【名师一号】高中物理(人教版)课后跟踪演练(必修2)6-3

课后巩固提升
巩固基础
1．关于万有引力常量G，以下说确的是( )
A．在国际单位制中，G的单位是N·m2/kg
B．在国际单位制中，G的数值等于两个质量各1 kg的物体，相距1m时的相互吸引力
C．在不同星球上，G的数值不一样
D．在不同的单位制中，G的数值不一样
解析同一物理量在不同的单位制中的值是不同的，故B、D选项正确．
答案BD
2．以下说确的是( )
A．质量为m的物体在地球上任何地方其重力均相等
B．把质量为m的物体从地面移到高空上，其重力变小了
C．同一物体在赤道处的重力比在两极处重力大
D．同一物体在任何地方其质量相等
解析同一物体在地球上不同的位置，其重力一般不同，其质量不变，故B、D选项正确．
答案BD
3．一些星球由于某种原因而发生收缩，假设该星球的直径缩小到原来的四分之一．若收缩时质量不变，不考虑星球自转的影响，则与收缩前相比( )
A．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的4倍
B．同一物体在星球表面受到的重力增大到原来的16倍
C．该星球的平均密度增大到原来的16倍
D ．该星球的平均密度增大到原来的64倍
解析 根据万有引力公式F ＝GMm
r 2可知，当星球的直径缩到原来
的四分之一，在星球表面的物体受到的重力F ′＝GMm ⎝ ⎛⎭
⎪⎫r 42＝16GMm
r
2，故选
项B 正确；星球的平均密度ρ＝M V ＝M 43
πr 3.星球收缩后ρ′＝M
43π⎝ ⎛⎭
⎪
⎫r 43
＝
64ρ，故选项D 正确．
答案 BD
4．关于万有引力的说法，正确的是( ) A ．万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力
B ．万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力
C ．地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用
D ．太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力 解析 万有引力存在于任何两个物体之间，且遵循牛顿第三定律，故A 、C 、D 选项错误，B 选项正确．
答案 B
5．关于万有引力和万有引力定律的理解正确的是( ) A ．不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力 B ．只有能看成质点的两物体间的万有引力才能用F ＝
GMm
r
2来计算 C ．由F ＝GMm
r
2知，两物体间距离r 减小时，它们间的引力增大
D ．万有引力常量大小首先是牛顿测出来得，等于 6.67×10－
11
N ·m 2/kg 2
解析 任何物体间都存在相互作用的引力，故称万有引力，A 选项错误；不能看成质点，但质量均匀的球体间的万有引力也可以用F
＝GMm
r
2来计算，故B 选项错误；由万有引力定律可知，C 选项正确；万有引力常量首先是由卡文迪许精确测出的，故D 选项错误．
答案 C
6．两个质量相等的均匀球体，两球心距离为r ，它们之间的万有引力为F ，若它们的质量都加倍，两球心之间的距离也加倍，它们之间的吸引力为( )
A ．4F
B ．F C.1
4
F D.12
F 解析 由题意可知，F ＝Gm 2
r 2，当质量加倍，距离加倍后，F ′＝
G 2m 2
2r
2＝Gm 2
r
2，故B 选项正确． 答案 B
提 升 能 力
7．科学探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝、铁等资源，设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经长期的开采后月球与地球仍可看成均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运动，则与开采前相比(提示：a ＋b ＝常量，则当a ＝b 时，ab 乘积最大)( )
A ．地球与月球间的万有引力将变大
B ．地球与月球间的万有引力将变小
C ．月球绕地球运行的周期将变大
D ．月球绕地球运行的周期将变小
解析 万有引力公式F ＝GMm
r
2中，G 和r 不变，因地球和月球的总
质量不变，当M 增大而m 减小时，两者的乘积减小，万有引力减小，
故B 选项正确；又GMm r 2＝mr 4π2
T
2，T ＝
4π2r 3
GM
，M 增大，则T 减小，
故D 选项正确．
答案 BD
8.如图所示，一个质量均匀分布的半径为R 的球体对球外质点P 的万有引力为F .如果在球体中央挖去半径为r 的一部分球体，且r ＝R
2
，则原球体剩余部分对质点P 的万有引力变为( )
A.F
2 B.F 8 C.7F 8
D.F
4
解析 利用填补法来分析此题原来物体间的万有引力为F ，挖去半径为R
2的球的质量为原来球的质量的18
，其他条件不变，故剩余部分
对质点P 的引力为F －F 8＝78
F .
答案 C
9．两个质量均为m 的星体，其连线的垂直平分线为MN ，O 为两
星体连线的中点，如下图所示．一个质量为m的物体从O点沿OM方向运动，则它受到的万有引力大小变化情况是( )
A．一直增大
B．一直减小
C．先减小，后增大
D．先增大，后减小
解析在O点时，m受到的万有引力的合力为零，当由O点向M 点移动过程中，万有引力的合力不断增大，当移到无穷远时，万有引力为零，故应是先增大后减小．
答案 D
10．在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道视为圆轨道，已知太阳质量约为月球质量的 2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行轨道半径的400倍，以下说确的是( )
A．太阳引力远大于月球引力
B．太阳引力与月球引力相差不大
C．月球对不同区域海水的引力大小相等
D．月球对不同区域海水的引力大小有差异
解析由万有引力公式得F太阳＝GM太m
r2太
，F月球＝
GM月m
r2月
，所以
F太阳
F月球
＝
M 太M 月·r 2
月
r 2太
.代入数据可知，太阳的引力大于月球引力，故A 选项正确，B 选项错误；由于月球球心到地球上不同区域的海水的距离不同；所以引力大小有差异，故D 选项正确．
答案 AD
11．火星的质量和半径分别为地球的110和1
2.地球表面的重力加速
度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )
A ．0.2 g
B ．0.4 g
C ．2.5 g
D ．5 g
解析 星球表面的重力加速度为g ＝GM
R
2，由此可知火星表面重力
加速度为g ′＝GM ′R ′2＝G 110M 地
⎝ ⎛⎭
⎪⎫R 地22＝GM 地R 2地·4
10
＝0.4 g.
答案 B
12．某物体在地面上受到的重力为160 N ，将它放置在卫星中，在卫星以a ＝1
2g 的加速度随火箭向上加速升空的过程中，当物体与卫
星中的支持物的相互挤压力为90 N 时，卫星距地球表面有多远？(地球半径R 地＝6.4 ×103 km ，g ＝10m/s 2)
解析 卫星在升空过程中可以认为是竖直向上做匀加速直线运动，设卫星离地面为h ，这时受到地球的万有引力为F ＝G
Mm R 地＋h
2
①
在地球表面G Mm
R 2地
＝mg
②
在上升到离地面h 时，由牛顿第二定律得
F N －G
Mm R 地＋h
2
＝ma
③
由②③两式得
R 地＋h
2
R 2地
＝mg F N －ma
， h ＝⎝
⎛
⎭
⎪⎪
⎫ mg F N －ma －1R 地
④
将m ＝16 kg ，F N ＝90 N ，a ＝1
2
g ＝5m/s 2，
R 地＝6.4×103 km 代入④得h ＝1.92×104 km.
答案 1.92×104 km
13．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间
t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小
球，需经过时间5t 小球落回原处．(取地球表面重力加速度g ＝10m/s 2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g ′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R 星:R 地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M 星:M 地．
解析 本题考查了星体表面的抛物运动及万有引力与其表面重力的关系．
(1)在地球表面t ＝
2v 0
g
① 在某星球表面5t ＝2v 0g ′
②
由①②联立可解得
g ′＝15g ＝1
5
×10m/s 2＝2m/s 2.
(2)设m为物体质量，则对星球表面的物体GM星m
R2星
＝mg′③
对地球表面的物体GM地m
R2地
＝mg ④
由③④联立可解得
M星M地＝
g′
g
·
R2星
R2地
＝
1
5
×
1
42
＝1:80.
答案(1)2m/s2 (2)1:80。