机电传动控制基础课后题答案

机电传动控制
第二章 机电传动系统的运动学基础
2.3 试列出以下几种情况下(见题图2.3)系统的运动方程式，并针 对各系统说明： 1） TM、TL的性质和符号并代入运动方程 2） 运动状态是加速、减速还是匀速？
T
TL
n
T=TL TL
T
n
T>TL
T
TL
n
T<TL
符号
性质
状态
T-
制动转矩
TL + 运动方程：
9.55
0.242 (0.141
)
2
T
1560 1.27T
(2)
n
UN Ke N
Ra 9.55
Rad1 (KeN
)
2
T
220 0.141
0.242 3 9.55 (0.141)
2
T
1560 17.075T
n U N Ra Rad 2 T 220 0.242 5 T Ke N 9.55 (Ke N )2 0.141 9.55 (0.141)2
n2 N
1000
n0
UN KeN
110 1170 0.094
r/min
TN 9.55 PN 9.55 5500 52.53N • M
NN
1000
3.12 一台他励直流电动机的技术数据如下：PN＝6.5kW，UN=220V， IN=34.4A，nN=1500r/min，Ra=0.242Ω, 试计算出此电动机的如下特 性： ①固有机械特性； ②电枢附加电阻分别为3Ω和5Ω时的人为机械特性； ③电枢电压为UN／2时的人为机械特性； ④磁通Φ＝0.8ΦN时的人为机械特性。 并绘出上述特性的图形。
1.11.05
365
100 0.372 9502
1.155 0.0055
1.16 N • m2
2.10 在题2.10图中，曲线1和2分别为电动机和负载的机械特性， 试判定那些是系统的稳定平衡点？那些不是？
n
1
n
2
1
0 (a)
0 T
2
(b)
T
是平衡点
是平衡点
n1 2
0
(c)
T
是平衡点
1.电动机和生产机械的机械特性曲线有交叉点； 2.当转速大于平衡点对应的转速时，T<TL。
解：在电机轴速度： n0 nM 950 r/min
中间轴速度：
n1 n0 / j1 950 /4 237.5r/min
卷筒速度：
n2 n1 / j2 237 .5 /4 59.375 r/min
v1 n2 D 59.375 3.14 0.24 / 60 0.74 m/s
重物提升速度： v2 v1 / j3 0.74 / 2 0.37 m/s
a
这时拖动系数n一定发生改变
3.9 一台他励直流电动机在稳态下运行时，电枢反电势E=E1， 如负载转矩TL＝常数，外加电压和电枢电路中的电阻均不变，问减 弱励磁使转速上升到新的稳态值后，电枢反电势将如何变化?是大 于、小于还是等于El?
T KtIa Ia E U Ia Ra E
3.10 已知某他励直流电动机的铭牌数据如下：
折算到电机轴上的静态转矩:
TL
9.55 F v2
c nM
9.55 100 0.37 0.83 950
0.448
N •m
折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GDZ2
GDZ2
GDM2
GD12
j
2 1
(
GDL2 j1 j2 )2
365
G v2 nM2
1.1 GDM2
365
F v2 nM2
PN=7.5kW,UN=220V, n N=1500r/min, ŋ N=88.5%， 试求该电机的额定电流和额定转矩。
解：电机的额定电流：
PN UNIN
N
IN
PN
U NN
7.51000 38.5 220 88.5%
A
电机的转矩：
TN
9.55 PN nN
9.55 7500 1500
47.75
解：在电动机未启动之前n=0，E=0，而Ra很 小。所以将电动机直接接入电网并施加电压启动 电流很大，一般达到额定电流的10—20倍。这样 大的启动电流使电动机在换向过程中产生危险地 火花，烧坏整流子，同时过大的电枢电流产生过 大的电动应力，还可能引起绕组的损坏，而且产 生与启动电流成正比例的启动转矩，会在机械系 统和传动机构中产生过大的动态转矩冲击，使机 械传动部件损坏。 限制直流电动机的启动电流，一般有两种
T’L JL ωL
JM
M
ωM T
(a) 旋转运动
J1ω1
解：电动机轴与中间轴速比j1： j1 nM / n1 900 /300 3 电动机轴与卷筒轴速比jL ： jL nM / nL 900 /60 15
折算到电动机轴上的等效转动惯量JZ ：
JZ
JM
J1 j12
JL
j
2 L
2 2.5
能耗制动时：
n
Ra R4
9.55Ke N
2
TL
得
R4
n
9.55Ke N
TL
2
-
Ra
(300)
9.55 0.2082 49
- 0.4
2. 13
（3）再生发电制动运行时n= - 1200r/m 的制动电阻R5 和不串电阻时的制动转速：
n
UN Ke N
Ra R5
9.55Ke N
2
TL
得
R5
( UN Ke N
1560 27.609T
(3)
n
U Ke N
Ra 9.55 (Ke N )2
T
110 0.141
0.242 9.55 (0.141)2
T
780 1.27T
(4)
n
U 0.8Ke
Ra 9.55 (0.8Ke)2
T
220 0.8 0.141
0.242 9.55 (0.8 0.141)
1950 1.99T
解：（1）固有特性：
Ra
0.75 U N N
PN N2
103
0.75
220
116 1162
22000
0.196
KeN
UN
N Ra nN
220 116 0.916 1500
0.132
n0
UN KeN
220 0.132
1667
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min
n
n0
Ra 9.55(Ke N )2
T
1667
0.196 9.55 0.1322
n) 9.55Ke N 2
TL
- Ra
( 220 1200) 9.55 0.2082
0.208
49
- 0.4 0.8
不串电阻时的制动转速：
n
UN KeN
Ra
9.55Ke
N
2
TL
220 0.208
0.4 9.55 0.2082
49 1105 r/min
习题与思考
3.4 直流电动机一般为什么不允许直接启动？如直接启动 会发生什么问题？应采用什么方法启动比较好？
方法：
习题与思考
一. 是降压启动，
即在启动的瞬间，降低供电电源电压，随着转速n
的升高，反电势E增大，再逐步提高供电电压，最 后达到额定电压UN时，电动机达到所要求的转速。
二. 是在电枢回路内串接外加电阻启动，
此时启动电流Ist=Un/(Ra+Rst)将受到外加启动电 阻Rst的限制，随着电动机转速n的升高，反电势E 增大，再逐步切除外加电阻一直到全部切除，电动 机达到所要求的转速。
KeN
T
（2）倒拉反接制动和能耗制动时n= - 300r/m，电枢回路应串入电阻R3 ,R4 . 倒拉反接制动：
n
UN Ke N
Ra R3
9.55Ke N
2
TL
得
R3
( UN Ke N
n) 9.55Ke N 2
TL
- Ra
( 220 300) 9.55 0.2082
0.208
49
- 0.4 11.05
T
1667 1.18T
在直角坐标系标出理想空载点和额定工作点，连接直线，如 图3.8中1所示
（2）串入Rad的人为特性：
n
n0
Ra Rad 9.55( K e N
)2
T
1667
0.196 0.4 9.55 0.1322
T
1667
3.58T
其人为特性曲线如图2所示
（3）降低电源电压的人为特性：
解：（1）设能耗制动电阻为R1， 反接制动电阻为R2
KeN UN INRa 220 31 0.4 0.208
nN
1000
电动状态的稳态转速
ns
UN KeN
Ra 9.55( KeN )2
TL
220 0.208
0.4 49 9.55 0.2082
1010 r min
由于切换瞬间转速不变，而且最大制动电流为- λIN， 所以所串电阻为
3.8 一台他励直流电动机所拖动的负载转矩TL＝常数，当电枢 电压或电枢附加电阻改变时，能否改变其稳定运行状态下电枢电流
的大小?为什么?这时拖动系统中哪些量必然要发生变化?
T KtIa
Ia
T
Kt
T TL T0
TL 常数
T 常数 TL Kt 常数 不变 电枢电压或电枢附加电阻改变时 I 不变
R1 KeNns Ra 0.2081010 0.4 2.99
IN
2 31
又，制动瞬间的制动转矩由过载系数λ限制为:
T KtIN 9.55KeIN 9.550.208 231123.16N • m
由ns
UN KeN
Ra R2 9.55(KeN )2
(T )得
R2 （ns UN ）9.55(KeN )2 Ra 6.54
(2)电动机拖动位能性恒转矩负载，要求以-300r／min速度下放重 物，采用倒拉反接制动，电枢回路应串多大电阻?若采用能耗制动， 电枢回路应串多大电阻?
(3)想使电机以n＝-1200r／min速度，在再生发电制动状态下，下 放重物，电枢回路应串多大电阻?若电枢回路不串电阻，在再生发 电制动状态下，下放重物的转速是多少?
制动转矩
T
TL
J
d
dt
0
系统运动状态为：减速状态
T-
制动转矩
TL + 运动方程：
制动转矩
T
TL
J
d
dt
0
系统运动状态为：减速状态
T-
制动转矩
TL + 运动方程：
制动转矩
T
TL
J
d
dt
0
系统运动状态为：减速状态
2.6 如图2.3(a)所示，电动机轴上的转动惯量JM=2.5kg·m2，转速 nM＝900r／min；中间传动轴的转动惯量J1=2kg·m2，转速n1＝300r ／min；生产机械轴的转动惯量JL＝16kg·m2，转速nL=60r／min。 试求折算到电动机轴上的等效转动惯量。
当转速小于平衡点对应的转速时，T>TL。 平衡点是稳定平衡点。
n 1 2
`0
(d)
T
不是平衡点
n
1
2
0
(e)
T
是平衡点
第三章 直流电机的工作原理及特性
例3.1：一台Z2系列他励直流电动机， PN=22KW,UN=220V,IN=116A,nN=1500r/min，试计算： 1.固有机械特性 2.电枢回路串Rad=0.4Ω电阻的人为特性 3.电源电压降为100V时的人为特性 4.弱磁至Φ=0.8ΦN时的人为特性
n
U KeN
9.55
Ra (Ke
N
)2
T
100 0.916 0.132 9.550.1322
T
7
5
8 1.18 T
其人为特性曲线如图3所示
（4）弱磁时的人为特性：
n
UN 0.8KeN
Ra 9.55(0.8KeN
)2
T
100 0.8 0.132
0.196 9.55n(0.1322
0.8)
T
2083 1.84T
(1)
Ke N
UN
Ra I N nN
220 0.242 34.4 0.141 1500
n0
UN Ke N
220 0.141
1560
r / min
TN
9.55 PN nN
9.55 6500 1500
41.38
N•m
n
UN Ke N
9.55(
Ra Ke
N
)
2
T
220 0.141
其人为特性曲线如图4所示
2083
1667
758
0
TL
图3.8改变不同参 数时的人为特性
4 1 2 3
T
例3-2 有一台他励电动机，PN＝5.6kW，UN＝220V，IN＝3lA，nN ＝1000r／min，Ra＝0.4Ω，负载转矩TL＝49N·m，电动机的过载 倍数λ＝2，试计算：
(1)电动机拖动摩擦性负载，采用能耗制动过程停车，电枢回路应 串入的制动电阻最小值是多少?若采用反接制动停车，电阻最小值 是多少?
32
16
1 52
2.5 0.22 0.07 2.79 kg• m2
2.7 如图所示，电动机转速nM＝950r／min，齿轮减速箱的传动 比j1= j2=4，卷筒直径D=0.24m， 滑轮的减速比j3=2，起重负荷力 F=100N，电动机的飞轮转矩GDM2=1.05N·m2，齿轮、滑轮和卷筒 总的传动效率为0.83。试求提升速度v和折算到电动机轴上的静态转 矩TL以及折算到电动机轴上整个拖动系统的飞轮惯量GDZ2
3.19 有一台他励电动机：PN=10kW，UN=220V，IN=53.8A， nN=1500r／min，Ra=0.29Ω，试计算：
N •m
3.11一台他励直流电动机的名牌数据为：
PN=5.5kW,UN=110V, IN=62A
nN=1000r/min ，
试绘制出它的固有机械特性曲线：
解：
Ra
0.75
UnN n2
PN
0.75
110
62 622
5500
0.26
ke N UN RaN 110 0.26 62 0.094