圆柱体公差配合及其标准化

4.公差带图 为了清晰地表示基本尺寸、公差、上下偏差之间的相 互关系，采用公差带图。 零线：表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏 差和公差，零线以上为正，以下为负。 尺寸公差带：由代表上、下偏差的两条直线所限定的 一个区域。公差带有两个基本参数，即公差带大小与位置。 大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 基本偏差：标准给定的，用以确定公差带相对于零线 位置的上偏差或下偏差。一般为靠近零线的那个极限偏差。 标准公差：标准给定的，用确定公差带大小的任一公 差。
轴 Ymax Ymin 轴 Ymax Ymin=0
孔
孔
特征参数：
Ymin＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es
5.过渡配合
孔、轴公差带相互重叠，即可能具有X或Y的配合
Ymax Xmax 孔 Xmax Ymax 孔 轴 轴 Xmax 轴 孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Ymax＝Dmin－dmax＝EI－es *过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结 (既要求装拆方便；又要求对中性好)
偏离量。如圆度误差、直线度误差等。它是从整个形体来 看在形状方面存在的误差，故又称为宏观几何形状误差。 （3)位置误差 指加工后零件某些部分的实际位置对其理
想位置的偏离量。如同轴度误差、垂直度误差。 (4)表面粗糙度 指零件加工表面上具有较小间距和峰谷
所形成的微量高低不平的痕迹。其特点是具有微小的波形， 又称为微观几何形状误差。
三、尺寸分段
为减少标准公差的数目，简化公差表格以利生产，国标 对基本尺寸进行了分段，国标将 D≤500 尺寸分为13段，分
= D 段后的基本尺寸D( D1 × D2 )按段内首尾两个尺寸的几何
平均值计算，根据计算尺寸代入公式计算标准公差值，经圆 整形成标准公差表（见表3-2）。 D≤180 ISO一致，不均匀递增数系 D>180 优先数系 主段落R10 中间段落R20
1.尺寸 以特定单位表示线性尺寸值的数值。如直径、宽度、高度、中心距等。 2.基本尺寸 通过它并应用上、下偏差可算出极限尺寸的尺寸。它可以是一个整数 或一个小数值。 3.实际尺寸 通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da 表示。 由于测量误差 由于形状误差 二点法进行测量。 实际尺寸不一定是尺寸的真值。 同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等，一般用
公差数值，公差等级，基本尺寸分段
第四节 公差带位置的标准
基本偏差确定了公差带的位置，从而确定了配合的 性质。为了满足各种不同配合的需要，并满足生产的要 求，必须设置若干基本偏差并将其标准化。标准化的基 本偏差组成基本偏差系列。国标对孔和轴各规定了28个 基本偏差。
（2）两者区别 从数值上看：极限偏差是代数值，正、负或零值是有 意义的；而公差是允许尺寸的变动范围，是没有正负号的 绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不 可能的）。实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺 寸，故可省略绝对值符号。 从作用上看：极限偏差用于控制实际偏差，是判断完 工零件是否合格的根据，而公差则控制一批零件实际尺寸 的差异程度。 从工艺上看：对某一具体零件，公差大小反映加工的 难易程度，即加工精度的高低，它是制定加工工艺的主要 依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对 位置的依据。
内接的最大理想轴
外接的最大理想孔
Dfe
dfe
实际孔
实际轴
孔和轴的体外作用尺寸
三、有关尺寸偏差和尺寸公差的术语和定义
1．偏差 偏差是指某一尺寸（实际尺寸、极限尺寸）减其基本 尺寸所得的代数差。 （1）实际偏差 得的代数差。 实际偏差是零件上实际存在 的，能测量出大小。对一批零件 而言它是一个随即数。 （2）极限偏差 寸所得的代数差。 极限偏差是指极限尺寸减其基本尺 实际偏差 是指实际尺寸减其基本尺寸所
第三章 圆柱体公差配合及其标准化
我国标准发展沿革
1944年：国民党政府制定了“尺寸公差与配合”的国家标准，但 实际使用的是日本、德国、美国标准。 1955年：参照苏联标准，第一机械工业部颁布“公差与配合”的部 颁标准，此标准只是将苏联标准（OCT标准）赋予了中文名词。 1959年：颁布了“公差与配合”的国家标准GB159～174—1959（简 称“旧国标”）（精度等级偏低、配合种类偏少） 1979年：参照国际标准制定了“公差与配合”的国家标准 GB1800～1804 —1979（简称“新国标”）取代GB159～174—1959 1992～1996年上述新国标进行了部分修订，将《公差与配合》改为 《极限与配合》，用《极限与配合 基础 第一部分：词汇》 （GB/T1800.1—1996）替代GB1800-1979中的《公差与配合的术语及定 义》，用《一般公差 线性尺寸的未注公差》（GB/T1804—1992）替代 《未注公差尺寸的极限偏差》（GB1804—1979）。
= I 0.004 D + 2.1µ m 尺寸D>500 ~ 3150
大尺寸 I 采用线性关系，因为 温度变化引起的误差随 直径的增大呈线性关系。 尺寸D> 3150mm时，上述两式也不能完全反映误差出现 的规律，但目前没有发现更加合理的公式，
二、标准公差等级
1．标准公差: 国标（GB/T1800.1—2009）规定的用以确定公 差带大小的任一公差值。用符号IT表示(International Tolerance) 2．公差等级 基本尺寸D≤500mm，国家标准将标准公差等级规定为20个 等级，基本尺寸D>500 ~ 3150mm内规定了IT1至IT18共18个标 准公差等级。依次为 IT01 IT0 IT1 …… IT18 等级 高 低 公差值 小 大
（1）公差带图示例
（2）公差带图的作图步骤
5．基本偏差* 基本偏差：是指两个极限偏差当中靠近零线或位于 零线的那个偏差，用它来确定公差带相对零线位置。
孔 + 0 基本尺寸 ES 孔 EI 轴 基本偏差 为下偏差 基本偏差 为上偏差 轴 es ei
基本偏差示意图
四、有关“配合”的术语及定义
1、配合 基本尺寸相同的、相互结合的孔和轴公差带之间的关系， 反映孔和轴之间的松紧程度 2、间隙或过盈 (孔的尺寸)-(轴的尺寸 ) ≥0 ≤0 轴 孔 轴 间隙“X” 过盈“Y” 轴
Ymax
6. 配合公差
允许间隙或过盈的变动量称为配合公差，用符号Tf表示
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymin－Ymax |
若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺 寸公差（即提高↑相配合的孔、轴加工精度）。 设计时，应使Tf≤TD＋Td 。
第一节 概 述
一、加工误差及公差
零件的尺寸需要经过加工后才能获得，但由于在加工 过程中会受到各种因素的影响，不可能把零件加工成理论 上准确的尺寸。零件的实际尺寸和理论准确尺寸之差称为 加工误差。
根据误差的形态，加工误差可分为下列几种类型： （1)尺寸误差 指加工后零件的实际尺寸与其理想尺寸的
差值。如直径误差、长度误差等。 （2)形状误差 指加工后零件的实际形状对其理想形状的
基本尺寸
+ 0 -
孔
孔
3.间隙配合
孔的公差带在轴公差带上方，即具有间隙的配合（包括
Xmin＝0的配合）。对一批零件而言，所有孔的尺寸≥轴的尺寸
Xmin=0 轴 轴 孔 Xmin Xmax
孔
特征参数： Xmax＝Dmax－dmin＝ES－ei Xmin＝Dmin－dmax＝EI－es
Xmax
4.过盈配合
最大极限尺寸减基本尺寸所得的代数差，称为上偏差 （孔用ES，轴用es）。 最小极限尺寸减基本尺寸所得的代数差，称为下 偏差（孔用EI，轴用ei）。 用符号表示：ES=Dmax-D EI=Dmin-D 偏差可以是正值、负值或零。 极限偏差是由实际尺寸决定的（实际应用中是由 设计给定）。 尺寸的合格条件：ES≥Ea≥EI es≥ea≥ei es=dmax-d ei=dmin-d
da
da
da
da
实际尺寸
da
da
4.极限尺寸
一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺
寸应位于其中，也可达到极限尺寸。孔或轴允许的最大尺寸 称为最大极限尺寸；孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺 寸 孔和轴的最大极限尺寸分别用Dmax和dmax表示，最小极限 尺寸分别用Dmin和dmin表示。
尺寸合格条件：
Dmin≤Da≤Dmax dmin≤da≤dmax
最大极限尺寸 最小极限尺寸 公差 下偏差 上偏差 基本尺寸
孔
最小极限尺寸
最大极限尺寸 基本尺寸 零线
轴
公差 下偏差 上偏差
5.体外作用尺寸*（见下图） 在配合面的全长上与实际孔相内接的最大理想轴的尺寸 为孔的体外作用尺寸（Dfe ） 在配合面的全长上与实际轴相外接的最小理想孔的尺寸 为轴的体外作用尺寸（dfe） 特点： 1）实际存在的，对一批零件而言是一随机变量。 2）Dfe≤ Da ，dfe ≥ da 3)只有Dfe ≥ dfe，孔、轴才能自由装配（不是Da ≥ da）
2.公差 允许尺寸的变动量。等于最大极限尺寸与最小极限尺寸 之代数差的绝对值。孔轴的公差分别用TD和Td表示。 TD=︱ Dmax- Dmin ︱= ︱ ES-EI︱ Td=︱ dmax- dmin ︱= ︱ es-ei︱ 3.公差与极限偏差的比较 (1)两者的联系 公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极 限偏差也就确定了公差。
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7.配合公差带图
可直观地表达孔、轴的配合性质，即配合松紧及其变动情况 横坐标(零线)是确定间隙或过盈的一条基准直线 纵坐标值:表示极限间隙或极 限过盈的数值。 横坐标上为正值，表示间隙； 下为负值，表示过盈。 两个极限值之间区域的宽度 为配合公差。
配合公差反 映配合精度
第三节 公差带大小的标准化
不同尺寸只要公差等级相同，尺寸的精确程度相同 IT7可读作：标准公差7级或简称7级公差。 ＞IT7 称为低于IT7级 ＜IT7称为 高于IT7级 3.标准公差数值 公差等级系数和公差单位的乘积值：IT=a×i(I) 式中，a ～为公差等级系数； i(I) ～为公差单位（标准公差因子）。 从IT6起，a值按R5优先数系增加，即每隔五个等级， 公差值增加10倍（见表3-1）。
公差带大小的标准化指的是标准公差系列，标准公 差系列则是国家标准制定出的一系列标准公差数值，它 有以下几个因素构成。
一、标准公差因子（公差单位） i
标准公差因子是用以确定标准公差的基本单位，该 因子是基本尺寸的函数，是制定标准公差数值的基础。 尺寸D≤500 = i 0.45 3 D + 0.001D( µ m) 第一项主要反映加工误差，呈抛物线规律 第二项用于补偿测量时温度变化引起的与基本尺寸 成正比的测量误差。
4.公差等级系数 基本尺寸一定时，公差等级系数唯一决定公差大小。公差 等级分为20级 IT01,IT0,IT1,…,IT18 依次降低，系数依次 增大。基本尺寸≤500 mm 的标准公差数值计算公式如下。基 本尺寸＞500～3150mm的标准公差数值计算公式。
基本尺寸≤500 mm 的标准公差数值计算公式
基础 GB/T1800.1-1997 GB/T1800.2-1998 GB/T1800.1-2009 (ISO286.1) GB/T1800.3-1998 公差带选择 GB/T1800.4-1999 2009 (ISO286.2) GB/T1801-1999 2009 (ISO1829) GB/T1803-2003 小尺寸的孔轴公差带 应用与计算 GB/T5371-2004 过盈配合的计算和选用 GB/T5847-2004 尺寸链 计算方法 JB/T9186-1999 统计尺寸公差 测量与检验 GB/T3177-1997 2009 光滑工件尺寸的检验 GB/T1957-2005 光滑极限量规 GB/T16857.1~.6 坐标测量机的验收和周检
二、极限与配合制的构成
第二节 基本术语与定义
一、有关孔、轴的定义（ GB/T1800.1-2009 ）
孔：通常指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面，即由 两平行平面或切平面形成的包容面。 轴：通常指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面，即由 两平行平面或切平面形成的被包容面。
二、有关尺寸的术语及定义（ GB/T1800.1-2009 ）