樟子松人工林生长规律与模型的研究

残差平方和 （ＲＳＳ）
相关系数 （Ｒ２）
１８９６２５６２８
０８６０３７
３５９９４６１０
０８９２６５
０５１６４８
０９１９７４
理查德曲线方程
残差平方和 （ＲＳＳ）
相关系数 （Ｒ２）
１４３７０３１４９
０９２１４８
２１６２０３５８
０９２４６２
０８７１２２
０７８５３１
从表 １拟合结果来看，理查德曲线方程对樟子 松胸径、树高生长量拟合最好，相关系数 Ｒ２ 均在 ０９２以上，而 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程对材积生长量的拟 合效果最好，相 关 系 数 Ｒ２ 达 ０９１９７４，满 足 数 据 拟合的精度要求。残差平方和的绝对值与测量值的 大小有关， 但 可 作 为 方 程 拟 合 效 果 的 辅 助 评 价 指 标，从拟合结果来看，残差平方和与相关系数成正 比关系，说明拟合结果是可信的，能够反映出方程 间的区别。从而可以得出樟子松胸径、树高与材积 生长量与年龄的曲线方程分别为：
树高及材积的生长曲线进行模型拟合，对拟合方程
求一阶导数、二阶导数，并令其得零，计算生长性
状的始盛期、高峰期及盛末期，依此分析樟子松胸
径、树高及材积性状的生长规律。查阅相关文献，
本文选用 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程和理查德曲线方程对樟
子松胸径、树高及材积生长曲线进行拟合，其数学
表达式：
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程
ｙ＝ １＋ｂ１
ｂ０ ×ｅｘｐ－ｂ２ｘ
理查德曲线方程 ｙ＝ｂ０ （１－ｅ－ｂ２ｘ）ｂ１其中 ｙ为
生长性状、ｘ为树龄；ｂ０、ｂ１、ｂ２ 为拟合值。
２ 结果与分析
２１ 樟子松胸径、树高及材积生长模型的拟合
立地条件、气候因子、人为经营措施等众多因素
都会对树木生长产生影响，从而造成同一树种的单
株树木生长过程不尽相同，但总的生长趋势相对稳
验选择建立了 １２块标准地，林龄 ２１～３９年，每块
标准地面积 ０１ｈｍ２，进行每木检尺，测定活立木
的年龄、树高、胸径、冠幅、枝下高等生长因子。
每块标准地选择 １株标准木进行解析木分析，根据
平均断面积求积法按要求锯取解析圆盘，实验室内
进行各指标的测定。
１２ 生长模型的拟合
使用 ＳＰＳＳ数据分析软件分别对标准木的胸径、
二阶导数
ｙ″＝ｂ０ｂ１ｂ２３ｅ－ｂ２ｔ （ （１ １－ ＋４ ｂｂ １ｅ １ｂ －ｂ２２ｅｔ）－４ｂ２ｔ＋ｂ１２ｅ－２ｂ２ｔ）；
令
ｙ″＝０；得
ຫໍສະໝຸດ Baidu
ｔ１／２ ＝ｌｎｂ１
±１３１７ ｂ２
根据计算结果来看，樟子松人工林单木胸径、 树高连年生长量峰值分别出现在 １２年和 １６年，其 最大值分别为 ０７１０５６ｃｍ／ａ和 ０３６９７ｍ／ａ。从单株 材积来 看，通 过 公 式 求 得 的 三 个 时 间 点 为 １８１、 ２６４和 ３６５，分别为樟子松单株材积生长量 “Ｓ” 形曲线的两个拐点及连年生长量峰值出现的时间， 依此可将樟子松单株材积生长期分为 ３个阶段：０ ～１８年为渐增期，１８～３６年为速生期，３６年以后 为材积的缓增期，而材积连年生长量的峰值出现在
·９４·
ｙ′＝ｂ０ｂ１ （１－ｅ－ｂ２ｔ）ｂ－１ｂ２ｅ－ｂ２ｔ；令 ｙ′＝０；
得
ｔ０ ＝ｌｎ（ｂ１／ｂ２）、ｙ′ｍａｘ＝ｂ０ｂ２
（ｂ１ －１）ｂ１－１ ｂ１
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程一阶导数
ｙ′＝ｄ ｄｙ ｔ＝ｂ０ｂ１ｂ（ ２ｅ１－＋ ｂ２ｔｂ（ １ｅｂ－１ｂｂ２） ２ｅ－３ｂ２ －ｂ２；
令 ｙ′＝０；得 ｔ０ ＝ｌｎ ｂｂ ２１。
根据立地条件及林分生长情况可将樟子松人工 林分为两类，一类是陡峻瘠薄型樟子松人工林，这 类林分多在坡度 ＞２５°的陡峻山坡地，林地生产力 低，但防护效能大，对此类林分的研究多集中在其 生态效益上；另一类是平缓肥沃型樟子松人工林， 立地条件较好，林地生产力相对较高，可作为用材 林培育。但目前对此类樟子松人工林的经营存在一 些问题，具体表现在经营定向化程度低，林地生产 力未能充分发挥，经营技术研究滞后。目前生产上
胸径 ｙ＝２４９８５１（１－ｅ－００５４１０２ｔ）１９２１０３， 树高 ｙ＝２８７２４６（１－ｅ００４０１３８ｔ）１５９７６４， 材积 ｙ＝０２７０１５４／（１＋１３５０８０２ｅ－０１８５５６２ｔ）。 ２３ 樟子松胸径、树高及材积性状的生长分析 拟合的曲线方程呈现 “Ｓ” 形，满足树木生长 规律，对曲线方程求一阶导数，得到的性状连年生 长量呈单峰曲线，有一个明显的拐点，令一阶导数 得零可计算出拐点时间及此时连年生长量最大值。 进一步求二阶导数，并令其为 ０，可计算出 ２个时 间点，分别为性状生长的始盛期和盛末期，其求导 公式如下： 理查德曲线方程
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｔｈｅｃｕｒｖｅｅｑｕａｔｉｏｎｓｏｆＤＢＨ，ｔｒｅｅｈｅｉｇｈｔａｎｄｖｏｌｕｍｅｇｒｏｗｔｈｏｆＰｉｎｕｓｓｙｌｖｅｓｔｒｉｓｖａｒｍｏｎｇｏｌｉｃａａｒｅ ｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｃｕｒｖｅｆｉｔｔｉｎｇＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐｅａｋｄｉａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅＤＢＳａｎｄｔｈｅｈｅｉｇｈｔｏｆｔｈｅｔｒｅｅｈｅｉｇｈｔｉｎｔｈｅ ｙｅａｒｓｗｅｒｅ１２ｙｅａｒｓａｎｄ１６ｙｅａｒｓ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｔｈｅｍａｘｉｍｕｍ ｖａｌｕｅｓｗｅｒｅ０７１０５６ｃｍ／ａａｎｄ０３６９７ｍ／ａｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅ ｌｙＴｈｅｔｈｒｅｅｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｖｏｌｕｍｅｇｒｏｗｔｈｃｕｒｖｅｓｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄＴｈｅｔｉｍｅｐｏｉｎｔｓａｒｅ１８１，２６４ａｎｄ３６５，０～１８ｙｅａｒｓｉｓｔｈｅ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｐｅｒｉｏｄｏｆｖｏｌｕｍｅ，１８～３６ｙｅａｒｓｉｓｔｈｅｆａｓｔ－ｇｒｏｗｉｎｇｐｅｒｉｏｄｏｆｔｈｅｖｏｌｕｍｅ，３６ｙｅａｒｓｌａｔｅｒｉｓｔｈｅｓｌｏｗ－ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｐｅｒｉｏｄｏｆｔｈｅｖｏｌｕｍｅ，ａｎｄｔｈｅｐｅａｋｏｆｔｈｅａｎｎｕａｌｇｒｏｗｔｈｏｆｔｈｅｖｏｌｕｍｅａｐｐｅａｒｓａｔｔｈｅａｇｅｏｆ２６ｙｅａｒｓ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｐｉｎｕｓｓｙｌｖｅｓｔｒｉｓｖａｒｍｏｎｇｏｌｉｃａ；ｇｒｏｗｔｈｒｅｇｕｌａｒｉｔｙ；ｍｏｄｅｌｆｉｔｔｉｎｇ
沿用的立地指数表编制于 １９８５年，严重滞后已不 能满足樟子松人工林持续经营的要求。因此，研究 樟子松人工林林分生长规律及生长模型，掌握樟子 松不同阶段林分结构动态及变化规律，为樟子松人 工林定向培育经营措施的制定提供依据，具有重要 理论价值和现实意义。 １ 研究内容与方法 １１ 试验数据
试验数据采集地东京城江山娇实验林场位于黑 龙江省东部，镜泊湖西南岸，属张广才岭，为小兴 安岭至长白山过度带，中温带气候带，年平均气温 ３２℃，年积温 ２６００℃，年降雨量 ５５０ｍｍ，无霜期 １３８ｄ。生长期内降水量大、温度高，水、热同季的 气候条件给林木良种培育提供了良好的生长环境。 实验林场现有樟子松子代测定林 ２４ｈｍ２，最大林龄 ３９年，优树来源于红花尔基和金山林场的天然林， １９７９年播种育苗，１９８０年定植，按龄组属近熟林。
樟 子 松 （Ｐｉｎｕｓｓｙｌｖｅｓｔｒｉｓｖａｒｍｏｎｇｏｌｉｃａ） 是 欧 洲赤松在 我 省 的 一 个 地 理 变 种， 天 然 分 布 在 北 纬 ４７°１０′～３０°３３′，东经 １１８°２４′～１２８°３０′之间的大 兴安岭林区及小兴安岭局部。樟子松作为东北高寒 地区重要用材树种，不仅材质优良，而且具有耐干 旱、耐贫瘠的特点，可作为各类迹地、荒山荒地的 先锋树种栽植。上世纪 ５０年代以来，樟子松被广 泛的引入小兴安岭南坡、完达山、老爷岭林区，据 统计，目 前 已 郁 闭 成 林 的 樟 子 松 人 工 林 有 ２０万 ｈｍ２，林分蓄积量 ４３９７万 ｍ３。
实验林分地势平整、林龄确定、结构单一，在 一定程度上减少了实验误差，降低了试验难度。试
作者简介：许家春 （１９６３０２－），男，高级工程师，调查员。
·９３·
２０１９年 ３期 （总 １９１期） 林 林 林业 业 业勘 勘 勘查 查 查设 设 设计 计 计
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｐｒｏｍｏｔｉｏｎｏｆｆｏｒｅｓｔｒｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｏｆｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｆｏｒｅｓｔｒｙＲｅｌｅｖａｎｔ ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｓｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅａｔｔａｃｈｇｒｅａｔｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｔｏｔｈｉｓ，ａｎｄｐｒｏｖｉｄｅｆｉｎａｎｃｉａｌｓｕｐｐｏｒｔｆｏｒｆｏｒｅｓｔｒｙｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｒｅ ｓｅａｒｃｈｗｏｒｋ，ｗｈｉｃｈｇｒｅａｔｌｙｐｒｏｍｏｔｅｓｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌａｃｈｉｅｖｅｍｅｎｔｓ，ａｎｄ ｔｈｅｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎｏｆｓｃｉｅｎｃｅａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙＴｈｅｐｒｏｍｏｔｉｏｎｏｆｒｅｌｅｖａｎｔｆｏｒｅｓｔｒｙｇｒａｓｓｒｏｏｔｓｓｔａｆｆｉｓｉｎｓｅｐａｒａｂｌｅ，ａｎｄｔｈｅｆｏｒ ｅｓｔｒｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｉｓｇｒａｄｕａｌｌｙｉｍｐｒｏｖｅｄｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｏｐｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ，ｓｏａｓｔｏｇｉｖｅｆｕｌｌｐｌａｙｔｏｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓｏｆｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｆｏｒｅｓｔｒｙｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｏｒｅｓｔｒｙ；ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｅｘｔｅｎｓｉｏｎ；ｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｆｏｒｅｓｔｒｙ
长模型的建立可以更为深入、直观的推算出树木的
生长规律。此类研究报道较多，不同的研究者提出
了众多的经验方程，本文在前人研究的基础上，经过
大量的数据分析，选择 Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程和理查德
曲线方程作为樟子松胸径、树高及材积指标的生长
模型，选 择 指 标 为 残 差 平 方 和 （ＲＳＳ）和 相 关 系 数
定，其生长 曲 线 在 理 论 上 应 呈 “Ｓ”形 曲 线。 理 想 状
态下，其生长曲线可明显的分为 ３个阶段，第一段属
幼林阶段，生长缓慢，曲线平缓；第二阶段属中、壮龄
阶段，生长旺盛，曲线斜率较大；第三阶段为近、成熟
龄阶段，生长趋于平缓。生长模型是描述树木生长
性状总生长量随年龄变化规律的数学模型，通过生
（Ｒ２），其计算公式及拟合检验结果如下：
ｎ
ＲＳＳ＝∑ ｉ＝１
（ｙｉ－ｙ ＾ｉ）２
ｎ
Ｒ２ ＝１－∑〗 ｉ＝１
（ｙｉ－ｙ ＾ｉ）２／∑ ｉ＝ｎ１〗
（ｙｉ－ｙ 珋ｉ）２
其中 ｙｉ为实测值，ｙ ＾ｉ为预估值，ｙ 珋ｉ为平均值，
ｎ样本数。
表１
性 状
胸径 树高 材积
樟子松生长性状曲线拟合结果
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ曲线方程
ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＦｏｒｅｓｔｒｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＥｘｔｅｎｓｉｏｎｉｎＥｃｏｌｏｇｉｃａｌ ＦｏｒｅｓｔｒｙＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ
ＬＩＨａｉ
（ＴｈｅＳｅｃｏｎｄＦｏｒｅｓｔａｎｄＧｒａｓｓｌａｎｄＳｕｒｖｅｙＰｌａｎｎｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎＡｃａｄｅｍｙｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｓｕｉｈｕａ１５２０００）
林 林 林业 业 业勘 勘 勘查 查 查设 设 设计 计 计 （总 １９１期）２０１９年第 ３期
樟子松人工林生长规律与模型的研究
许家春
（黑龙江省森林和草原第一调查规划设计院，黑龙江 牡丹江 １５７０１０）
摘 要：本文通过曲线拟合得出樟子松胸径、树高与材积生长量曲线方程。通过求导得出樟子松 胸径、树 高 连 年 生 长 量 峰 值 分 别 出 现 在 １２年 和 １６年， 其 最 大 值 分 别 为 ０７１０５６ｃｍ／ａ和 ０３６９７ｍ／ａ；求得的单株材积生长曲线三个时间点为 １８１、２６４和 ３６５，０～１８年为材积渐增 期，１８～３６年为材积速生期，３６年以后为材积的缓增期，材积连年生长量的峰值出现在树龄 ２６ 年时。 关键词：樟子松；生长规律；模型拟合
ＳｔｕｄｙｏｎＧｒｏｗｔｈＲｅｇｕｌａｒｉｔｙａｎｄＭｏｄｅｌｏｆＰｉｎｕｓｓｙｌｖｅｓｔｒｉｓＬｖａｒ ｍｏｎｇｏｌｉｃａＬｉｔｖＰｌａｎｔａｔｉｏｎ
ＸＵＪｉａｃｈｕｎ
（ＴｈｅＦｉｒｓｔＦｏｒｅｓｔａｎｄＧｒａｓｓｌａｎｄＳｕｒｖｅｙＰｌａｎｎｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎＡｃａｄｅｍｙｏｆＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，Ｍｕｄａｎｊｉａｎｇ１５７００９）
林 林 林业 业 业勘 勘 勘查 查 查设 设 设计 计 计 （总 １９１期）２０１９年第 ３期
林业技术推广在黑龙江生态林业建设中的应用
李 海
（黑龙江省林业和草原第二调查规划设计院，黑龙江 绥化 １５２０００）
摘 要：林业技术推广在建设生态林业方面发挥着积极重要作用，黑龙江省有关部门对此给予重 视，在资金方面为林业科研工作提供了鼎力支持，极大地促进了科技成果的转化和普及，而科技 的普及离不开相关林业基层工作人员的推广，使得林业技术在普及的过程中逐渐完善，以充分发 挥科技的优势，体现生态林业建设的效果。 关键词：林业；技术推广；生态林业