判断推理

判断和推理
一、什么是逻辑学
逻辑学是研究思维形式及其规律，以及简单的逻辑方法的科学。

思维形式是思维内容赖以存在的表达方式。

包括：概念、判断和推理
例如：所有的团员都是青年
思维规律是保证思维形式正确的规则。

包括：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律
二、概念
1、什么是概念
概念是反映思维对象特有属性或本质属性的思维形式。

2、词项和语词之间的关系
联系：词项是语词的思想内容，语词是词项的语言形式。

区别：（1）所属范畴不同：词项是意识范畴，语词是物质范畴。

（2）词项具有全人类性，语词具有民族性。

（3）词项和语词不是一一对应的
并非所有的语词都表达词项
同一词项可以用不同的语词来表达
同一语词可以表达不同的词项
3、词项的内涵和外延
内涵是词项对思维对象的特有本质属性的反映。

例如：水商品人
外延是词项对具有某种特有本质属性事物的反映。

例如：水商品人
4、词项的种类
单独词项、普遍词项
集合词项、非集合词项
正词项、负词项
5、词项间的关系
词项间的相容关系，包括：同一关系、包含关系、包含于关系、交叉关系。

词项间的不相容关系，包括：矛盾关系、反对关系。

三、判断（命题）
1、什么是判断
判断
判断的基本特征：真和假是判断的特征，逻辑学把真和假称为判断的逻辑值。

2、判断和语句之间的关系
联系：判断是语句的思想内容，语句是判断的语言形式。

区别：首先，判断是思维的一种形式，属于逻辑学研究范畴；语句是语言的一种表达形式，属于语言学研究范畴。

其次，同一判断可以用不同的语句表达。

这表现在不同民族的语言中，也表现在同一民族语言中。

再次，有的语句表达判断，有的语句不表达判断。

一般来说，陈述句表达判断，祈使句、疑问句、感叹句不直接表达判断。

第四，同一语句可以表达不同的
判断
3、判断的种类
根据判断的结构不同，可以把判断分为不同的种类：首先，根据判断是否含有模态词和规范词，把判断分为非模态判断和模态判断两大类。

其次，对于非模态判断，根据其是否包含其他判断，分为复合判断和简单判断两种。

再次，复合判断根据其联结项性质不同，又分为联言判断、选言判断、假言判断和负判断。

简单判断按其是反映事物性质还是事物间的关系，又分为直言判断和关系判断。

模态判断包括必然判断，可能判断
4、复合判断
（1）联言判断
什么是联言判断：联言判断就是反映若干事物情况同时存在的复合判断。

联言判断由两部分构成：一部分是构成联言判断的支判断，称为联言支。

另一部分是联结联言支的联结项，称为联言联结项，用“并且”表示。

联言判断的逻辑形式是：p并且q。

联言判断的种类：
并列联言判断：并列联言判断是反映各联言支之间是平等的并列关系的联言判断。

递进联言判断：递进联言判断是后一个联言支比前一个联言支表达的思想推进了一层的联言判断。

转折联言判断：转折联言判断是后面的联言支比前面的联言支表达的思想有了转折的联言判断。

联言判断的真假值
联言判断是反映若干事物情况同时存在的判断。

因此，一个联言判断，只有它的联言支都真，它才真；只要有一个联言支假，它就假。

（2）选言判断
什么是选言判断
选言判断是反映在几种事物情况中至少或只能有一种存在的复合判断。

选言判断由两部分组成：一部分是选言判断的支判断，称为选言支；另一部分是联结选言支的联结项，称为选言联结项。

选言判断的种类：
相容选言判断是反映事物情况的几
种选言支中至少有一个选言支为真并且可以同真的选言判断。

相容选言判断的符号形式是：
p或q
在相容选言判断中，只要有一个选言支是真的它就是真的，选言支都真，它也是真的，只有选言支都假时，它才是假的。

不相容选言判断是反映事物情况的几个选言支中有且只有一个选言支为真。

不相容选言判断的逻辑形式是：
要么p，要么q
不相容选言判断反映选言支有且只
有一个为真。

因此，在不相容选言判断中，只有一个选言支真时，它才是真；其余情
（3）假言判断
假言判断是反映某一事物情况是另一事物情况存在(或不存在)的条件的复合判断，也叫条件判断。

假言判断由两部分构成：一部分是构成假言判断的支判断，称为假言支，其中表示条件的支判断叫前件，表示结果的支判断叫后件，另一部分是联结假言支的联结项，称为假言联结项。

假言判断的种类：充分条件假言判断
反映某一事物情况是另一事物情况存在(或不存在)的充分条件的假言判断。

所谓充分条件就是：有之必然，无之未必然。

如果p,那么q
必要条件假言判断是反映某一事物情
况是另一事物情况存在(或不存在)的必要条件的假言判断。

所谓必要条件就是：无之必不然，有之未必然。

只有p，才q
充分必要条件假言判断：反映某一事物情况是另一事物情况存在(或不存在)的充分必要条件的假言判断。

所谓充分必要条件就是：有之必然，无之必不然。

充分必要条件假言判断的逻辑形式是：p当且仅当q。

(4)负判断
负判断是否定了某个判断所形成的复合判断。

从结构上看，负判断由两部分构成：一部分是构成负判断的支判断。

它可以是
一个简单判断，也可以是复合判断，另一部分是联结项，用否定词“并非”表示。

负判断的逻辑形式是：并非p。

其中“p”是支判断，“并非”是联结项。

负判断的符号形式是：┐p。

┐称为否定词，读作“并非
负判断的真值是由支判断p的真假决定的。

（5）负复合判断的等值判断
联言判断的负判断及其等值判断
从联言判断的真值表中我们可以看出，在联言判断中要有一个支判断是假的，这个联言判断就是假的。

因此，联言判断的负判断就等于一个相应的选言判断
例如：“并非某人既是党员又是干部”等
相容选言判断的负判断及其等值判断
从相容选言判断的真值表中可以看出，只有当相容选言判断的支判断全假时，这个选言判断才假。

因此，相容选言判断的负判断就等值于一个相应的联言判断。

者你说错了，或者我听错了”等值地：“你没说错并且我也没听错。

”
不相容选言判断的负判断及其等值判断
从不相容选言判断的真值表中可以看出，只有当不相容选言判断的支判断全真或全假时，这个选言判断才是假的。

因此，不相容选言判断的负判断就等值于一个相应的选言判断
例如：“并非要么你来，要么我去”等值于“你来并且我去”或“你不来并且我不去”。

充分条件假言判断的负判断及等值判断从充分条件假言判断的真值表中可看出，只有当其前件真、后件假时，该假言判断才是假的。

因此，一个充分条件假言判断的负判断就等值于一个相应的联言判断
例如：“并非如果甲有作案时间，甲就
是作案者。

”等值于“甲有作案时间，但甲
必要条件假言判断的负判断及其等值判断从必要条件假言判断的真值表中可看出，必要条件假言判断只有当其前件假、后
件真时，该假言判断才是假的。

因此，一个必要条件假言判断的负判断等值于一个相应的联言判断
例如：“并非只有上了名牌大学，才能
有光明的前途”等值于“没有上名牌大学，也能有光明的前途”。

充分必要条件假言判断的负判断及其等值判断
从充分必要条件假言判断的真值表中可以看到，充分必要条件假言判断只有在充分条件假言判断假或必要条件假言判断假时，该判断才假。

因此，一个充分必要条件假言判断的负判断等值于一个相应的选言判断
有发明创造“等值于”上过大学但没有发明创造”或“没有上过大学但有发明创造”。

负判断的负判断及其等值判断
从负判断的真值表中可以看出，负判断只有当P真时，负判断才是假。

因此，负判断的负判断等值于自身，
例如：“并非所有的金属都比水重是假的”等值于“所有的金属都比水重”。

5、直言判断（性质判断）
直言判断是陈述事物具有或不具有某种性质的简单判断。

这种判断对事物是否具有某种性质的陈述是直接的，因此称为
①所有商品都是有价值的。

直言判断由四个部分构成的。

即主项、
主项：表示被陈述的事物的词项等。

通
谓项：表示被陈述的事物具有或不具有
联项：是联结主项和谓项的词项，表示对象与性质之间的联系。

量项：表示主项数量范围的词项。

量项分为三种：全称量项特称量项单称量乡项。

全称肯定判断：全称肯定判断的形式是：所有Ｓ都是ＰA”来表示。

全称否定判断：全称否定判断的形式是：所有Ｓ都不是ＰE”来表示。

特称肯定判断：特称肯定判断的形式是：
用“I”来表示。

特称否定判断：特称否定判断的形式是：有Ｓ不是Ｐ用“O”来表示。

单称肯定判断：这个Ｓ是Ｐ
单称否定判断：这个Ｓ不是Ｐ
直言判断的对当关系
直言判断间的对当关系是指同素材的Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种判断之间的真假对应关系。

直言判断的对当关系有四种，即矛盾关
矛盾关系是不能同真，不能同假的关系。

反对关系是不能同真（必然的），可以同假（或然的）关系。

差等关系是可以同真，可以同假的关系。

还有真假不定的情况。

下反对关系是不能同假（必然的），可以同真（或然的）的关系。

直言判断主谓项的周延性
所谓周延就是其主项或谓项的全部外延都得到断定，否则就称为不周延。

全称肯定判断中Ｓ与Ｐ的周延情况“所有Ｓ都是Ｐ”S是周延，P是不周延。

全称否定判断中Ｓ和Ｐ的周延情况“所有Ｓ不是Ｐ” S是周延，P是周延。

特称肯定判断中Ｓ与Ｐ的周延情况“有S是P”S不周延，P不周延。

特称否定判断中Ｓ与Ｐ的周延情况“有S不是P”S不周延，P周延。

推理是根据已知的命题推出来未知新命题的思维形式。

推理分为前提和结论两部分。

前提是推理所依据的命题。

结论是推理所得到的新命题。

一、三段论
三段论是由两个包含着一个共同项的直言判断推出一个新的直言判断的推理，又称直言三段论。

1、三段论的格：由于中项在前提中作主项或谓项的位置不同，就形成了不同的三
段论形式，这就是三段论的格。

三段论共有
第一格：中项在大前提中做主项，在小前提中做谓项。

第二格：中项在大小前提中都做谓项。

第三格：中项在两个前提中都作主项。

第四格，中项在大前提中作谓项，在小前提中作主项。

2、
三段论的式，是由Ａ、Ｅ、Ｉ、Ｏ四种判断构造的三段论的具体形式，或者说是由于组成三段论的三个判断的质和量的不同，而形成不同的三段论形式。

3、
规则１：一个正确的三段论有且只有三个不同的项。

规则2：中项在前提中至少要
周延一次。

规则3：在前提中不周延的项在结论中不得周延。

规则4：两个否定的前提得不出结论。

规则5：一个否定前提得出一个否定的结论。

规则6：两个特称的前提得不出结论。

规则7：一个特称前提得出一个特称结论。

4、
第一，省略大前提；第二，省略小前提；第三，省略结论。

首先确定结论是否省略。

如果结论未省略，则根据结论的主谓项确定省略的前提是大前提还是小前提。

二、联言推理
联言推理是前提或结论为联言命题，并
依据联言命题的逻辑性质进行的推理。

根据联言命题的逻辑性质，联言推理有以下两种
1、组合式：也可以写成：p,q ├ p∧q(├是推出符号)
2、分解式：也可写成：p∧q├p。

三、选言推理
选言推理是前提中有一个选言命题，依据选言命题的逻辑性质而进行的推理。

选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题，相应地选言推理也分为相容选言推理和
1、相容选言推理
相容选言推理是前提有一个相容选言命题，依据相容选言命题逻辑性质进行的推
理。

根据相容选言命题的逻辑性质，即选言支中至少有一真，相容选言推理有以下两条规则：a否定一部分选言支，就要肯定其余的选言支。

也称为否定肯定式。

b肯定一
（ p∨q）∧﹁p→q
2、不相容选言推理
不相容选言推理是前提中有一个不相容选言命题，根据不相容选言命题的逻辑性
规则：a肯定一个选言支，就要否定其它选言支，因此也称肯定否定式。

b否定一个选言支，可以肯定其余的选言支，因此也称否定肯定式。

假言推理是前提中有一假言命题，并依据假言命题的逻辑性质进行的推理。

假言推理分为充分条件假言推理、必要条件假言推
1、充分条件假言推理
充分条件假言推理是前提中有一个充分条件假言命题，并依据充分条件假言命题的逻辑性质进行的推理。

充分条件假言命题反映前后件的关系是：有前件一定有后件，无前件未必无后件，有后件未必有前件；无后件一定无前件。

因此，充分条件假言推理的
(1)肯定前件式
从p→q和p可推出q。

如：如果天下雨，那么地就湿，天下雨。

(2)否定后件式
从p→q和┐q可推出┐p。

如：如果天下雨，那么地就湿，地不湿。

所以，天不下雨。

2
必要条件假言推理是前提中有一个必要条件假言命题，并依据必要条件假言命题
必要条件假言命题反映前后件的关系是：无前件一定无后件，有前件未必有后件；有后件一定有前件，无后件未必无前件；因
(1)否定前件式
从p←q和┐p可推出┐q。

例如：只有满足他的要求，他才签字，不满足他的要求。

所以，他也签字。

（2）肯定后件式
从p←q和q可推出p
例如：只有满足他的要求，他才签字，
他签字。

所以，满足他的要求。

3、充分必要条件假言推理充分必要条件假言推理是前提中有一个充分必要条件假言命题，依据充分必要条件假言命题
充分必要条件假言命题反映前后件的关系是：有前件必有后件，无前件必无后件；有后件必有前件，无后件必有前件。

其规则
(1)肯定前件式：从p←→q和p可推出q。

(2)否定前件式：从p←→q和┐q可推出
┐q。

(3)肯定后件式：从p←→q和q可推出p。

(4)否定后件式：从p←→q和┐q可推出
┐p
二难推理又称假言选言推理，就是以假言命题(充分条件假言命题)和选言命题(相容的或不相容的选言命题)为前提所构成的推理。

二难推理规定的是“二难”，所以，构成其前提的假言命题有二个，构成其另一
根据充分条件假言推理的规则和命题的结构，可分为
简单构成式同充分条件假言推理的肯定前件式相同，即前提中肯定充分条件假言命题的前提，结论中肯定它的后件的形式简单构成式的特征是：两个假言前提的前件不同，但有相同的后件，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的前件，结论是两个假言前提那两个相同的后
复杂构成式同充分条件假言推理的肯定前件式相同，即前提中肯定充分条件假言命题的前件，结论中肯定它的后件的形式。

复杂构成式同简单构成式所不同的是，前者结论是复合命题，后者结
复杂构成式的特征是：两个假言前提的前后件都不相同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的前件，结论是两个假言前提的那两个不同的后件。

简单破坏式同充分条件假言推理的否定后件式相同，即前提中否定充分条件假言命题的后件，结论中肯定它的前件的形式。

简单破坏式的特征是：两个假言前提的前件相同而后件不同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的后件的否定，结论是两个假言前提的那个相同的前件的否定。

复杂破坏式同充分条件假言推理的否
定后件式相同，即前提中否定充分条件假言命题的后件，结论中否定它的前件的形式。

复杂破坏式同简单破坏式所不同的是，前者
复杂破坏式的特征是：两个假言前提的前后件不相同，选言前提的选言支分别是两个假言前提的那两个不同的后件的否定，结论是两个假言前提的那两个不同的前件的否定。

例题：
1．古希腊哲人说，未经反省的人生是没有价值的。

（）
A.只有经过反省，人生才有价值。

B.要想人生有价值，时时地对人生进行反省。

C.糊涂一世，快活一时。

D.人应该活得明白一点。

2.人的日常思维和行动，哪怕是极其微小的，都包含着有意识的主动行为，包含着某种创造性，而计算机的一切行为都是由预先编制的程序控制的，
因此计算机不可能拥有人所具有的主动性和创造性。

（）
A．计算机能够像人一样具有学习的功能。

B．计算机程序不能模拟人的主动性和创造性。

C．在未来社会，人控制计算机还是计算机控制人，是很难说的一件事。

D．人能够编出模拟人的主动性和创造性的计算机程序。

3.李娜心中的白马王子是高个子、相貌英俊、博士。

她认识王威、吴刚、李强、刘大伟4位男士，其中有一位符合她所需要的全部条件。

(1)4位男士中，有3位高个子，2位博士，1位长得英俊的。

(2)王威和吴刚都是博士。

(3)刘大伟和李强身高相同。

(4)李强和王威并非都是高个子。

请问谁符合李娜的全部条件？（）
A.刘大伟
B.李强
C.吴刚
D.王威3．如果高层管理人员本人不参与薪酬政策的制定，公司最后确定的薪酬政策就不会成功。

另外，如果有更多的管理人员参与薪酬政策的制定，告诉公司他们认为重要的薪酬政策，公司最后确定的薪酬政策将更加有效。

（）
以上陈述如果为真，以下哪项陈述不可能假? A．除非有更多的管理人员参与薪酬政策的制定，
否则，公司最后确定的薪酬政策不会成功。

B．或者高层管理人员本人参与薪酬政策的制定，或者公司最后确定的薪酬政策不会成功。

C．如果高层管理人员本人参与薪酬政策的制定，公司最后确定的薪酬政策就会成功。

D．如果有更多的管理人员参与薪酬政策的制定，公司最后确定的薪酬政策会更加有效。

4．土耳其自1987年申请加入欧盟，直到目前双方仍在进行艰难的谈判。

从战略上考虑，欧盟需要土耳其，如果断然对土耳其说“不”，欧盟将会在安全、司法、能源等方面失去土耳其的合作。

但是，如果土耳其加入欧盟，则会给欧盟带来文化宗教观不协调、经济补贴负担沉重、移民大冲击就业市场等一系列问题。

以下哪项结论可以从上面的陈述中推出？（）
A．从长远看，欧盟不能既得到土耳其的全面合作，又完全避免土耳其加入欧盟而带来的困难问题。

B．如果土耳其达到了欧盟设定的政治、经济等入盟标准，它就能够加入欧盟。

C．欧盟或者得到土耳其的全面合作，或者完全避免土耳其加入欧盟而带来的麻烦。

D．土耳其只有3％的国土在欧洲，多数欧洲人不承认土耳其是欧洲国家。

5．从20世纪80年代末到90年代初，在5年时
间内中科院7个研究所和北京大学共有134名在职人员死亡，有人搜集这一数据后得出结论：中关村知识分子的平均死亡年龄是53.34岁，低于北京市1990年人均期望寿命73岁，比10年前检查的58.52岁也低了5.18岁。

（）
下面哪一项最准确地指出了该统计推理的谬误? A．实际情况是143名在职人员死亡，样本数据不可靠。

B．样本规模过小，应加上中关村其他科研机构和大学在职人员死亡情况的资料。

C．这相当于在调查大学生平均死亡年龄是22岁后，得出惊人结论：具有大学文化程度的人比其他人平均寿命少50多岁。

D．该统计推理没有在中关村知识分子中间作类型区分。

6．赞成死刑的人通常给出两条理由：一是对死的畏惧将会阻止其他人犯同样可怕的罪行；二是死刑比其替代形式——终身监禁更省钱。

但是，可靠的研究表明：从经济角度看，终身监禁比死刑更可取，人们认为死刑省钱并不符合事实。

因此，应该废除死刑。

（）
从逻辑上看，下面哪一项是对题干中论证的恰当评价?
A．该论证的结论是可接受的，因为人的生命比什么都宝贵。

B．该论证具有逻辑力量，因为它的理由真实，人命关天。

C．该论证没有考虑到造成死刑的另外一个重要理由，故它不是一个好论证。

D．废除死刑天经地义，无需讨论。

7．一些商家为了推销商品，经常以“买一送一”的广告招徕顾客。

问：以下哪项最能说明这种推销方式的实质？（）
A．商家最喜欢这种推销方式。

B．顾客最喜欢这种推销方式。

C．这是一种亏本的推销方式。

D．这是一种耐用商品的推销方式。

E．这是一种以偷换概念的方法推销商品的手段。

8．在过去的20年中，美国黑人议员的数量增加了将近100%，而白人议员的数量则略有下降。

这说明，在美国的权利机构中，黑人很快就可以和白人拥有相等的政治权利了。

问：以下哪项是真的，最有力地削弱了上述论证？（）
A．20年来，美国议员的总额保持基本不变。

B．20年前，白人议员的数量是黑人议员数量的近8倍。

C．20年来，黑人参加政治竞选，仍然受到各种特殊的限制。

D．20年来，黑人和白人的中等收入的家庭都增加了大约80%。

E．20年来，黑人中的议员竞选者增加了将近200%，而白人中议员竞选者的数量则基本保持不变。

9．所有的赵庄人穿白衣服；所有的李庄人穿黑衣服。

没有即穿白衣服又穿黑衣服的人。

李四穿黑衣服。

问：如果上述判断都是真实的，那么下列哪项判断一定是真的？（）
A．李四是李庄人。

B．李四不是李庄人。

C．李四是赵庄人。

D．李四不是赵庄人。

E．无法断定。

10．某珠宝店失窃，甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。

四人的口供如下：
甲：案犯是丙。

乙：丁是罪犯。

丙：如果我作案，那么丁是主犯。

丁：作案的不是我。

四人口供中只有一人是假的。

如果以上断定为真，则以下哪项是真的？（）
A. 说假话的是甲，作案的是乙。

B. 说假话的是丁，作案的是丙和丁。

C. 说假话的是乙，作案的是丙。

D. 说假话的是丙，作案的是丙。

E. 说假话的是甲，作案的是甲。

11．我最爱读外国文学作品，英国的、法国、古典的，我都爱读。

问：上述陈述在逻辑上犯了什么错误？（）A．划分的标准混乱，既有按国别划分的标准，又有按时代划分的标准。

B．外国文学作品，没有分是诗歌、小说还是戏剧。

C．没有说最喜好什么。

D．没有说是外文原版还是翻译本。

E．在“古典的”后面，没有紧接着指出“现代的”。

12．某架直升机上有九名乘客，其中有一个科学家，两个企业家，两个律师，三个美国人，四个中国人。

补充以下哪一项，能够解释题干中提到的总人数和不同身份的人数之间的不一致？（）A．那位科学家和其中的一个美国人是夫妻。

B．其中一个企业家的产品主要出口美国。

C．两个企业家都是中国人，另有一个美国人是律师。

D．其中一个律师是其中一个企业家的法律顾问。

E．无法断定。

13．有些人坚信飞碟是存在的。

理由是，谁能证明飞碟不存在呢？
下列选择中，哪一项与上文的论证方式是相同的？（）
A. 中世纪欧洲神学家论证上帝存在的理由是：你。