博弈论基础与应用概述

0，-5 ， -1，-1 ，
囚徒困境（ 囚徒困境（ Prisoners’Dilemma ） 只达到效率很差的个体理性解， 只达到效率很差的个体理性解，没有实现团体 理性解。 理性解。 前者是稳定的，是自动实施的； 前者是稳定的，是自动实施的；尽管团体理性 解对大家都好，但它是不能自动实施的， 解对大家都好，但它是不能自动实施的，需要改变 条件。 条件。 提示： 提示：该博弈揭示了个体理性与团体理性之间的矛 盾。——从个体利益出发的行为往往不能实现团体的 最大利益，同时也揭示了个体理性本身的内在矛盾— —从个体利益出发的行为最终也不一定能真正实现个 体的最大利益，甚至得到相当差的结果。
博弈论基础与应用
“要想在现代社会做 一个有文化的人， 一个有文化的人，你 必须对博弈论有一个 大致了解。 大致了解。”
保罗. 保罗.萨缪尔森
教材
博弈论基础与应用》 《博弈论基础与应用》 吴广谋 吕周洋 东南大学出版社
考试成绩
平时----30%（出勤、作业、报告） （出勤、作业、报告） 平时 笔试----70% 笔试
效用函数和支付(Payoffs function) ：参与人行动 效用函数和支付 及其他人行动组合实施时所产生结果的评价， 及其他人行动组合实施时所产生结果的评价，它反 映了参与人的偏好。各博弈方从博弈中所获得的利 映了参与人的偏好。 益。 参与人的支付函数不仅取决于自己的策略选择， 参与人的支付函数不仅取决于自己的策略选择，而 且取决于所有其他参与人的策略选择， 且取决于所有其他参与人的策略选择，即参与人的 利益是相互制约的。 利益是相互制约的。 支付对应博弈的结果， 支付对应博弈的结果，也就是各博弈方策略组合的 结果。 结果。 支付是各博弈方追求的根本目标及行为和判断的主
军事模型的应用； 军事模型的应用； 和其他的数学分支发生联系。 和其他的数学分支发生联系。
博弈论发展的里程碑之二---博弈论发展的里程碑之二 “纳什均衡”的提出 纳什均衡” 纳什均衡 纳什，美国数学家、经济学家， 他在1950年和1951年发表了两篇 关于非合作博弈的论文《n人博 弈中的均衡点》和《非合作博弈》 定义了“纳什均衡”的概念，与 Tucker于1950年定义的“囚徒困 境”一起奠定了非作博弈论的基 石。
企业2 企业
成绩博弈例子
博弈论方法是在决策中互动关系 不可忽略情况下的可选用的工具之一。 不可忽略情况下的可选用的工具之一。
第二节 博弈论的基本概念
参与人或局中人(Players) 独立决策、 参与人或局中人(Players) ：独立决策、独 立承担博弈结果的个人或组织 博弈规则面前博弈方之间平等， 博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方 之间权利、 之间权利、地位的差异而改变 博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多 人博弈等。最常见的是两人博弈， 人博弈等。最常见的是两人博弈，单人博弈 是退化的博弈
单人博弈——只有一个博弈方的博弈 一、单人博弈 只有一个博弈方的博弈
例一： 例一：单人迷宫
入口 A,1 右 A B
扩展形 左 B,1 0 出口(奖金M) M 0 右
左
二、两人博弈 两人博弈即有两个博弈方的博弈 两人博弈最常见，研究最多， 两人博弈最常见，研究最多，是 最基本和有用的博弈类型 两人博弈有多种可能性， 两人博弈有多种可能性，博弈方 的利益方向可能一致， 的利益方向可能一致，也可以不 一致
John Nash
1994年三位获诺奖的博弈论学者 1994年三位获诺奖的博弈论学者
John Nash
John Harsany
Reihaden Selten
20世纪 年代末期到 年代中期 世纪40年代末期到 世纪 年代末期到50年代中期
非合作博弈----纳什提出了“纳什均衡”的概 非合作博弈 念；Tucker于1950年定义的“囚徒困境” 。 合作博弈----1953年，纳什和夏普利 （Shapley）提出的讨价还价模型；Gillier和 Shapley提出的合作博弈中“核”（Core） 的概念。
均衡
均衡是经济学中的重要概念。 均衡是经济学中的重要概念。 均衡即是平衡的意思，英文是： 均衡即是平衡的意思，英文是：equilibrium 。在 经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。 经济学中，均衡意即相关量处于稳定值。在供求关 系中，某一商品市场如果在某一价格下，想以此价 系中，某一商品市场如果在某一价格下， 格买此商品的人均能买到， 格买此商品的人均能买到，而想卖的人均能将商品 卖出去。此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。 卖出去。此时我们就说，该商品的供求达到了均衡。 此时的价格可称之为均衡价格，产量称之均衡产量。 此时的价格可称之为均衡价格，产量称之均衡产量。 均衡分析是经济学中的重要分析。 均衡分析是经济学中的重要分析。
第三节 应用与例子
1.3.1 囚徒困境
囚徒的困境是图克（ 年提出的。 囚徒的困境是图克（Tucker）1950年提出的。 ） 年提出的 该博弈是博弈论最经典、著名的博弈。 该博弈是博弈论最经典、著名的博弈。 该博弈本身讲的是一个法律刑侦或犯罪学方面的问 但可以扩展到许多经济问题， 题，但可以扩展到许多经济问题，以及各种社会问 可以揭示市场经济的根本缺陷。 题，可以揭示市场经济的根本缺陷。
博弈定义： 博弈定义：博弈就是参与人（可能是个人，也可能是 团体，如国家、企业、国际组织等）在一定得规则下， 同时或先或后，一次或多次，从各自允许选择的行动 或战略中进行选择并加以实施，而取得相应结果（支 付函数）的过程。 博弈论：博弈论就是系统研究具有上述特征的博弈问 题，寻求各博弈方合理选择战略情况下博弈的解，并 对这些解进行讨论分析的理论。
行动 参与人在某个决策时点选择的方案。 参与人在某个决策时点选择的方案。
企业的例子
互动
望文生义说“博弈”
“博彩” 博彩” 博彩 弈秋” “弈秋”
从游戏到博弈
博弈就是策略对抗，或策略有关键作用的游戏 博弈Game，博弈论 ，博弈论Game Theory，Game即游戏、竞 即游戏、 博弈 ， 即游戏 技
问题
选择有几种、结局有几种? 选择有几种、结局有几种? 结局和谁有关? 结局和谁有关? 如果你，如何选择? 如果你，如何选择? 为什么这么选择；如何考虑的? 为什么这么选择；如何考虑的?
囚徒困境
坦白是B 坦白是B的 占优战略 囚徒A 坦白是A 坦白是A的
坦白
抵赖
占优战略
囚徒 B
坦白 抵赖
-3，-3 ， -5，0 ，
支付矩阵
1.3.4 赛马博弈的动态结构
第四节 博弈方法的思维逻辑
建模
求解
解释
“单个”的参与人----国家、团体、企业 单个”的参与人 国家 团体、 国家、 单个 参与人是“个人理性” 参与人是“个人理性”的----有限理性 有限理性 个人理性与集体理性是两个层次的问题
第五节 博弈论的发展简史及分类
一个非技术性定义
定义：博弈就是一些个人、队组或其他组织，面对一定的环境 ：博弈就是一些个人、队组或其他组织， 条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次， 条件，在一定的规则下，同时或先后，一次或多次，从各自允 许选择的行为或策略中进行选择并加以实施， 许选择的行为或策略中进行选择并加以实施，各自取得相应结 果的过程。 果的过程。 四个核心方面 博弈的参加者(Player)——博弈方 博弈的参加者 博弈方 各博弈方的策略(Strategies)或行为 或行为(Actions) 各博弈方的策略 或行为 博弈的次序(Order) 博弈的次序 博弈方的得益(Payoffs) 博弈方的得益
博弈在中国
从孙子兵法到三十六计 从田忌赛马到孙庞斗智 从运筹帷幄到韬光养晦 从曹刿论战到论持久战
巴比伦法典》 《巴比伦法典》中的婚姻契约问题
博弈论发展的里程碑之一---博弈论发展的里程碑之一 博弈论的开山之作 1944年，冯·诺依曼和奥·摩 根斯顿发表《博弈论与经济 行为》的一书，标志着博弈 论作为一门独立科学的开始， 也标志着新古典经济学进入 极小极大值理论的不同方法的证明； 极小极大值理论的不同方法的证明； 了一个新的发展阶段。
第二节 博弈论的基本概念
参与人
考试游戏 做两次， 做两次，三次看结果
博弈方：独立决策、 博弈方：独立决策、独立承担博弈结果的个人或组 织 博弈规则面前博弈方之间平等， 博弈规则面前博弈方之间平等，不因博弈方之间权 利、地位的差异而改变 博弈方数量对博弈结果和分析有影响 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、 根据博弈方数量分单人博弈、两人博弈、多人博弈 最常见的是两人博弈， 等。最常见的是两3 齐威王与田忌赛马的博弈
田 忌 上 中 下 齐 威 王 上中下 上下中 中上下 中下上 下上中 下中上 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 上 下 中 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1， 1，-1 1，-1 中 上 下 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 1，-1 -1，1 中 下 上 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 -1，1 1，-1 下 上 中 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3 1，-1 下 中 上 1，-1 -1，1 1，-1 1，-1 1，-1 3，-3
经典（古典） 经典（古典）博弈论
有约束力的协议
非合作博弈
合作博弈
演化（进化） 演化（进化） 博弈论
完全信息静态博弈
静态博弈
不完全信息静态博弈
完全信息动态博弈
动态博弈
不完全信息动态博弈
主要内容
博弈论概论 完全信息静态博弈 完全信息动态博弈 不完全信息静态博弈 不完全信息动态博弈 博弈论在管理问题中的应用举例
坦白? 抵赖?
基本模型
经典的囚徒困境如下： 经典的囚徒困境如下： 警方逮捕A 警方逮捕A、B两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入 两名嫌疑犯， 于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面， 罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方 提供以下相同的选择： 提供以下相同的选择： 若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方）， 若一人认罪并作证检举对方（相关术语称“背叛”对方）， 而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监5 而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监5年。 若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同 若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同 样判监1 样判监1年。 若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监3 若二人都互相检举（互相“背叛”），则二人同样判监3年。 则二人同样判监
第一章 博弈论概论
决策与互动 博弈论的基本概念 应用与例子 博弈方法的思想逻辑 博弈论的发展简史及分类 博弈论在企业经营管理中的应用
第一节 决策与互动
决策？ 决策？ ----实现目标的方案选择 实现目标的方案选择 决策中的互动
例子－－决策的互动与非互动 例子－－决策的互动与非互动 －－
企业1 企业
第一个研究高潮，本世纪40年代末和 年代末和50年代初 一、第一个研究高潮，本世纪 年代末和 年代初
1950年纳什提出“纳什均衡”（Nash equilibrium）概念和证明 年纳什提出“纳什均衡” 年纳什提出 ） 纳什定理，发展非合作博弈的基础理论。 纳什定理，发展非合作博弈的基础理论。 1950年Melvin Dresher和Merrill Flood在兰德公司（美国空军） 年 在兰德公司（ 和 在兰德公司 美国空军） 囚徒的困境” ，（Howard “囚徒的困境”（Prison’s dilemma）博弈实验，（ ）博弈实验，（ Raiffa）独立进行这个博弈实验； ）独立进行这个博弈实验； 1952-1953年期间（L. S. Shapley）和（D. B. Gillies）提出“核” 年期间（ 年期间 ） ）提出“ （Core）作为合作博弈的一般解概念 ） Shapley提出了合作博弈的“Shapley值”（Shapley value）概念 提出了合作博弈的“ 提出了合作博弈的 值 ） 等。 奥曼（ 年代末50年代初是博弈论历史上令 奥曼（R. J. Aumann）“40年代末 年代初是博弈论历史上令 ） 年代末 人振奋的时期，原理已经破茧而出，正在试飞它们的双翅， 人振奋的时期，原理已经破茧而出，正在试飞它们的双翅，活 跃着一批巨人。 跃着一批巨人。”