专题11 天体运动(解析版)
2015—2020年六年高考物理分类解析
专题11、天体运动
一．2020年高考题
1．（2020年7月浙江选考）火星探测任务“天问一号”的标识如图所示。若火星和地球绕太阳的运动均可视为匀速圆周运动，火星公转轨道半径与地球公转轨道半径之比为3∶2，则火星与地球绕太阳运动的（ ）
A ．轨道周长之比为2∶3
B 32
C ．角速度大小之比为2233
D ．向心加速度大小之比为9∶4 【参考答案】C
【名师解析】由圆周长公式c=2πr 可知火星与地球绕太阳运动的轨道周长之比为3∶2，选项A 错误；
由G 2Mm r =m 2
v r
，解得GM r ，23选项B
错误；由G
2Mm r =mr ω2
，解得ω3GM r
，可知火星与地球绕太阳运动的角速度大小之比为2233选项D 正确；由G 2Mm r =ma 解得a= G 2M
r
火星与地球绕太阳运动的向心加速度大小之比为4∶9，选项D 错误。
二．2019年高考题
1．（2019全国理综III 卷15）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度
大小分别为a 金、a 地、a 火，它们沿轨道运行的速率分别为v 金、v 地、v 火。已知它们的轨道半径R 金
B ．a 火>a 地>a 金
C ．v 地>v 火>v 金
D ．v 火>v 地>v 金
【参考答案】A 【名师解析】由G
2Mm R =ma ，解得a=2GM
R
, 已知它们的轨道半径R 金
a 火，选项A 正确B 错误；由G 2Mm R =m 2
v R
，解得, 已知它们的轨道半径R 金 可以判定v 火 1.（2018高考理综II ·16）2018年2月，我国500 m 口径射电望远镜（天眼）发现毫秒脉冲星“J0318+025 3”，其自转周期T =5.19 m s ，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 11226.6710N m /kg -??。以周期T 稳定自转的星体的密度最小值约为 A ．93510kg /m ? B ．123510kg /m ? C ．153510kg /m ? D ．183510kg /m ? 【参考答案】.C 【命题意图】本题考查万有引力定律、牛顿运动定律、密度及其相关的知识点。 【解题思路】设脉冲星质量为M ，半径为R 。选取脉冲星赤道上一质元，设质量为m ，由万有引力定律和牛顿第二定律可得G 2Mm R =mR （2T π）2，星体最小密度ρ=M/V ，星球体积V=43πR 3，联立解得：ρ=2 3GT π ，代入数据得ρ=5×1015kg/m ，选项C 正确。 2.（2018高考全国理综I ）．2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复 原的过程，在两颗中子星合并前约100 s 时，它们相距约400 km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星 A ．质量之积 B ．质量之和 C ．速率之和 D ．各自的自转角速度 【参考答案】BC 【命题意图】 本题考查天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律及其相关的知识点。 【解题思路】双中子星做匀速圆周运动的频率f=12Hz （周期T=1/12s ），由万有引力等于向心力，可得， G 122m m r =m 1r 1（2πf ）2 ，G 12 2m m r =m 2r 2（2πf ）2，r 1+ r 2=r=40km ，联立解得：（m1+m2）=（2πf ）2Gr 3，选项B 正确A 错误；由v 1=ωr 1=2πf r 1，v 2=ωr 2=2πf r 2，联立解得：v 1+ v 2=2πf r ，选项C 正确；不能得出各自自转的角速度，选项D 错误。 .3.（2018年4月浙江选考）土星最大的卫星叫“泰坦”（ 如图），每16天绕土星一周，其公转轨道半径为 已知引力常量 ，则土星的质量约为 【参考答案】B 【名师解析】：卫星受到的万有引力提供向心力，得： 其中： ； 天 ，引力常量 ， 代入数据可得：，故B 正确，A 、C 、D 错误。 4.（2018海南高考物理）土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多。由此信息可知 A.土星的质量比火星的小 B.土星运行的速率比火星的小 C.土星运行的周期比火星的小 D.土星运行的角速度大小比火星的大 【参考答案】B 【命题意图】此题考查万有引力定律、天体的运动及其相关的知识点。 【解题思路】根据题述，土星与太阳的距离是火星与太阳距离的6倍多，即土星围绕太阳做匀速圆周运动 的半径是火星围绕太阳做匀速圆周运动轨道半径的6倍多，根据万有引力等于向心力，G 2Mm r =m 2v r 可知， 轨道半径越大，运行速率越小，即土星运行的速率比火星的小，选项B 正确；根据万有引力等于向心力， G 2 Mm r =mr 2T π?? ??? 2 可知，轨道半径越大，周期越大，即土星运行的周期比火星的大，选项C 错误；根据万有引力等于向心力，G 2Mm r =mr ω2可知，轨道半径越大，角速度越小，即土星运行的角速度大小比火星的小，选项D 错误。根据题述信息，不能得出土星的质量比火星质量的关系，选项A 错误。 四．2017年高考题 1. （2017全国II 卷·19）如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P 为近日点，Q 为远日点，M ，N 为轨道短轴的两个端点，运行的周期为0T ,若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P 经过M 、Q 到N 的运动过程中 A.从P 到M 所用的时间等于0/4T B.从Q 到N 阶段，机械能逐渐变大 C. 从P 到Q 阶段，速率逐渐变小 D.从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【参考答案】CD 【名师解析】：由开普勒第二定律可知，v v >远近，则PM MQ t t <，故0 4 PM T t < ，选项A 错误；整个过程只受太阳的万有引力作用，机械能守恒，选项B 错误；从 P 到Q 阶段，万有引力做负功，根据动能定理，海王星的动能减小，速率逐渐减小，选项C 正确；从M 到Q 的过程中，万有引力与海王星速度方向的夹角为钝角，万有引力做负功，从Q 到N 的过程，万有引力与速度方向的夹角为锐角，万有引力做正功，即从M 到N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功，选项D 正确。 五．2016年高考题 1. （2016高考海南物理）通过观察冥王星的卫星，可以推算出冥王星的质量。假设卫星绕冥王星做匀速圆周运动，除了引力常量外，至少还需要两个物理量才能计算出冥王星的质量。这两个物理量可以是 A.卫星的速度和角速度 B.卫星的质量和轨道半径 C.卫星的质量和角速度 D.卫星的运行周期和轨道半径 【参考答案】AD 【名师解析】卫星绕冥王星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由G 2Mm r =m 2v r ，G 2Mm r =mr ω2 ，联 立消去r ，可得冥王星的质量M=3v G ω，选项A 正确。由G 2Mm r =mr (2T π)2 ， 解得M=232 4r GT π，选项D 正确。 测出卫星的质量和轨道半径或测出卫星的质量和角速度，不能计算出冥王星的质量，选项BC 错误。 六．2015年高考题 1．（2015·江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为 1 20 ，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ） （A ）． 1 10 （B ）．1 （C ）．5 （D ）．10 【参考答案】B 【名师解析】由G 2Mm r =mr 2 2T π?? ??? 解得23 T r =24GM π ，由此可得该中心恒星与太阳的质量比约为s M M =33s r r 22s T T =3120?? ??? 2 3654?? ??? =1，选项B 正确。 2、（2015·天津）P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星S 1、S 2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a ，横坐标表示物体到行星中心的距离r 的平方，两条曲线分别表示P 1、P 2周围的a 与2 r 的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（ ） A 、P 1的平均密度比P 2的大 B 、P 1的第一宇宙速度比P 2的小 C 、S 1的向心加速度比S 2的大 D 、S 1的公转周期比S 2的大 【参考答案】AC 【名师解析】 两行星的球体半径相同，对行星周围空间各处物体来说，万有引力提供加速度，故有ma r mM G =2，由图 可知，在相同距离r 处，P 1的较大，故可知行星P 1的质量比P 2的大，即P 1的平均密度比P 2的大，所以选项A 正确； 由图可知，P 1表面的重力加速度比P 2的大，由第一宇宙速度公式r g v '=可知，P 1的第一宇 宙速度比P 2大，所以选项B 错误；对卫星而言，万有引力提供向心加速度，即2r GM a = ，根据行星P 1的质量比P 2的大，可知S 1的向心加速度比S 2的大，所以选项C 正确；根据r T m r Mm G 22 24π=和行星P 1的质 量比P 2的大，可知，S 1的公转周期比S 2的小，所以选项D 错误； 3（2015·山东）如图，拉格朗日点L 1位于地球和与月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动。据此，科学家设想在拉格朗日点L 1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动。以a 1、a 2分别表示该空间站与月球向心加速度的大小，a 3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是（ ） A ．a 2> a 3> a 1 B ．a 2> a 1> a 3 C ．a 3> a 1> a 2 D ．a 3> a 2> a 1 【参考答案】D 【名师解析】由于空间站建在拉格朗日点，该点与月球同周期绕地球运动。根据a=2 24T π r ，可知，a 2> a 1。 由于同步卫星轨道半径较小，根据a= 2 GM r 可知，a 3> a 1，选项D 正确。 4．（2015·安徽）由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A 星体质量为2m ，B 、C 两星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，求： （1）A 星体所受合力大小F A ； （2）B 星体所受合力大小F B ； （3）C 星体的轨道半径R C ； （4）三星体做圆周运动的周期T 。 【解析】：（1）由万有引力定律，A 星体所受B 、C 星体的引力大小为： F BA = G 2 A B m m r = G 222m a = F CA 。方向如图。 则合力的大小为：F A =2F BA cos30°=23 G 2 2m a 。 （2）同上，B 星体所受A 、C 星体的引力大小分别为： F AB = G 2A B m m r = G 222m a ， F CB = G 2 C B m m r = G 22m a 。方向如图。 F Bx = F AB cos60°+F CB =2 G 2 2m a 。 F By = F AB sin60°=3 G 2 2m a 。 则合力的大小为：F B =22Bx By F F + =7 G 2 2m a 。 （3）通过分析可知，圆心O 在中垂线AD 的中点，R C =2 23142a a ????+ ? ? ?? ??? =7 4a 。 O A C B R R R C （4）三星体运动周期相同，对C星体，由F C= F B G 2 2 m a =mR C 2 2 T π ?? ? ?? 解得：T=。 拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 二、重难点提示： 重点：1. 卫星变轨原理； 2. 不同轨道上速度和加速度的大小关系。 难点：理解变轨前后的能量变化。 一、变轨原理 卫星在运动过程中，受到的合外力为万有引力，F 引＝2 R Mm G 。卫星在运动过程中所需要的向心力为：F 向＝ R m v 2 。当： （1）F 引＝ F 向时，卫星做圆周运动； （2）F 引> F 向时，卫星做近心运动； （3）F 引 运动进入轨道2沿椭圆轨道运动，此过程为离心运动；到达B点，万有引力过剩，供大于求做近心运动，故在轨道2上供需不平衡，轨迹为椭圆，若在B点向后喷气，增大速度可使飞船沿轨道3运动，此轨道供需平衡。 2. 回收变轨 在B点向前喷气减速，供大于需，近心运动由3轨道进入椭圆轨道，在A点再次向前喷气减速，进入圆轨道1，实现变轨，在1轨道再次减速返回地球。 三、卫星变轨中的能量问题 1. 由低轨道到高轨道向后喷气，卫星加速，但在上升过程中，动能减小，势能增加，增加的势能大于减小的动能，故机械能增加。 2. 由高轨道到低轨道向前喷气，卫星减速，但在下降过程中，动能增加，势能减小，增加的动能小于减小的势能，故机械能减小。 注意：变轨时喷气只是一瞬间，目的是破坏供需关系，使卫星变轨。变轨后稳定运行的过程中机械能是守恒的，其速度大小仅取决于卫星所在轨道高度。 3. 卫星变轨中的切点问题 【误区点拨】 近地点加速只能提高远地点高度，不能抬高近地点，切点在近地点；远地点加速可提高近地点高度，切点在远地点。 天体运动单元测试题 一、选择题 1．“神舟七号”在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列事件不可能发生的是（ ） A ．航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 B ．悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C ．航天员出舱后，手中举起的五星红旗迎风飘扬 D ．从飞船舱外自由释放的伴飞小卫星与飞船的线速度相等 2．我国的“神舟七号”飞船于2008年9月25日晚9时10分载着3名宇航员顺利升空，并成功“出舱”和安全返回地面．当“神舟七号”在绕地球做半径为r 的匀速圆周运动时，设飞船舱内质量为m 的宇航员站在可称体重的台秤上．用R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g ′表示飞船所在处的重力加速度，N 表示航天员对台秤的压力，则下列关系式中正确的是（ ） A ．g ′=0 B ．g ′=22R g r C ．N=mg D ．N=R mg r 3．“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年，则关于“坦 普尔一号”彗星的下列说法中正确的是（ ） A ．绕太阳运动的角速度不变 B ．近日点处线速度大于远日点处线速度 C ．近日点处加速度大于远日点处加速度 D ．其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数 4．地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R ，引力常量为G ．假设地球是一个质量分布均 匀的球体，体积为343 R π，则地球的平均密度是（ ） A ．34g GR π B ．234g GR π C ．g GR D ．2g G R 5．“嫦娥二号”已于2010年10月1日发射，其环月飞行的高度距离月球表面100km ，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km 的“嫦娥一号”更加翔实．若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示．则（ ） A ．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 B ．“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更小 C ．“嫦娥二号”环月运行时的角速度比“嫦娥一号”更小 D ．“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更小 6．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是（ ） A ．R 不变，使线速度变为2 v 3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（ ） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍 10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ） A ．Rr r 550υ B ．Rr r 52 0υ C ．Rr r 50 υ D ． Rr r 552 0υ 3．（6分）（2015?红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面 A ． 等于mg （R+h ） B ． 小于mg （R+h ） C ． 大于mg （R+h ） D ． 等于mgh 7(2015沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则 A ．x 星球表面的重力加速度2 11214T r g π= B ．x 星球的质量21 3124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比1 22121r m r m v v = 2018年高考物理复习天体运动专题练习（含答 案） 天体是天生之体或者天然之体的意思，表示未加任何掩盖。查字典物理网整理了天体运动专题练习，请考生练习。 一、单项选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.) 1.(2014武威模拟)2013年6月20日上午10点神舟十号航天员首次面向中小学生开展太空授课和天地互动交流等科 普教育活动，这是一大亮点.神舟十号在绕地球做匀速圆周运动的过程中，下列叙述不正确的是() A.指令长聂海胜做了一个太空打坐，是因为他不受力 B.悬浮在轨道舱内的水呈现圆球形 C.航天员在轨道舱内能利用弹簧拉力器进行体能锻炼 D.盛满水的敞口瓶，底部开一小孔，水不会喷出 【解析】在飞船绕地球做匀速圆周运动的过程中，万有引 力充当向心力，飞船及航天员都处于完全失重状态，聂海胜做太空打坐时同样受万有引力作用，处于完全失重状态，所以A错误;由于液体表面张力的作用，处于完全失重状态下的液体将以圆球形状态存在，所以B正确;完全失重状态下并不影响弹簧的弹力规律，所以拉力器可以用来锻炼体能，所以C正确;因为敞口瓶中的水也处于完全失重状态，即水对瓶底部没有压强，所以水不会喷出，故D正确. 【答案】 A 2.为研究太阳系内行星的运动，需要知道太阳的质量，已知地球半径为R，地球质量为m，太阳与地球中心间距为r，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期T.则太阳的质量为() A.B. C. D. 【解析】地球表面质量为m的物体万有引力等于重力，即G=mg，对地球绕太阳做匀速圆周运动有G=m.解得M=，D正确. 【答案】 D 3.(2015温州质检)经国际小行星命名委员会命名的神舟星和杨利伟星的轨道均处在火星和木星轨道之间.已知神舟星平均每天绕太阳运行1.74109 m，杨利伟星平均每天绕太阳运行1.45109 m.假设两行星都绕太阳做匀速圆周运动，则两星相比较() A.神舟星的轨道半径大 B.神舟星的加速度大 C.杨利伟星的公转周期小 D.杨利伟星的公转角速度大 【解析】由万有引力定律有：G=m=ma=m()2r=m2r，得运行速度v=，加速度a=G，公转周期T=2，公转角速度=，由题设知神舟星的运行速度比杨利伟星的运行速度大，神舟星的轨道半径比杨利伟星的轨道半径小，则神舟星的加速度比杨利伟星的加速度大，神舟星的公转周期比杨利伟星的公转周期小，神舟星的公转角速度比杨利伟星的公转角速度大，故选 双星及多星 1.“双星体系”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个星球之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图1所示，相距为L的A、B两恒星绕共同的圆心O做圆周运动，A、B的质量分别为m1、m2，周期均为T.若有间距也为L的双星C、D，C、D的质量分别为A、B的两倍，则() A．A、B运动的轨道半径之比为m1 m2B．A、B运动的速率之比为m1 m2 C．C运动的速率为A的2倍D．C、D运动的周期均为 2 2T 2.双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为() A.n3 k2T B. n3 k T C. n2 k T D. n k T 3.(多选)宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为a 的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G.关于四星系统，下列说法正确的是() A．四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动B．四颗星的轨道半径均为a 2 C．四颗星表面的重力加速度均为Gm R2D．四颗星的周期均为2πa 2a (4＋2)Gm 4. (多)宇宙中有这样一种三星系统，系统由两个质量为m的小星体和一个质量为M的大星体组成，两个小星体围绕大星体在同一圆形轨道上运行，轨道半径为r。关于该三星系统的说法中正确的是() A．在稳定运行的情况下，大星体提供两小星体做圆周运动的向心力 B．在稳定运行的情况下，大星体应在小星体轨道中心，两小星体在大星体相对的两侧 C．小星体运行的周期为T＝ 4πr 3 2 G（4M＋m） D．大星体运行的周期为T＝ 4πr 3 2 G（4M＋m） 专题提升(五) 天体运动中的三类典型问题 基础必备 1.两个靠近的天体称为双星,它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动,其质量分别为m1,m2,如图所示,以下说法正确的是( A ) A.线速度与质量成反比 B.线速度与质量成正比 C.向心力与质量的乘积成反比 D.轨道半径与质量成正比 解析:设两星之间的距离为L,轨道半径分别为r1,r2,根据万有引力提供向心力得,G=m 1ω2r1,G=m2ω2r2,则m1r1=m2r2,即轨道半径和质量成反比,故D错误;根据v=ωr可知,线速度与轨道半径成正比,则线速度与质量成反比,故A正确,B错误;由万有引力公式F 向=G,向心力与质量的乘积成正比,故C错误. 2.(多选)2017年4月20日19时41分,“天舟一号”货运飞船在文昌航天发射场成功发射,后与“天宫二号”空间实验室成功对接.假设对接前“天舟一号”与“天宫二号”都围绕地球做匀速圆周运动,下列说法正确的是( AC ) A.“天舟一号”货运飞船发射加速上升时,里面的货物处于超重状态 B.“天舟一号”货运飞船在整个发射过程中,里面的货物始终处于完全失重状态 C.为了实现飞船与空间实验室的对接,飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 D.为了实现飞船与空间实验室的对接,飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向前喷气减速,减速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接 解析:“天舟一号”货运飞船发射加速上升时,加速度向上,则里面的货物处于超重状态,选项A正确,B错误;为了实现飞船与空间实验室的对接,飞船先在比空间实验室半径小的轨道上向后喷气加速,加速后飞船逐渐靠近空间实验室,两者速度接近时实现对接,选项C正确,D错误. 3.某同学学习了天体运动的知识后,假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系.如图所示,一颗母星处在正三角形的中心,三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则( A ) A.每颗小星受到的万有引力为(+9)F B.每颗小星受到的万有引力为(+9)F 高三物理第二轮复习圆周运动和天体运动专题练习 班级姓名座号 1．自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动，若自行车以速度v转过半径为R的弯道，自行车的倾角应多大？自行车所受地面的摩擦力多大？ 2．（14分）一颗在赤道上空运行的人造卫星，其轨道半径为r=2R (R为地球半径)，卫星的运动方向与地球自转方向相同。已知地球自转的角速度为ω，地球表面处的重力加速度为g。 （1）求人造卫星绕地球转动的角速度。 （2）若某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求它下次通过该建筑物上方需要的时间。 3．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的 17/18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重 力加速度） 4．（14分）2005年10月17日凌晨4时33分，“神六”返回舱缓缓降落在内蒙古四子王旗主着陆场，意味着我国首次真正意义上有人参与的空间飞行试验取得圆满成功，标志着中国航天迈入新阶段。两位宇航员在离地高度为h的圆轨道运行了t时间，请问在这段时间内“神六”绕地球多少圈？已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g。 5．(18分)宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部最低点静止放置一质量为m的小球(可视为质点)如图所示，当施加给小球一瞬间水平冲量I时，刚好能使小球在竖直面内做完整的圆周运动．已知圆弧轨道半径为r，月球的 半径为R，万有引力常量为G． (1)若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为多大? (2)轨道半径为2R的环月卫星周期为多大? 6．人类选择登陆火星的时间在6万年以来火星距地球最近的一次，这时火星与地球之间的距离仅有5.58×107km。登陆前火星车在距火星表面H高处绕火星做匀速圆周运动，绕行n圈的时间为t，已知火星半径为R，真空中的光速为c=3.00×108m/s。 求： （1）火星车登陆后不断向地球发送所拍摄的照片，照片由火星传送到地球需要多长时间？ （2）若假设地球、火星绕太阳公转均为匀速圆周运动，其周期分别为T地和T火，试证明：T地 天体运动知识点归类解析 【问题一】行星运动简史 1、两种学说 （1）地心说:地球是宇宙的中心，而且是静止不动的，太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。支持者托勒密。 （2）.日心说：太阳是宇宙的中心，而且是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。（3）.两种学说的局限性 都把天体的运动看的很神圣，认为天体的运动必然是最完美，最和谐的圆周运动，而和丹麦天文学家第谷的观测数据不符。 2、开普勒三大定律 开普勒1596年出版《宇宙的神秘》一书受到第谷的赏识，应邀到布拉格附近的天文台做研究工作。1600年，到布拉格成为第谷的助手。次年第谷去世，开普勒成为第谷事业的继承人。 第谷去世后开普勒用很长时间对第谷遗留下来的观测资料进行了整理与分析他在分析火星的公转时发现，无论用哥白尼还是托勒密或是第谷的计算方法得到的结果都与第谷的观测数据不吻合。他坚信观测的结果，于是他想到火星可能不是按照人们认为的匀速圆周运动他改用不同现状的几何曲线来表示火星的运动轨迹，终于发现了火星绕太阳沿椭圆轨道运行的事实。并将老师第谷的数据结果归纳出三条著名定律。 第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫 过的面积相等。 如图某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日 点离太阳的距离为b ，过远日点时行星的速率为a v ，过近日点时的速率为b v 由开普勒第二定律，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，取足够短的时间t ?，则有： t bv t av b a ?=?2 1 21① 所以 b a v v a b = ② ②式得出一个推论：行星运动的速率与它距离成反比，也就是我们熟知的近日点快远日点慢的结论。②式也当之无愧的作为第二定律的数学表达式。 第三定律：所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期平方的比值都相等。 用a 表示半长轴，T 表示周期，第三定律的数学表达式为k T a =23 ，k 与中心天体的质量有 关即k 是中心天体质量的函数)(23 M k T a =①。不同中心天体k 不同。今天我们可以由万有 引力定律证明：r T m r Mm G 2234π=得2234πGM T r =②即2 4)(π GM M k =可见k 正比与中心天体的质量M 。 ①式)(23 M k T a =是普遍意义下的开普勒第三定律多用于求解椭圆轨道问题。 ②式2 234πGM T r =是站在圆轨道角度下得出多用于解决圆轨道问题。为了方便记忆与区分我 们不妨把①式称为官方版开三，②式成为家庭版开三。 【问题二】：天体的自转模型 1、重力与万有引力的区别 人教版物理必修二天体运动测试题（含参考答案） 总分：100分 时间：60min 一、选择题（除特殊说明外，本题仅有一个正确选项，每小题4分，共计40分） 1． 人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动。当它在较大的轨道半径r 1上时运行线速度为v 1，周期为T 1，后来在较小的轨道半径 r 2上时运行线速度为v 2，周期为T 2，则它们的关系是 （ ） A ．v 1﹤v 2，T 1﹤T 2 B ．v 1﹥v 2，T 1﹥T 2 C ．v 1﹤v 2，T 1﹥T 2 D ．v 1﹥v 2，T 1﹤T 2 2. 土星外层上有一个土星环,为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群,可以测量环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 ① 若v R ∝,则该层是土星的一部分 ②2v R ∝,则该层是土星的卫星群. ③若1v R ∝,则该层是土星的一部分 ④若21v R ∝,则该层是土星的卫星群.以上说法正确的是 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ②④ 3.假如地球自转速度增大,关于物体重力的下列说法中不正确的是 ( ) A 放在赤道地面上的物体的万有引力不变 B.放在两极地面上的物体的重力不变 C 赤道上的物体重力减小 D 放在两极地面上的物体的重力增大 4．在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。大部分垃圾在落地前烧成灰烬，但体积较大的则会落到地面上给我们造成威胁和危害．那么太空垃圾下落的原因是（ ） A ．大气的扩张使垃圾受到的万有引力增大而导致的 B ．太空垃圾在燃烧过程中质量不断减小，根据牛顿第二定律，向心加速度就会不断增大，所以垃圾落向地面 C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆运动所需的向心力就小于实际受到的万有引力，因此过大的万有引力将垃圾拉向了地面 D ．太空垃圾上表面受到的大气压力大于下表面受到的大气压力，所以是大气的力量将它推向地面的 5.用 m 表示地球通讯卫星（同步卫星）的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受万有引力的大小为（ ） A.等于零 B.等于22 ()R g m R h + C.等于3 4 2ωg R m D.以上结果都不正确 6． 关于第一宇宙速度，下列说法不正确的是 （ ） A 第一宇宙速度是发射人造地球卫星的最小速度 B ．第一宇宙速度是人造地球卫星环绕运行的最大速度 C ．第一宇宙速度是地球同步卫星环绕运行的速度 D ．地球的第一宇宙速度由地球的质量和半径决定的 7.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（ ） 2019届高考物理一轮复习天体运动专题检测 （带答案） 人类行为学意义上的天体运动，应该理解为现代人崇尚回归自然、崇尚返朴归真、崇尚人与自然的和谐共融的一种行为。以下是2019届高考物理一轮复习天体运动专题检测，请考生及时练习。 1.(2019福建高考)若有一颗宜居行星，其质量为地球的p 倍，半径为地球的q倍，则该行星卫星的环绕速度是地球卫星环绕速度的() A.1倍 B.3倍 C.7倍 D5.倍 2.(2019宜春模拟)2019年3月8日凌晨，从吉隆坡飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有154名中国人。之后，中国紧急调动了海洋、风云、高分、遥感等4个型号近10颗卫星为地面搜救行动提供技术支持。假设高分一号卫星与同步卫星、月球绕地球运行的轨道都是圆，它们在空间的位置示意图如图1所示。下列有关高分一号的说法正确的是 () A.其发射速度可能小于7.9 km/s B.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的大 C.绕地球运行的周期比同步卫星的大 D.在运行轨道上完全失重，重力加速度为0 对点训练：卫星运行参量的分析与比较 3.(2019浙江高考)长期以来卡戎星(Charon)被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1=19 600 km，公转周期T1=6.39天。2019年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2=48 000 km，则它的公转周期T2最接近于() A.15天 B.25天 C.35天 D.45天 4.(2019赣州模拟)如图2所示，轨道是近地气象卫星轨道，轨道是地球同步卫星轨道，设卫星在轨道和轨道上都绕地 心做匀速圆周运动，运行的速度大小分别是v1和v2，加速度大小分别是a1和a2则() 图2 A.v1v2 a1 B.v1v2 a1a2 C.v1 D.v1a2 5.(多选)截止到2019年2月全球定位系统GPS已运行了整整25年，是现代世界的奇迹之一。GPS全球定位系统有24颗卫星在轨运行，每个卫星的环绕周期为12小时。GPS系统的卫星与地球同步卫星相比较，下面说法正确的是() A.GPS系统的卫星轨道半径是地球同步卫星半径的倍 精心整理 3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（） A ．地球半径的40倍 B ．地球半径的60倍 C ．地球半径的80倍 D ．地球半径的100倍 10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是 A.运行速度大于7.9 km/s B.离地面高度一定,相对地面静止 C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（） A ． Rr r 550 υ B ． Rr r 52 0υ C ． Rr r 50 υ D ． Rr r 552 0υ 3．（6分）（2015?红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面处的重力加速度为g ．则飞船在上述圆轨道上运行的动能E k （ ） A ． 等于mg （R+h ） B ． 小于mg （R+h ） C ． 大于mg （R+h ） D ． 等于mgh 7(2015沈阳质量检测)．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则 A ．x 星球表面的重力加速度2 11214T r g π= B ．x 星球的质量2 13 124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比 1 22 121 r m r m v v = D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131 3 22T r r T = 天体运动问题的专题研究 例1如图所示，m1、m2为两颗一前一后在同一轨道绕地球做匀速圆周运动的卫星，试述用何种方法可使卫星m2追上前面的卫星m1？ 解析m2不能像在地面上行驶的汽车一样加大速度去追赶m1，而应先通过反向制动火箭把速度变小，这样万有引力就大于m2做匀速圆周运动所需要的向心力，从而轨道半径变小，在较低轨道上匀速圆周运动。由于在较低轨道上m2的运行速率要大些，大于m1的运行速率，就会慢慢赶上前上方的m1，再在恰当位置m2通过助推火箭把速度变大，这时万有引力又小于所需要的向心力，m2将做离心运动，轨道半径将变大到与m1相同，这时m2就追上了m1。 例2 2006年2月10日，面向社会征集的月球探测工程标志最终确定。上海设计师作品“月球之上”最终当选。我国的探月计划分为“绕”“落”“回”三阶段。第一阶段“绕”的任务由我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”来承担。发射后，“嫦娥一号”探测卫星将用8天至9天的时间完成调相轨道段、地—月转移轨道段和环月轨道段的飞行。其中，假设地—月转移轨道阶段可以简化为：绕地球做匀速圆周运动的卫星，在适当的位置点火加速，进入近地点在地球表面附近、远地点在月球表面附近的椭圆轨道运行，如图所示。若要此时的“嫦娥一号”进入环月轨道，则必须（）A．在近地点P启动火箭向运动的反方向喷气 B．在近月点（远地点）Q启动火箭向运动的反方向喷气 C．在近月点（远地点）Q启动火箭向运动方向喷气 D．在近地点P启动火箭向运动方向喷气 解析要使月球探测卫星在地球椭圆轨道上变轨绕月球运行，则必须在近月点Q处点火减速，即启动火箭向运动的方向喷气使探测器减速，使月球对探测卫星的引力大于做圆周运动所需的向心力而做向心的变轨运动，正确答案为选项C。 例3天文学家观察到哈雷彗星的周期约是75年，离太阳最近的距离是8.9×1010 m，但它离太阳最远距离不能测出。试根据开普勒定律计算这个最远距离。已知太阳系的开普勒常量 k=3.354×1018 m3/s2。 解析设哈雷彗星离太阳的最近距离为R1，最远距离为R2，则椭圆轨道半长轴为。 根据开普勒第三定律，得 2014—2015学年高三复习———《天体运动》练习 1（2014年海淀零模）“神舟十号”飞船绕地球的运行可视为匀速圆周运动，其轨道高度距离地面约340km，则关于飞船的运行，下列说法中正确的是（） A．飞船处于平衡状态 B．地球对飞船的万有引力提供飞船运行的向心力 C．飞船运行的速度大于第一宇宙速度 D．飞船运行的加速度大于地球表面的重力加速度 2（2014东城零模）“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行的过程中，发现A、B两颗均匀球形天体，两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星，测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（） A. 两颗卫星的线速度一定相等 B. 天体A、B的质量一定不相等 C. 天体A 、B的密度一定相等 D. 天体A 、B表面的重力加速度一定不相等 3（2014顺义二模）地球赤道上有一相对于地面静止的物体A，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星B （离地面的高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2,线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星C所受的向心力为F3，向心加速度为a3,线速度为v3，角速度为ω3。若上述的A、B、C三个物体的质量相等，地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，则（） A.F1=F2＞F3 B.a1=a2=g＞a3 C.ω1=ω3＜ω2 D. v1=v2=v＞v3 4（2014昌平二模）“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星，利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持。关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（） A．低轨卫星（环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径）都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9km/s B．地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些 C．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率 D．低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期 5（2014丰台二模）“嫦娥三号”探测器已成功在月球表面预选着陆区实现软着陆，“嫦娥三号”着陆前在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动，经测量得其周期为T。已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（） A．月球的质量B．月球的半径 C．月球的平均密度D．月球表面的重力加速度 6（2014顺义二模）地球赤道上有一相对于地面静止的物体A， 所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度 为ω1；绕地球表面附近做匀速圆周运动的人造地球卫星B（离 地面的高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2,线速 度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星C所受的向心力为F3， 天体运动专题（一） 一、人类认识宇宙的过程 （1）模型及学说 1.地心说：代表：托勒密 内容：地球是世界的中心,并且静止不动,一切行星围绕地球做匀速圆周运动。 2.日心说：代表：哥白尼 内容; 太阳是世界的中心,并且静止不动,一切行星都围绕太阳做圆周运动 （2）探究方法 假设法; 假设火星的轨道是圆形+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→偏差较大→假设不成立→再一次运用假设法; 假设火星的轨道是椭圆+精确计算和推理→得出火星位置的理论值与第谷观测的火星位置的实际值→几乎密合→假设成立 定律内容图示 开普勒第一定律所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 开普勒第二定律对任意一个行星而言，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积 开普勒第三定律所有行星轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.32 / a T K 特别提示：(1)开普勒三定律虽然是根据行星绕太阳的运动总结出来的，但也适用于卫星绕行星的运动．(2)开普勒第三定律中的k是一个与运动天体无关的量，只与被环绕的中心天体有关． 专题训练一 1.2016（全国新课标III卷，14）关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( ) A.开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律 B.开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律 C.开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因 D.开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律 2、[2014·浙江卷] 长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1＝19 600 km，公转周期T1＝6.39天.2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2＝48 000 km，则它的公转周期T2最接近于() A．15天B．25天C．35天D．45天 3、(2013江苏】火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知（） (A)太阳位于木星运行轨道的中心(B)火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 (C)火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 (D)相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 4.【2017?新课标Ⅱ卷】如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日 点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0。若只 考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ) A．从P到M所用的时间等于T0/4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 2013年高考物理专题训练---选择题1（天体运动） 一、知识链接： （一）、开普勒行星运动三大定律： 1．轨道定律： ；2．周期定律： ；3．面积定律： 。 （二）、万有引力定律： 1．表达式： 2．适用条件：两质点间、两匀质球体、质点与匀质球体间的引力。 3．解决天体运动的两大思路： ⑴在行星表面上，重力近似等于万有引力。 ⑵匀速圆周运动时，万有引力提供向心力。 4．三大宇宙速度： ⑴第一宇宙速度（7.9km/s ）：又称最小发射速度，最大环绕速度。计算公式： ⑵第二宇宙速度(11.2km/s)：又称脱离速度。⑶第三宇宙速度(16.7km/s)：又称逃逸速度。 5．地球同步卫星：（若为地球不同轨道的卫星的特点：“越高越慢”） ⑴周期一定：T ＝24小时 ⑵轨道一定：在赤道上空 ⑶高度一定 ⑷运行速度一定 6．体积公式和双星运动： ⑴体积公式： ⑵双星运动：向心力F 、周期T 和角速度相等。 二、专题训练： 1．自1957年世界上发射第一颗人造卫星以来，人类的活动范围逐步扩展，现在已经能成功地把探测器送到火星上。我国已实现了载人航天飞行，成功发射了探月卫星并着手实施登月计划。下列有关卫星的说法正确的是 A ．若卫星的轨道越高，其运行速度越小，周期也越小 B ．地球同步卫星距地面的高度是一定值，可以定点在北京上空运行 C ．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员不能用弹簧测力计测量物体的重力 D ．在做匀速圆周运动的载人空间站中，宇航员受到力的作用，其所受合外力为零 2．科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ） A ．恒星质量与太阳质量之比 B ．恒星密度与太阳密度之比 C ．行星质量与地球质量之比 D ．行星运行速度与地球自转速度之比 3．已知神舟九号飞船在离地球表面h 高处的轨道上做周期为T 的匀速圆周运动，地球的半径R ，万有引力常量为G 。在该轨道上，神舟九号航天飞船 ( ) A ．运行的线速度大小为T R π2 B ．运行的线速度大于第一宇宙速度 C ．运行时的向心加速度大小T h R )(42+π D ．地球表面的重力加速度大小为2 23 2)(4R T h R +π 专题十六：天体运动 基本方法：把天体运动看作是匀速圆周运动，F 万=F 向 往往还需要补充一个等式：在天体表面有——GMm/R2=mg 该式被称为黄金代换。 对卫星（行星）模型 卫星（行星）模型的特征是卫星（行星）绕中心天体做匀速圆周运动。 （1）卫星（行星）的动力学特征：中心天体对卫星（行星）的万有引力提供卫星（行星）做匀速圆周运动的向心力，即有： 。 （2）卫星（行星）轨道特征：由于卫星（行星）正常运行时只受中心天体的万有引力作用，所以卫星（行星）平面必定经过中心天体中心。 1)讨论卫星（行星）的向心加速度、绕行速度、角速度、周期与半径的 关系问题。 由得，故越大，越小。 由得，故越大，越小。 由得，故越大，越小。 得，故越大，越长。 2)求中心天体的质量或密度（设中心天体的半径） ①若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的周期与半径 根据得，则 ②若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与半径 由得，则 ③若已知卫星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度与周期 由和得，则 ④若已知中心天体表面的重力加速度及中心天体的球半径 由得，则 一、基本规律 1.关于地球的第一宇宙速度,下列说法中正确的是( ) A它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度 B它是近地圆行轨道上人造卫星运行的最大速度 C 它是能使卫星进入近地轨道最小发射速度 D它是能使卫星进入轨道的最大发射速度 2.地球公转的轨道半径为R 1，周期为T 1 ，月球绕地球运转的轨道半径为R 2 ，周期 为T 2 ，则太阳质量与地球质量之比为（） 3.宇宙飞船与目标飞行器在近地圆轨道上成功进行了空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是（） A.为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间 B.如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加 C.如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低 D.航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用 二、赤道上的物体、近地卫星和同步卫星的比较 （1）忽略地球（星球）自转影响，赤道上的物体，万有引力远大于随地球自转所需的向心力。 （2）在地球（星球）表面或地球（星球）上方高空物体所受的重力就是地球（星球）对物体的万有引力。特别的，在星球表面附近对任意质量为m的物体有： 高三物理 第5课时 天体运动问题 【专题考纲要求】 开普勒行星运动定律 I 级要求 计算不做要求 万有引力定律及其应用 II 级要求 地球表面附近，重力近似等于万有引力 第一、二、三宇宙速度 I 级要求 计算仅限于第一宇宙速度 【专题考点分析】 天体运动规律及万有引力定律的应用是江苏省高考每年必考内容，属于简单题，一般会结合我国的航天事业进行考查；在备考中要注重复习解答天体运动的两条思路、考查的知识点主要有：一、开普勒第三定律的初步理解；二、万有引力定律的理解和应用；三、宇宙航行活动中卫星的发射、运行、变轨等问题。解决的方法主要有应用牛顿第二定律与圆周运动知识的结合，应用能量守恒定律等。以近几年中国及世界空间技术和宇宙探索为背景的题目备受青睐，会形成新情景的物理试题。 【活动一】回顾开普勒行星运动定律内容及表达式（回归课本） 1、轨道定律： 2、面积定律： 3、周期定律： （对k 值的理解） {真题再现} 1.[2016·江苏卷4分] 如图1-所示，两质量相等的卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，用R 、T 、E k 、S 分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积．下列关系式正确的有( ) A ．T A >T B B ．E kA >E kB C ．S A ＝S B D .R 3A T 2A ＝R 3 B T 2B 【活动二】掌握解决天体运动问题的两个突破口 1、 = 2、 在忽略地球自转的情况下，重力近似等于万有引力 总结： 【活动三】人造地球卫星运行参量及发射、运行、变轨分析 一、人造卫星 1、最大环绕速度：最小环绕周期： 2、发射速度范围： 3、运行轨道特点： 二、人造地球同步卫星特点： 三、近地卫星的特点及第一宇宙速度推导 四、卫星运行参量： 卫星运行参量（向心加速度、绕行速度、角速度、周期）与半径的关系 a= v= ω= T= 总结： {真题再现} 2.(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小的是() A.周期 B.角速度 C.线速度 D.向心加速度 3.(多选)(2017·高考江苏卷)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空．与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km的圆轨道上飞行，则其( ) A.角速度小于地球自转角速度 B.线速度小于第一宇宙速度 C.周期小于地球自转周期 D.向心加速度小 于地面的重力加速度 五、卫星变轨问题分析： 1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（） A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、伽利略 C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、伽利略 2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为'T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量 C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度 3．我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星正确的说法是（）A．可以定点在南京上空 B．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星 C．同步卫星内的仪器处于超重状态 D．同步卫星轨道平面与赤道平面重合 4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（） A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等 B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等 D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍 5．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( ) A．g a B C D 6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（） A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大 7．两个行星A和B各有一颗卫星a和b。卫星的圆轨道接近各自行星的表面。如果两行星质量之比M A : M B = p，两行星半径之比R A : R B = q，则两卫星周期之比T a : T b为（） A ．B ．C ．D 8．已知地球和火星的质量之比:8:1 M M= 地火，半径比:2:1 R R= 地火 ，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地 球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱（使用同样大的力），则木箱产生的最大加速度为（） A．10m/s2B．12.5m/s2C．7.5m/s2D．15m/s2 9．2003年2月1日美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若“哥伦比亚”号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为（） A ． 2/) πωB ． 1 2) π ω C ．2D ． 2/) πω 10．地球绕太阳公转的轨道半径r = 1.49×1011m，公转周期T = 3.16×107s，万有引力恒量G = 6.67×10-11N·m2/kg2。 则太阳质量的表达式M = __________，其值约为_________kg。（取一位有效数字） 11．空间探测器进入某行星引力范围以后，在靠近该行星表面的上空做圆周运动。测得运动周期为T，则这个2018高考物理总复习专题天体运动的三大难点破解1深度剖析卫星的变轨讲义
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