2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练 法拉第电磁感应定律、自感和涡流(解析版)

2020届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练

法拉第电磁感应定律、自感和涡流

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目录

热点题型一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 .................................................................................................. 1 热点题型二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 .. (3)

导体平动切割磁感线问题 ................................................................................................................................. 4 导体旋转切割磁感线问题 ................................................................................................................................. 5 热点题型三 应用法拉第电磁感应定律求解感应电荷量问题 ................................................................................ 7 热点题型四 自感和涡流 ......................................................................................................................................... 9 【题型演练】 (11)

【题型归纳】

热点题型一 法拉第电磁感应定律的理解和应用 1．对法拉第电磁感应定律的理解

(1)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦ

Δt 共同决定，而与磁通量Φ的大小、变化

量ΔΦ的大小没有必然联系．

(2)磁通量的变化率ΔΦ

Δt 对应Φ -t 图线上某点切线的斜率．

2．应用法拉第电磁感应定律的三种情况

(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B ΔS ，则E ＝n B ΔS

Δt ；

(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS ，则E ＝n ΔBS

Δt

；

(3)磁通量的变化是由于面积和磁场变化共同引起的，则根据定义求，ΔΦ＝|Φ末

－Φ

初

|，E ＝n

|B 2S 2－B 1S 1|

Δt

≠n ΔB ΔS

Δt

. 【例1】(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图a 中虚线MN 所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S ，将该导线做成半径为r 的圆环固定在纸面内，圆心O 在MN 上。t ＝0时磁感应强度的方向如图a 所示；磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图b 所示。则在t

＝0到t ＝t 1的时间间隔内( )

A ．圆环所受安培力的方向始终不变

B ．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C ．圆环中的感应电流大小为B 0rS 4t 0ρ

D ．圆环中的感应电动势大小为B 0πr 2

4t 0

【答案】 BC

【解析】 由题可知，通过圆环的磁通量随时间t 均匀变化，则圆环中产生的感应电动势、感应电流的大小和方向均不变，但t 0时刻磁场方向发生变化，故安培力方向发生变化，A 错误；根据楞次定律，圆环中感应电流的方向始终沿顺时针方向，B 正确；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势E ＝ΔΦΔt ＝B 0t 0·πr 22＝πB 0r 2

2t 0，

根据闭合电路欧姆定律知，电流I ＝E R ＝πB 0r 2

2t 0ρ2πr S

＝B 0rS

4t 0ρ

，C 正确，D 错误。

【变式1】如图所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )

A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向

B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向

C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向

D ．

E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向 【答案】B.

【解析】由法拉第电磁感应定律E ＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt πr 2，ΔB

Δt 为常数，E 与r 2成正比，故E a ∶E b ＝4∶1.磁感应强度

B 随时间均匀增大，故穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律知，感应电流产生的磁场方向与原磁场方向相反，垂直纸面向里，由安培定则可知，感应电流均沿顺时针方向，故B 项正确．

【变式2】轻质细线吊着一质量为m ＝0.42 kg 、边长为L ＝1 m 、匝数n ＝10的正方形线圈，其总电阻为r ＝1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时

间变化关系如图乙所示．(g 取10 m/s 2)

(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率；

(3)求在t ＝4 s 时轻质细线的拉力大小． 【答案】(1)逆时针 (2)0.25 W (3)1.2 N

【解析】(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向． (2)由法拉第电磁感应定律得 E ＝n ΔΦΔt ＝n ·12L 2ΔB

Δt ＝0.5 V

则P ＝E 2

r

＝0.25 W

(3)I ＝E

r ＝0.5 A ，F 安＝nBIL ，t ＝4 s 时，B ＝0.6 T

F 安＋F 线＝mg 联立解得F 线＝1.2 N.

热点题型二 导体棒切割磁感线产生感应电动势 1．理解E ＝Blv 的“五性”

(1)正交性：本公式是在一定条件下得出的，除磁场为匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者互相垂直． (2)瞬时性：若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势．

(3)平均性：导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝Blv . (4)有效性：公式中的l 为导体切割磁感线的有效长度．如图中，棒的有效长度为ab 间的距离．

(5)相对性：E ＝Blv 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体棒切割磁感线时，可有以下四种情况