chap4生产者行为理论
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（4）等产量曲线是凸向原点的,即等产 量曲线斜率的绝对值递减。
38
OR代表两种可变要素投入量比例 固定不变情况下的所有组合。
K
R
K/L=常数
Q3=15 0 Q2=100
Q1=50
O
L
39
3、边际技术替代率（MRTS）
Marginal Rate of Technical Substitution
在维持产量水平不变的条件下，增加 1单位 的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入 数量。
（1）短期（Short Run）：生产者来不及调整全部 生产要素投入数量（生产规模不变），至少有一种生 产要素数量固定不变的时间周期。
（2）长期（Long Run）：生产者可以调整全部生 产要素投入数量的时间周期（生产规模可变） 。
17
可变生产要素与不变生产要素
在短期中，生产者可以调整部分生产要素的投 入量（可变要素）；还有部分生产要素的投入量无法 调整（不变要素）。
在长期中，生产者可以调整所有的要素投入。
18
微观经济学中，通常用一种可变生产要素 的生产函数来考察短期生产理论，用两种可变 生产要素的生产函数来考察长期生产理论。
短期生产函数 Qf(L,K)
长期生产函数
Qf(L,K)
19
2、总产量、平均产量和边际产量P60
（1）总产量（Total Product，TP）是指与一 定的可变要素相对应的最大产量；
山米与白鹤
贝特西.贝尔斯
chap4生产者行为理论
• 生产者的目的是什么？ • 利润最大化。
第一节 生产论 要素投入-最大
产量的关系
第二节 成本论 产量-成本关系
T T R P C Q T ( Q C )
第三节 生产者收益
2
§4-1 生产理论
• 一、厂商 • 二、短期生产分析 • 三、长期生产分析
总产量最大
MP与AP关系
TPL
MP> AP，AP递增 MP< AP，AP递减
MP= AP，AP最大
L
APL MPL
L
27
补充：APL与MPL之间的关系推导
APL
f (L, K ) TPL
L
L
TPL
APL • L
MP L
lim
L 0
f
(L, K ) L
d TPL ( L , K ) dL
d ( AP L • L ) dL
L
49
等成本线的变动
K
C1C2C3
K
K wLC rr
C1 C2 C3
L
C1
L
50
5 、 最优生产要素组合
将等产量曲线（多条）与等成本曲线（多 条）结合在一起，讨论最优的要素组合问题：
47
4、 等成本线
等成本线（Isocost Curve）是指在既定投入成 本、既定生产要素价格条件下，生产者可以购买 到的两种生产要素的最大数量的各种组合的轨迹。
等成本线的表达式称为成本方程，也称为厂 商的预算线。
CwL rK
K wLC rr
48
等成本线
K
K wLC rr
C/r
KB
B
A KA
O
LA LB C/w
MRTLKSK L
MRLTKSddK LM MK LP P
MR LK T lL iS 0 m K Ld dK L
命题：MRTS可以表示为两要素的边际产量之比4。0
命题证明：全微分
Qf(L,K)Q0 dQfdLf dK0 L K
dKf / f MLP dL L K MKP
MRLTKSddK LM MK LP P
22
3、TP曲线、AP曲线和MP曲线
1)三条曲线之间的关系分析 （1）TP 曲线与 AP 曲线； （2）TP 曲线和 MP 曲线； （3）AP 曲线与 MP 曲线。
23
短期总产量曲线
Q
T L P Q f(L ,K ) f(L )
TPL
O
L
总产量为每一单位的边际产量之和
24
TP曲线推导MP曲线
14
15
二、短期生产分析p59
1、生产理论中的短期与长期 2、总产量、平均产量与边际产量 3、TP曲线、AP曲线和MP曲线 4、边际收益递减规律 5、短期生产的合理投入阶段
16
1、生产理论中的短期与长期
在微观经济学的生产理论，涉及到不同长度的调 节产品供给量的时间周期，划分标准：是否所有的生 产要素都可以调整。
13
3、柯布—道格拉斯生产函数
QAL K
、 分别表示劳动、资本的 产出弹性，也反映了劳 动和资本在生产过程中 的贡献程度
1899~1922美国经济资料分析，、 分别为0.75和0.25
讨论： f(L ,K ) f(L ,K )
1 规模报酬递增 1 规模报酬不变
1 规模报酬递减
29
5、短期生产的合理投入阶段
Q
D
C
B
合理区
特征：
Ⅰ：MP>AP>0 TPL Ⅱ：AP>MP>0
Ⅲ：AP>0>MP
O
Ⅰ
Ⅱ
APL
MPL
L
Ⅲ
先排除不合理区
31
单一可变要素的合理投入区域
从技术角度看，如追求可变要素投入的 最大利用效率，应达到平均产量最高；
如追求不变要素投入的最大利用效率， 则应达到总产量最高。
• 在技术水平和其他条件不变的情况下，连续增 加一种可变生产要素的投入量： – 1）当这种可变生产要素的投入量小于某一特 定值时，其边际产量递增； – 2）当这种可变生产要素的投入量超过这一特 定值时，其边际产量递减。
• 最早在农业生产中发现，化肥—产量关系。 • 理论解释：可变要素合理投入比例
– 和尚抬水的故事
7
生产函数（Production function）表示在一定 时期内，在技术水平不变的情况下，生产过程中各 种生产要素的投入数量与所能生产（产品）的最大 产量之间的关系。p58
Q f(X 1 ,X 2 , ,X n )
Qf(L,K)
8
补充：常见的生产函数
• 1、固定替代比例生产函数（线性生产函数） – 该函数表示在任一产量水平上，任何两种生 产要素之间的替代比例都是固定的。
21
练习题
一、生产函数为 Q LK 求（1）L，K的平均产量（APL、APK）；
（2） L，K的边际产量（MPL、MPK）；
二、已知某厂商只有一种可变生产要素L，产出一种
产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为：Q=－
0.1L³＋6L²＋12L， 求：① APL为极大时雇佣的劳动人数；
② MPL为极大时雇佣的劳动人数； ② APK为极大时雇佣的劳动人数
41
补充：边际技术替代率递减规律
在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的 投入量不断增加时，每 1单位的这种生产要素所能 替代的另一种生产要素的数量递减。
原因：两种可变要素之间存在适当的配合比，即两要素 间的替代是有限制的。当资本很多而劳动很少的情况下，为 维持原有的产量水平，只需增加少量的劳动就可以替代较多 的资本，但是随着劳动的增多和资本的减少，劳动对资本的 替代就变得非常困难。
第一阶段和第三阶段：技术上不合理， 经济上不划算。
第二阶段：可变投入的合理投入区间。 哪一点在经济上最划算？
32
例题
• 已知某企业正在考虑建造一个工厂。现有两个方 案。A、B方案的生产成本函数分别为
TC A802Q A0.5Q 2 A TC B50Q2 B
– 问：（1）如果市场需求仅有8个单位的产品，厂商应 该选择哪个方案？
42
补充：生产的经济区域
（1）生产要素的合理范围； （2）脊线； （3）生产的经济区域。
45
K
要 素 的 合 理 投 入 区 域
0
要素的合理投入区域
A
C B
要素的合理投入区域
L
46
K
MRLTKS 脊线
B
MRLTKS0
A
Q3
Q1 Q2
O
L
脊线：把不同等产量线斜率为负的两端连接起来的两条 线，它说明了两种生产要素的有效替代范围，即在脊线 之外，替代是不可能的。
K
Q aL bK
Q1 Q2 Q3
0
L
9
10
2、固定投入比例生产函数
固定投入比例生产函数是指每一个产量水平 上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生 产函数。
里昂惕夫（Leontief W W）生产函数。
Qmin(L,K) Q L K
UV
UV
K V Baidu NhomakorabeaU
U、V表示劳动、资本的固定生产技术系数
3
一、企业（厂商或生产者）（Firm） ： 1、概念：能够独立作出生产决策的单个经济单位。
一般认为，企业就是指以营利为目的，把各种生 产要素组织起来，经过生产和交换，为消费者或其 他企业提供物品或劳务的经济实体。
在市场经济中，企业是最重要的经济活动主体。
4
2、企业的类型
独资企业、合伙企业和公司企业
6
3、 生产函数 P58
生产（Production）是把投入变为产出的过程. 生产要素（Factors of Production）是指生产中使用的
各种资源，如劳动、资本、自然资源、企业家才能。 生产要素的类型
（1）劳动（L）：体力，智力 （2）土地（N）：土地本身，自然资源 （3）资本（K） ：实物形态，货币形态 （4）企业家才能（E）：组织建立，经营
L•
dAP L dL
AP L
所以，当
AP L 递增时（
dAP L dL
0），
MP L
AP L
当 AP L 递减时（
dAP L dL
0），
MP L
AP L
当 AP L 极大时（
dAP L dL
0）， MP L
AP L
即 MP L 对 AP L 具有拉上拉下的作用
28
4、边际收益递减规律 the Law of Diminishing Marginal Return P61
5
3）公司制企业：按公司法建立和经营的厂商组织。
公司制企业是最重要的的现代企业形式。美国公司制 企业占企业总数的16%左右，其资本额却占85%，营业额 占90%。
公司制企业采用法人治理结构。通常由股东会、董事 会、监事会和经理组成并形成有一定制衡关系的管理机制。
所有权与经营权分离；有限责任；具有融资和多元投 资优势；企业所有者与经营管理者之间的“委托—代理” （信托）关系；存续性强等等。
（2）平均产量（Average Product，AP）是 总产量与所使用的可变要素的投入量之比；
（3）边际产量（Marginal Product，MP） 是增加1单位可变要素投入量所增加的产量。
20
短期生产函数
TLPf(L,K)
APL
f
(L,K) L
MLPf
(L,K) L
M L P lL i0 m f( L L ,K )dTL d (L P L ,K )
Q f (L,K)
36
Equal-product Line，Isoquant
K
Qf(L,K)
Q4=20 Q3=1050
Q2=100
Q1=50
O
L
37
等产量曲线的特点P63
（1）等产量曲线与坐标原点的距离大小表 示产量水平的高低；
（2）同一平面坐标上的任意两条等产 量曲线不能相交；
（3）等产量曲线向右下方倾斜，斜率 为负；
（Technological Coefficient） 11
所有最小的要素投
K
入组合点的集合
R
K3
Q3
K2
Q2
K1
Q1
O
L1 L2 L3
L
图4-1 固定投入比例生产函数
12
例题
• 已知生产函数为 Qmi(L n,2K )
• 问（1）当Q=20，最优L、K投入量各是 多少？
• （2）当Q=10，PL=PK=2时，Cmin=？
– （2）如果选择方案A，市场需求量最小应该是多少？
(提示：合理决策区的上边界，MP=AP, MC=AVC)
– （3）如果公司已经采用两个方案分别建造了一个工 厂，如果计划产量为22个单位，厂商应该如何在两个 工厂之间分配产量以使总成本最低？（MCA=MCB）
33
三、长期生产分析P62
1、长期生产函数 2、等产量线 3、边际技术替代率 4、等成本线 5、最适生产要素组合的确定
34
1、长期生产函数
多种可变生产要素的生产函数：
Q f(X 1 ,X 2 , ,X n )
两种可变生产要素的生产函数：
Qf(L,K) L、K同时变化，且可替代
两种重要工具：等产量线和等成本线
35
2、等产量曲线
等产量曲线（Isoquanta Curve）是指在生 产技术水平不变的条件下，生产同一 产量的两种生产要素投入量的所有不 同组合的轨迹。
D Q
TP
TP与MP关系
B
MP>0，TP递增 MP<0，TP递减
MP=0，TP最大
O
L
MP
TP曲线上任一点切线的斜率等于该点对应的MP
25
TP曲线推导AP曲线
Q TP
C
O
AP
L
TP曲线上任一点与原点连线的斜率等于该点对应的AP26
Q
边际产 量最大
Q
平均产量和边际产量曲线的求取
平均产
量最大
D
C B
1）独资企业：单个人独资经营的厂商组织； 历史上最早出现的企业形式，目前占发达国家企业总
数的70%以上，但其营业额只占全社会总营业额的10%左 右。 2）合伙企业：两个或两个以上的人合资经营的厂商组织；
一些主持人和企业信誉极为重要的行业，如律师事务 所、会计师事务所、广告事务所、私人诊所和股票经纪商 等，一般采用合伙制。在美国这类企业占7%左右。
38
OR代表两种可变要素投入量比例 固定不变情况下的所有组合。
K
R
K/L=常数
Q3=15 0 Q2=100
Q1=50
O
L
39
3、边际技术替代率（MRTS）
Marginal Rate of Technical Substitution
在维持产量水平不变的条件下，增加 1单位 的某种要素投入量时所减少的另一种要素的投入 数量。
（1）短期（Short Run）：生产者来不及调整全部 生产要素投入数量（生产规模不变），至少有一种生 产要素数量固定不变的时间周期。
（2）长期（Long Run）：生产者可以调整全部生 产要素投入数量的时间周期（生产规模可变） 。
17
可变生产要素与不变生产要素
在短期中，生产者可以调整部分生产要素的投 入量（可变要素）；还有部分生产要素的投入量无法 调整（不变要素）。
在长期中，生产者可以调整所有的要素投入。
18
微观经济学中，通常用一种可变生产要素 的生产函数来考察短期生产理论，用两种可变 生产要素的生产函数来考察长期生产理论。
短期生产函数 Qf(L,K)
长期生产函数
Qf(L,K)
19
2、总产量、平均产量和边际产量P60
（1）总产量（Total Product，TP）是指与一 定的可变要素相对应的最大产量；
山米与白鹤
贝特西.贝尔斯
chap4生产者行为理论
• 生产者的目的是什么？ • 利润最大化。
第一节 生产论 要素投入-最大
产量的关系
第二节 成本论 产量-成本关系
T T R P C Q T ( Q C )
第三节 生产者收益
2
§4-1 生产理论
• 一、厂商 • 二、短期生产分析 • 三、长期生产分析
总产量最大
MP与AP关系
TPL
MP> AP，AP递增 MP< AP，AP递减
MP= AP，AP最大
L
APL MPL
L
27
补充：APL与MPL之间的关系推导
APL
f (L, K ) TPL
L
L
TPL
APL • L
MP L
lim
L 0
f
(L, K ) L
d TPL ( L , K ) dL
d ( AP L • L ) dL
L
49
等成本线的变动
K
C1C2C3
K
K wLC rr
C1 C2 C3
L
C1
L
50
5 、 最优生产要素组合
将等产量曲线（多条）与等成本曲线（多 条）结合在一起，讨论最优的要素组合问题：
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4、 等成本线
等成本线（Isocost Curve）是指在既定投入成 本、既定生产要素价格条件下，生产者可以购买 到的两种生产要素的最大数量的各种组合的轨迹。
等成本线的表达式称为成本方程，也称为厂 商的预算线。
CwL rK
K wLC rr
48
等成本线
K
K wLC rr
C/r
KB
B
A KA
O
LA LB C/w
MRTLKSK L
MRLTKSddK LM MK LP P
MR LK T lL iS 0 m K Ld dK L
命题：MRTS可以表示为两要素的边际产量之比4。0
命题证明：全微分
Qf(L,K)Q0 dQfdLf dK0 L K
dKf / f MLP dL L K MKP
MRLTKSddK LM MK LP P
22
3、TP曲线、AP曲线和MP曲线
1)三条曲线之间的关系分析 （1）TP 曲线与 AP 曲线； （2）TP 曲线和 MP 曲线； （3）AP 曲线与 MP 曲线。
23
短期总产量曲线
Q
T L P Q f(L ,K ) f(L )
TPL
O
L
总产量为每一单位的边际产量之和
24
TP曲线推导MP曲线
14
15
二、短期生产分析p59
1、生产理论中的短期与长期 2、总产量、平均产量与边际产量 3、TP曲线、AP曲线和MP曲线 4、边际收益递减规律 5、短期生产的合理投入阶段
16
1、生产理论中的短期与长期
在微观经济学的生产理论，涉及到不同长度的调 节产品供给量的时间周期，划分标准：是否所有的生 产要素都可以调整。
13
3、柯布—道格拉斯生产函数
QAL K
、 分别表示劳动、资本的 产出弹性，也反映了劳 动和资本在生产过程中 的贡献程度
1899~1922美国经济资料分析，、 分别为0.75和0.25
讨论： f(L ,K ) f(L ,K )
1 规模报酬递增 1 规模报酬不变
1 规模报酬递减
29
5、短期生产的合理投入阶段
Q
D
C
B
合理区
特征：
Ⅰ：MP>AP>0 TPL Ⅱ：AP>MP>0
Ⅲ：AP>0>MP
O
Ⅰ
Ⅱ
APL
MPL
L
Ⅲ
先排除不合理区
31
单一可变要素的合理投入区域
从技术角度看，如追求可变要素投入的 最大利用效率，应达到平均产量最高；
如追求不变要素投入的最大利用效率， 则应达到总产量最高。
• 在技术水平和其他条件不变的情况下，连续增 加一种可变生产要素的投入量： – 1）当这种可变生产要素的投入量小于某一特 定值时，其边际产量递增； – 2）当这种可变生产要素的投入量超过这一特 定值时，其边际产量递减。
• 最早在农业生产中发现，化肥—产量关系。 • 理论解释：可变要素合理投入比例
– 和尚抬水的故事
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生产函数（Production function）表示在一定 时期内，在技术水平不变的情况下，生产过程中各 种生产要素的投入数量与所能生产（产品）的最大 产量之间的关系。p58
Q f(X 1 ,X 2 , ,X n )
Qf(L,K)
8
补充：常见的生产函数
• 1、固定替代比例生产函数（线性生产函数） – 该函数表示在任一产量水平上，任何两种生 产要素之间的替代比例都是固定的。
21
练习题
一、生产函数为 Q LK 求（1）L，K的平均产量（APL、APK）；
（2） L，K的边际产量（MPL、MPK）；
二、已知某厂商只有一种可变生产要素L，产出一种
产品Q，固定成本为既定，短期生产函数为：Q=－
0.1L³＋6L²＋12L， 求：① APL为极大时雇佣的劳动人数；
② MPL为极大时雇佣的劳动人数； ② APK为极大时雇佣的劳动人数
41
补充：边际技术替代率递减规律
在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的 投入量不断增加时，每 1单位的这种生产要素所能 替代的另一种生产要素的数量递减。
原因：两种可变要素之间存在适当的配合比，即两要素 间的替代是有限制的。当资本很多而劳动很少的情况下，为 维持原有的产量水平，只需增加少量的劳动就可以替代较多 的资本，但是随着劳动的增多和资本的减少，劳动对资本的 替代就变得非常困难。
第一阶段和第三阶段：技术上不合理， 经济上不划算。
第二阶段：可变投入的合理投入区间。 哪一点在经济上最划算？
32
例题
• 已知某企业正在考虑建造一个工厂。现有两个方 案。A、B方案的生产成本函数分别为
TC A802Q A0.5Q 2 A TC B50Q2 B
– 问：（1）如果市场需求仅有8个单位的产品，厂商应 该选择哪个方案？
42
补充：生产的经济区域
（1）生产要素的合理范围； （2）脊线； （3）生产的经济区域。
45
K
要 素 的 合 理 投 入 区 域
0
要素的合理投入区域
A
C B
要素的合理投入区域
L
46
K
MRLTKS 脊线
B
MRLTKS0
A
Q3
Q1 Q2
O
L
脊线：把不同等产量线斜率为负的两端连接起来的两条 线，它说明了两种生产要素的有效替代范围，即在脊线 之外，替代是不可能的。
K
Q aL bK
Q1 Q2 Q3
0
L
9
10
2、固定投入比例生产函数
固定投入比例生产函数是指每一个产量水平 上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生 产函数。
里昂惕夫（Leontief W W）生产函数。
Qmin(L,K) Q L K
UV
UV
K V Baidu NhomakorabeaU
U、V表示劳动、资本的固定生产技术系数
3
一、企业（厂商或生产者）（Firm） ： 1、概念：能够独立作出生产决策的单个经济单位。
一般认为，企业就是指以营利为目的，把各种生 产要素组织起来，经过生产和交换，为消费者或其 他企业提供物品或劳务的经济实体。
在市场经济中，企业是最重要的经济活动主体。
4
2、企业的类型
独资企业、合伙企业和公司企业
6
3、 生产函数 P58
生产（Production）是把投入变为产出的过程. 生产要素（Factors of Production）是指生产中使用的
各种资源，如劳动、资本、自然资源、企业家才能。 生产要素的类型
（1）劳动（L）：体力，智力 （2）土地（N）：土地本身，自然资源 （3）资本（K） ：实物形态，货币形态 （4）企业家才能（E）：组织建立，经营
L•
dAP L dL
AP L
所以，当
AP L 递增时（
dAP L dL
0），
MP L
AP L
当 AP L 递减时（
dAP L dL
0），
MP L
AP L
当 AP L 极大时（
dAP L dL
0）， MP L
AP L
即 MP L 对 AP L 具有拉上拉下的作用
28
4、边际收益递减规律 the Law of Diminishing Marginal Return P61
5
3）公司制企业：按公司法建立和经营的厂商组织。
公司制企业是最重要的的现代企业形式。美国公司制 企业占企业总数的16%左右，其资本额却占85%，营业额 占90%。
公司制企业采用法人治理结构。通常由股东会、董事 会、监事会和经理组成并形成有一定制衡关系的管理机制。
所有权与经营权分离；有限责任；具有融资和多元投 资优势；企业所有者与经营管理者之间的“委托—代理” （信托）关系；存续性强等等。
（2）平均产量（Average Product，AP）是 总产量与所使用的可变要素的投入量之比；
（3）边际产量（Marginal Product，MP） 是增加1单位可变要素投入量所增加的产量。
20
短期生产函数
TLPf(L,K)
APL
f
(L,K) L
MLPf
(L,K) L
M L P lL i0 m f( L L ,K )dTL d (L P L ,K )
Q f (L,K)
36
Equal-product Line，Isoquant
K
Qf(L,K)
Q4=20 Q3=1050
Q2=100
Q1=50
O
L
37
等产量曲线的特点P63
（1）等产量曲线与坐标原点的距离大小表 示产量水平的高低；
（2）同一平面坐标上的任意两条等产 量曲线不能相交；
（3）等产量曲线向右下方倾斜，斜率 为负；
（Technological Coefficient） 11
所有最小的要素投
K
入组合点的集合
R
K3
Q3
K2
Q2
K1
Q1
O
L1 L2 L3
L
图4-1 固定投入比例生产函数
12
例题
• 已知生产函数为 Qmi(L n,2K )
• 问（1）当Q=20，最优L、K投入量各是 多少？
• （2）当Q=10，PL=PK=2时，Cmin=？
– （2）如果选择方案A，市场需求量最小应该是多少？
(提示：合理决策区的上边界，MP=AP, MC=AVC)
– （3）如果公司已经采用两个方案分别建造了一个工 厂，如果计划产量为22个单位，厂商应该如何在两个 工厂之间分配产量以使总成本最低？（MCA=MCB）
33
三、长期生产分析P62
1、长期生产函数 2、等产量线 3、边际技术替代率 4、等成本线 5、最适生产要素组合的确定
34
1、长期生产函数
多种可变生产要素的生产函数：
Q f(X 1 ,X 2 , ,X n )
两种可变生产要素的生产函数：
Qf(L,K) L、K同时变化，且可替代
两种重要工具：等产量线和等成本线
35
2、等产量曲线
等产量曲线（Isoquanta Curve）是指在生 产技术水平不变的条件下，生产同一 产量的两种生产要素投入量的所有不 同组合的轨迹。
D Q
TP
TP与MP关系
B
MP>0，TP递增 MP<0，TP递减
MP=0，TP最大
O
L
MP
TP曲线上任一点切线的斜率等于该点对应的MP
25
TP曲线推导AP曲线
Q TP
C
O
AP
L
TP曲线上任一点与原点连线的斜率等于该点对应的AP26
Q
边际产 量最大
Q
平均产量和边际产量曲线的求取
平均产
量最大
D
C B
1）独资企业：单个人独资经营的厂商组织； 历史上最早出现的企业形式，目前占发达国家企业总
数的70%以上，但其营业额只占全社会总营业额的10%左 右。 2）合伙企业：两个或两个以上的人合资经营的厂商组织；
一些主持人和企业信誉极为重要的行业，如律师事务 所、会计师事务所、广告事务所、私人诊所和股票经纪商 等，一般采用合伙制。在美国这类企业占7%左右。