高三物理力与物体的曲线运动

A.一定是先抛出A球
B
B.必有VA>VB
A P
C.相遇时A球动能的变化量大于
B球动能的变化量
D.相遇时两球动量的变化量相等
解析:同一高平抛,相遇竖直方向下降同,则下落时间同,A错; 在相同时间内A球的水平位移比B球大,则必有VA>VB,B对; 从抛出到相遇,重力对两球做功相同,重力的冲量相等,动能变
速度： vy
合速度方向：tanα=
gt
vy =
gt
tanβ =
sy
=
1
vx
gt 2
2
=
vo
gt
sx
v0t
2v 0
推论 tan 2 tan
A aα vx y y vy v
3.△t时间内速度 改变量相等，即 △v=g△t, △v方向
是竖直向下的.
速度反向延长线与X轴交点在X/2处。
2009届调研试题 在同一水平直线上的两个不同位 置分别沿相同方向抛出质量相等的两小球A和B,抛 出时的初速度分别为VA、VB，其运动轨迹如图所示， 不计空气阻力。两球在空中相遇，则可判定
解析 雪橇的运动实际上是匀速圆周运动的一部分, 因此合力即为圆周运动的向心力,运动轨迹 切线方向受合力应为零;滑动摩擦力的方向 与相对运动方向相反,且沿切线方向,D对
二、典型曲线运动:
x
特点：只有水平初速度;只受重力作用 O β
x
x v0t
位移： y = 1 gt2
平 抛 运 动
2
规律:
vx v0
金属板间的电压U2是多大？ （3）若该匀强磁场的宽度为
U1
D 10 3 cm,为使微粒不会由磁
U2
v0
B
场右边射出,该匀强磁场的磁感应
θ
强度B至少多大？
D
解：（1） 由动能定理得
qU1

1 2
m v02
解得
v0=1.0×104m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，
L=v0t
a qU2 md
=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开
始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间 的偏转电场中.金属板长L=20cm,两板间距 d 10 3 cm
求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v0是多大？ （2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接
着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两
在一条直线 而且向合外力的方向弯曲，即合外力指向轨迹
凹侧
处理方法: 运动
的合成与分解
(化曲为直)
性质:等时、独立、等效性 方法: 平行四边形定则
典型:渡河问题、平抛
例（北京崇文区2008年二模）一只小狗拉雪 橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速行使， 如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力f 的可能方向的示意图，其中表示正确的图是
v y at
飞出电场时，速度偏转角的正切为
tan v y U2L 1
v0 2U1d 3 解得 U2=100V
（3）进入磁场时微粒的速度是
v

v0
cos
轨迹如图，
由几何关系得，轨道半径 r 2D 3
由洛伦兹力充当向心力：
Bqv mv 2 r
得
r mv
Bq
解得 B＝0.20T
解析:设篮球从篮板处飞到甲处所用时间
为t1,从甲处飞到乙处所用时间为t2,则
t1
=
s1 v0
t2
=
s2 v0
①
篮球从甲处飞到乙处过程中，有
ຫໍສະໝຸດ Baiduh1 - h2
= gt1
t2
+
1 2
gt
2 2
联立①②解得
v0 =
②
gs2
(s1
+
s2 2
)
(h1 - h2 )
乙 甲
带电微粒在电场中类平抛运动
(1)加速 W电
小球静止于与竖直方向成θ=30°角的A点，求：
（1）小球静止在A点处绳子受到的力
（2）外加电场大小。
（3）将小球拉起至O点等
O
B
θ
高的B点后无初速释放，则小 球经过最低点C时，绳受到的 拉力。
A+q C
解析(1).(2)
y
Tcosθ- mg - Fcosθ= 0 T
Tsinθ+ qE0 - Tsinθ= 0
F
=
k
Qq l2
T
=
k
Qq l2
+
mg cosθ
故
E0
=
mgtanθ q
3由动能定律得
qE0 x
mg F
mgl
-
qE 0 l
=
1 2
mv
2 c
T
-
k
qQ l2
-
mg
=
m
v
2 c
l
故
T
=
k
qQ l2
+
mg(3
-
2tanθ)
例、质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动 的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出， 小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光 滑圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线 水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨 道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m。小物 块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动， 0.8s后经过D点，2 物块与斜面间的滑动摩擦因数为 =0.33（g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试 求：（1）小物块离开A点的水平初速度v1
力与物体 的曲线运动
BA
a
b
c d
U1 U2
v0
B θ
D
E
OR
DC
BA
2
1
曲线运动
一、(曲线运动)知识框架:
匀变速曲线运动：a 恒定 速度方向均
特点：变速运动
时刻改变
曲
F合 ≠ 0 非匀变速曲线运动：a 变化
线 运 动
条件: F合 (a)与V0不
无力不拐弯，拐弯必有力 曲线运动轨迹始终夹在合外力方向与速度方向 之间
(2)偏转
类平抛
=
qU1
=
1 2
mv
2 0
-

L = v0t
y = 1 at2
0
a
=
v0 =
F= m
2qU1 m
qE = m
qU2 md
2
vy
=
at
=
qU2L mdv0
tgα=
vy v0
=
qU 2 L
mdv
2 0
y
=
1 2
at 2
=
qU 2 L2 2mdv20
例、如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg，电荷量q

vy

gt

1 2
gt 2

2y
v0
tan y
v0
1 2 v0t
x

x

tan 2 tan
2009高考仿真试卷(二)长沙一中23题
23.在某次篮球运动中,球打到篮板后垂直反弹,运动 员甲跳起来去抢篮板,刚好没有碰到球,球从站在他 身后的乙的头顶擦过,落到了地面上(如图所示).已知 甲跳起的摸高是h1，起跳时距篮板的水平距离为s1, 请根据这些数据求出篮球垂直反弹的速度v0．
U1 U2
v0
r
B θ
D
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场 的磁感应强度B至少为0.20T。
题目
(20008.茂名模拟)如图所示,质量为m、电荷量为+q 的带电小球拴在一不可伸长的绝缘细线一端，绳的
另一端固定于O点，绳长为L，O有一电荷量为+Q
（Q≥q）的点电荷，现加一个水平向右的匀强电场，
化量相同,动量的变化量也相同.
例2008年高考理综全国卷Ⅰ.14
14．如图所示，一物体自倾角为 的固定斜面顶端
水平抛出后落在斜面上，物体与斜面接触时速度与
水平方向的夹角 满足
（D ）
（A）tan＝sin
（B）tan＝cos
（C）tan＝tan
（D）tan＝2tan
解： tan