江苏省南京市江宁区七年级(上)期末数学试卷

江苏省南京市江宁区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）

1．（2分）﹣2的相反数是（）

A．B．﹣C．2D．﹣2

2．（2分）在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A．1B．0C．﹣1D．﹣3

3．（2分）下列各式中，运算正确的是（）

A．3a2+2a2＝5a4B．a2+a2＝a4

C．6a﹣5a＝1D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b

4．（2分）在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”

的是（）

A．用两颗钉子固定一根木条

B．把弯路改直可以缩短路程

C．用两根木桩拉一直线把树栽成一排

D．沿桌子的一边看，可将桌子排整齐

5．（2分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．

C．D．

6．（2分）如图所示为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（）

A．4B．6C．8D．12

二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）

7．（2分）请写出一个比3大的无理数是．

8．（2分）钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方千米，岛屿周围的海域面积约170 000平方千米．170 000用科学记数法表示为．9．（2分）已知关于x的方程2x﹣3a﹣9＝0的解是x＝﹣3，则a的值为．10．（2分）若单项式2xy m﹣1与﹣x2n﹣3y3是同类项，则m+n＝．

11．（2分）已知∠α＝25°15′，∠β＝25.15°，则∠α∠β．（填“＞”

“＜”或“＝”号）

12．（2分）如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于．

13．（2分）如图，将一张纸条折叠，若∠1＝62°，则∠2的度数为．

14．（2分）数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝2，则AC的中点所表示的数是．

15．（2分）已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，那么关于

y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解y＝．

16．（2分）如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子．第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑祺子，依次规律，第n个图案有499个黑棋子，则n＝．

三、解答题（本大题共9题，共68分）

17．（9分）计算：

（1）（﹣4）﹣（﹣3）+|﹣6|．

（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．

18．（9分）解方程：

（1）2（x+1）＝1﹣（x+3）．

（2）+1＝．

19．（6分）先化简，再求值：x+2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣1．20．（6分）（1）在方格纸上过点P作线段AB的平行线l；

（2）在方格纸上以AB为边画一个正方形；

（3）填空：若图中小方格的面积为1cm2，则（2）中所作正方形的面积＝cm2．

21．（6分）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件．

（1）这个零件的表面积是．

（2）请按要求在边长为1网格图里画出这个零件的视图．

22．（7分）如图，用总长为6米的铝合金条制作“日”字形窗框，已知窗的高比宽多0.5米，求窗户的高和宽．（用一元一次方程解决问题）

23．（7分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD．（1）图中除直角外，请写出一对相等的角吗：（写出符合的一对即可）（2）如果∠AOE＝26°，求∠BOD和∠COF的度数．（所求的角均小于平角）

24．（8分）一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为50km/h．在高速公路上行驶的速度为90km/h，汽车从A地到B地一共行驶了4h．

请根据以上信息，就该汽车行驶“时间”或“路程”提出一个问题，并用一元一次方程解决这个问题．

25．（10分）探索新知：

如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．

（1）一个角的平分线这个角的“巧分线”；（填“是”或“不是”）

（2）如图2，若∠MPN＝α，且射线PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ ＝；（用含α的代数式表示出所有可能的结果）

深入研究：

如图2，若∠MPN＝60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时间为t秒．（3）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“巧分线”；

（4）若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是∠MPN的“巧分线”时t的值．

江苏省南京市江宁区七年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本大题共6题，每小题2分，共12分）

1．C；2．B；3．D；4．B；5．D；6．C；

二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分）

7．π（答案不唯一）；8．1.7×105；9．﹣5；10．6；11．＞；12．18；13．56°；

14．2或4；15．1；16．100；

三、解答题（本大题共9题，共68分）

17．；18．；19．；20．20；21．24；22．；23．∠DOF＝∠BOF；24．；25．是；α或α或α；