六自由度运动平台PID控制系统仿真研究

六自由度运动平台PID控制系统仿真研究

摘要

Stewart 平台的出现始于 1965 年德国学者 Stewart 发明的具有六自由度运动能力的并联机构飞行模拟器。目前经典的 Stewart 平台机构由上、下两个平台和六个可伸缩的支腿以及它们之间的连接铰链构成，其下平台通常为基台（Base-platform）,上平台通常为负载平台（Payload-platform）（即 Stewart 平台的工作平台）。Stewart平台通过六个支腿的伸缩运动可以实现负载平台在工作空间范围内的六自由度运动，并具有刚度高、精度高、承载能力强、动态特性好等优点，因此近年来被广泛应用于并联机床、精密定位平台和振动隔离平台等方面。

Stewart 平台在并联机床和精密定位平台方面的应用相对成熟，已有实用化的商品供应市场。Stewart 平台应用于六自由度振动隔离平台的研究与开发相对发展较晚，不仅开发的系统远未达到实用化水平，其理论领域的研究也多属空白，其根本原因是应用于振动隔离的 Stewart 平台的基台是运动的，随之而带来许多新的问题。到目前为止，在 Stewart 平台的理论研究方面已取得一些研究成果，比如Mille（r1992）使用 Lagrange 动力学方程建立了 Stewart 平台的动力学模型；Dasgupta和 Mruthyunjaya（1998）使用 Newton-Euler 动力学方程推导出闭合形式的 Stewart平台的动力学模型；Codourey 和 Burdet（1997）、Wang 和 Gosselin（1998）、Tsai（2000）等人分别利用虚功原理建立了 Stewart 平台的逆动力学模型。但是，上述关于 Stewart 平台的动力学模型都是在假设Stewart 平台的基台固定不动的情况下建立的。

本文的主要研究工作和意义如下：

1、基于 Dasgupta 提出的在基台固定情况下的 Stewart 平台的动力学模型，在Matlab/Simulink 环境下建立了 Stewart 平台闭环动力学仿真系统。其意义在于利用该仿真系统能对一般的基台在固定情况下的Stewart 平台的动力学特性进行仿真分析。

2、分析了利用任务空间运动状态反馈方式求解 Stewart 平台的逆动力学问题，利用驱动空间运动状态反馈方式求解 Stewart 平台的正动力学问题。其意义在于利用 Stewart 平台的闭环动力学模型实现了 Stewart 平台的正动力学和Stewart 平台的运动学正解的求解，避开了直接建立 Stewart 平台的正动力学模型和直接求解Stewart 平台的运动学正解问题的复杂性。

关键词：Stewart 平台，六自由度，基台运动，动力学模型，Newton-Euler 法

ABSTRACT

The Stewart platform, which is a 6-DOF (degrees of freedom) parallel mechanism with two bodies connected together by six extensible legs through the joints, is generalized from the flight simulator proposed by Stewart (1965). The lower platform of a general Stewart platform is referred to as the base-platform and the upper platform is known as the payload-platform, which is always referred to as the work platform. The Stewart platform can not only let its payload-platform move with 6-DOF in the workspace through the extension and contraction of the six legs, but also possesses the high stiffness, high precision, high load, and excellent dynamic characteristics. In this case, the Stewart platform is widely used to realize the mechanical machining, the precision positioning, and the vibration isolation.

In the last two decades, the mechanical machining and the precision positioning based on Stewart platform are relatively mature to the vibration isolation based on Stewart platform. Some parallel machines and precision positioning platforms based on Stewart platform have been commercially available. However, the application of Stewart platform for the vibration isolation is developed latterly and the theoretical research in this field is incomplete up to now. The essential reason is the base-platform of Stewart platform for the application of vibration isolation is kinetic. Nowadays, some dynamic formulations of Stewart platform have been established. Miller (1992) built a dynamic formulation of Stewart platform through Lagrange approach; Dasgupta and Mruthyunjaya (1998) deduced a closed-form dynamic formulation of the Stewart platform successfully through Newton-Euler approach; Codourey and Burdet (1997), Wang and Gosselin (1998), and Tsai (2000) solved the inverse dynamics for the Stewart platform through the principle of virtual work principle.

KEYWORDS: Stewart platform, Six DOF, Base-platform Motion, Dynamic modeling,Newton-Euler approach, Vibration isolation, Precision positioning

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