王艳荣《数学广角——优化》 教学设计
8、数学广角——优化(教案)-四年级数学上册人教版
教案标题：数学广角——优化（四年级数学上册人教版）教学目标：1. 让学生理解优化的概念，知道优化是一种寻求最佳方案的方法。
2. 使学生能够运用优化的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的观察、分析、比较和推理能力，提高数学思维水平。
教学内容：1. 优化的概念及意义2. 优化在实际问题中的应用3. 解决优化问题的方法教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考如何选择最佳方案。
2. 学生分享自己的经验和想法，体会优化在生活中的应用。
二、新课导入（15分钟）1. 教师讲解优化的概念，让学生理解优化的意义。
2. 通过实例分析，让学生体会优化在实际问题中的应用。
三、课堂探究（10分钟）1. 教师提出实际问题，引导学生运用优化的思想解决问题。
2. 学生分组讨论，共同寻找最佳解决方案。
3. 各组汇报自己的解决方案，全班讨论、评价，选出最佳方案。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生互评，交流解题思路和方法。
五、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结优化思想在实际问题中的应用。
2. 学生分享自己的收获和体会。
六、课后作业（5分钟）1. 教师布置课后作业，让学生运用优化思想解决实际问题。
2. 学生独立完成作业，巩固所学知识。
教学评价：1. 学生能够理解优化的概念，知道优化是一种寻求最佳方案的方法。
2. 学生能够运用优化的思想解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生在课堂讨论中能够积极参与，观察、分析、比较和推理能力得到提高。
教学反思：本节课通过讲解优化的概念和实例分析，让学生理解优化的意义和应用。
在课堂探究环节，学生分组讨论，共同寻找最佳解决方案，提高了学生的合作能力和解决问题的能力。
在巩固练习环节，学生通过独立完成练习题，巩固了所学知识。
总体来说，本节课达到了教学目标，但还需在今后的教学中加强对学生优化思想的应用和训练。
数学广角——优化教学设计教案
生：符合。
师：所以这是合理的（板书合理）。一起看看花了多少时间。（板书列算式求时间：1+1+8+2+1+1=14（分钟））
师：节省时间吗？
生：不节省。
师：谁有更好的方法？你来。说说你们的安排。
生2：先洗水壶，然后接水，然后烧水，在烧水时找茶叶，等水烧好了，再洗茶杯，再沏茶。
师：他们的安排符合逻辑吗？
教学目 标
知识与技能目标：利用流程图表示事情顺序，在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想，体会优化思想的作用。
过程与方法目标：经历小组讨论、探究的过程，找出解决问题的策略，选择最优方案，借助流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，感悟优化的数学思想。
情感态度与价值观目标：感受并初步理解优化的数学思想，明白合理运用时间的重要性。
师:小明要做这么多事,请你帮他想一想,哪些要先做?哪些可以同时做呢?怎样才能尽快让客人喝上茶?请你们小组合作用准备好的工序图片摆一摆,设计一个最佳方案,并算一算需要多长时间?
学生小组合作操作工序图片,设计最佳方案。
师：时间到。请一个同学把他的流程贴出来。你来。请你说一说你们的流程。
生1：（板贴“洗水壶→接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶”之类的）先洗水壶，然后接水，然后烧水，然后洗茶杯，然后找茶叶，最后沏茶。
生：节省。
师:为了更清楚地把沏茶的过程表示出来,我们习惯画上箭头,这叫流程图。请小组合作把烧水的过程用流程图画出来。
师:从解决烧水问题中你们得到了什么启示?
生1：能同时做的事情尽量同时做才能节省时。
生2：做事情要有顺序
小结
师：这个方案最合理最省时，我们叫它优化的方案。
师：通过解决小明沏茶的问题，大家都知道，合理安排一件事情，要先找对先后顺序，然后能同时做的事情尽量同时做。
《数学广角——优化》教案
《数学广角——优化》教学设计教学目标：1、知识目标（1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、能力目标（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3、情感目标使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学准备:（1）多媒体课件，例1的工序卡片。
（2）6个大小相同的图片教学过程:（一）、激趣导入.师：同学们，今天老师给大家带来了一首儿歌，大家来听一听，听完后并告诉老师，这首歌告诉我们要干什么。
师:听了这首歌大家都认识到了时间的重要性。
在日常生活和学习中我们也要合理安排时间,节约时间。
现在我给大家带来一个小问题,请同学来回答一下。
师提问：煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？揭示课题:师:能同时进行的事情,我们就可以同时进行，这样就可以节约很多时间,提高效率。
这节课我们就一起来学习数学广角《优化》。
（板书课题）（二）、引导探索,学习新知。
师：今天，小明家来客人了，我们一起来看看发生了什么？1、课件出示例1主题图。
从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。
2、师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事呢？3、我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？课件出示（指名回答）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做）烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟4、小明需要做这么多事，你帮小明想一想，他应该先做什么？再做什么？5、怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，把烧水的过程图摆出来）小组合作要求：①分工：一人操作，一人记录，一人算时间，一人汇报。
《数学广角 —— 优化(新授课)》教学设计
《数学广角——优化（新授课）》教学设计
一、教学目标
1.通过生活中的简单事例，让学生体会优化思想在解决问题中的应用。
2.认识到解决问题策略的多样性，培养学生的创新意识。
3.感受数学与生活的紧密联系，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重难点
1.重点：体会优化思想，解决实际问题。
2.难点：认识策略的多样性。
三、教学方法
案例分析法、讨论法、实践操作法。
四、教学过程
1.导入新课
展示一些生活中需要优化的场景，如做饭时间安排、排队等待等，引出课题。
2.案例分析
（1）以“烙饼问题”为例，引导学生思考如何在最短时间内烙好饼。
（2）通过讨论和实践操作，找到最优方案。
3.策略多样性
（1）分析不同的解决问题策略，如顺序调整、同时进行等。
（2）让学生体会策略的多样性和灵活性。
4.实际应用
（1）解决一些其他的优化问题，如安排工作顺序、合理分配资源等。
（2）培养学生的应用意识和解决问题的能力。
5.巩固练习
做一些优化问题的练习题。
6.课堂总结
回顾本节课的主要内容，强调优化思想和策略的多样性。
7.布置作业
让学生在生活中寻找可以优化的问题，并尝试解决。
新人教部编版小学四年级数学上册《数学广角——优化》教案
数学广角——优化【教学目标】1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【重点难点】1.体会优化的思想。
2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学准备】图片教学过程：一、情境导入1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？2、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
二、探究新知1、教学例1。
出示家里客人要沏茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？2、教学例2。
出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案2一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，体会优化思想，学会从数学的角度去解决实际问题。
本节课是本章的第三节，主要让学生通过实例，学会用列举法和不完全列举法解决问题，并体会优化思想在实际生活中的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于优化问题的理解和应用还比较困难。
因此，在教学过程中，我需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握优化思想，并能够应用到实际问题中。
三. 教学目标1.让学生通过实例，理解优化思想的含义和应用。
2.让学生学会用列举法和不完全列举法解决优化问题。
3.让学生能够将优化思想应用到实际生活中，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.优化思想的理解和应用。
2.用列举法和不完全列举法解决优化问题。
五. 教学方法1.实例教学法：通过实例，让学生理解和掌握优化思想。
2.引导发现法：引导学生通过观察和思考，发现解决问题的方法。
3.小组合作法：让学生在小组合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.实例：准备一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等。
2.课件：制作课件，帮助学生理解和掌握优化思想。
3.学具：准备一些卡片和小道具，用于引导学生思考和解决问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题：如何从A点到B点，使路程最短？让学生思考和讨论，引出优化思想。
2.呈现（10分钟）呈现一些实际的优化问题，如路线优化、时间优化等，让学生观察和思考，引导学生发现解决问题的方法。
3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个优化问题，用列举法和不完全列举法尝试解决。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）让学生汇报自己的解题过程和结果，其他同学和教师进行评价和提问，巩固所学内容。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，想一想还有哪些优化问题，并尝试用所学的方法解决。
《数学广角》-优化(教案)
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了优化问题的基本概念、线性规划的建立及图解法的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对优化问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
具体内容包括：
-优化问题的定义与分类
-线性规划模型的建立
-图解法求解线性规划问题
-生活中的优化实例分析
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标致力于培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析能力。依据新教材要求，通过以下方式实现：
1.借助优化问题的探讨，提高学生运用数学语言进行逻辑推理的能力，使其能够理解和构建数学模型。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对优化问题的兴趣被成功点燃。通过引入日常生活中的例子，他们能够更直观地感受到数学与实际的紧密联系。让我印象深刻的是，当学生们尝试利用线性规划解决实际问题时的那种积极探索的精神。
在理论讲解环节，我注意到有些学生对线性约束条件和目标函数的理解还不够深入。这部分内容是线性规划的核心，因此在后续的教学中，我需要通过更多具体的例子和解释来帮助他们掌握这些概念。
2.教学难点
（1）理解优化问题中的线性约束条件及目标函数的概念，并将其应用于实际问题。
（2）运用图解法求解线性规划问题时，确定可行域和最优解的准确位置。
（3）解决实际生活中的优化问题，将现实问题转化为数学模型。
举例：
-难点解释：线性约束条件及目标函数在优化问题中的应用，如何从实际问题中提炼出关键信息。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
第八单元 数学广角---优化((教案)四年级上册数学(人教版)
第八单元数学广角---优化（教案）一、教学目标：1. 让学生了解优化问题在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
2. 培养学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题的能力，提高学生的数学思维。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳、推理等数学活动，体会优化思想，培养学生解决优化问题的策略。
二、教学内容：本节课主要学习以下两个问题：1. 如何合理安排时间，使得完成任务的效率最高。
2. 如何合理规划路线，使得行程最短。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学的数学知识和方法解决实际问题，体会优化思想。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生感受优化问题的重要性。
2. 探究新知：（1）问题一：如何合理安排时间，使得完成任务的效率最高。
引导学生思考：在生活中，我们经常会遇到需要合理安排时间的问题，如做家务、学习等。
如何才能使我们在有限的时间内完成更多的任务呢？组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和经验。
引导学生总结出合理安排时间的方法：先做重要且紧急的任务，再做重要但不紧急的任务，最后做不重要也不紧急的任务。
（2）问题二：如何合理规划路线，使得行程最短。
引导学生思考：在生活中，我们经常会遇到需要选择最佳路线的问题，如出行、购物等。
如何才能使我们的行程最短呢？组织学生进行小组讨论，分享各自的想法和经验。
引导学生总结出合理规划路线的方法：先确定起点和终点，再选择距离最短的路线。
3. 巩固练习：设计一些与优化问题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：引导学生回顾本节课所学的内容，总结解决优化问题的方法和策略。
5. 课后作业：布置一些与优化问题相关的作业，让学生在课后继续练习，提高解决问题的能力。
五、教学反思：本节课通过生活中的实例，引导学生感受优化问题的重要性，让学生学会合理安排时间和规划路线的方法。
第八单元《 数学广角—优化》(教案)--2023-2024学年数学四年级上册 人教版
《数学广角—优化》教案教学目标：1. 让学生通过观察、实验、猜想、验证等数学活动，了解优化问题，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和团队精神。
教学重点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学难点：1. 让学生理解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教学准备：1. 教学课件。
2. 学生分组，每组准备一张白纸和一支笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师出示教学课件，展示生活中的优化问题，如路线选择、购物优惠等。
2. 学生观察课件，思考生活中的优化问题。
3. 教师引导学生总结优化问题的特点，引出本节课的主题。
二、探究（15分钟）1. 教师出示例题，引导学生观察、分析、解决优化问题。
2. 学生分组讨论，共同解决优化问题。
3. 教师组织学生汇报讨论成果，引导学生总结解决优化问题的方法。
三、实践（10分钟）1. 教师出示实践题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
四、巩固（10分钟）1. 教师出示巩固题目，学生独立解决。
2. 教师组织学生分享解题过程和答案，引导学生总结解题方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结解决优化问题的方法。
2. 学生分享学习收获，提出学习中遇到的问题。
六、布置作业（5分钟）1. 教师布置作业，要求学生运用本节课所学知识解决实际问题。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过生活中的优化问题引入，让学生了解优化问题的概念，掌握解决优化问题的基本方法。
在教学过程中，注重学生的参与和探究，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
通过实践环节，让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案1
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——优化》教案1一. 教材分析《数学广角——优化》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过实际问题，感受优化思想，学会从多种方案中寻找最优解，提高解决问题的能力。
本节课是本章的第一节，主要介绍优化问题的概念和解决优化问题的基本方法。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解和掌握一些简单的数学概念和方法。
但是，对于优化问题，他们可能还比较陌生，需要通过实际问题来引导他们理解和掌握优化思想。
三. 教学目标1.让学生了解优化问题的概念，能够理解优化思想的含义。
2.让学生学会从多种方案中寻找最优解的方法。
3.培养学生解决实际问题的能力，提高他们运用数学知识解决问题的意识。
四. 教学重难点1.优化问题的概念和解决优化问题的基本方法。
2.如何引导学生理解和掌握优化思想。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实际问题，引导学生理解和掌握优化思想。
2.讨论法：让学生在小组内讨论，寻找最优解的方法。
3.实践操作法：让学生动手操作，实际解决问题。
六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于引导学生理解和掌握优化思想。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入优化问题的概念。
例如：如何在多个路径中选择一条最短的路径到达目的地？让学生思考和讨论，引导学生理解优化思想。
2.呈现（15分钟）呈现一些优化问题，让学生在小组内讨论，寻找最优解的方法。
教师引导学生思考，如何从多种方案中找到最好的方案。
3.操练（15分钟）让学生动手操作，解决一些实际的优化问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生做一些练习题，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（10分钟）引导学生思考，优化思想在生活中的应用。
让学生举例说明，如何运用优化思想解决问题。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生明确优化问题的概念和解决优化问题的方法。
数学广角——优化教学设计教案
数学广角——优化教学设计教案教案名称: 数学广角——优化教学设计教学目标:1. 学习并理解优化问题的基本概念和解决方法；2. 能够应用优化问题的解决方法解决实际问题；3. 培养数学思维和解决问题的能力。
教学重难点:1. 理解何为优化问题，并了解常见的优化方法；2. 能够运用求导、代数和几何等数学方法解决优化问题；3. 能够将实际问题转化为数学模型并求解。
教学准备:1. 教师准备优化问题的经典实例，并准备相关教学材料；2. 学生准备笔和纸，以及相关教材和课前自主学习材料。
教学过程:引入活动：Step 1: 导入优化问题的概念教师通过举例介绍什么是优化问题，激发学生对优化问题的兴趣和好奇心。
Step 2: 优化问题的分类教师讲解优化问题的分类，包括有约束的和无约束的优化问题。
Step 3: 优化问题的解决方法教师介绍常见的优化问题的解决方法，包括求导法、几何法和约束法。
主题拓展：Step 4: 求解优化问题的基本步骤教师结合实例，讲解求解优化问题的基本步骤，包括确定变量、建立目标函数、建立约束条件、求解优化问题。
Step 5: 求解实际问题教师引导学生选择一个实际问题，并运用所学知识和方法解决，并让学生展示自己的解题过程和结果。
总结和评价：Step 6: 总结优化问题的重点和难点教师总结和归纳学生在本节课学习中遇到的重点和难点，并展开讨论。
Step 7: 练习和作业布置教师布置练习和作业，巩固所学内容。
教学延伸：教师鼓励学生参加数学竞赛或研究性学习，进一步提高解决优化问题的能力。
教学反思:针对学生实际情况进行不同层次的教学设计，既让学生学到了基本概念和解决方法，又培养了他们的问题解决思维能力。
同时，通过实际问题的求解，让学生能够理解数学的应用价值和意义。
新人教部编版小学四年级数学上册《数学广角——优化》教案
数学广角——优化【教学目标】1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
【重点难点】1.体会优化的思想。
2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
【教学准备】图片教学过程：一、情境导入1、同学们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙饼的过程吗？2、烙饼中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
二、探究新知1、教学例1。
出示家里客人要沏茶的情境图。
小明，帮妈妈浇壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？需要多长时间？和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：这些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同时做？比较：谁的方案所需的时间最少？谁的方案最合理？2、教学例2。
出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：怎样才能尽快吃上饼？先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？问：还可以怎样烙？哪种方法比较合理？启发引导：在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
问：如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？怎样按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。
《数学广角——优化》(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版
2.拓展要求
-学生自主阅读拓展材料，了解优化问题的应用场景和解决方法，提高实际问题解决能力。
-鼓励学生与他人讨论和分享阅读心得，培养团队协作和沟通能力。
-学生可以尝试解决一些与优化问题相关的实际问题，如购物时的最佳购买方案、旅行路线的规划等，提高问题解决能力。
1.让学生通过实际问题，感受数学在日常生活中的应用，培养学生的应用意识。
2.通过探究优化问题的解决方法，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
三、教学内容
1.教材P74例1：通过观察、探究，让学生理解优化问题的概念，学会用简单的数学方法解决优化问题。
2.教材P74例2：让学生通过实际操作，理解并掌握简单的优化方法，提高解决问题的效率。
(2)例2讲解
“接下来，我们来看P74页的例2。这个例子讲的是一个关于优化生产的问题：一个工厂生产两种产品A和B，生产一个A需要2个工时，生产一个B需要4个工时。现在有8个工时，问如何安排生产才能使生产的产品价值最大？请大家思考一下，然后我们一起来讨论一下解决方法。”
“好了，请大家停下来。我们来总结一下，解决这个问题的关键是什么？对，是合理安排生产时间，使生产的产品价值最大。那么，我们怎样才能做到这一点呢？答案就是：生产3个A和1个B。这样，我们可以得到3个A和1个B的价值最大。”
-数学软件工具：介绍一些简单的数学软件或应用程序，如Excel的规划求解器，让学生了解如何在实际中应用数学工具解决优化问题。
2.拓展建议
-学生可以在家中观察和记录一些日常生活中的优化问题，如做饭时食材的搭配、整理房间时的物品放置等，并尝试用所学的方法来解决。
-鼓励学生参加学校或社区的数学竞赛或活动，如数学奥林匹克、数学俱乐部等，提高他们的数学能力和解决问题的技巧。
四年级上册数学教案-数学广角—优化-人教新课标 (2)
四年级上册数学教案-数学广角—优化-人教新课标 (2)一、教学目标1. 让学生通过观察、操作、猜测等活动，进一步体会简单事件发生的可能性。
2. 能根据指定可能性的大小设计游戏规则，感受游戏规则的公平性，会分析日常生活中一些简单的可能性问题。
3. 在活动中，培养学生的观察、分析、判断及推理的能力，培养学生的合作意识。
二、教学重点、难点教学重点：进一步体会简单事件发生的可能性。
教学难点：能根据指定可能性的大小设计游戏规则，感受游戏规则的公平性，会分析日常生活中一些简单的可能性问题。
三、教学过程1. 导入新课(1) 谈话：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天我们就一起来做摸球游戏，不过在坐的同学太多，只好每组派一名同学到前面来代表大家摸球了。
(2) 每个袋中都有10个球，一个袋中有5个黄球，5个绿球；另一个袋中有1个黄球，9个绿球。
(3) 先摸有5个黄球，5个绿球的袋中的球，每次摸一个，摸后放回，摸20次。
(4) 学生汇报结果，教师板书。
(5) 谈话：这个袋中的黄球和绿球的个数相同，再摸有1个黄球，9个绿球的袋中的球，每次摸一个，摸后放回，摸20次，摸到黄球和绿球的次数会一样多吗？为什么？(6) 学生猜测后摸球，汇报结果，教师板书。
(7) 揭示课题：今天我们就来研究有关可能性(板书课题)。
2. 自主探究，获取新知(1) 谈话：通过刚才的摸球游戏，你们认为什么颜色的球被摸到的可能性大呢？为什么？(2) 学生回答后教师引导：看来，数量多的时候，被摸到的可能性就大，数量少的时候，被摸到的可能性就小。
如果再摸一次，你们认为会摸到哪种颜色的球呢？(黄球或绿球)(3) 小结：每个球被摸到的机会是一样的，但黄球的数量多，所以摸到黄球的可能性大，绿球的数量少，所以摸到绿球的可能性就小。
(4) 谈话：每个球被摸到的机会是均等的，数量多的时候，被摸到的可能性就大，数量少的时候，被摸到的可能性就小，那数量相同呢？(可能性一样大)(5) 谈话：你能举出生活中可能性一样大的例子吗？(6) 学生举例后，教师引导：如果再增加一个黄球，每次摸一个，摸后放回，摸20次，摸到黄球和绿球的次数会一样多吗？为什么？(7) 学生回答后教师小结：黄球的数量增加后，摸到黄球的可能性就增大了，所以摸到黄球的次数可能会多些。
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课题
数学广角——优化
授课时间：2017年9月22日
教学内容
?人教版四年级上册第八单元数学广角
教
学
目
标
1、通过情景图中展示出的信息和需解决的问题，来尝试自己安排时间。
2、通过对比，能选择出最合理的方案。
重点难点
尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
掌握合理安排时间的方法，增强合理解决生活中的问题的意识。
明确：学习目标
通过动手操作了解学生的实际情况，再通过交流，优化自己的思想。
通过汇报，概括总结需要解决哪些问题，才能最终达到优化。
巩固新知，拓展提升。
板书
数学广角——优化
洗水壶 接水 烧水 沏反思
四、巩固练习，拓展提升：
1、我感冒了，吃完药后要赶快休息。小红应如何合理安排上面的事情?
2、中午是我最忙的时候，今天中午我下班回到家里，要做的事情有洗米2分钟、煮饭20分钟、洗青菜3分钟、炒菜5分钟、做汤5分钟、煎鱼10分钟，请帮老师安排一下我最快多长时间可以吃上饭？
5、全课小结，分享体会。
6、知识拓展：华罗庚是我国着名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。运筹学在人类的生产和生活中应用非常广泛，在已有的条件下，经过筹划、安排，选择一个最好的方案，就会取得最好的效果。省时、资源最大化、以弱胜强都是运筹学。后面要学习的烙饼问题就是使有限资源最大化，田忌赛马就是以弱胜强。运筹学在生产和生活中非常的重要。正所谓运筹帷幄之中，才能决胜千里之外。
2、动手操作：自己尝试着安排
小组交流探究后找到典型代表汇报
（看谁安排得最优化）
3、合作交流，共同探究：
找一名同学先说一说他的合理安排，并计算所用的时间。
聪明的小明想怎样尽快地让李阿姨喝上茶呢？
怎样安排比较合理并且省时间？和同学讨论一下。
小组讨论后并把自己的方案贴出来。
学生汇报；
说出自己的方案，并汇报所用的时间。
教具
小卡片、课件
教
学
过
程
教 学 内 容 与 师 生 活 动
设计意图和
关注的学生
1、单元导入，明确目标：
直接出示课题，你如何理解优化？
出示本节课的学习目标：通过实例，能选择出最合理的方案，从而体验优化思想。
二、动手操作、合作探究 ：
1、导入：如果你家里来客人了，你能做点什么呢？你真有礼貌。小明的家里也来客人了，妈妈对小明说了什么？如果你是小明，你该怎么做呢？我们看一看他要做哪些事情呢？怎样让李阿姨忙喝上茶呢？
提问：他用11分钟就让李阿姨喝上了茶，你们认为是哪里节省了时间？
在烧水的同时洗茶杯和找茶叶，所以节省了3分钟。
你觉得呢？
板书出框用红笔，我们把在烧水的同时去洗茶杯和找茶的这种省时的过程叫做优化。
生活中你见过或做过优化的事情？
出示一些事例。
我们一定要在合理安排时间的同时，一定要讲究科学合理。
生活中经常会遇到优化的现象，出示两个实例。