计算机2

●计算科学/Computational Science：一种与数学模型构建、定量分析方法以及利用计算机来分析和解决科学问题

的研究领域。(计算视角)

●计算科学/Computing Science：应用高性能计算能力预测和了解实际世界物质运动或复杂现象演化规律的科学，

它包括数值模拟、工程仿真高效计算机系统和应用软件等。(计算机视角)

●计算学科/Computational Discipline:利用计算科学对其他学科中的问题进行计算机模拟或者其他形式的计算而

形成的诸如计算物理、计算化学等学科统称为计算学科。(计算视角)

●计算学科/Computing Discipline:是对描述和变换信息的算法过程进行系统的研究，它包括算法过程的理论、分

析、设计、效率分析、实现和应用等。(计算机视角)

●科学思维的分类：理论思维，实验思维，计算思维

●计算思维(Computational Thinking，CT) 周以真认为：计算思维是运用计算机科学的基础概念去求解问题、

设计系统和理解人类行为的涵盖了计算机科学之广度的一系列思维活动。

●计算思维的特征：1.概念化，不是程序化；2.根本的，不是刻板的技能；3.是人的，不是计算机的思维方式；

4.数学和工程思维的互补和融合；

5.是思想，不是人造物；

6.面向所有的人所有地方

第二章

●计算理论：关于计算和计算机械的数学理论，它研究计算的过程与功效。计算理论主要包括算法、算法学、

计算复杂性理论、可计算性理论、自动机理论和形式语言理论等等。

●可计算性理论：研究计算的一般性质的数学理论。计算的过程就是执行算法的过程

●可计算性：凡可用某种程序设计语言描述的问题都是可计算性问题。

●图灵的定义：通常能够称作算法的过程，恰好可以在图灵机上执行的过程。

●图灵机：一种在理论计算机科学中广泛采用的抽象计算机用于精确描述算法的特征。通用图灵机正是后来的存

储程序的通用数字计算机的理论原型。（死循环：机器在两个方块间无休止地工作。二义性：两个指令同时出现，机器无法判定）

●停机问题是目前逻辑数学的焦点和第三次数学危机的解决方案，它是重要的不可判定问题通俗地说，停机问题

就是判断任意一个程序是否在有限的时间内结束运行的问题。

●一般性的停机问题：对于任意的图灵机和输入，是否存在一个算法，用于判定图灵机在接收初始输入后可达停

机状态。若能找到这种算法，停机问题可解；否则不可解。

●计算复杂性理论：用数学方法研究各类问题的计算复杂性的学科。

（计算复杂性理论研究各种可计算问题在计算过程中资源(如时间、空间等)的耗费情况，以及在不同计算模型下，使用不同类型资源和不同数量的资源时，各类问题复杂性的本质特性和相互关系。）

●五元组指令集合：(q i S j S k R(LN)q n)

q i--机器目前所处的状态S j--机器从方格中读入的符号S k--机器用来代替S j写入方格的符号

R,L,N--右移一格,左移一格,不移动q n--下一步机器的状态

●冯·诺依曼机重要思想：存储程序、二进制

●运算器＋控制器＝中央处理单元(CPU)

运算器＋控制器＋内存储器→主机

输入设备、输出设备、外存储器→外部设备

●算法定义：算法是解某一特定问题的一组有穷规则的集合。

●算法的特征：确定性，有穷性，输入，输出，可行性

●算法的描述方法：自然语言（通俗易懂，不严密）、流程图（简单直观，修改麻烦）、伪代码（易于阅读，简单，

结构清晰，无统一格式）、程序设计语言（高级语言）

●算法的设计方法：

穷举法/暴力破解法（四色定理、百钱买百鸡）、

回溯法（搜索引擎中的下载、图的深度优先遍历算法、八皇后问题、）、

递归法（德罗斯特效应、Fibonacci数列）、

分治法（并行计算编程模型、二分查找）、

贪心算法（货币支付、田忌赛马、电缆铺设）、

动态规则法（最短路径计算、Fibonacci数列）

●算法的复杂度：时间复杂度（量度算法的运行时间），空间复杂度（为解一个问题实力而需要的存储空间）；最优

算法（从时间复杂度角度定义，和空间无关）

第四章

●程序设计语言：机器语言，汇编语言，高级语言

●机器语言：指令集中的二进制代码表示的、计算机能直接识别和执行的机器指令的集合

优点：能被机器直接识别，占用内存少，执行速度快

缺点：人难以记忆和识别

●汇编语言：用容易记忆的符号（如英文单词或缩写）来指代机器语言的二进制指令。

特点：需要有一个转换程序把用汇编语言写的程序转换成机器语言。（汇编）

●高级语言：接近自然语言和数学语言的语法、符号描述基本操作的程序设计语言。

特点：独立于机型，接近自然语言，简单易学。必须使用专门的翻译程序将其翻译成用二进制代码表示的目标程序。

翻译的方式：解释：同声传译（逐句翻译，计算机逐句执行，不产生目标程序；执行速度慢，但可人机对话，适合初学者）编译：书面翻译（对源程序编译处理产生等价的目标程序，再用连接程序将其与其他程序段组装在一起，行成完整的可执行程序）

第五章

●进位记数制：表示数值大小的数码与它在数中的位置有关。例如，十进制数123.45

●二进制数转换成十进制数：按权展开，然后求和，就可把二进制数转换成十进制数。

例如：(101.1)2＝1*22+0*21+1*20+1*2-1＝( ? )10

●十进制数转换成二进制数：十进制数有整数和小数两部分。在转换时，整数部分采用除2取余法。小数部分采

用乘2取整法。然后通过小数点将转换后的二进制数连接起来即可

●二进制数转换成八进制数：三位并一位：以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每三位一

组，不足三位添0补足,然后把每组的三位二进制数按权展开后相加，得到相应的一位八进制数码，再按权的顺序连接即得相应的八进制数

●八进制转二进制:一位拆三位：将每一位八进制数写成对应的三位二进制数，然后按权连接即可

●二进制数转十六进制数：四位并一位：以小数点为基准，整数部分从右到左，小数部分从左到右，每四位一组，

不足四位添0补足,然后把每组的四位二进制数按权展开后相加，得到相应的一位十六进制数码，再按权的顺序连接即得相应的十六进制数。