数据结构 创建二叉排序树与查找

《数据结构》实验报告

◎实验题目:创建二叉排序树与查找

◎实验目的：1、掌握使用Visual C++6.0上机调试程序的基本方法；

2、掌握二叉排序树的创建和二叉排序树查找的方法。

3、提高自己分析问题和解决问题的能力，在实践中理解教材上的理论。

◎实验内容：建立至少10个顶点的二叉排序树，然后对其进行中序遍历，接着进行查找，判断待查找数据是否存在。

一、需求分析

1、输入的形式和输入值的范围：根据提示，首先输入顶点中的数据，在进行查找操作时，输入待查找的数据，接着选择下一步要进行的操作(A.新二叉排序树;B.继续查找;C.结束操作)。

2、输出的形式：输出二叉排序的中序遍历结果，在输入待查找的数据后，输出查找的结果。

3、程序所能达到的功能：输入顶点数据后，创建二叉排序树，接着进行中序遍历，再输入待查找数据进行查找操作。

4、测试数据：

请输入顶点数据:53 25 76 20 48 14 60 84 33 78

中序遍历结果为:14 20 25 33 48 53 60 76 78 84

输入待查找数据:33

待查找数据存在

选择操作(A.新二叉排序树;B.继续查找;C.结束操作):B

输入待查找数据:54

待查找数据不存在

选择操作(A.新二叉排序树;B.继续查找;C.结束操作):C

谢谢使用!

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二概要设计

1、二叉排序树又称二叉查找树，对一个二叉树若规定：任一结点如果有左子树，其左子树各结点的数据必须小于该结点的数据；任一结点如果有右子树，其右子树各结点的数据必须大于该结点的数据。按这样规定构成的二叉树称为二叉排序树。对二叉排序树进行中序遍历所得到的结点序列是一个有序序列。

2、创建二叉排序树的非递归算法执行的步骤如下：

①生成一个新结点；

②与根结点进行比较，如果小于根结点，沿左链域比较，如果大于根结点，沿右链域比较；

③直至到终端，插入该结点。

以序列53，25，76，20，48，14，60，84，33，78为例，所创建的二叉排序树如图所示。

3、二叉排序树查找

二叉排序树查找的基本思路：查找过程从根结点开始，首先将它的关键字与给定值k 进行比较，，如果相等，则查找成功，输出有关的信息；如果不等，若根结点关键字大于给定值k，向左子树继续查找，否则向右子树继续查找。向子树查找又是树状查找，先以子树的根结点数据与k进行比较，如果不相等又转向它的左子树或右子树继续查找。

4、本程序的基本操作和模块：

建立二叉排序树的函数：Create(BiTNode *B)

二叉树的中序遍历函数：Inorder(BiTNode *B,SeqStack &K) 查找函数：Search(BiTNode *B,int key)

主函数：main( )

函数的调用关系如下图所示:

三详细设计

（一）元素类型、结点类型

1、二叉树结点的类型描述

typedef struct node

{

char data; //data用于存储二叉树中的字母

struct node *lchild; //lchild为指向该结点左孩子的指针

struct node *rchild; //rchild为指向该结点下一层的指针}BiTNode;

2、顺序栈的类型描述

typedef struct

{

BiTNode *pin[40]; //指针数组，用于存储广义表结点指针

int top; //栈顶指针

}SeqStack;

（二）每个模块的分析

1、主程序模块

main()

{

①定义根结点指针

②定义栈并初始化栈

③申请根结点空间，令根结点B的lchild域和rchild域为空

④调用创建二叉排序树函数

⑤调用中序遍历二叉树函数

⑥调用查找函数进行查找

}

2、建立二叉排序树的函数

void Create(BiTNode *B)

{

①定义指向当前结点的指针p，新结点的指针q，初始时p为空

②输入不是回车时执行以下操作

{

输入结点数据

◎若该数据是第一个数据

{

第一个数据存到根节点，p指针指向根结点

}

◎若该数据不是第一个数据

{

①申请新结点q，将该数据存入q的data域

令新结点q的lchild域和rchild域为空

②p指向根结点

③当p指针所指结点和q指针所指结点中的数据不同时执行以下操作

{

◎如果p结点数据小于新结点q中的数据,执行以下操作

{

如果p的右孩子为空，令p的右孩子为q

将p的右孩子赋p

}

◎如果p结点数据大于新结点q中的数据,执行以下操作

{

如果p的左孩子为空，令p的左孩子为q

将p的左孩子赋p

}

}

}

}

}

3、查找函数

void Search(BiTNode *B,int key)

{

①定义指向当前结点的指针p，初始时p指向根结点

②当p不为空且p所指结点的数据不为待查找数据时，执行以下操作

{

如果当前结点中的数据小于待查找数据，则令p指向它的右孩子

如果当前结点中的数据大于待查找数据，则令p指向它的左孩子}

循环结束后，若p为空则待查找数据不存在;否则待查找数据存在}

4、中序遍历二叉树树的函数

void Display(GLNode *G,SeqStack &K)

{

①定义表示当前结点的指针p，并令p指根结点。

②当栈不为空或当前结点指针p不为空时，执行以下操作

while(K.top!=-1||p!=NULL)

{

a.如果当前结点指针p为空，执行以下操作：

出栈，栈顶元素所指的结点作为当前结点p

输出当前结点p中的数据

令当前结点p的rchild域所指的结点作为当前结点p

b.如果当前结点指针p不为空，执行以下操作：

当前结点指针p入栈

令当前结点p的rchild域所指的结点作为当前结点p }

}

四使用说明、测试分析及结果