大学物理D-01力学基本定律

练习一力学基本定律

一、填空题

1.两辆车A 和B，在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，行驶的距离x 与行驶时间t 的函数关系式：x A= 4t＋t2，x B= 2t2＋2t3(SI)，

(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是______A________；

(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是

_______t=1.19s____________；

(3) 出发后，B 车相对A 车速度为零的时刻是

_____t=0.67s_____________．

2.试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v≠0）：

（A）aτ≠0, a n≠0；变速曲线运动。

（B）aτ≠0, a n＝0；变速直线运动。

（C）aτ＝0, a n≠0；匀速曲线运动。

3.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t , (SI)如果初始时质点的速度v0为5 m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v = 23 m/s

4.一质点沿半径为0.2m的圆周运动, 其角位置随时间的变化规律是（SI制）。在t=2s时，它的法向加速度a n=____80rad/s2___；切向加速度aτ=___10rad/s2__

5.一颗子弹在枪筒里前进时，所受的合力随时间变化：(SI)。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则子弹在枪筒中所受力的冲量I

＝__0.8N.s __。

6.一木块质量为m，静止地放置在光滑的水平面上，一子弹水平地穿过木块，设子弹穿过所用的时间为t，木块对子弹的阻力为恒力F，则子弹穿出后，木块的速度大小为_________。

7.图中沿着半径为R圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力，方向始终沿x轴正向，即，当质点从A点沿逆时针方向走过3 /4圆周到达B点时，力所作的功为W＝__－F0R____.

8.如图所示，一物体放在水平传送带上，物体与传送带间无相对滑

动，当传送带作匀速运动时，静摩擦力对物体作功为____零______；当传送带作加速运动时，静摩擦力对物体作功为___正_______；当传送带作减速运动时，静摩擦力对物体作功为_____负_____．（仅

填“正”，“负”或“零”）．

9.一质量为1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数μ0＝0.20，滑动摩擦系数μ＝0.16，现对物体施一水平拉力F

＝t+0.96(SI)，则2秒末物体的速度大小v＝0.89m/s__．

10.质量为m的质点，在变力Ｆ=F0 (1－kt)（F0和k均为常量）作用下沿ox轴作直线运动。若已知t=０时，质点处于坐标原点，速度为v0。则质点运动微分方程为，质点速度随时间变化规律为v= ，质点运动学方程为x= 。

11.初速度为(m/s)，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量(Ns)的作用，则质点的末速度（矢量）为。

12.一质量为M 的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为

13.一质点在二恒力的作用下，位移为△=3+8（m），在此过程中，动能增量为24J，已知其中一恒力=12-3（N），则另一恒力所作的功为。

14.质点在力(SI制)作用下沿图示路径运动。则力在路径oa上的功

A oa= 0 ，力在路径ab上的功A ab= 18J ，力在路径ob上的功A ob= 17J ，力在路径ocbo上的功A ocbo= 7J 。

b(3,2)

o

c

a

x

y

二、选择题

1. 某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3 + 6 (SI)，则该质点作［ D］

(A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．

(C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向．

(D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向．

2.质点沿轨道AB作曲线运动，速率逐渐减小，图中哪一种情况正确地表示了质点在C处的加速度? ［C ］

(A)

(B)

(C)

(D)

3.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑

轮拉湖中的船向岸边运动．设该人以匀速率v0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是［ C］

(A) 匀加速运动．

(B) 匀减速运动．

(C) 变加速运动．

(D) 变减速运动．

(E) 匀速直线运动．

4.一子弹以水平速度v0 射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一运动．对于这一过程正确的分析是［ B ］

(A) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．

(B) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒．

(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．

(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加．

5. 对功的概念有以下几种说法：

(1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加．

(2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．

(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．

在上述说法中：［C ］

(A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的．

(C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的．

6.如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱

子，今用同样的水平恒力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定．试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［D］

(A) 在两种情况下，F做的功相等．

(B) 在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等．

(C) 在两种情况下，箱子获得的动能相等．

(D) 在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等．

7.两质量分别为m1、m2 的小球，用一劲度系数为k 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，如图所示．今以等值反向的力分别作用于两小球，则两小球和弹簧这系统的［b ］

(A) 动量守恒，机械能守恒．

(B) 动量守恒，机械能不守恒．

(C) 动量不守恒，机械能守恒．

(D) 动量不守恒，机械能不守恒．

8.有两个倾角不同、高度相同、质量一样的斜面放在光滑的水平面上，斜面是

光滑的，有两个一样的小球分别从这两个斜面的顶点，由静止开始滑下，则［D ］

(A) 小球到达斜面底端时的动量相等．

(B) 小球到达斜面底端时动能相等．

(C) 小球和斜面（以及地球）组成的系统，机械能不守恒．

(D) 小球和斜面组成的系统水平方向上动量守恒．

9.如图所示，置于水平光滑桌面上质量分别为m1 和m2 的物体A 和B 之间夹有一轻弹簧．首先用双手挤压A 和B 使弹簧处于压缩状态，然后撤掉外力，则在A 和B 被弹开的过程中［B］

(A) 系统的动量守恒，机械能不守恒．

(B) 系统的动量守恒，机械能守恒．

(C) 系统的动量不守恒，机械能守恒．

(D) 系统的动量与机械能都不守恒

三、简答题

在水平面内作匀速圆周运动的物体，下列各种论述中是否有错误，如果有错误请改正并指

明理由．

(1) 在圆轨道的各点上它的速度相等．

(2) 在圆轨道的各点上它受的力相等．

(3) 在圆轨道的各点上它的动量相等．

(4) 在圆轨道的各点上它对圆心的角动量相等．

(5) 在圆轨道的各点上它的动能相等．

答：(1) 错误，速度不相等，因方向变化；

(2) 错误，受力不相等，因方向变化；

(3) 错误，动量不相等，因方向变化；

(4) 正确；

(5) 正确．

四、计算题

1. 一人自原点出发，25s内向东走30 m，又10s 内向南走10m，再15s内向正西北走18 m．求在这50s 内，

(1) 平均速度的大小和方向;

(2) 平均速率的大小．

解：（1）位移

，方向（东偏北）

平均速度大小

（2）路程

平均速率

2.如图所示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA＝2 kg，mB＝3 kg．现有一质量m＝100 g 的子弹以速率v0＝800 m/s水平射入长方体A，经t = 0.01s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出．设子弹射入A 时所受的摩擦力为F= 3×103N，求：当子弹留在B中时，A和B的速度大小。

解：从进入A到穿出A的过程中，A和B做整体运动，设此时物体A 为且由动量定理得

取A、B和子弹组成的系统为研究对象，系统所受合外力为零，故系统的动量守恒，子弹留在B后有

3.一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功.若水桶不漏水，但当水桶提到井口时的速度为1m/s,此时人所作的功又为多少。

（2）由动能定理有

3. 如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M 的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。

A

m

解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A。由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的速度A

第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某舜时有相同的速度，弹簧压缩最大。应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度

应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度

4.如图是一种测定子弹速度的方法，子弹水平地射入一端固定在弹

簧地地木块内，由弹簧的压缩距离求出子弹的速度。已知子弹的质量m 是0.02kg，木块的质量M是8.98kg，弹簧的劲度系数是100N/m，子弹射入木块后，弹簧压缩10cm，设木块与水平间的动摩擦系数为0.2，求子弹的速度。

M

m

k

解：子弹射入木块过程是满足动量守恒，等有部分动能转化为热量（1）

弹簧压缩过程中有功能原理有

（2）

即

解得

5. 一质量为的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R（如图所示）。忽略所有摩擦，求小球刚离开圆弧形槽时，小球和圆弧形槽的速度各是多少？

M

R

m

A

B

解：设小球和圆弧形槽的速度分别为和

由动量守恒定律

由机械能守恒定律

由上面两式解得