数学智慧课堂教学设计

培养思维启迪智慧

课题：平面直角坐标系内的图形第 1 课时

设计人：朱鹏宇执教人：朱鹏宇教学预设时间：2课时

一、智慧准备：

教材分析

本节在内容安排上，通过两道例题让学生借助平面直角坐标系描点、连线、看图以及由点找坐标，继而求出图形的的面积，使其感知由点的坐标发展为图形的过程，体会数形结合的数学思想和运用数学解决简单图形面积问题的能力。“交流”中安排了一个有趣的图形，有效激发了学生的探究积极性，使学生充分体会点的坐标的意义，强化了图形和坐标之间的联系。

学情分析

本节内容主要为动手操作课，是在给定点的坐标描点的基础上，把图形引入到平面直角坐标系内。学生在小学阶段已经掌握了一些基本图形（规则图形）的面积公式，求面积对八年级的学生来说不是难点，重点是在平面直角坐标系内由点的坐标找相对应的点，再由点依次连接得出图形，判断图形的性质及求出对应的面积。学生会在描点的基本作图上出错，面积也会随之出错，应多从坐标描点上训练作图的准确性。

转识成智思路

本节课设计的主要目标是让学生在平面直角坐标系内描点并连线构成一个封闭的图形，出示一些点的坐标让学生多动手操作，从实际画图中培养学生的分析描点能力，准确判断图形的种类后再运用公式求面积就较为简单。在交流时多安排一些有趣的图形，让学生自主观察图形顶点的坐标并描述出来，有利于激发学生的主动性。在变式训练的题目设计上采用不规则图形进行类比，让学生自主发现求面积的不同解法，培养学生灵活解决问题的能力。

二、智慧导航

三、转识成智

（一）温故、导新

师：出示问题：

1、在平面直角坐标系内如何描点？

2、学过哪些基本的规则图形？它们的面积公式分别是什么？

生：在练习本上写出答案，互相核对。

师：规范公式书写（用字母表示）。

设计意图：通过回顾复习坐标和图形，初步奠定本节课的知识基础。（二）智慧导学

1、自主探究

师：出示例题：描点、连线、求面积。

例1：(1)A(-1,-2),B(4,-2),C(4,3),D(-1,3)

(2)A(-2,-3),B(2,-3),C(2,3),D(-2,3)

(3)A(5,1),B(2,1),C(2,-3)

生：独立完成。

师：找两生板演，巡视纠正。

生：交流讨论，组内互纠互查。

设计意图：通过学生自主作图激发学生的兴趣，使学生参与合作。

2、合作交流

生：阅读教材第6页“交流”部分。

师：1、星形是由哪些点按顺序用线段连成的？说出这些点的坐标。

2、如何向一个不看图的同学描述这个星形图？

生：小组探究，说出点的坐标。让个别学生描述图形，集体纠正。

师：点拨指导，总结点的坐标在实际问题中的意义。

设计意图：通过师生的合作交流，让学生更好体会平面直角坐标系中点的表示。（三）智慧质疑

师：出示变式例题：

例2:如图，平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)，求△ABC的面积。

生：独立完成。

师：要求用多种方法解题，引导学生采用割补法。

生：组内讨论交流，总结方法。

师：点拨“割”与“补”的区别。

设计意图：通过与例1中图形的对比，使学生直观上去观察与规则图形的区别，主动思考解决此类问题的方法。

（四）智慧反馈

课后练习：第1、2题；习题11.1：第3题

四、智慧反思