正弦 余弦 正切二倍角公式及变形升降幂公式(完全版)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
.
§3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式
一、教学目标
以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.
二、教学重、难点
教学重点：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式； 教学难点：二倍角的理解及其灵活运用.
三、学法与教学用具
学法：研讨式教学
四、教学设想：
（一）复习式导入：大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，
()sin sin cos cos sin αβαβαβ+=+；
()cos cos cos sin sin αβαβαβ+=-；
()tan tan tan 1tan tan αβαβαβ
++=
-． （二）公式推导： ()sin2sin sin cos cos sin 2sin cos ααααααααα=+=+=；
()22cos2cos cos cos sin sin cos sin ααααααααα=+=-=-；
22222cos2cos sin 1sin sin 12sin αααααα=-=--=-； 22222cos2cos sin cos (1cos )2cos 1αααααα=-=--=-．
()2tan tan 2tan tan 2tan 1tan tan 1tan ααααααααα
+=+==--．
升降幂公式
2
)cos (sin 2sin 1ααα±=±
.
α
α2
cos
2
2
cos
1=
+
α
α2
sin
2
2
cos
1=
-
22
cos
1
cos2α
α
+
=
2
2
cos 1
sin2
α
α
-
=
}
}
升幂降角公式
降幂升角公式