数学的奥秘本质与思维2019尔雅100分

开头的话
1
弦理论认为宇宙是（B）维的。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
（B）年，海王星被发现。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
（B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。

•A、
•B、
•C、
•D、
4
在素质教育中，数学是最重要的载体。

（正确）
5
我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。

（错误）
数学思维
1
（D）是孪生数对。

•A、
•C、
•D、
2
美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
（D）写了《几何原本杂论》。

•A、
•B、
•C、
•D、
4
紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。

（错误）
数学学习
1
七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
汉字（B）可以一笔不重复的写出。

•A、
•B、
•D、
3
偶数和正整数哪个数量更多？（B）
•A、
•B、
•C、
•D、
4
学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。

（正确）5
穷竭法的思想来源于欧多克索斯。

（正确）
从圆的面积谈起
1
（A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
阿基米德首先得到的成果是（B）。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。

•A、
•B、
•D、
4
欧多克索斯解决了圆的面积求法的问题。

（错误）
曲线的切线斜率
1
微积分的创立主要贡献者是（D）。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
数学家（C）创立了在微积分严格化后，一直沿用至今的ε-δ语言。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
非均匀运动的速度和曲线切线的斜率都属于微分学问题。

（正确）
4
圆的面积和曲线切线的斜率以及非均匀运动的速度等问题都可归结为和式的极限。

（错误）微积分的工具和思想
1
康托尔创立的（D）理论是实数以至整个微积分理论体系的基础。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
下列具有完备性的数集是（D）。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
下列表明有理数集不完备的例子是？（D）•A、
•B、
•C、
•D、
4
极限是微积分的基本思想。

（正确）
微积分的历程
1
微积分的创立阶段的时间是在（C）。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
（C）开创了分析算术化运动。

•A、
•B、
•D、
3
积分学的雏形阶段的代表人物包括（ABD）。

•A、
•B、
•C、
•D、
4
欧拉被认为是近代微积分学的奠基者。

（错误）
5
费马为微积分的严格化做出了卓越的贡献。

（错误）梵塔之谜
1
当今世界上最常用的数系是（B）。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
现代通常用（A）来记巨大或巨小的数。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
（A）是自然数的本质属性。

•A、
•B、
•D、
希尔伯特旅馆
1
希尔伯特旅馆的故事告诉我们（C）。

•A、
•B、
•C、
•D、
2
下列集合与自然数集对等的是（ABC）。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
下列集合与区间[0，1]不对等的是（ABC）。

•A、
•B、
•C、
•D、
4
在无穷的世界中，一个集合的真子集和集合本身对等。

（正确）5
希尔伯特旅馆的故事诠释了无穷和有限的区别。

（正确）
有理数的“空隙”
1
康托尔的实数的定义反应了实数（D）的性质。

•A、
•C、
•D、
2
数学家（D）建立了实数系统一基础。

•A、
•B、
•C、
•D、
3
如下关于有理数，无理数，实数的之间的关系说法不正确的是？（ABD）•A、
•B、
•C、
•D、
4
第一次数学危机是来源于毕达哥拉斯发现了勾股定理。

（错误）
5
实数可分为两种：代数数和超越数。

（正确）。