动量高中全题型归纳(全)

一、 动量与冲量

1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量． 矢量性：方向与速度方向相同;

瞬时性：通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量,计算动量应取这一时刻的瞬时速度。 相对性:物体的动量亦与参照物的选取有关,通常情况 下，指相对地面的动量。 2、动量、速度和动能的区别和联系

动量、速度和动能是从不同角度描述物体运动状态的物理量。速度描述物体运动的快慢和方向；动能描述运动物体具有的能量（做功本领）；动量描述运动物体的机械效果和方向。

①动量的大小与速度大小成正比,动能的大小与速度的大小平方成正比。

②速度和动量是矢量，且物体动量的方向与物体速度的方向总是相同的;而动能是标量。

③速度变化的原因是物体受到的合外力;动量变化的原因是外力对物体的合冲量；动能变化的原因是外力对物体做的总功。 ３、动量的变化

动量是矢量，当初态动量和末态动量不在一条直线上时,动量变化由平行四边形法则进行运算.动量变化的方向与速度的改变量Δv 的方向相同．当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算。 题型１：关于动量变化量的矢量求解

例1.质量m=５kg 的质点以速率ｖ =2ｍ／ｓ绕圆心O 做匀速圆周运动，如图所示,

（1)、小球由Ａ到Ｂ转过1／4圆周的过程中，动量变化量的大小为＿_________,方向为_＿_＿_____＿。 (2）、若从A 到C 转过半个圆周的过程中，动量变化量的大小为＿______＿__，方向为___＿_＿_____＿___＿_。 2在距地面高为ｈ，同时以相等初速V 0分别平抛，竖直上抛,竖直下抛一质量相等的物体ｍ，当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量△P,有[ ] A.平抛过程较大 B.竖直上抛过程较大 C.竖直下抛过程较大 D ．三者一样大

4、冲量:某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量。 矢量性：对于恒力的冲量来说,其方向就是该力的方向;

时间性:由于冲量跟力的作用时间有关，所以冲量是一个过程量。

绝对性:由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关 。

(3)意义：冲量是力对时间的累积效应。合外力作用结果是使物体获得加速度；合外力的时间累积效果(冲量）是使物体的动量发生变化；合外力的空间累积效果（功)是使物体的动能发生变化。 三、动量定理

（１)表述:物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化

I=ΔP

∑F·Δｔ = ｍv ′- mv = Δｐ

(2）动量定理的推导:

动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的。 由牛顿第二定律 Ｆ合=ma 动量定理：F 合△t=mv ２-mv1 也可以说动量定理是牛顿第二定律的一个变形。

(3）动量定理的意义：

①动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。 ②实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率。

∑ F=Δp/Δt (这也是牛顿第二定律的动量形式）

③动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下,各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。

p p p t -=∆t

v v a ∆-=12

(4）动量定理的特点:

①矢量性：合外力的冲量∑F·Δt与动量的变化量Δp均为矢量，规定正方向后,在一条直线上矢量运算变为代数运算;

②独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。

③广泛性:动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力.对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值;不仅适用于单个物体,而且也适用于物体系统。

(2）点与牛顿第二定律的特点一样，但它比牛顿第二定律的应用更广。

题型２:冲量的计算

（1）恒力的冲量计算

【例1】如图所示，倾角为α的光滑斜面，长为s，一个质量为m的物体自A点从静止滑下，在由A到B

的过程中,斜面对物体的冲量大小是,重力冲量的大小是。物体受到的冲量

大小是（斜面固定不动).

2．放在水平地面上的物体质量为m,用一个大小为Ｆ的水平恒力推它，物体始终不动，那么在F作用的t

时间内，推力F对物体的冲量大小为 ;若推力F的方向变为与水平方向成θ角斜向下推物体,其余条件不变，则力F的冲量大小又变为多少?物体所受的合力冲量大小为多少？

3.质量为m的小滑块沿倾角为α的斜面向上滑动，经t1时间到达最高点继而下滑,又经ｔ2时间回到原出发点。设物体与斜面间的动摩擦因数为μ,则在总个上升和下降过程中,重力对滑块的冲量为，摩擦力冲量大小为。

(2)变力冲量求解方法

例1．摆长为l、摆球质量为ｍ的单摆在做最大摆角θ＜5°的自由摆动，则在从最高点摆到最低点的过程中( ）

Ａ.摆线拉力的冲量为零

B.摆球重力的冲量为

C.摆球重力的冲量为零

Ｄ.摆球合外力的冲量为零

２．一个质量为0.3kg的小球,在光滑水平面上以６m／s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小为4m/s。则碰撞前后墙对小球的冲量大小I及碰撞过程中墙对小球做的功W分别为ﻩ( ）

A.I＝ 3 kg·m／ｓW = -3 Jﻩ

B.Ｉ= 0.6 kg·m/ｓW＝－3 J

C．I= ３ kg·m／s W = 7.8 J ﻩ

D.I＝０．6 ｋg·m/ｓＷ = 3 J

(3)对于力与时间成比例关系的变力用图像求解冲量

例.用电钻给建筑物钻孔时,钻头所受阻力与深度成正比,若钻头匀速钻进第1ｓ内阻力的冲量为100N.s,求5s内阻力的冲量．

分析：用F－-ｔ图像求变力的冲量与用F—s图像求变力的功，方法如出一辙．都是通过图线与坐标轴所围成的面积来求解.所不同的是冲量是矢量，面积在横轴上方(下方）表示冲量的方向为正方向(负方向）．而功是标量，面积在横轴上方（下方)表示正功（负功)．题型3:定量定理的简单应用

步骤:（1）明确研究物体和选取初末状态(初末状态的选择要满足力作用的时间和初末速度具有可求性)

(2）分析物体在初末状态经历的几个过程，对每个过程进行受力分析,并且找到每个力作用的时间

（3)规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算;

（4）根据动量定理列方程

(５）解方程。

例１.、质量为1０0ｇ的皮球从离地5m处自由落下,它在第１s内动量变化大小和_______方向＿______。若皮球触地后反弹到离地３.2m处时速度变为零,皮球与地碰撞过程中动量变化的大小为＿___＿__,方向ﻩ＿__＿_＿_。(g取10m/s2）

2.从距地面相同的高度处以相同的速率抛出质量相等的A、B两球，A竖直上抛，B竖直下抛,当两球分别落地时：( ）

A.两球的动量变化和落地时的动量都相同

B.两球的动量变化和落地时的动量都不相同

C.两球的动量变化相同,但落地时的动量不相同

D．两球的动量变化不相同,但落地时的动量相同