期货价格与未来现货价格的关系——基于大连商品交易所的经验研究
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义的。
一
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研究 设计
（ ） 型 选择 一 模
有效市 场假说认 为期货价 格是现货 价格 的最好预测 。然 而， 期货价 格和未来现货价格之 间存在着差 异。商品的期货价
格是由现货价格和持有 成本决定 的。 现货与期货 的关系是基于 市场参与者能够利 用现货 与期货进行套利 。 如果我们假设对数 现货率遵循一 个带漂移 的时间 随机 游走 ， 么 ， 那 现货率变 化对 基差的 回归是 ： ｓ —ｓ ＝ “ ｓ） ＋ （） Ｉ
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６ －３ ９ ３ ＊ ４ （０ ３ ＊ ＊ ｌ
＿ １ ７ ０． ８ ００ ２ ０ ４１
注： 该表是 ３ 个月 、 ６个月和一年 到期的商品大豆 、 豆粕 、 玉米在方程（ ） １中的 Ｏ 回归结果 ， 使用 了尼威 一韦斯特标 准误 方法； Ｂ的原假设为 ； ｐ＝１・¨ 、 ， ；、 ¨・分别 表示在 １％、％和 １ ０ ５ ％水
平 上显著
表 ２ 现货价格变化对基差的 ＧＡ ＲＣＨ回归
注： 该表是 ３个月 、 个月 和一年 到期 的商 品大 豆、 ６ 豆粕 、 玉米在方程（ ） １ 中的 Ｇ Ｒ Ｈ（， ） Ａ Ｃ ｐ ｑ 回归结果 ， 使用 了尼威 一 韦斯特标准误方法 ； ｐ的原假设 为； Ｂ＝１ ・ ¨、 ¨。 ； 、 ・ 分别表示在 １ ％、％和 ０ ５ １ 水 平上显著 ％
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量 ， 表 １ 示。 如 所 对 于大 豆 ， 、 ３ ６个月水平上 估计在统计上是不显著的 ， 因
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ห้องสมุดไป่ตู้
其中 ， 包括持有成本 和逐 日盯市 等 是 ｔ 时刻对数 现货
价格 ｉ 是 ｔ ， ＝ 时刻观测 的在 ￡ 时刻 到期 的期货合 约价格 （ 对
数 ）括号中的项被 称为“ ； 基差” 如果基差是现货率变化的最优 。 估计 ， 那么就会有 ａ Ｏ和 １ ＝ 。
（ ） 据来源 二 数 本 文的研究 区间为 ２０ ０ ０年 ５月 至 ２０ ０ ９年 １ ， ２月 使用 的 ｌ 鞍 ‘ 釜 ：轴 ） ｌ ＝ ６个 月对 善 ｌ ｌ 一 （ 右 大 豆（ 早期 是大豆 ，０ ２年 ３月开 始逐渐使用 豆一 ） 豆粕 和玉 ２０ 、 图 ２ 豆粕月末价格及 ３ ６个月对数基差 、 米 的期货价格是 来 自大连商 品交 易所每月 最后一个 交易 日的 收盘价 ， 若数据缺失 ， 将使用之前相应 的数据代替 。由于这三种 从 三个图 中可 以看 出 ， 现货价格 的变动与基差的变动 是紧 商 品都不 在每个月交割 ，因此文 中使用 的 ３ ６ １ 月期 期货 密联 系的。 ２豆粕 明显地 显示 了这 种情 况 ，０ ７年第三季度 、 、 、２个 图 ２０
图 ４ 大豆 ３个 月期 货
图 ５ 大 豆 ６个月期货
而我们 不能拒绝 ３ １的原假设 ， ＝ 同时我们 接受 了市场有效 的原 假设 ； １ 而 ２个月期却 在 １ ％的水平上拒绝 了无 偏性和市场有效 的原假设 ； 基差对现货率 的解 释力从 ３ 月期 的 １ ． 个 ８４ ％上升 到 了近 ４ ．％。 ２８ 对于豆粕 ， 个 月的无偏性 和市场有效性 的原假设 ３ 都在 １ ％的水平上 被拒绝 ； 月期 的无偏性 被接受 ， ６个 而市场有 效在 ５ ％的水平上被拒绝 ；一年期 的无偏 性被接受而市场有效 性 很弱地被拒绝 ； 基差对现 货率 的解 释力从 ３个 月期的 １ ． ０２ ％ 上升到 了 ３ ．％。 于玉米 ， 个 月期 的无 偏性 和市场有 效性 原 ５１ 对 ３ 假设都在 ５ ％的水平上被拒绝 ； ６个月期 的无偏性 在 ５ ％的水 平 上被拒绝 ， 场有效性很 弱 的被 拒绝 ； 市 一年 期的无偏 性和市 场 有效性都在 １ ％的水平上被拒绝 。 基差对现货率 的解释力更差 。 总而 言之 ， 大豆在 短期似乎 是无偏 和有效 的 ； 豆粕在长 期 似乎是无偏 和有效 的 ； 而玉米几 乎总是被拒绝 。对 于这 些现象 的解释 ， 在下面的部分进行 说明。 将
２ ３ ＯＯ ２ Ｏ ２ ０ ２ ∞ ２ ０７ ２ Ｏ ２ ０ Ｏ４ ０５ ０ ０ ０８ ０９
图 ６ 大豆 １ ２个月期货
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２Ｏ Ｏ６
【 键 词】 无偏性； 关 滚动回归； 市场深度 ； 预测 【 中图分类号 】 ８２ 【 Ｆ３ ． ５ 文献标识 码 】 【 Ａ 文章编 号 】 ０４ ２６（０２０－０７０ １０—７８２ １ ） ０７ —３ ４
商 从历史上看 ， 品价格能很好地解释宏观经济波动。２ 商 ０世 价格部分数据是近似值 。 品的现货价格来 自与期货价格相对 纪７ ０年代 的大通胀及之后形成 的滞胀格 局是那时石油价格 冲 应的 中华粮网每月最后一个交易 日的价格 。 部分数据是使用每 个别 豆粕价 击最常见的解释 ； 一些依靠重要商 品出 口的发展中 国家常常 因 月最后一周 的数据 代替最后交易 日的数据 。此外 ， 为商品价格的波动而带来 国家 经济的剧 烈变化 。因此 ， 能否较 格数据来 自中 国饲料行业信息网。 好地预测未来现货 价格 对预测经 济波 动至关重要 。 二、 实证 分析 本文从现货价格 和期货价 格的关系 出发 ， 从现货率 的变化 （ ） 线 实 证 分 析 一 基 以及其与基差 的关系人手进行研究 。尤其是研究 了大 豆 、 豆粕 图 １ ～图 ３分别描绘 了大豆 、豆粕和玉米 的月末 现货 价格 和玉米的期货价格是否是未来现货价格 的一个无偏估计 。 许多 以及它们的 ３个月 、 ６个月对数基差 。 学者对这方 面进行 了研究 ， 其结论也 是各不相 同 ； 由于国家政 策和市场行情时刻发生变化 ， 因此重新研究 这个问题也是有意
期货价格 与未来现货价格 的关 系
基 于 大连 商 品 交 易所 的 经验 研 究 陈乾 坤
（ 东北财 经大学 金 融学院 ， 宁 大连 １６ ２ ） 辽 １０ ５
【 摘 要 】 文章研究 了大豆、 豆粕和玉米 的现货价格 与期货价格之 间的关 系。尤其是研 究了是否期货价格是未来
现货价格无偏 的预测值。 玉米有很强的证据反对期货价 格是未来现货价格 无偏 预测的原假 设 ， 而大豆和豆粕部分地接 受 了原假设 。 这部分地被 市场深度 所解释 。此外 ， 通过 比较期货价 格 、 真预测和 Ａ Ｉ Ａ模型 ， 天 ＲＭ 发现 它们分 别适用于预测 豆 粕、 大豆及玉米的未来 现货价格 。
表 ３ 相对 于随机游走 的期货价格和 Ａ Ｉ Ｒ ＭＡ模 型样本 外预测误差比较
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大 豆 豆 粕 １２ ． ０ ０ ５７ ９８
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０２ ２ ６ ８
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５９ ＊ ５
【 收稿 日 】 ０ １１— ２ 期 ２ １－２ １ 【 作者简 介 】陈乾坤 （９２ ）男 ， １８－ ， 河南杞 县人， 东北财经大学金融学院博士研究生 ， 究方 向： 融工 程、 研 金 风险管理、 资产定价。
２０ ０ ８年第二 、 四季 度等 ， 现货价格 的迅速反 转与基差 的反转相 （ ） 动 的 时 变 性 二 波 对应。但是总会有一 些例外 ， ３中随着前几年现货 价格的逐 图 本部 分我们使 用 Ｇ Ｒ Ｈ方法分析了异方差性。 ＡＣ 首先 ， 对方 渐波动上升 ， ２ ０ 到 ０ ８年中期达到顶峰 ， 同时 ３ ６ 月基 差接近 程进行 Ａ Ｃ Ｍ检验 ， 、个 Ｒ ＨＬ 结果是对大 豆 、 豆粕 和玉米 的所有期限 于 ０ 这说 明市场是有效 的。 ， 另外 ， 随后 的 ２０ 在 ０ ８年第三季度玉 水平来说 ， ｌ 在 ％的显著水平下都接受存在着 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ效应 。表 ２ 米价格的下降是与基差显著的增加相联系的 。 也许这些只是个 是基差设定 的 Ｇ Ｒ Ｈ ｐ， ） Ａ Ｃ （ ｑ 估计 ， ｑ项由 Ａ Ｃ准则选取 的。 Ｐ和 Ｉ 别现象 ， 是期 货价格与未来 现货 价格的关系到底如何呢？ 但 表 ２中， 卢点估计 的标准误差在 Ｇ Ｒ Ｈ回归 中减少 了， ＡＣ 回 归结 果强化了 Ｏ Ｓ的结果 ： 点估计 的标准误差都一致 地减 Ｋ 即 少了 ， 且更 强地 拒绝 了豆粕 （ 一年期除外 ） 和玉米在所有期 限的 原假设 。 这说 明了 点估计与使用 Ｏ Ｓ的结果相 比更偏离于 １ Ｌ 。 但是 ， 一年期大豆和豆粕却较强地接受了无偏性和市场有效性 。 我们 认为这是 由市场深度引起 的。较少 使用的市场更 容易被内 幕交易者操纵 ； 而较深度 的市场 ， 更容易满足无 套利的条件。
１ ２个月
１７ １ ０８１ ０ ５
（ ） 数 时 变 性 三 系
ｌ＝ ＝ ＝ ６个月对数基差 ；辅） ） Ｉ （ 右 ｌ
— — 一
使用 方程（ ） １ 对大 豆 、 豆粕和 玉米进行 ３年期最 小二乘 滚 动估 计。
ｒ—
图 ３ 玉米 月末价格 及 ３ ６个 月对数基 差 、
对 方程 （ ） Ｏ Ｓ估计 ， １做 Ｌ 选取 各商 品的每月最后一个 交易 日的期货和现货 收盘价 。由于使用 了 ３ ６和 １ 个 月的数据 ， 、 ２ 因 而， 回归残差 中了重叠 的信 息 ， 这可能使 得 回归 残差 中出现序 列相关 。 因而 ， 我们计 算了异方差和序列相关 稳健 的标 准误 。 使 用样 本 ，得 出系数估计值 以及原假设 ＝ ０和 ｐ ｌ的检 验统计 ＝
图 ８ 豆粕６个月期货
图 ｇ 豆粕 １ ２个月期 货
表 １ 现货价格变化对基差的 ０Ｌ Ｓ回归
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（ ） 型 选择 一 模
有效市 场假说认 为期货价 格是现货 价格 的最好预测 。然 而， 期货价 格和未来现货价格之 间存在着差 异。商品的期货价
格是由现货价格和持有 成本决定 的。 现货与期货 的关系是基于 市场参与者能够利 用现货 与期货进行套利 。 如果我们假设对数 现货率遵循一 个带漂移 的时间 随机 游走 ， 么 ， 那 现货率变 化对 基差的 回归是 ： ｓ —ｓ ＝ “ ｓ） ＋ （） Ｉ
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注： 该表是 ３ 个月 、 ６个月和一年 到期的商品大豆 、 豆粕 、 玉米在方程（ ） １中的 Ｏ 回归结果 ， 使用 了尼威 一韦斯特标 准误 方法； Ｂ的原假设为 ； ｐ＝１・¨ 、 ， ；、 ¨・分别 表示在 １％、％和 １ ０ ５ ％水
平 上显著
表 ２ 现货价格变化对基差的 ＧＡ ＲＣＨ回归
注： 该表是 ３个月 、 个月 和一年 到期 的商 品大 豆、 ６ 豆粕 、 玉米在方程（ ） １ 中的 Ｇ Ｒ Ｈ（， ） Ａ Ｃ ｐ ｑ 回归结果 ， 使用 了尼威 一 韦斯特标准误方法 ； ｐ的原假设 为； Ｂ＝１ ・ ¨、 ¨。 ； 、 ・ 分别表示在 １ ％、％和 ０ ５ １ 水 平上显著 ％
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量 ， 表 １ 示。 如 所 对 于大 豆 ， 、 ３ ６个月水平上 估计在统计上是不显著的 ， 因
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其中 ， 包括持有成本 和逐 日盯市 等 是 ｔ 时刻对数 现货
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（ ） 据来源 二 数 本 文的研究 区间为 ２０ ０ ０年 ５月 至 ２０ ０ ９年 １ ， ２月 使用 的 ｌ 鞍 ‘ 釜 ：轴 ） ｌ ＝ ６个 月对 善 ｌ ｌ 一 （ 右 大 豆（ 早期 是大豆 ，０ ２年 ３月开 始逐渐使用 豆一 ） 豆粕 和玉 ２０ 、 图 ２ 豆粕月末价格及 ３ ６个月对数基差 、 米 的期货价格是 来 自大连商 品交 易所每月 最后一个 交易 日的 收盘价 ， 若数据缺失 ， 将使用之前相应 的数据代替 。由于这三种 从 三个图 中可 以看 出 ， 现货价格 的变动与基差的变动 是紧 商 品都不 在每个月交割 ，因此文 中使用 的 ３ ６ １ 月期 期货 密联 系的。 ２豆粕 明显地 显示 了这 种情 况 ，０ ７年第三季度 、 、 、２个 图 ２０
图 ４ 大豆 ３个 月期 货
图 ５ 大 豆 ６个月期货
而我们 不能拒绝 ３ １的原假设 ， ＝ 同时我们 接受 了市场有效 的原 假设 ； １ 而 ２个月期却 在 １ ％的水平上拒绝 了无 偏性和市场有效 的原假设 ； 基差对现货率 的解 释力从 ３ 月期 的 １ ． 个 ８４ ％上升 到 了近 ４ ．％。 ２８ 对于豆粕 ， 个 月的无偏性 和市场有效性 的原假设 ３ 都在 １ ％的水平上 被拒绝 ； 月期 的无偏性 被接受 ， ６个 而市场有 效在 ５ ％的水平上被拒绝 ；一年期 的无偏 性被接受而市场有效 性 很弱地被拒绝 ； 基差对现 货率 的解 释力从 ３个 月期的 １ ． ０２ ％ 上升到 了 ３ ．％。 于玉米 ， 个 月期 的无 偏性 和市场有 效性 原 ５１ 对 ３ 假设都在 ５ ％的水平上被拒绝 ； ６个月期 的无偏性 在 ５ ％的水 平 上被拒绝 ， 场有效性很 弱 的被 拒绝 ； 市 一年 期的无偏 性和市 场 有效性都在 １ ％的水平上被拒绝 。 基差对现货率 的解释力更差 。 总而 言之 ， 大豆在 短期似乎 是无偏 和有效 的 ； 豆粕在长 期 似乎是无偏 和有效 的 ； 而玉米几 乎总是被拒绝 。对 于这 些现象 的解释 ， 在下面的部分进行 说明。 将
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【 键 词】 无偏性； 关 滚动回归； 市场深度 ； 预测 【 中图分类号 】 ８２ 【 Ｆ３ ． ５ 文献标识 码 】 【 Ａ 文章编 号 】 ０４ ２６（０２０－０７０ １０—７８２ １ ） ０７ —３ ４
商 从历史上看 ， 品价格能很好地解释宏观经济波动。２ 商 ０世 价格部分数据是近似值 。 品的现货价格来 自与期货价格相对 纪７ ０年代 的大通胀及之后形成 的滞胀格 局是那时石油价格 冲 应的 中华粮网每月最后一个交易 日的价格 。 部分数据是使用每 个别 豆粕价 击最常见的解释 ； 一些依靠重要商 品出 口的发展中 国家常常 因 月最后一周 的数据 代替最后交易 日的数据 。此外 ， 为商品价格的波动而带来 国家 经济的剧 烈变化 。因此 ， 能否较 格数据来 自中 国饲料行业信息网。 好地预测未来现货 价格 对预测经 济波 动至关重要 。 二、 实证 分析 本文从现货价格 和期货价 格的关系 出发 ， 从现货率 的变化 （ ） 线 实 证 分 析 一 基 以及其与基差 的关系人手进行研究 。尤其是研究 了大 豆 、 豆粕 图 １ ～图 ３分别描绘 了大豆 、豆粕和玉米 的月末 现货 价格 和玉米的期货价格是否是未来现货价格 的一个无偏估计 。 许多 以及它们的 ３个月 、 ６个月对数基差 。 学者对这方 面进行 了研究 ， 其结论也 是各不相 同 ； 由于国家政 策和市场行情时刻发生变化 ， 因此重新研究 这个问题也是有意
期货价格 与未来现货价格 的关 系
基 于 大连 商 品 交 易所 的 经验 研 究 陈乾 坤
（ 东北财 经大学 金 融学院 ， 宁 大连 １６ ２ ） 辽 １０ ５
【 摘 要 】 文章研究 了大豆、 豆粕和玉米 的现货价格 与期货价格之 间的关 系。尤其是研 究了是否期货价格是未来
现货价格无偏 的预测值。 玉米有很强的证据反对期货价 格是未来现货价格 无偏 预测的原假 设 ， 而大豆和豆粕部分地接 受 了原假设 。 这部分地被 市场深度 所解释 。此外 ， 通过 比较期货价 格 、 真预测和 Ａ Ｉ Ａ模型 ， 天 ＲＭ 发现 它们分 别适用于预测 豆 粕、 大豆及玉米的未来 现货价格 。
表 ３ 相对 于随机游走 的期货价格和 Ａ Ｉ Ｒ ＭＡ模 型样本 外预测误差比较
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大 豆 豆 粕 １２ ． ０ ０ ５７ ９８
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豆粕
玉米
０ ９８ ４ ７
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【 收稿 日 】 ０ １１— ２ 期 ２ １－２ １ 【 作者简 介 】陈乾坤 （９２ ）男 ， １８－ ， 河南杞 县人， 东北财经大学金融学院博士研究生 ， 究方 向： 融工 程、 研 金 风险管理、 资产定价。
２０ ０ ８年第二 、 四季 度等 ， 现货价格 的迅速反 转与基差 的反转相 （ ） 动 的 时 变 性 二 波 对应。但是总会有一 些例外 ， ３中随着前几年现货 价格的逐 图 本部 分我们使 用 Ｇ Ｒ Ｈ方法分析了异方差性。 ＡＣ 首先 ， 对方 渐波动上升 ， ２ ０ 到 ０ ８年中期达到顶峰 ， 同时 ３ ６ 月基 差接近 程进行 Ａ Ｃ Ｍ检验 ， 、个 Ｒ ＨＬ 结果是对大 豆 、 豆粕 和玉米 的所有期限 于 ０ 这说 明市场是有效 的。 ， 另外 ， 随后 的 ２０ 在 ０ ８年第三季度玉 水平来说 ， ｌ 在 ％的显著水平下都接受存在着 Ａ Ｃ Ｒ Ｈ效应 。表 ２ 米价格的下降是与基差显著的增加相联系的 。 也许这些只是个 是基差设定 的 Ｇ Ｒ Ｈ ｐ， ） Ａ Ｃ （ ｑ 估计 ， ｑ项由 Ａ Ｃ准则选取 的。 Ｐ和 Ｉ 别现象 ， 是期 货价格与未来 现货 价格的关系到底如何呢？ 但 表 ２中， 卢点估计 的标准误差在 Ｇ Ｒ Ｈ回归 中减少 了， ＡＣ 回 归结 果强化了 Ｏ Ｓ的结果 ： 点估计 的标准误差都一致 地减 Ｋ 即 少了 ， 且更 强地 拒绝 了豆粕 （ 一年期除外 ） 和玉米在所有期 限的 原假设 。 这说 明了 点估计与使用 Ｏ Ｓ的结果相 比更偏离于 １ Ｌ 。 但是 ， 一年期大豆和豆粕却较强地接受了无偏性和市场有效性 。 我们 认为这是 由市场深度引起 的。较少 使用的市场更 容易被内 幕交易者操纵 ； 而较深度 的市场 ， 更容易满足无 套利的条件。
１ ２个月
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（ ） 数 时 变 性 三 系
ｌ＝ ＝ ＝ ６个月对数基差 ；辅） ） Ｉ （ 右 ｌ
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使用 方程（ ） １ 对大 豆 、 豆粕和 玉米进行 ３年期最 小二乘 滚 动估 计。
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图 ３ 玉米 月末价格 及 ３ ６个 月对数基 差 、
对 方程 （ ） Ｏ Ｓ估计 ， １做 Ｌ 选取 各商 品的每月最后一个 交易 日的期货和现货 收盘价 。由于使用 了 ３ ６和 １ 个 月的数据 ， 、 ２ 因 而， 回归残差 中了重叠 的信 息 ， 这可能使 得 回归 残差 中出现序 列相关 。 因而 ， 我们计 算了异方差和序列相关 稳健 的标 准误 。 使 用样 本 ，得 出系数估计值 以及原假设 ＝ ０和 ｐ ｌ的检 验统计 ＝
图 ８ 豆粕６个月期货
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表 １ 现货价格变化对基差的 ０Ｌ Ｓ回归
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