《机械设计基础》第十四章 轴

(a)
T A
R' v1 R v1 L1 B
Ft RH2
RH1 (b)
MH
MH
L1
L2
Fr Ft
L3
3、求垂直平面支反力RV1、RV2，作垂直面弯矩图——MV
Ft Fa
(a) (b)
T A
R' vR 1 H1 R v1 L1 B RH1 L2
MH
C L3
RH2
D RH2 R v2 MH
R' v1=F a R v1
R' v1 Rv1 L1 B RH1 L2
M v2 M1 M2
C L3
T
Mv
D
RH2 Rv2 M
)
Ft
M
(c) 6、作当量弯矩图——Mca
M v1
(d)
M ca
M v2 M1 M2
M2
M 2 (T ) 2
Mv
(d)
M
M
(e)
(e)
M ca1
T T
M
M
M ca1
(f)
M ca2 M ca
III II
(7) 锁紧挡圈、紧定螺钉或销 承载能力低，可同时兼做周向定位。
(8) 圆锥面（+挡圈、螺母） 适于承受冲击和同心度要求较高的 轴端零件，可兼做周向定位。
2、零件的周向定位
轴向定位为了保证轴上零件与轴不发生相对转动并能传递 一定的力矩。
(1) 键：常用
(2) 花键：承载大定位精度高，适于动联接。
2 2 M MH MV
对于转轴：已知支点，扭矩、弯矩可求；以斜齿轮轴为例
1、作轴的空间受力简图
Ft RH1 L2
Fr Fa
a)
T A
R' v1 Rv1 L1 B
C L3
D
RH2 R v2
2、求水平面支反力RH1、RH2 ，作水平面弯矩图——MH
Ft RH1 L2 C L3 D RH2 R v2 Fr Fa
通常M→σ，T→τ， 两者在轴上的循环特性不同 ——引入折合系数α
ca 2 4( ) 2
对于直径为d 的圆轴:
M T T , W WT 2W
∴
ca
M ca W
M 2 (T )2 [ 1 ] W
——当量弯矩
M ca M 2 (T ) 2
有关折算系数 α—— ∵ 弯矩引起的弯曲应力通常为对称循环的变应力， 而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力。 ∴ α与扭矩变化情况有关
传动轴——主要受扭矩
光轴 直轴
按 轴 线 形 状 分
阶梯轴
曲轴
空心轴和钢丝软轴
二、轴的材料及其选择
碳素钢——35,45,50钢(正火或调质),常用45#。 合金钢——力学性能高，贵，多用于有特殊要求的轴。 如：20Cr（轴颈耐磨性↑ ）；对应力集中较敏感。 注意：钢材弹性模量E基本相同。 ① 采用合金钢并不能提高轴的刚度。
二、轴上零件的定位
1、零件的轴向定位 (1) 轴肩和轴环：最常用，能承受较大轴向载荷。
要求r轴<R孔或r轴<C孔
要求轴肩高度<滚动轴承内圈高度
(2) 套筒：轴上相邻零件定位，套筒不宜过长。
(3) 轴用圆螺母：可承受较大轴向力，但有应力集中(细牙)。
(4) 轴端挡圈：仅适用于轴端零件固定， 可承受较大轴向力，应用广。
第十四章 轴
§14.1
一、轴的用途与分类
概 述
1、用途 (1) 支承回转零件；(2) 传递运动和动力 2、分类 转轴——同时受扭矩T和弯矩M 按承载情况分 心轴——只受弯矩不传递扭矩(T=0) 传动轴——主要受扭矩
转轴——同时受扭矩和弯矩
心轴——只受弯矩不传递扭矩（T=0）
自行车前轴属于哪种？
RH1
Fr F t M a= F aD 2 Fa
MH M v1
R 源自文库2 RH2
(c) (b) M v2
M1
Mv MH
2 2 4、作合成弯矩图—— M M H MV
R v1 5、作扭矩图，并折算为弯矩
Ft
Fa

)
F r v1 M Fa
——将扭矩折算为等效 弯矩的折算系数。
R v2
) )
T A
当用轴肩、轴环、套筒、圆螺母、轴端挡圈进 行零件的轴向定位时，为保证轴向定位可靠，要求 2 L轴<L毂 。 2
②
③
④
③
④
II
III II III
III
(5) 轴承端盖：用螺钉等与箱体联接而使轴承外圈得到轴向定位。
1
(6) 弹性挡圈 结构简单定位方便， 但有应力集中。
①
②
③
④
I II 轴承端盖与机座间加垫片 I 以调整轴的位置。
四、轴的结构工艺性
1）轴肩圆角r——避免应力集中，查标准。 2）轴端倒角 ——便于安装，去毛刺。
3）装配轴段不宜过长
3）砂轮越程槽
4）螺纹退刀槽
5）同一轴上键槽位于圆柱同一母线上，且取相同尺寸
1
2
①
②
③
④
I I
II II
III III
轴系结构改错
四处错误
正确答案
四处错误
正确答案
两处错误
正确答案
② 轴的热处理和表面强化可提高轴的疲劳强度。
三、轴设计的主要内容
结构设计：按轴上零件安装定位要求定轴的形状和尺寸。
工作能力计算：强度、刚度、振动稳定性计算。
§14.2
设计要求：
轴的结构设计
① 轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置。 ② 轴上零件装拆、调整方便。 ③ 轴应具有良好的制造工艺性等。 ④ 尽量避免应力集中。 一、拟定轴上零件的装配方案 原则：1、轴的结构越简单越合理。 2、装配越简单、方便越合理。
(3) 紧定螺钉、销
(4) 过盈配合
三、各轴段的直径和长度的确定
1、各轴段直径确定 a) 按扭矩估算轴段直径d min 。 b) 按轴上零件安装定位要求确定各段轴径，经验值 。 注意：①与标准零件相配合轴径应取标准值。 ②同一轴径轴段上不能安装三个以上零件。 2、各轴段长度 a) 各轴段与其上相配合零件宽度相对应。 b) 转动零件与静止零件之间必须有一定的间隙。
1
2
①
②
③
④
I
II
III
轴改错
§14.3 轴 的 强 度 计 算
一、按扭转强度条件计算 ① 只受扭矩或主要承受扭矩的传动轴的强度计算 ② 结构设计前按扭矩初估轴的直径dmin
P 9.55 10 T n [ ] T T WT 0.2d 3
6
强度条件：
设计公式：
5 9.55 106 P P 3 d3 A0 [ T ]n n
A0 ——轴的材料系数,表11-3
轴上有键槽 放大轴径：
一个键槽：3~5%
二个键槽：7~10%
取标准值
对于空心轴：
d A0 3
P n(1 4 )

d1
d
0.5 ~ 0.6
d1 —空心轴的内径
d —空心轴的外径
二、按弯扭合成强度条件计算
强度计算对于钢材料，用第三强度理论：
ca 2 4 2