过对趋势记忆力的变化可以来判断市场是否面临大趋势的转换。

实证结果显示：行业Hurst 指数行为类似于大盘Hurst 指数行为：当Hurst 接近于阀值时，指数处于随机游走状态，收益率曲线呈正态分布；当Hurst 大于阀值时，指数具有长期记忆性，之前的趋势会持续；当Hurst 小于阀值时，指数具有反记忆性，之前的趋势可能会改变。

避险：同一时间，各行业Hurst 指数最低者走势模糊，处于弱势；Hurst指数最高者走势持续，前期下跌将继续处于弱势；Hurst 指数向上或者向下突变者走势将翻转，前期上涨将转为下跌。

投资机会：同一时间，Hurst 指数最高者走势持续，前期上涨将继续处于强势；Hurst 指数向上或者向下突变者走势将翻转，前期下跌将转为上涨。

Hurst指数与中国股市使用作者：MorgenWang 一.、Hurst指数
概念：
什么是Hurst指数，简而言之就是有偏的随机游走。

当年英国的水文学家Hurst在研究尼罗河水库水流量和储存能力的关系时发现有偏的随机游走（分型布朗运动）能够很好地描诉水库的长期储存能力，并在此基础上提出了用重标极差（R/S）分析法来建立Hurst指数，作为判断是随机游走还是有偏的随机游走。

应用：
设算出来的是H值。

1、当H = 0.5 时表示时间序列可以用随机游走来描诉。

2、当0.5<H<=1, 表示黑噪声（持续性），即暗示长期记忆的时间序列。

3、当0<=H <0.5,表示粉红噪声（反持续性），即均值回复过程。

二、应用于中国股市——这是短期指标！
这个金融业之所以拿高薪，就是他可以汇聚全球各种行业的顶尖智慧，这个，气象学的东西经常被用到金融业，远到巴布森，近到Hurst，挺搞笑的吧。

因为他们有个共同点：就是用已知去预测未知。

但是基于天气预报一般习惯于播报后三天的天气，所以这种时间序列散点是会因为时间的拉长而影响准确性的。

所以记住——这是个短期指标！不过这也有
个好处，就是能够更好地去和其他技术指标配合使用。

3.、结论——中国股市具有延续性。

我用了02开始的所有一直至昨天画了这张图。

从从图中我们可以看出，最左边一排关于中国Hurst指数的分析的指标值就知道了，中国股市的Hurst 值可是远大于0.5喔！于是就是说明中国股市具有延续性！
4、统计数据
上图是个形象生动的一个图，接下去我把这个Hurst数值的统计结果给大家：
1、平均数：0.6690
2、中位数：0.6696
3、标准差：0.0385
4、最大值：0.7973
5、最小值：0.5564
从中我们可以看出，中国股市从来没有负相关过，或者说随机过。

最重要的来了——MorgenWang 的Hurst指数用法
1、这只是一个技术分析
这个结论其实是令我蛮心寒的一个结论，但是我也不能违心地乱用我的东西吧。

是这样，这是一个时间序列的散点图（尽管我画的是连线，其实是一个个点），这种散点从数学上讲（准确的说是时间
序列数理统计）确实只具有短期的预测性；这点可以类比天气预报；
这更类似于技术分析，比如RSI，KDJ 等他们只是用近期的数据加加减减得出的信号，我其实也差不多，尽管用到对数等等高等数学的知识；
这只具有一定的准确信，就类似技术分析会经常给出错误信号，一样，这个也经常给出错误信号；
有一定的局限性，最好选用平均相关新大的来进行买卖操作，这样更为准确。

从经验性来看，感觉ST股更具有相当相关性，他们更容易；
没法避免除权后的情况，短期内除权，我还没办法避免，这个是技术性的问题，只是现在还没办法解决；
2、忽然感觉这个会是一个超跌后的反弹买点预测工具。

——对ST更有效
我想到的是我们中国的股票市场，操作成分最多的应该是ST 的股票，他们没有基金，社保等等操盘，于是经常是游资猎取的对象，更符合那种是认为而非随机的力量。

以下是我做的一个表格，代码
名称
平均数
标准差信号日期评论600890 *ST中房0.7147 0.07 5.20
可行000557
ST银广夏0.7354 0.0647 5.24
可行000068 ST三星0.6864 0.0424 无
000408 *ST玉源0.7124 0.0604 无
无信号000035 *ST科健0.7415
5.19
早了两天，但有双底601398
工商银行
0.6762
0.0427
杂乱
杂乱信号
000100
0.6851 0.0529 5.25 不强。