风险投资中凯利公式的改进
风险投资中凯利公式的改进
在风险投资中任何交易成功率大于50%以上的机会时理论上都可以着手选择合适的入场点。有了入场点就可以决定止损位和止赢位，交易成功了赢利等于从买入点到止赢位（平仓点）差价，交易失败了最大损失等于买入点与止损点的差价。每次交易成功后的赢利值与失败后的亏损值是不一样的，那么凯利公式需要作出适当的修正。
问题是在没有交易以前我们无论如何也不知道未来的交易最终的收益和亏损到底有多大。这样我们只能使用交易以前的期望值来衡量，即一笔单下去后，如果行情判断正确，从技术理论上讲这笔单应该在什么地方平仓了结，这个理论值就是我们未来的盈利期望值。如果一笔单下去后做错了，至少应该在止损位斩仓出来，那么这个止损点将是我们计算亏损的期望值，所以凯利公式修改为：仓位=P-（1-P）/（（收益期望值）/（亏损期望值））
=P-（1-P）*（亏损期望值）/（收益期望值）
有了这个修正公式以后，我们就可以在股票或者期货中确定仓位的的大小了。
我们把此公式应用到目前的股票行情中，计算在2005年12月份上证指数在形成双底时（2005 -12-6日）进场的仓位大小，顺便把原始的凯利公式与道升的风险管理方法进行比较。
第一图是日K线图。
假如我们以日BOLL线作为投资理论，那么设下轨线为止损点，上轨线为止赢了结点。2005年
12月6日时日K线已经形成双底可以买入，当天收盘价（1087点）为买点，成功率为85%左右，上轨为1122点，下轨为1076点。
计算方法仓位
凯利公式2*0.85-1=70%
修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1076)/(1122-1087)=80.3%
道升方法3%/（(1087-1076)/1087）=296%（股市中满仓）
第二图是周K线图。注意这是12月9日的周K线图。
我们同样以BOLL线为投资理论，原则不变。在12月6日，周K线也可以认为也形成了双底，那么成功率大约为85%。当时周BOLL上轨线大约为1216，下轨线大约为1048，当天收盘价为1 087点，则：
计算方法仓位
凯利公式2*0.85-1=70%
修正凯利公式0.85-(1-0.85)*(1087-1048)/(1216-1087)=80.5 %
道升方法0.03/((1087-1048)/1087)=83.6%
小结：
凯利公式是在输赢都相等时计算出来的，适合赌博场合。在风险投资中，修正后的凯利公式和道升风险管理更好。修正后的凯利公式考虑了期望收益和期望亏损两个参数，让仓位更接近实际最佳值，比较合理。而道升风险管理原则更强调止损要限制3%以内，而不考虑赢利空间的大小，体现“切短亏损，让利润奔跑”的原则。在实盘中，道升的风险管理计算非常方便，如下图所示，在周
K线上，使用幅度尺从买入点拖动到止损点，将在K线图上马上得到买入点到止损点的幅度百分比，以3%/（止损幅度%），将得到仓位的大小数量。道升风险管理中没有考虑成功率问题，那是因为成功率自己应该掌握，道升以为成功率不在80%以上最好不进场。
凯利修正后的公式最大仓位为100%，不能解决信用扩张的问题，在股票中使用比较合适。而道升风险管理方法在股票和期货中都适用。当然期货中还可以使用其它一些方法。
在实战中，也可以把修正后的凯利公式计算结果与道升仓位计算结果对比一下，从中选择一个折中方案。
以下图为例，说明在周K线图上使用道升原则迅速计算仓位的方法。
2005-12-6日的收盘价为1087点。这是画幅度线的起点。
如果把止损点放在1048点，那么止损点与买入点的幅度为3.5%，这样仓位应该为3%/3.5%=85. 7%.（有一点误差是由于画线造成的）
如果把止损点放在1000点附近，那么止损点与买入点的幅度为8.1%，仓位为3/8.1=37%.
生活中的博弈论论文
生活中的博弈论论文 摘要： 生活、博弈、无处不在、利益、老鹰、报价价位、得与失 正文： 博弈无时不在，无处不在，日常生活中的一切，均可从博弈得到解释，大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病。可能读者会认为，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？ 实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。 “自然”是研究单人博弈的重要假定。再比如一个农夫种庄稼也是同自然进行博弈的一个过程。自然的策略可以是：天旱、多雨、风调雨顺。农夫对应的策略分别是：防旱、防涝、放心地休息。当然，“自然”究竟采用哪种策略并不确定，于是农夫只有根据经验判断或气象预报来确定自己的行动。如果估计今年的旱情较重，就可早做防旱准备；如果估计水情严重，就早做防涝准备；如果估计是风调雨顺，农夫就可以悠哉游哉了。 生活中更多的游戏不是单人博弈，而是双人或多人的博弈。比如，某一天你觉得应该是你太太的生日，但又不能肯定：如果是太太的生日的话，你可以送一束花，太太会特别高兴；你不送花，太太会埋怨你忘了她的生日；如果不是太太的生日的话，你可以送太太一束花，太太感到意外的惊喜；你不送花，结果生活同往常一样。 在这个博弈里，我们看到，“自然”可以有两种策略：确定今天是太太的生日或确定今天不是太太的生日，但不论“自然”采取何种策略，你的最好行动都是买花。 夫妻吵架也是一场博弈。夫妻双方都有两种策略，强硬或软弱。博弈的可能结果有四种组合：夫强硬妻强硬、夫强硬妻软弱、夫软弱妻强硬、夫软弱妻软弱。 根据生活的实际观察，夫软弱妻软弱是婚姻最稳定的一种，因为互相都不愿让对方受到伤害或感到难过，常常情愿自己让步。动物学的研究有相同的结论，性格温顺的雄鸟和雌鸟更能和睦相处，寿命也更长。 夫强硬妻强硬是婚姻最不稳定的一种，大多数结局是负气离婚。夫强硬妻软弱和妻强硬夫软弱是最常见的一种，许多夫妻吵架都是这样，最后终归是一方让步，不是丈夫撤退到院子里点根烟，就是妻子避让到卧室里号啕大哭。 在竞争激烈的商业界，博弈更为常见。比如两个空调厂家之间的价格战，双方都要判断对方是否降价来决定自己是否降价，显而易见，厂家之间的博弈目标就是尽可能获得最大的市场份额，赚取最多的收益。 事实上，这种有利益（或效用）的争夺正是博弈的目的，也是形成博弈的基础。经济学的最基本的假设就是经济人或理性人的目的就是为了效用最大化，参与博弈的博弈者正是为了自身效用的最大化而互相争斗。参与博弈的各方形成相互竞争相互对抗的关系，以争得效用的多少决定胜负，一定的外部条件又决定了竞争和对抗的具体形式，这就形成了博弈。 如象棋对局的参与者是以将对方的军为目标，战争的目的是为了胜利，古罗马竞技场中角斗士在争夺两人中仅有的一个生存权，企业经营的目的是为了生存发展，而股市中人们所争的很实在，就是金钱。从经济学角度来看，有一种资源为人们所需要，而资源的总量具是
仓位控制的利器,凯利公式
我们进入股市的目的是什么？ 当然是挣钱，不过有很多人是来做游戏的，尽管他自己并不知道。 如何才算高手？ 能够使资金稳定快速增值的人就是高手。 高手不是看他说了什么，而是看他做的什么，做的怎样。 成功率很重要吗？ 显然不是，尤其是对短线来讲。成功率是让最多人失败的梦魇。 单次收益很重要吗？追涨停是最好的方式吗？ 显然不是，股市风险和收益是成正相关的，追逐收益的同时你在放大你的风险。 资金越多越容易成功？资金越多盈利越难？ 事实证明，资金的多少和盈利速度不相关。 开始正题前，先要说一个前提。本人的观点，不论你是投资还是投机，合理运用你的资金是你获得优势的必备条件。 为了不让人有刁难，以后投资和投机同等对待，本文称投资。 关于凯利公式的由来及以后的运用，大家可以轻易查到。不再赘述。 先复习一下吧。 凯利公式(1)：F=((R+1)*P-1)/R F=最佳投入资金比例；P=胜率；R=平均获利/平均亏损比。 凯利公式主要依据个人历史成绩，计算其所能承受的最适风险承受比例，事实上并不是投资的金额愈高，投资报酬就会愈高。 凯利公式让投资者清楚了解，应该以多少比例当作单次可承受风险的资本。 其实，影响最佳单笔投入比例的要素有: (1)胜率(2)平均单笔盈利金额(3)平均单笔亏损金额。 举例来说： 某投资者胜率50%，亦即100次交易50次赚钱、50次赔钱，每笔获利相对于亏损为6000元/3000元=2 倍，则 F= ((2+1)*0.5-1)/2= 0.25=25% 结论是，他一次只能用25%的资金做投资。 注：这里有个条件假设，那就是每次只能操作一只个股。 承接上楼，进行反推。 如何提高资金的利用效率呢? 大家都知道，用25%的资金挣钱不如用更高的比例挣钱多。 按照这个思路走下来: 想要提高你的利用资金额，那么有两个方向去努力。 第一个是胜率P,第二个是盈亏比R。 我们绝大多数人对这个p，很感兴趣，是不是帖名有100%胜率，甚至80%胜率的帖子浏览者众多啊？ 这个p,可以分解为P=(p1+p2）/2 这是个不精确公式，希望高手指教。
博弈论基础复习
《博弈论基础》主要知识点 一、名词解释（5×2＝10分） 策略型博弈它是由三个部分组成，即局中人、策略和各种策略组合中所得到的利益。 纳什均衡指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合。 混合策略局中人的混合策略是其纯策略空间上的一种概率分布，表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。 扩展型博弈博弈存在着局中人行动的先后次序，是对具有动态结构的决策形式进行研究的规范分析工具。 博弈树对于任何一种双人完备博弈，都可以用一个博弈树来描述，并通过博弈树搜索策略寻找最佳解。博弈树类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树。 完美信息博弈是指一次只有一个局中人在行动，而且他在行动时知道博弈的所有以往行动历史的一类特殊博弈。 子博弈指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈。行为策略是指每一个参与人在每一个信息集上随机的选择行动。 逆向归纳法逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。在求解子博弈精炼纳什均衡时，从最后一个子博弈开始逆推上。 冷酷策略又称触发策略。指参与人在开始时选择合作,在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛,则永远选择背叛,永不合作。 类型 :一般地，将一个参与人所拥有的所有私人信息称为他的类型。 信号博弈是研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型，其基本特征是两个博弈方，分别称为信号发出方和信号接收方。 分离均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者以概率1选择不同的信号，接收者完全可以通过信号来准确判断出发送者的类型。 混同均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者选择了相同的信号，接收者无法从信号中得到新的信息，无法对先验信念进行修正。 特征函数特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益，也就是给出了一种集合函数，称为特征函数。 联盟
浅谈生活中的博弈论
浅谈生活中的博弈论
浅谈生活中的博弈论
目录 一博弈论的简介 (2) 二博弈论的历史 (3) 三博弈论的基本概念 (4) 四博弈论的基本类型 (7) 五经典的博弈论 (7) 1 囚徒困境博弈.................. 错误!未定义书签。 2 智猪博弈...................... 错误!未定义书签。 3 博弈价格战.................... 错误!未定义书签。 4 二妓争子...................... 错误!未定义书签。六博弈论的重要性 (20)
博弈论，亦名“对策论”（Game Theory）、“赛局理论”，既属于现代数学的一个分支，也是运筹学的一个重要学科。博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 博弈论是博弈双方或者多方在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略，使得其行为能够为个体带来最优的效益。 我们研究的博弈论，是建立在博弈双方或者多方都属于理性人的基础上，通过对自己以及博弈对手状况的了解、博弈环境的要求及变化等诸多因素，博弈者做出对自己最有利最保险的决策和行动，从而使得自己能达到获利或者获胜的目的。
资金管理的几种方法
资金管理的几种方法-可操作性强 方法一：均衡交易—固定金额交易（equal dollar exposure per trade） 从名字上看就是投资者在每次交易时，开仓的金额保持在同一的水平，该方法最好的地方是在操作上简单实用。那么，在实际的操作中，我们如何来确定这个固定金额呢？普通的交易者可以根据以下两个方面来确定固定的交易金额： 1、心理承受的最大损失。 2、所交易品种的止损价位计算。 以下，以上海期货交易所期货铜合约举例，简单的阐述一下该方法如何应用： 一个投资者在其期货保证金账户上有保证金200，000万元，他每次交易的最大心理损失额为10，000元（该投资者的交易周期为5天），假设铜的5天的波动范围（求其方差）有68%的可能在2%，那么该投资者的开仓率是多少呢？ 首先计算出在投资周期内可能损失额：假设目前铜价为25000元/吨，那么在68%可能性波动在2%左右，则损失额为500元，那么，该交易者的交易比例为： F = （10000/500）* 25000*5% / 200000= 20 * 25000* 5%/200000= 0.125 OR 12.5% 该方法较简单适用，尤其对一般的投资者来说，易于理解和操作，更重要的是该方法考虑了投资者的心理承受能力，使用该方法使得投资者在整个交易过程中能够保持一种养好的交易心态，对行情的分析和把握上更加准确合理。 方法二：固定比例交易法（fixed fraction exposure） 该方法是指，在每次交易的时候使自己的资金维持在同样的比例。 如何设置比例呢？举例如下：根据过去的交易，10次交易中你获利的次数是6次；固定比例法的公式如下：（F为比例值） F = （P—（1 —P））= 0.6 —0.4 = 0.2 or 20% 那么，你开仓的比例为20%。 这里要注意的是，如果你的成功比低于0.50，则在该公式下，F <0。也就是说在该公式的使用在于你操作成功比例必须大于0.50。 由于在上述公式里仅仅只考虑了成功比例，没有考虑盈利的情况，这是不完善的，因此，我们加入盈利的情况后改善的公式如下： F = ( (A + 1) * P – 1 ) / A 注：A 为盈利比例 假设A =5 P =0.3 则 F = 0.2 以上的方法，我们称为KELL Y法，它是根据历史的数据通过一定的公式来推测未来的走势，但是在实际的交易中收益情况不大可能与历史的平均水平一致的。 下一篇文章我会为大家提供一个方法以满足每次交易的独立性，以及解决从历史数据得来的平均值方法很难得到最佳开仓率的问题。 方法三：最佳比例法----KELL Y的修正法 本方法利用特定的交易方法代替历史数据方法，以得到最佳交易比例。 在kelly的修正法里假设收益比和成功比在每次交易中是变化的，这是符合日场交易的情景的。它的结论是：每次交易的比例都是独特的。 在计算中，Kelly修正法有两种方法： 1、估计计划的风险和收益。 该方法假设交易者在交易前就估计可能的风险和收益。 案例：一个交易者买入一份大豆合约，可能有20元的利益和8元的风险损失，且他过去的成功比为0.45，则收益比为：A1 = 20/8=2.5 我们根据成功比再计算收益比： A = 成功比* 收益比—失败比* 1= 0.45 * 2.5 —0.55 * 1= 0.575 则：f = ((2.5+1)*0.45 —1)/2.5=0.575/2.5= 0.23 or 23%
重新正确认识仓位、胜率和风报比.v2
重新正确认识胜率、风报比和仓位的关系 目前投资者都普遍接受的一个观念就是要严格控制仓位，这一点本身没有错。但仓位控制在多少才算合理？很多人先制定单笔交易亏损目标，如2%，再根据止损额倒推出仓位；还有一部分人觉得轻仓最好，一直限定自己的仓位在如30%、20%以下。但这些做法真的合理吗？另外，一个普遍接受的观念是风报比最重要，胜率不重要。但胜率真的不重要吗？ 本文主要目的是使广大交易者从原理上正确把握胜率、风报比和仓位的关系，帮助一些投资者纠正长期存在的一些模糊认识和错误观念。本文要阐述的核心观点是： 交易胜率是确定合理仓位的决定性因素，提高胜率对提高交易绩效意义重大。 做交易一段时间的交易者都会认识到资金管理的重要性，也开始了解了胜率、风报比（风险报酬率）这些概念，知道了要控制仓位。对资金管理有过一定了解的交易者应该都清楚，一段时间内的交易盈利可简单表示为交易的胜率、风报比、仓位和开仓频率（也可以周转率来表示，涵盖了仓位和开仓频率等概念）的乘积。即： 盈利= 胜率* 风报比* 仓位* 开仓频率 （注：因为本文主要探讨前三个变量的关系，故假设开仓频率为一常量，不作为重点探讨。） 一部分交易者可能后来还了解到了凯利公式，知道有方法可以根据胜率和风报比计算出最佳仓位。因为本文论点与凯利公式直接相关，所以这里先对其做一简单介绍。「凯利公式」（The Kelly Formula）由约翰·拉里·凯利於1956 年在《贝尔系统技术期刊》中发表。公式内容如下： f* = (bp - q) / b 其中 f* 为现有资金应进行下次投注的比例（可理解为仓位比例）； b 为投注可得的赔率（风报比）； p 为胜率； 简单讲，凯利公式的作用在于能够科学的计算出，在胜率和风报比一定的条件下，能使投资人的长期增长率最大化的投注（投资仓位）比例。（有兴趣的朋友可以在网上搜索一下对凯利公式做更多了解，这里不再赘述。） 但凯利公式有个重大的揭示，一直不为广大交易者所了解和重视，那就是：胜率和风报比都与合理仓位线性相关，但胜率的相关度很高，而风报比的相关度极低。简单说就是：合理仓位大小主要取决于胜率。下表列示了几种不同胜率和风报比条件下的计算结果（有兴趣的朋友可以根据凯利公式的内容，在Excel表中输入公式进行验证）：
博弈论在生活中的体现
博弈论在生活中的体现 当我们面临纷杂的社会生活，面临着诸多的选择，我们都不可避免的要卷入到一场场“博弈之战”中去，无论你愿不愿意，都无法逃避。在学习了选修课的“博弈论”基础的知识后，竟然会很容易的发现，博弈如同空气般，围绕在我们身边，无处不在。用一句俗话说：人在江湖，身不由己。 或许你很难想象，自己一天24 小时，甚至包括睡觉的时间在内，你都无法逃避博弈这个问题。生活中的大小事怎么个博弈法，下面的内容将娓娓道来。而说到睡觉，难道也有博弈在作祟？当然！一定程度上，你大脑有意识无意识地选择做不做梦，这可能就是一个混沌的博弈问题了。 大到美日贸易战，小到今天早上你突然生病，都有博弈在其中。可能有人会疑问，贸易争端用博弈论来分析是可以的，但对自己生病也可以用博弈论来理解就有点不可思议，因为自己就一个人，和谁进行游戏？实际上，并非只有一个人，还有一个叫做“自然”（Nature ）的参与者。“自然”可以理解为无所不能的上帝，上帝现在有两种策略，让人生病或不生病。人一旦生病，就不得不根据生病的信息判断上帝的策略，然后采取对应的策略。上帝采取让人生病的策略，人就采取吃药的策略来对付；上帝采取不让人生病的策略，人就采取不予理睬的策略。这正是一场人和上帝进行博弈的游戏。 博弈论是研究理性的经济个体在相互交往中战略选择问题的理论。博弈分析的关键步骤是找出再别人选择既定的情况下自己的最优反应战略。依据新古典经济学，我们把一个参与的最优反应定义为，在其他参与者已经选定战略，或者可以预计到他们将选何种战略时，能够给该参与者带来最大的收益的战略。博弈论说法是科学的比喻，很多不被看作是博弈的行为，如竞争，战争和竞选等，都可以作为博弈来处理和分析。通过老师的介绍我了解了很多新的概念，如博弈论中的纳什均衡理论。为了更好的了解和理解均衡论。我看也由纪实改编成剧本的纳什本人的电影《美丽的心灵》。在短短的两个多小时的影片中我看到人类心灵真正的美丽，以 为伟大的科学家对事业的执着和热忱。结合老师课堂上的介绍我对博弈论有了更好的了解，我们生活在
凯利公式的计算
凯利的计算 2011-01-13 13:17 凯利是著名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。凯利值已被越来越多的足彩分析师用来进行足彩分析，博彩公司的赢利来自两个方面：一是佣金收入，另一个是赔付顺差收入。如果发生赔付逆差博彩公司就有可能赔钱。其实这和一般的商品交易是一回事。大家比较熟悉商品交易，交易总值的计算有一个公式：交易价格×交易数量＝交易总值在博彩业中，如果说赔率是交易价格的话，那么玩家对胜、平、负三个结果的投注量就是交易量。我们如果能知道博彩公司（下称庄家）在这个赛果中的交易量，我们也就能计算出它的交易值了，而其交易量（投注量）是绝对保密的，同时由于每个结果的投注量都很大，也不便于比较。就把交易总量设为1，只要知道各个结果的投注比例（彩金分布比例）就行了。其实彩金分布比例对庄家而言也是绝对的商业机密，世人不得而知。这也无关紧要，我们可以借助相关的数据来进行估算。在这里，凯利值就有交易值的含义了。对于足彩而言由于有胜、平、负三个结果，那么凯利值就为：主胜赔率×主胜彩金%=庄家应付主胜彩金% 平局赔率×平局彩金%=庄家应付平局彩金% 主负赔率×主负彩金%=庄家应付主负彩金% 在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。计算凯利值的意义是什么呢？1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出现。2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。 3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。4.庄家还有第二个收益来源就是除正常收取水钱后还捎带有赔付顺差，那么凯利值最低的结果就最有可能打出来。凯利值低的结果往往是“默契球”造成，凯利值是发现冷门的晴雨表。凯利值对足彩预测的重要意义就在于此。凯利值的计算与赔率密切相关，可以说是和赔率与之俱来的数据信息之一（这里计算出的凯利值实际上就是理论上的赔付包容率，是庄家开赔时预计好了的，是我们进行数据分析判断的参考。），赔率是一项伟大的发明由此可见一斑。赔率分析对足彩预测的重要性不言而喻。在这里还要提醒彩友门注意凯利值也有广义和狭义两种概念。狭义的凯利值对足彩分析才有参考意义，而广义的凯利值，如庄家计算后公布的凯利值只是表达庄家对各种比赛结果的期望值，并不构成玩家的实际行为，并不具有多大的参考价值。下面举一个实际例子，足彩04037期阿森纳对西布朗：周末欧洲平均赔率1.18 5.81 15.39 周末欧洲投注比例0.81 0.15 0.04 凯利值计算分别是0.96 0.87 0.61 另有消息西布朗是阿森纳的友好球队，因此本人大胆判断赛果为1，0。因为本组赔率的水线（S）=1.084，庄家予计的赔付包容率为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。结果双方1：1战平。 有关凯利指数的计算 首先我們仍需要把期望回報率公式（凱利值公式）完整列出如下: 1）參數A：平均可能性（AP，主勝平負平均概率分別表示為APH，APD，APA），是各家公司歐賠體系賠率所精確對應出的各公司判斷的勝平負概率的平均值。 2）參數B：賠率（主勝平負分別表示為OH，OD，OA）
凯利指数理论详解一：初识凯利指
凯利指数理论详解一：初识凯利指 (一)什么是凯利指数 关于凯利指数的源由，网上其实也有过介绍，为了让广大彩民都有了解，笔者再次引经据典。名词解释：“凯利公式原本是为了协助规划电子位元流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。”“目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测(期)方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯利准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地(几何级数)增长。” 以上我们可以了解到，其实最初的凯利公式是用来计算电子位元的流量通过率，由于公式的概率性本质和博彩实质相通。所以最终被广泛运用在博彩各种行当。 (二)凯利指数是如何计算的 那么凯利指数是如何计算出来的呢？其实，这是一个核心的概念问题。因为，最近有些网友总是在想一个问题？如果凯利指数真的能够预测出赛果，那么赔率公司为什么要计算出来，告诉我们呢？这个观点是极端错误的，首先，凯利指数并不是博彩公司所计算出来的，他如同任何行业的一家可以提供其财务数据的公司一样是被可以被人所计算的。本身而言，凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，如果只有一家公司对某场赛事开出赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。让我们来看一下以下这个表：
(完整word版)凯利公式及简单讲解
凯利公式的作用在于帮助投资者们选择合适的仓位进行交易，是一种非常科学的投机性交易仓位控制法。 F =（bp-q)/b 其中 F 为现有资金应进行下次投注的比例； b 为投注可得的赔率； p 为获胜率； q 为落败率，即 1 - p； 举例而言，若一赌博有 40% 的获胜率（p = 0.4，q = 0.6），而赌客在赢得赌局时，可获得二对一的赔率（b = 2），则赌客应在每次机会中下注现有资金的 10%（f* = 0.1），以最大化资金的长期增长率。 很多朋友对公式的运用不熟悉，我做一个简单的讲解。 F就是你应该动用的仓位 B是赔率，我举个简单的计算例子，比如说黄金：你准备看10个点的利润，设置4个点的止损，那么还有1个点的成本，那么赔率就是10/（4+1）=2。 P是获胜率，很多朋友不知道获胜率怎么计算。的确，获胜率的计算尤为繁琐，我在这里教给大家一点简单的判断方法，只是针对K线图上明显的支撑阻力而言的。
比如上图，在蓝色圈子里，是比较明显的密集成交区，在后市行情第一次波动到前期已经形成过的密集成交区的时候，我们在这里选择介入反向交易的话，可以将获胜率设置为70%，当第二次波动到该区域的时候，获胜率就只有40%了，但是，如果同时趋势线与该点位重合，则可以将获胜率提高到50%。比如说昨天（2012-11-28），虽然在1737介入多单失败了，但是这个点位我们拿来作为参考计算仓位。昨天1737介入多单，止损是应该放在支撑线之下的，我安排的止损位置在1732附近，我的利润目标看到1747。而这个点位1737前期已经有一次触碰了，当时是到了1735，那么我们这个时候给之设置的获胜率应该是40%，但是由于上升趋势线与该点位重合，那么我们的获胜率设置应该是50%。那么按照 F =（ bp-q)/b计算：b=（1747-1737）/（1737-1732+1）=1.67，p=50%。则 F =（bp-q)/b=（1.67*50%-50%）/1.67=0.2。那么我们应该动用的仓位就是20%。
第17章 决策与博弈论
第17章决策与博弈论 17.1 复习笔记 1．博弈论的基本概念 （1）博弈及其三个要素 博弈论是在一个简化的体系里描述复杂的决策问题，这些决策问题往往涉及多个行为者，他们之间的决策相互依存，相互作用。 博弈包含三个要素：①参与者；②决策；③报酬。 （2）合作与非合作博弈 如果在博弈参与者之间可形成共同计划的决策这类具有约束性的合同，那么这类博弈被称为合作性的博弈。 如果在参与者之间不能达成或实施有约束性的合同，这类博弈则被称作非合作性的博弈。 （3）主导策略（占优策略均衡） 主导策略是指对某参与者而言，不管其竞争对手的反应如何，这一决策总是最优的策略。 2. 纳什均衡 （1）纳什均衡 纳什均衡是指在给定对方行动的前提下可以给每个参与者都带来最佳结果的某种决策（或行动）。达到纳什均衡时，每一个博弈者都确信，在给定竞争对手策略决定的情况下，他选择了最好的策略。也就是说，给定其他人的战略，任何个人都没有积极性去选择其他战略，从而这个均衡没有人有积极性去打破。 占优策略均衡即是一种纳什均衡。占优策略均衡若存在，只存在惟一均衡，而纳什均衡可能存在多重解。 （2）最大极小决策（囚徒困境） 最大极小决策反映的是，从个人角度出发所选择的占优策略，从整体来看，却是最差的结局，即个人理性与团体理性的冲突。这一决策可以发生在不少的博弈场合，也可以解释卡特尔联盟的不稳定性。 （3）混合策略 在有些博弈中，仅采取一种决策或一种行动的“纯决策”不是最好的决策，即可能不存在纳什均衡。而以某特定的概率P选择一种行为，以1－P的概率选择另一种行为，则有可能是纳什均衡的解。这时的选择被称为混合策略。但反过来需要注意，存在混合策略均衡的博弈也有可能存在非混合策略的均衡。 3. 重复博弈 重复博弈即同一个博弈被重复多次的动态博弈，它是反复不断进行的。 在无限期重复博弈中，对于任何一个参与者的欺骗和违约行为，其他参与者总会有机会给予报复。所以，每一个参与者都不会采取违约或欺骗的行为，囚犯困境合作的均衡解是存在的。但在有限期重复博弈中，在博弈一开始的第1期，每个参与者就会采取欺骗或违约的不合作策略。所以，在有限期重复博弈中，囚犯困境博弈的纳什均衡是参与者的不合作。 4. 顺序博弈 顺序博弈是参与者轮换行动的博弈。分析顺序博弈要比参与者同时决策的博弈简单得多，其关键在于考虑每个参与者可能的行动及其理性的对策。 5. 威胁与承诺 行业的主导企业或者在位企业为了维护自己的地位或阻止新企业进入，往往会采用威胁或承诺的手段。 威胁通常是不付诸实际行动的，即不会改变报酬矩阵，最终往往使得发出威胁一方无法
生活中的博弈论感悟
生活中的博弈论感悟集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
《生活中的博弈论》学习感悟 第一讲初试博弈论 生活中的资源是有限和稀缺的，于是就产生了竞争，这种竞争就需要一种形式把大家聚在一起，这种形式就是博弈。博弈论是在力图在最简单的假设下得到最大范围的推广和应用，其伟大在于对后世的引导和激发作用。博弈论不仅从古代就散发着智慧，还体现在我们生活中的种种小事中，如双方互拨打电话，放弃球赛陪女友逛街等。博弈论是建立在博弈双方或者多方都属于理性人的基础上，通过对自己以及博弈对手状况的了解、博弈环境的要求及变化等诸多因素，博弈者做出对自己最有利最保险的决策和行动，从而使得自己能达到获利或者获胜的目的。每个人都可以成为博弈高手，但人的决策又具有有限理性，因此博弈论也不是万能的。 第二讲纳什均衡 在某一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。从“纳什均衡”中我们还可以悟出一条真理：合作是有利的“利己策略”。但它必须符合以下黄金律：按照你愿意别人对你的方式来对别人，但只有他们也按同样方式行事才行。也就是中国人说的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲，勿施于我。 第三讲囚徒困境 囚徒困境博弈反映个人最佳选择并非团体最佳选择。用囚徒困境博弈对两个势均力敌的竞争对手进行分析，可以发现合作是可以实现双赢的。如：两个公司互相竞争，二公司的广告互相影响，即一公司的广告较被顾客接受则会夺取对方的部分收入。但若二者同时期发出质量类似的广告，收入增加很少但成本增加。但若不提高广告质量，生意又会被对方夺走。此二公司可以有二选择：互相达成协议，减少广告的开支。（合作）增加
凯利公式的计算
凯利的计算 2011-01-1313:17 凯利是着名的玻尔实验室的一位科学家，他对较小概率发生事件提出了一个复杂的计算公式--凯利公式，依照这个公式计算出来的结果被称为凯利值。由于博彩中的冷门也是较小概率发生事件，于是凯利值的概念就引入到博彩业中。 %平 彩金%在这里主胜彩金%+平局彩金%+主负彩金%=1，也就是庄家受注的彩金总量为1。由庄家应付主胜彩金%、庄家应付平局彩金%和庄家应付主负彩金%又组成了三个小数，那么这一组小数被称为凯利值。计算凯利值的意义是什么呢？1.我们知道庄家愿意赔低不愿意赔高的道理，那么凯利值低的那个结果最容易出
现。2.我们知道庄家受注的彩金总量为1，那么凯利值＞1结果不容易出来（庄家赔率开高，强队强行胜出；庄家另有开赔意图……除外），凯利值≤1的结果可能出来。3.庄家盈利的基本方法是通过对比赛的预测保持赔付平衡后能收取到法律允许的佣金（俗称水钱）。现时欧洲的赔付率为0.89~0.92，那么低于或等于此标准的凯利值结果庄家都可以接受。4.庄家还有第二个收益来源就是除 ）， 是 果为0.923，周末欧洲投注比例经投注行为分析是可信的，这样主胜的凯利值为0.96大于0.923，而平局、主负的凯利值分别为0.87、0.61均小于0.923，后面两个结果打出来对庄家有利，庄家开赔率时就予计到了这种情况，因此投注1、0。结果双方1：1战平。
有关凯利指数的计算 首先我们仍需要把期望回报率公式（凯利值公式）完整列出如下: 1）参数A：平均可能性（AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA），是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。2）参数B：赔率（主胜平负分别表示为OH，OD，OA） 3，ED， EA） 4 5 Singbet2.0002.9003.9004531230.850.921.0091 Ladbrokes2.1002.8003.5004332260.890.890.9089 （第一组三列数位表示赔率，第二组三列数位元表示发生概率（%），第三组三列数位则代表凯利值，最後一列数位则代表该公司的欧赔返还率。）
融资博弈论：3大原则+9个问题+4项特权
股权融资3大原则+9个问题+4项特权 融资时应把握的3个基本原则 原则一：创始人要对诚信负责。投资协议里面有很多约束条款要求创始人诚信，这点创始人理应承诺。保证陈述真实和完整，保证以后不和公司竞争，不侵占、挪用公司财产，等等。 原则二：经营风险，投资人和创始人应共担。 原则三：以有利于公司的发展为出发点，创始人保持公司经营的独立权，不要受投资人大的影响。 融资中的9个重要问题 1、融资架构问题。 融资是融美元还是人民币?以境内架构还是境外架构为好?公司在早期融资时就需要考虑这个问题。公司要有个方向，公司将来上市适合在国内还是国外?如果在国内上市则搭境内架构，最好接受人民币融资;如果是境外上市，则应该搭境外架构。互联网企业到目前为止在中国上市还是比较困难(尽管证监会最新的表态不盈利也可以在国内上市，但实际落地还需要时间)，大多在境外上市，所以适合搭建境外融资的架构。例如百度、腾讯、360、58同城、唯品会都搭建境外架构。一些生产制造型企业，短期内收入和利润比较好的企业，在国内上市比较好，市盈率高。 2、估值问题。 经常有人在估值上有误区：比如投资人说企业估值1亿，投资人投资3千万，占30%的股份，这是不对的。这个概念混淆了投前还是投后的估值。投资者说估值1个亿指投资后的估值，那么投资前对公司的估值只有7千万。如果是单讲估值应该指投前估值1亿，投资者实际所占的股份是1.3亿中的3千万，也就是23%的股份。 3、独家谈判期。 一般企业融资时都会接触不同的投资人，可能会有几家给Term Sheet，每家都进行实质性谈判。投资人怕你在几个投资人之间来回中抬价，所以约定独家谈判期，独家期内只能和他谈。这种情况比较常见，可以接受，但是独家谈判期的时间不宜过长，如果太长，最佳投资的时机点可能在独家谈判期错过。 4、Term Sheet的效力。 大家知道，Term Sheet一般都是没有法律效力的，但不出意外的话，一般都会得到遵守，并且成为后面正式协议的基础。所以Term Sheet还是要给予足够的重视，自己这边能想到的需要体现到正式协议的，尽量在TermSheet中要体现。 5、对赌，或者叫估值调整。
凯利公式理解
凯利公式的理解 一个极具应用价值的话题. 报名参与讨论，印象中这好像是第二次和Roy兄会面了。 对Roy上文列出6个方程中(式中各项含义见上文,不再赘述): opt = (b/3)*(e*o-1) / (o-1) ----------------------- (1.精明方程) b = (p*o-1) / (o-1) ----------------------- (2.基础方程) K = W - (1-W)/R ----------------------- (3.个人因素方程) b = K*(p*o-1) / (o-1) ----------------------- (4.系数变形方程) G = P*log(1+L)+(1-p)log(1-L) ----------------------- (5.kelly方程) Z = [(1－k0)*L + k0]^(S/N) * K0^(1－S/N) ---------- (6.不圆所列方程) 偶进行了化简,式(3)可以直接变换为(2)的形式;式(1)和式(4)在去掉系数(b/3或者K)后和式(2)完全一样 ;式(5)和式(6)求导后对其中的投注比例项求解也可以得到式(2)的形式.因此上述6个方程在描述"如何确 定投注比例才能够使平均资金收益率最大"这个概念时是完全相同的,只是从不同的角度出发而已,为了日 后讨论方便,我们现在推导出更为一般的形式. 假设在一个博彩游戏中,初始资金是C,每次投注的比例是x,赢的概率是p,相对于x的获利比例为A;输的概 率是q,相对于x的亏损比例为B,进行了n次游戏后的剩余资金是: F = C * (1+Ax)^np * (1-Bx)^nq ----------------- (7.复利公式) 则平均资金收益率是: f = (1+Ax)^p * (1-Bx)^q ------------------------- (8.平均收益率,与C,n无关) 为使f最大,令df/dx=0,解得: x = (Ap-Bq)/AB ---------------------- (9.描述最佳投注比例的最一般方程) 在式(9)中, 令A=o-1 (A是不含本金的赔率) B=1 (B在足球博彩中恒等于1) q=1-p (q,p就不用废话了) 式(9)即可化为式(2),式(1),式(3),式(4)同理. 对式(5)写成: G = log(1+L)^p*(1-L)^(1-p),在这里: A=1,B=1(即一对一对赌) L是欲求的投注比例, 则令第一个L=AL,第二个L=BL, 则dG/dL有与df/dx同样的形式,故式(5)也可化为式(2)的形式. 在式(6)中,令 S/N=p 1-S/N=q 1-k0=x L=A+1
生活中的博弈论
生活中的博弈论 博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》等著作就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 通过学习我们清楚的知道：“囚徒困境”是作为非合作博弈论一个最经典的的案例，揭示出了个人理性与社会理性之它间的冲突，行为人之间的合作程度取决于收益大小与重复次数。合作博弈采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协。妥协其所以能够增进妥协双方的利益以及整个社会的利益，就是因为合作博弈能够产生一种合作剩余。这种剩余就是从这种关系和方式中产生出来的，且以此为限。至于合作剩余在博弈各方之间如何分配，取决于博弈各方的力量对比和技巧运用。因此，妥协必须经过博弈各方的讨价还价，达成共识，进行合作。在这里，合作剩余的分配既是妥协的结果，又是达成妥协的条件。 “田忌赛马”这是一个十分经典的博弈方法运用的案例。田忌采用的是占优策略，即站在自己的立场上，无论对方如何选择，都能避免出现最糟糕的结果，甚至实现自己的最大利益。在这个故事中还有值得推敲之处。在本故事中，齐王的参赛决策是透明的，依次用自己的上、中、下三匹马参与比赛，他没有考虑到对方为赢得最大利益将作出的决策，者是没能发现自己的决策中存或在的可被对手利用的漏洞。如果齐王考虑到这一点，就可能采用相应的措施加以避免，如制订更完善的比赛规则，如按马的等级、重量标准来确定每一场比赛的参赛马匹资格。在博弈双方中，实力占优势的一方可以先根据实际情形先做出有利于自己的决策，么弱势的一方那将处于十分被动的位置。 而“平分蛋糕”这个事例中也是一样的，蛋糕博弈论可以应用于社会的许多领域。不管是日常生活、商界，还是在国际政坛中，通常人们进行利益的分配时，总是会计较其是否公平。那么，这块大“蛋糕”该怎样分配才合理呢？一般我们认为对半折中是最公平的应分配方案，也就是让一方把蛋糕切成两份，而让另一方先挑眩假如切得不公平，得益的必定是先挑选的一方。在这种前提下，负责切蛋糕的一方就会尽最大的努力把蛋糕切得公平但是，便博弈是按照某种顺序进行的，不能说明先动总是有优势。即也同样的行动顺序在博弈双方信息均不充分的情况下，可能导致不同的结果。博弈一方较早的行动在能够表明某种信息的情况下，会对后行动的参与者的决策产生影响，进而整个博弈的发展格局。例如齐王和田忌其中的任何一方先洞悉对方的策略，谁就可能最后赢得比赛。而假定双方都不知道对方马匹的出场次序，那么这将是一个更深层次的博那弈问题。而对于制定公平公正的博弈规则，我认为最多只有相对公平而没有绝对公平，完全信息静态博弈的规则下进行博弈是较为公平的但不是也不能到完全的公平因为个人的信息量是不对称的而这正好恰恰是影响博弈胜负一个至关紧要的因素。 总的来说“博弈论”其本质是将日常生活中的竞争矛盾以游戏的形式表现出来，并使用数学和逻辑学的方法来分析事物的运作规律。既然有游戏的参与者那么也必然存在游戏规则的制定者。深入的了解竞争行为的本质，有助于我们分析和掌握竞争中事物之间的关系，更方便我们对规则进行制定和调整，使其最终按照我们所预期的目的进行运作。
凯利公式
凯利公式 凯利公式(Kelly formula) 概述 凯利公式是一条可应用在投资资金和赌注的公式。应用于多次的随机赌博游戏，资金的期望增长率最高，且永远不会导致完全损失所有资金的后果。它假设赌博可无限次进行，而且没有下注上下限。 f * = 现有资金应进行下次投注的比例 b = 赔率 p = 胜利机会 q = 输的机会 (一般等于 1-p ) 例如:若一个游戏有40%(p=0.40)机会胜出，赔率为2:1(b=2)，这个赌客便应每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%的资金。 这条公式是克劳德?艾尔伍德?香农在贝尔实验室的同事物理学家约翰?拉里?凯利在1956年提出的。凯利的方法参考了香农关于长途电话线的嘈音的工作。凯利说明香农的信息论可应用于此:赌徒不必要获得完全的资讯。香农的另一位同事Edward O. Thorp应用这条公式在廿一点和股票市场上。1738年丹尼?伯努利曾提出等价的观点，可是伯努利的文章直到1954年才首次译成英语。不过对于只投资一次的人来说，应选择算术平均最高的投资组合。 凯利公式的投资运用 凯利公式在投资中可作如下应用: 1、凯利公式不能代替选股，选股还是要按照巴菲特和费雪的方法。 2、凯利公式可以选时，即使是有投资价值的公式，也有高估和低估的时候，可以用凯利公式进行选时比较。
3、凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。 4、凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利,可以充分考虑机会成本。 [编辑]凯利公式的盲点 凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计，后来被引用于赌二十一点上去，麻烦就出在一个简单的事实，二十一点并非商品或交易。赌二十一点时，你可能会输的赌本只限于所放进去的筹码，而可能会赢的利润，也只限于赌注筹码的范围。但商品交易输赢程度是没得准的，会造成资产或输赢有很大的震幅。 凯利公式案例分析 案例一:凯利公式案例分析[1] 当房市(不要小看房市，有杠杆效应)2005年5月左右进入疯狂期的时候(上海均价从3500上涨到12000元)，股市却在1000点低点时候，我们可以用凯本公式测算一下投入的资金。 (1)房市算法一:X,[(R+1)×P,1]/R，P,60%,R,0.5,我们假设房市可以再涨50%，即到18000元，把握20%(这时候一定要考虑购买力，人均支入水平，贷款本率等,到目前还没有到这个价位)。下跌有可能再回到50%。把握40%(后来上海房价下跌30%)。可以得出 X=-20%,这么道要从楼市里面撤出20%资金。 (2)房市算法二:X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,R=0.6,我们以同样的把握50%计算，上涨30%到15600,下跌50%到 6000元(是从3500元启动的，还有71.43%的涨幅。)，以上涨幅度除以下跌幅度得到R.得到x=-6.67%，建议你从楼市里面撤出6.67% 的资金。 (3)股市算法(只列算法二,算法一同样):X,[(R+1)×P,1]/R，P=60%,上涨100%(到2000点，01年股指就不止2000 点，而且中国经济一直10%左右增长)，下跌50%到500点(96年时候到过512点，不知道96年的时候物价是多长，股指还