p06小地区控制测量

D D
h
fD
（7）分配闭合差 f x , f y ：
v xi
fx D
Di
v yi
fy D
Di
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
xi改 xi vxi yi改 yi vyi
h
检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
（9）计算各导线点的坐标值：
h
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
Xi Di cosi
Yi Di sini
（6）计算坐标增量闭合差：
fx x(x终x始) fy y(y终y始)
由于f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
在导线全长闭合差 fD ： fD fx2 fy2
导线全长相对闭合差： K fD 1
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
Vi f /n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
h
（3）计算改正后的角度β改：
改测V i
计算检核条件： Vi f
（4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改）
前 后 18 0右 左
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
P P´ A
P—北极 P´—磁北极
h
磁子午线方向可用罗盘仪测定。
DQL-1B型森林罗盘仪
h
DQL-1型森林罗盘仪
3．坐标纵轴方向
我国采用高斯平面直 角坐标系，6°带或3°带 都以该带的中央子午线为 坐标纵轴，因此取坐标纵 轴方向作为标准方向。
x
P2 P1 y
o 高斯平面直角坐标系
h
二、直线方向的表示方法
几何图形。 作用：①可控制全局；②为减少误差积累；
③可分组进行作业。 h
控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。
内容：平面控制、高程控制。
h
一、平面控制测量
确定控制点平面位置的工作。 常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网：
-13 175 31 12 -13 214 09 20
94 47 21 156.25 60 38 01
增量计算值
Δx
Δy
m
m
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81
+0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02
2
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角； 子午线收敛角γ—真北方向与坐标北方向之间的夹角。
A
AAm
Am
坐标北 真北 磁北
γδ
Am A
α
1 2
当磁北方向或坐标北方向偏于真北方向东侧时， δ和γ为正；偏于西侧时， δ和γ为负。
h
由于地面各点的真北
x
（或磁北）方向互不平行，
国家平面控制网 城市平面控制网 小地区平面控制网
h
200Km
国家控制网—— 一等三角锁
h
国家控制网—二等连续网
h
城市平面控制网： 二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。
城市导线网
h
h
小地区范围：面积在15km²以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的 导线网。 包括：首级控制网、图根控制网
4 175 31 25
C 214 09 33
D
改 正 数
改正角 °´"
坐标 方位角
α
˝
距离 D m
236 44 28
-13 205 36 35 211 07 53 125.36
-12 290 40 42 100 27 11
-13 202 46 55
98.71
77 40 16 114.63
-13 167 21 43 90 18 33 116.44
增量ΔX 、 ΔY； ③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
h
1.坐标计算公式：
（1） 坐标正算（由α、D，求 X、Y）
已知A（ xA, yA ），DAB,AB， 求B点坐标 xB, yB 。
x
xA BxBxADA B cosA B
CD
C
2140933
xC 1429 .02 m yC 1283 .17 m CD 60 3801
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
h
观测角
点 号
（右角）
°´"
A
B 205 36 48
1 290 40 54
2 202 47 08
3 167 21 56
1、方位角
1）方位角的定义
从直线起点的标准方向
北端起，顺时针方向量至直
2
线的水平夹角，称为该直线
的方位角；其角值范围为
0°~ 360°。
2
标准方向北端 2
方位角
2 2
1
2
h
真子午线方向
标
准
方
磁子午线方向
向
坐标纵轴方向
真方位角（A） 磁方位角（Am）
坐标方位角（ α ）
真北 坐标北
磁北
1
h
Am A
α
终 始 n 1 8 0理
34 23 180 3
理 始 终 n 1 80
同理：以左角计算 理
4 C 34 180 4 +） CD 4 C 180 C
C DA B 6 18 0 理
理 终 始 n1 80
h
即：
f 右 左 （ 始 终 ） n 1 80
真子午线方向
标
准
磁子午线方向
方
向
坐标纵轴方向
h
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 通过地球表面某
点的真子午线的切线 方向，称为该点的真 子午线方向。
P1 P2
真子午线的切线方向
h
真子午线方向 是用天文测量方 法或用陀螺经纬 仪测定的。
陀螺仪GP1-2A
h
2．磁子午线方向
磁子午线方向是磁 针在地球磁场的作用 下，磁针自由静止时 其轴线所指的方向。
并测量各线段的边长和转折角， 再根据起始数据确定各点平面位 置的测量方法。
主要用于带状地区、隐蔽地区、城建区、 地下工程、公路、铁路等控制点的测量。
hቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、导线的布设形式与等级
导线的布设形式：
附合导线、闭合导线、支导线。
B
1
3
C
附合导线
2
D
A
2
1
B
B
闭合导线 3
A
5h
4
1 2
A 支导线
钢尺量距各级导线的主要技术要求
改正内角,再计算FG 边的边长：
FG b sin sin
3.导线转折角测量
一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向
组成的角也可用方向法。 导线转折角有左角和右角之分。
当与高级控制点连测时，需进行连接测量。
N
2
A
1
BA
D A1
A
1
B
h
5
3 4
三、 导线测量的内业计算 思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标
等级
附合导 线
长度 （km）
平均边 长
（m）
测角 中误
差 ˝
测回数 DJ6 DJ2
角度闭合 差
˝
导线全 长相对
闭合差
一级 2.5
250
5 4 2 10 n 1/10000
二级 1.8
180
8 3 1 16 n 1/7000
三级 1.2
120
12 2 1 24 n 1/5000
≤1.5
图根 ≤1.0M 测图最 20 1 ┄ 60 n
1
o
y
2112180
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º
反正180
h
2、 象限角
某直线的象限角是由直线起点的标准方向
北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该
直线的锐角，用R表示。
（北） x
4
αO1 1
Ⅳ
RO4 RO1
Ⅰ
αO4
（西）
o
αO2
3
RO3
αO3
RO2
2
Ⅲ
Ⅱ
（南）
h
直线 R与α的关系
O1
方位角 AB(始) 和终止边的方位角 CD(终)
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
h
（1）计算角度闭合差：
f 测 理
如图：以右转折角为例
计算 理 。
B
B
A AB 3
4
CD
1
12
C
3
4
2
B 1 AB
180
C
B
D
一般公式：
12 B 1 180 1 23 12 180 2
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
h
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536 .86m yB 873 .54m
A AB 236 4428
前进方向
AB
D
3
2
1672156
2024708
4
1753125
h
二、高程控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级高程控制网均采用水准测量、
高山地区可采用三角高程测量。
h
国 家 高 程 控 制 网
返回
h
二、直线定向
确定直线与标准方向之间的水平角度称为 直线定向。
1442.62 1011.08 3
yA ByByADA B s i nA B
yAB
B
xB xA xAB yB xA xAB
h
xB xA
xAB AB DAB A
O yA
yB
y
（2） 坐标反算（由X、Y，求α、D， ）
已知A（xA, yA ）、B（ xB, yB ）
x
求 DAB,AB 。
yAB
B
AB arctan
y AB x AB
= =41577°°2200´´ >360° （417°20´－360°）
α45=α34＋180°－β4
= 57°20´＋180°－247°20´
= 3－5100°° <0° （－ 10°＋360°）
h
返回
三、导线测量 导线——测区内相邻控制点连成直线而
构成的连续折线。 导线边
导线测量——在地面上按一定要求选定一 系列的点依相邻次序连成折线，
β3
β2
3
前进方向 4
h
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23
x
4
2
α12
α21
α34
β3
1
β2
3
α32
2 32 121 2 1 8 2 0
3 43 232 3 1 8 0 3
h
推算坐标方位角的通用公式：
前后180右 左
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。 注意：
计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
h
例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。 5
前进方向
x
4
2
136°30´
46° 125°10´
3
247°20´
解：
1
α23 =α12＋180°－β2
= 46°＋180°－125°10´ = 100°50´
α34 =α23＋180°＋β3
= 100°50´＋180°＋136°30´
第六章 小地区控制测量
§6.1 控制测量概述
§6.2 §6.3 §6.4 §6.5
直线定向 导线测量 小三角测量 交会定点
§6.6 高程控制测量
§6.7 GPS控制测量简介
h
一、控制测量概述 控制测量—为建立测量控制网而进
行的测量工作 。 控制点—具有准确可靠坐标（X，Y，H）
的基准点。 控制网— 由控制点按一定规律构成的
γγ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测
P2 P1
量工作中，常采用坐标方
o
y
位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
h
3）正、反坐标方位角
直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。
α12— 正坐标方位角； x
α21— 反坐标方位角。 x
1221180
α12
x
2
α21
直线2-1：
αO1=RO1
y（东） O2 αO2=180°－RO2 O3 αO3=180°＋ RO3 O4 αO4=360°－RO4
三、坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接 角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为β3 （左角），现推算α23、α34。
x
α12 1
x
α23
x
2
α34
xAB AB DAB
xB
arctan y B y A
xA
A
xB xA
D AB (xBxA)2(yByA)2
O yA
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的h 象限。
2、附合导线的计算
A
B B
AB
3
1
1
2
3
2
D
4
CD
C
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
-0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
A
-107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00
1536.86 837.54 B -64.83
1429.59 772.71 1 +97.10
1411.70 869.81 2 +141.27
大视距
注：表中n为测站h数，M为测图比例尺的分母
1/2000
二、 导线测量的外业工作
1.踏勘选点及建立标志
点之记
混凝土桩（永久性）
h
木桩（临时性）
2.导线边长测量
光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。
H G
河
F
b
P
E
h
()18 0 60时