现浇独立柱基础抗剪承载力的验算

现浇独立柱基础抗剪承载力的验算
马姝蕾
(深圳市建筑设计研究总院第三设计院)
摘　要:　《建筑地基基础设计规范》GB5000722002中没有规定要验算独立柱基础抗剪承载力,然而实践证明,这一方面的验算是必要的。

关键词:　独立基础;　抗剪切承载力验算
1　问题的提出
计算某5层框架结构的其中一根框架柱的独立基础时,PKPM系列软件的JCCAD计算结果与“理正”软件的计算结果产生了出入。

2种软件的计算结果如下:
1.1　已知条件
柱:方柱,A=600mm,B=600mm
设计值:N=3526.20kN,M x=344.25kN・m,V x=0.00kN,M y=-8.10kN・m,V y=0.00 kN。

标准值:N k=2612.00kN,M x k=255.00kN・m,V x k=0.00kN,M y k=-6.00kN・m,V y k=0.00 kN。

混凝土强度等级:C25,f c=11.90N mm2;
钢筋级别:H PB235,f y=210N mm2;
基础混凝土保护层厚度:40mm;
基础与覆土的平均容重:20.00kN m3;
地基承载力设计值:1414kPa;
基础埋深:3.00m;
作用力位置标高:0.000m。

1.2　JCCAD计算结果
采用中华人民共和国国家标准GB500072 2002——综合法。

节点号=117　C25.0　f ak=1414.0kPa　q= 0.00m　P t=12.0kPa　f y=210M Pa
L oad M′x (kN・m)M′y (kN・m)N kN P m ax kPa P m in kPa f a kPa S mm B mm 384254.97-6.122612.131689.11721.631414.0014791479
柱下独立基础冲切计算:
at mm load方向p_ kPa冲切力 kN抗力 kN H mm 600.483X+1559.397.6422.6430. 600.483X-1586.404.3422.6430. 600.498Y+1505.86.5106.8250. 600.495Y-1961.91.0114.0260. 600.482X+1473.221.0240.2250. 600.482X-1500.225.0240.2250. 600.482Y+1219.0.0140.1200. 600.482Y-1753.0.0140.1200. 基础各阶尺寸:
N o:S B H
115001500300
210001000300 柱下独立基础底板配筋计算:
load
M1
(kNm)
A G x
(mm×mm)load
M2
(kNm)
A G y
(mm×mm) 483271.2792658.03049981.371797.282 x实配:514@100　y实配:514@100
1.3　“理正”软件的计算结果
采用与JCCAD相同的荷载、基础尺寸验算。

基底反力计算:
(1)承载力验算时,底板总反力标准值(kPa): [相应于荷载效应标准组合]
p k=(N k+G k) A=1220.89
p k m ax=(N k+G k) A+M kx W x+
M ky W y=1684.89
401
p k m in=(N k+G k) A-M kx W x-
M ky W y=756.89
各角点反力
p1=1684.89,p2=1663.56,
p3=756.89,p4=778.22
(2)强度计算时,底板净反力设计值(kPa):[相应于荷载效应基本组合]
p=N A=1567.20
p m ax=N A+M x W x+M y W y=2193.60
p m in=N A-M x W x-M y W y=940.80
各角点反力
p1=2193.60,p2=2164.80,
p3=940.80,p4=969.60
地基承载力验算
p k=1220.89<f a=1414.00kPa,
满足
p k m ax=1684.89<1.2×f a=1696.80kPa,满足。

基础抗剪验算:
抗剪验算公式
V<=0.7×Βh×f t×A c　
[GB50010—2002第7.5.3条]
(剪力V根据最大净反力p m ax计算)
第1阶(kN):V下=822.60,V右=822.60,V上=822.60,V左=822.60
砼抗剪面积(m2):A c下=0.38,A c右=0.38, A c上=0.38,A c左=0.38
第2阶(kN):V下=1480.68,V右=1480.68, V上=1480.68,V左=1480.68
砼抗剪面积(m2):A c下=0.68,A c右=0.68, A c上=0.68,A c左=0.68
抗剪不满足!
基础抗冲切验算:
抗冲切验算公式　F l<=0.7×Βhp×f t×A q　[GB50007-2002第8.2.7条]
(冲切力F l根据最大净反力p m ax计算)
第1阶(kN):F l下=0.00,F l右=0.00,F l上= 0.00,F l左=0.00
砼抗冲面积(m2):A q下=0.00,A q右=0.00, A q上=0.00,A q左=0.00
第2阶(kN):F l下=0.00,F l右=0.00,F l上=0. 00,F l左=0.00
砼抗冲面积(m2):A q下=0.00,A q右=0.00,A q上=0.00,A q左=0.00
抗冲切满足。

基础受弯计算:
弯矩计算公式　M=1 6×l2a×(2b+b’)×p m ax [la=计算截面处底板悬挑长度]
配筋计算公式A s=M (0.93f y3h0)
第1阶(kN・m):M下=91.40,M右=91.40, M上=91.40,M左=91.40
计算A s(mm2 m):A s下=1264,A s右=1264, A s上=1264,A s左=1264
第2阶(kN・m):M下=266.52,M右=266.52, M上=266.52,M左=266.52
计算A s(mm2 m):A s下=1694,A s右=1694, A s上=1694,A s左=1694
抗弯计算满足。

显然,JCCAD进行了基础的抗弯、抗冲切、地基的承载力验算,而“理正”除了以上项目外,还有抗剪切验算。

由以上计算结果可知,JCCAD的计算尺寸并不能满足“理正”的抗剪切验算,如果满足的话,假定基底面积不变,基础厚度竟然需要1700mm。

这2种程序的计算结果产生了这么大的出入,关键的问题是:柱下独立基础的计算项目中是否应该包括抗剪切验算。

2　问题的探讨
JCCAD的设计依据为《建筑地基基础设计规范》,查阅该规范中关于扩展基础的章节,并未规定要验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受剪切承载力。

倒是对筏基底板(8.4.5条、8.4.9条)及柱下桩基础独立承台(8.5.18条)规定了验算抗剪切承载力。

“理正”软件进行抗剪切承载力验算所用的规范为《混凝土结构设计规范》GB50010—2002,第7.5.3条,剪力根据最大净反力p m ax计算。

基础规范中没有规定应进行独基的抗剪切承载力验算,实际是否需要呢?
一般来说,柱下单独基础双向受力,冲切与剪切,其破坏机理类似,承载力均受混凝土的抗拉强度所控制。

不同的是剪切破坏面可视为平面,而冲切破坏面可视为曲面。

故剪切又称单向剪切;冲切又称双向剪切。

对于双向受力的柱下单独基础应验算控制截面的受冲切承载力,必要时应验算抗剪切承载力。

《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002,第8.2.7条关于扩展基础的计算仅要求验算基础的受冲切承载力,即
F l≤0.7Βhp f t a m h o(1)
501
F l=P j A l(2)
a m=(a t+a b) 2(3)对于双向受力的基础底板,一般情况下应是安全的。

但为稳妥起见,还应加上一条界限条件公式,来同时满足受剪切承载力的要求,即
a m l≤[Α-P j (1.4f tΒhs)]Βhs Βhp(4)式中,Α为系数,Α=h′0 h0,h′0=A0 l,A0为距柱边或变阶处h0 2基础截面的面积;当沿l方向不变阶时,Α=1。

对于验算截面取在距柱边或变阶处h0 2处,是基于以下原因:《混凝土结构设计规范》中规定承受均布荷载为主的无腹筋一般受弯构件的受剪承载力控制截面取为柱、墙等支座边;《建筑地基基础设计规范》GB50007—2002,第8.4.5条取距梁边h0处作为板受剪验算的部位。

这里取两者的中间值,即h0 2。

式(4)的推导如下:
基础应满足受冲切承载力要求:式(1)取柱边或变阶处h0 2作受剪承载力验算时,截面的剪力设计值为V s=F l+1 2h0lP j(当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内时,略去BC、D E线以外小三角形的反力(图见地基规范62页),截面面积为A0=h′0l,h′0为截面等效有效高度,h′0 h0=Α,当沿l方向不变阶时,Α=1。

基础还应满足受剪切承载力要求,由式V s ≤0.7Βhs f t A0可得
F l+h0lP j 2≤0.7Βhs f t h′0l(5)令F l=0.7Βhp f t a m h0,代入式(2)有
h0lP j 2≤0.7Βhs f t(h′0l-a m h0Βhp Βhs)(6)以Α=h′0 h0代入式(6)并整理有lp j 1.4Βhs f t≤Αl-
a mΒhp Βhs,即得式(4)
a m l≤(Α-P j 1.4Βhs f t)Βhs Βhp 现在就用式(4)验算一下前面提到的基础:冲切破坏锥体的底面落在基础底面以外
a m=(L+a t) 2=(1.5+0.6) 2=1.05m
不变阶,Α=1,
P j=3526.2 1.5x1.5=1567.2kPa
Βhs=1.0,Βhp=1.0
a m l=1.05 1.5=0.7,
(Α-P j 1.4Βhs f t)Βhs Βhp=
(1-1567.2×103 1.4×1.0×
1.27×106)×1.0 1.0=0.120　
不满足式(4),可见抗剪切承载力不满足。

进一步分析,不难发现,由于地基承载力特征值较高,达到1414kPa,使得基底面积较小(1.5×1.5),这就导致2种结果;基底反力较大,抗剪切面积较小。

所以不能满足式(4)的要求。

解决的方法有2种:一是增加基础高度,二是加大基础面积。

通过增加基础高度,可以增加抗剪面积,也可以调节Βhs 与Βhp的值,但从前面的计算可知,要加高到1700才能达到要求。

通过增大基底面积,可以降低基底反力,也可以增加抗剪面积,但是要达到要求,基底尺寸要增大很多,这样会使基础底板抗弯产生问题。

所以同时增加基础高度和基底面积,两者间达到一个最佳比例,才能达到好的效果。

3　结　语
以上分析可见,进行独立基础的抗剪切承载力验算是必要的。

特别是在某种特定的条件下,如地基承载力特征值较高;独立基础长边与短边之比大于2,基础底板近乎单向受力时,更应加以注意。

图1
　设计荷载简图图2　基础尺寸简图
收稿日期:2005208212.
作者简介:马姝蕾,工程师;深圳,深圳市建筑设计研究总院第三设计院(518031).
601。