(完整版)2018六年级数学总复习---图形与几何小测练习题

2018六年级数学总复习---图形与几何小测

一、填空。

1.经过两点能画出（）条直线，过一点可以画（）条射线，过两点可以画（）条线段。

2.一个圆柱和它等底等高的圆锥的体积和是144 cm3。圆柱的体积是（）cm3，圆锥的体积是（）cm3。

3.一个圆环，外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，圆环面积是（）平方厘米。

4.看图数一数，填一填。（每个方格面积按1cm2计算。）

A图（）cm2 B图（）cm2 C图（）cm2 D图大约是（）cm2

如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的

长方体。如果这个长方体

的底面积是50平方厘米，那么圆柱的体积是（）立方厘米。

6.一个梯形的面积是8 cm2 ，如果它的上底、下底和高各扩大到原来的2倍，它的面积是（）cm2 。

7.两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们周长的比是（），面积的比是（）。

8.三角形的内角和是180°，四边形的内角和是（），八边形的内角和是（）。

9.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1.一个三角形中，只要两个内角的度数和小于另一个内角，这个三角形一定是钝角三角形。（）

2.一条直线上的两点把这条直线分成两条射线和一条线段，所以射线比直线短。（）

3.圆的半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（）

4.长方形、正方形、圆、等腰梯形都是轴对称图形。（）

5.圆有无数条对称轴，而半圆只有一条对称轴。（）

三、选择题。

1.下面的图形，（）是正方体的展开图。

A. B. C. D.

2.下面各组线段中，能围成三角形的是（）。

A.1cm 1cm 2cm

B.1cm 2.5cm 3cm

C.0.9cm 1dm 2dm

D.4m 7m 2m

3.一个正方体的棱长是a ，它的表面积是（）。

A.12a

B.a 2

C.6a 2

D.a 3

4.一个正方形的边长和圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方米，则圆的面积是（）平方米。

A.15.7

B.62.8

C.12.56

5.学校传达室的门坏了，下图分别是木工师傅修门的4中方案，（）种修理方案可以使这扇门最牢固。 A. B. C. D. 四、操作题。

（1）用数对表示图中A 、B 、C 的位置：A （，）、B （，）、C （，）。

（2）画出把三角形ABC 绕B 点逆时针旋转90°后的图形。

（3）以虚线为对称轴画出三角形ABC 的对称图形A 1B 1C 1。

（4）画出把三角形A 1B 1C 1向下平移4格后的图形。

2.有一块长10米，宽5米的长方形空地。如何在空地上设计一个草坪，使草坪的面积占空地的12

。画一画。

五、看图计算。

1.求下图阴影部分的周长。(单位：分米)

2.已知下图中圆的半径是3cm ，求阴影部分三角形的面积。

10m 5m

六、解决问题。

1.一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的半圆，这根铁丝有多长？它所围成的圆的面积有多大？

2. 有一块平行四边形的钢板，底是2.5分米，高是1.6分米，如果每平方米钢板重24千克，这块钢板重多少千克？

3.健康制药厂要做一个圆柱形水箱，底面周长是25.12

米，深2米，要在它的四周抹上亮漆，如果每平方米用漆10

千克，共需油漆多少千克？

4.下面是学校操场的平面图，比例尺是

2000

,先量出图上的长和宽（保留整厘米数）并标在图上，再计

算出操场的实际面积是多少平方米？

5.用一根48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5:4:3。在这个长方体的框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？

6.一个圆锥形沙堆的底面周长是6.28米，沙堆高0.9米，这堆沙的体积是多少立方米？把这堆沙铺在一条长为20米、宽为1米的路上，能铺多厚？

2018年安徽中考数学专题复习几何探究题

2018年安徽中考数学专题复习几何探究题类型一与全等三角形有关的探究 ★1. 如图①，P 是△ABC 的边BC 上的任意一点，M 、N 分别在AB 和AC 边上，且PM ＝PB ，PN ＝PC ，则△PBM 和△PCN 叫做“孪生等腰三角形”． (1)如图②，若△ABC 是等边三角形，△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”，证明△PMC ≌△PBN ； (2)如图③，若△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”，证明：BN ＝CM ； (3)如图④，若(2)中P 点在CB 的延长线上，其他条件不变，是否依然有BN ＝CM ，若是，请证明，若不是，请说明理由．第1题图 (1)证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴∠ABC ＝∠ACB ＝60°， ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”， ∴PM ＝PB ，PN ＝PC ， ∴△PBM 和△PCN 是等边三角形， ∴∠BPM ＝∠NPC ＝60°， ∴∠BPM ＋∠MPN ＝∠NPC ＋∠MPN ，即∠BPN ＝∠MPC . 在△PMC 和△PBN 中， ???? ?PM ＝PB ∠MPC ＝∠BPN ，PC ＝PN ∴△PMC ≌△PBN (SAS)； (2)证明：如题图③，∵△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ， ∴∠ABC ＝∠ACB ， ∵△PBM 和△PCN 是“孪生等腰三角形”， ∴PM ＝PB ，PN ＝PC ， ∴∠PBM ＝∠PMB ，∠PCN ＝∠PNC ， ∴∠BPM ＝∠CPN ， ∴∠BPM ＋∠MPN ＝∠CPN ＋∠MPN ， ∴∠BPN ＝∠MPC ，在△PMC 和△PBN 中， ???? ?PM ＝PB ∠MPC ＝∠BPN ，PC ＝PN

小学六年级毕业数学测试卷

郭里镇2011年小学六年级毕业数学检测试卷一、填空（34分） 1、一个数亿位上是最小的质数；千万位上是最大的一位数；万位上是最小的合数；千位上的数既不是质数也不是合数，更不是零；其余数位都是零，这个数是（），四舍五入到亿位记作（）亿。 2、3 小时15分＝（）分 8.06立方米＝（）升 6吨25千克=（）吨 2.6吨= （）吨（）千克 3、24和54的最小公倍数是（），最大公因数是（）。把5 : 3 2 化成最简整数比是（），比值是（）。 4.一个直角三角形，有一个锐角是35°，另一个锐角是（）。 5、如果向南走30米记作+30米，那么向北走80米记作（）米。 6、沿一个周长54米的圆形水池旁种树，每隔6米种一棵，可以种（）棵。 7、分数单位是 12 1 的最大真分数是（），最小假分数是（）. 8、6.596596596……是（）循环小数，用简便方法记作（），把它保留两位小数是（）。 9、甲数=2×3×5，乙数=2×3×3，甲数和乙数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 10、爸爸说：“我的年龄比小明的4倍多3岁”，小明说：“我今年a 岁”。用含有字母的式子表示爸爸的年龄，写作（）。 11、16的因数有（），从这些因数中任选四个数组成一个比例是（）。12、爷爷患了感冒，医生给他开了感冒药，右图是该药的部分说明。根据说明，爷爷一天最多可服药（）克，该药的保质期是（ 13、配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的（ 14、如果54x =3 2y （x 、y 均不等于0），那么x : y =（）:（）。 15、六（1）班12名男生1分钟做仰卧起坐成绩如下：（单位：次） 20 24 27 31 28 25 34 30 42 31 26 31

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形知识点：一、认识几何图形几何图形二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面平面图形立体图形柱体锥体球体台体圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台

2.2 点和线知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示：方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示：用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示：方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点）引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种）（1）度量法：是从数量的角度来比较（2）叠合法：是从图形的角度来比较另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。（简记为：两点之间，线段最短。）引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差知识点：一、线段的和与差的概念及作图方法二、线段的和与差的计算三、线段的中点 2.5 角以及角的度量知识点：一、角的概念二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示（1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。（2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。三、角的度量

初中数学几何图形综合题(供参考)

初中数学几何图形综合题必胜中学2018-01-30 15:15:15 题型专项几何图形综合题【题型特征】以几何知识为主体的综合题,简称几何综合题,主要研究图形中点与线之间的位置关系、数量关系,以及特定图形的判定和性质.一般以相似为中心,以圆为重点,常常是圆与三角形、四边形、相似三角形、锐角三角函数等知识的综合运用. 【解题策略】解答几何综合题应注意:(1)注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形.(2)掌握常规的证题方法和思路;(3)运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用其他的数学思想方法等. 【小结】几何计算型综合问题,是以计算为主线综合各种几何知识的问题.这类问题的主要特点是包含知识点多、覆盖面广、逻辑关系复杂、解法灵活.解题时必须在充分利用几何图形的性质及题设的基础上挖掘几何图形中隐含的数量关系和位置关系,在复杂的“背景”下辨认、分解基本图形,或通过添加辅助线补全或构造基本图形,并善于联想所学知识,突破思维障碍,合理运用方程等各种数学思想才能解决. 【提醒】几何论证型综合题以知识上的综合性引人注目.值得一提的是,在近年各地的中考试题中,几何论证型综合题的难度普遍下降,出现了一大批探索性试题,根据新课标的要求,减少几何中推理论证的难度,加强探索性训练,将成为几何论证型综合题命题的新趋势. 为了复习方便,我们将几何综合题分为:以三角形为背景的综合题;以四边形为背景的综合题;以圆为背景的综合题.

类型1操作探究题 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△ABC绕点A顺时针旋转到Rt△ADE的位置，点E在斜边AB上，连接BD，过点D作DF⊥AC于点F. (1)如图1，若点F与点A重合，求证：AC＝BC；

2018年中考数学之几何综合专题

综合题（以几何图形为为背景）课标要求:掌握综合题的基本解题方法——化整为零，各个击破；善于捕捉题中给出的信息，并进行整理、加工、转化；能利用整体思想、数形结合思想、转化思想指导解题，寻找恰当的突破口。 1、如图，在Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，点D 是线段AB 上的一点，连接CD ，过点B 作BG ⊥CD ，分别交CD 、CA 于点E 、F ，与过点A 且垂直于AB 的直线相交于点G ，连接DF 。给出以下四个结论:①FC AF AB AG =②若点D 是AB 的中点，则AB AF 3 2=③当B 、C 、F 、D 四点在同一个圆上时，DB DF =④若 BDF ABC S S AD DB ??==9,21则，其中正确结论的序号是_______________。 A 、①② B 、③④ C 、①②③ D 、①②③④ 2、如图，△ABC 是等边三角形，高AD 、BE 相交于点H ，BC=34，在BE 上截取BG=2，以GE 为边作等边三角形GEF ，则△ABH 与△GEF 重叠（阴影）部分的面积为__________。 3、在?ABCD 中，AB ＜BC ，已知∠B=30°，AB=32，将△ABC 沿AC 翻折至△AB ′C ，使点B ′落在?ABCD 所在的平面内，连接B ′D ，若△AB ′D 是直角三角形，则BC 的长为___________。 5、如图，在矩形ABCD 中，BC=2AB ，∠ADC 的平分线交边BC 于点E ，AH ⊥DE 于点H ，连接CH 并延长，交边AB 于点F ，连接AE ，交CF 于点O ，给出下列命题:①∠AEB=∠AEH ； ②DH=22EH ；③HO= 2 1AE ；④EH BF BC 2=-，其中正确命题的序号是__________。

小学六年级数学毕业水平检测卷及答案

小学六年级数学毕业水平检测卷及答案六年级毕业水平检测卷数学一、填空题。（28分） 1．三峡水库总库容39300000000立方米，把这个数改写成“亿”作单位的数是（）。 2．7 9 的分数单位是（），再增加（）个这样的单位正好是最小的质数。 3．在72.5%，79 ，0.7255,0.725 中，最大的数是（），最小的数是（）。 4．把3米长的绳子平均分成8段，每段是全长的（），每段长（）。 5．3 ÷（）=9：（）= =0.375=（）% (每空0.5分) 6．饮料厂从一批产品中抽查了40瓶饮料，其中8瓶不合格，合格率是( ) 。 7．0.3公顷＝（）米2 1800 厘米3 ＝（）分米3 2.16米＝（）厘米 3060克＝（）千克 8．第30届奥运会于2012年在英国伦敦举办，这一年的第一季度有（）天。 9．汽车4小时行360千米，路程与时间的比是（），比值是（）。 10．在比例尺是1∶15000000的地图上，图上3厘米表示实际距离（）千米。 11．一枝钢笔的单价是a 元，买6枝这样的钢笔需要（）元。 12．有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是（）厘米。 13．学校有8名教师进行象棋比赛，如果每2名教师之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。 14．如右图，如果平行四边形的面积是8平方米，那么圆的面积是（）平方米。 15．一个正方体的底面积是36 厘米 2 ，这个正方体的体积是（）立方厘米。 16．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是1.2米，圆锥的高是（）米。 17．找出规律，填一填。 △□○☆△□○☆△□○☆△□○☆…… 第33个图形是（）。 18．右图为学校、书店和医院的平面图。在图上，学校的位置是（7,1），医院的位置是（，）。以学校为观测点，书店的位置是（偏）（ °）的方向上。 19. 在一个盒子里装了5个白球和5个黑球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出一个球，摸到白球的可能性是（）（）（1分）。二、判断题。（对的划“√”，错的划“×” ）（6分） 1．任意两个奇数的和，一定是偶数。（） 2. 0既不是正数，也不是负数。（） 3．甲数比乙数多 15 ，乙数就比甲数少 1 5 。（） 4．一种商品降价30％销售，就是打3折销售。（） 5．5÷（57 ＋ 59 ）＝5÷ 57 ＋5÷ 5 9 ＝16 （） 6．圆柱的体积一定，底面积和高成反比例。（）三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 1．下列图形中，（）不是轴对称图形。 ① ② ③ 2．估算38×51的计算结果大约是（）。 ①1500 ②2000 ③2400 3．一个三角形的一条边是4dm ，另一条边是7dm ，第三条边可能是（）。 ①2dm ②3dm ③4dm 第1页,共6页第2页,共6页（） 16 ··

几何图案

几何图案在服装中的运用服饰图案是人类精神和物质的载体，几何图案来源于远古，具有寓意象征及深远含义与内容，它见证着人类文明的发展，几何图案的合理运用是设计的基础技能，在服装设计中也不例外。在现代的时装设计中，几何图形的运用已经是达到一定的境界，越来越被人们作为表现个性的方式，让人更加耀人眼目，光芒四射！服装设计中的几何图案几何图案因其单纯、明朗、富于装饰性的特征，从古至今就深受人们的喜爱。不同时代，不同地域，不同民族的人们都赋予几何图案以不同的内涵与个性。以直线分割的块面图形刚毅俊逸，以弧线作为构架的图形柔和优雅。设计师应用点、线、面和直线、弧线交叉使用令图案变化丰富，大块面的图案强调强烈醒目的视觉冲击效果，热烈、奔放；小面积或边缘装饰的几何图案起到延续视觉的效果，也可作为一个局部点与大面积图案相呼应，形成层次丰富，变化多样的图案效果。几何图案是将各种直线、曲线以及圆形、三角形、方形、菱形、多边形等构成规则或不规则的几何图形的装饰性纹样。几何形纹是以几何形为母体而组成的图案，是点、线、面和黑、白、灰合理运用的图案，因其简洁、明朗、装饰性强的特征，从古至今就深受人们的青睐。不同时代、民族和地域的人们都赋予几何图案不同的个性与内涵。以直线分割的块面几何图案俊逸刚毅，以曲线作为构架的图形优雅柔和，应用点、线、面和直曲线的分割，令图案变化丰富。大块面的图案强调视觉强烈的冲击效果，热烈奔放；小面积的图案起到延续视觉

的效果，形成丰富变化，层次多样的呼应效果，也可作为大面积图案相映衬。中国传统的织锦图案有很多是六角形、菱形、回字纹、寿字纹等，庄重典雅、古香古色。随着现代服装工业技术的发展，已经可以创造出更多、更抽象、更夸张，装饰效果更强的几何图案，以满足现代人张扬个性，突显自我的需求，还可以利用不同色彩、不同材质的面料，作成几何块面在服装上拼接，或用在服装造型或配饰中，构成横条、竖条、斜条、交叉条等形式，给人以庄重、简洁、潇洒之感。（图1）中国传统几何图案组合： 1、八达晕、天花、宝照等图案单位较大的复合几何纹基本骨骼由图形和米字格套合连而续成，并在古格内填充花卉和细几何纹。这类花纹只少量用于服装。

新人教版六年级数学毕业测试及答案

人教数学六年级下学期期末测试时间：90分钟分值：100分一、填空题。（每空1分，共24分） l. 1.005读作（），它里面有（）个千分之一，精确到百分位是（）。（创新题） 2.六亿五千零七万八千写作（），把它改写成用万作单位的数是（），省略亿后面的尾数是（）。 3. 9.08平方米＝（）平方分米，（）毫升＝ 4.05立方分米。 4.（）％=3÷4==（）∶60＝（）（小数）=（）（折扣） 5.一节课的时间是（）分，再加上（）是l 小时。（创新题） 6.把32分解质因数是（）。（创新题） 7. 12和18的最大公约数是（）；16、24和48的最小公倍数是（）。 8. 4∶5和52∶2 1可以组成比例是因为（）。（创新题） 9. 2 1的倒数是5的（）％。 10.钟表上分针转动的速度是时针的（）倍。（创新题） 11.右图是由两个棱长都是2厘米的正方体拼成的一个长方体，这个长方体的表面积是（）；体积是（）。 12.要挖一个长60米，宽40米，深3米的游泳池，共需挖出（）立方米的土，这个游泳池的占地面积是（）。二、判断题。（每题1分，共5分） 1.含有未知数的式子叫方程。（） 2.圆周长的计算公式C ＝2πr ，其中的C 和r 成反比例关系。（） 3.不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况，这样的统计图是折线统计图。（） 4.植树节学校一共种了2000棵树，未成活的有4裸，成活率为96%。（） 5.右面正方形的面积为4平方厘米，则阴影部分的面积为2平方厘米。（）（创新题）三、选择题。（每题1分，共5分） 1.这些物体中，一定不是圆柱体的是（）。 A .粉笔； B.硬币； C.水管 2.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积是圆锥体的（）。 A.31 B. 3倍； C.3 2

初一下册数学几何图形练习

初一下册数学几何图形练习 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

D C B A F E D C B A B A F E D C B A 初一数学几何图形练习一、选择题。 1、如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（）。 2、C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（）。 A 、3cm B 、4cm C 、5cm D 、6cm 3．下列说法中，错误的是（）． A ．经过一点的直线可以有无数条 B ．经过两点的直线只有一条 C ．一条直线只能用一个字母表示 D ．线段CD 和线段DC 是同一条线段 4、如图所示，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D ′、C ′位置，若∠EFB=65°，则∠AED ′等于（）。A 、50° B 、55° C 、60° D 、65° 5、已知一个学生从点A 向北偏东60°方向走40米，到达点B ，再从B 沿北偏西30°方向走30米，到达点C ，此时，恰好在点A 的正北方向，则下列说法正确的是（）。 A 、点A 到BC 的距离为30米 B 、点B 在点 C 的南偏东30o 方向40米处 C 、点A 在点B 的南偏西60o 方向30米处 D 、以上都不对二、填空题。 6、若时钟2点30分时，分针与时针夹角度。 7、已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD=2.5cm ，则AC 的长为 cm 。 8、30°的余角是，补角是。（第9题图）（第10题图） 9、如图，若AO ⊥OC ，DO ⊥OB ，∠AOB ∶∠BOC=2∶1，则∠COD= 。 10、如图，三条直线AB 、CD 、EF 相交于同一点O ，如果∠AOE=2∠AOC ，∠COF=23 ∠AOE ，那么∠DOE= 。三、解答题。 11、计算。⑴ （180°－98°32′24″）÷3 （2）34°25′×2＋35°56′ 12、一个角的余角比它的补角的3 1 还少20°，求这个角。 65° C / D / F D C O D C B A O E D C B A

几个常见几何图形内接正方形的作图方法及其应用

几个常见几何图形接正方形的作图方法及其应用本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！几何是中学数学课程里的传统主要容之一，不仅仅是因为它对培养人的逻辑思维能力、推理论证能力具有重要教育价值，更是在现代科技中也有重要的地位，因此学习几何和几何教育受到了全世界的广泛关注，然而几何的教育在我国的中学生身上总存在很多困难，畏惧几何。由于数学向来有着枯燥乏味的坏名声，它的高度抽象和概括性，严谨的逻辑思维让一部分人在小学就开始觉得它晦涩难懂，在中学的几何更是严格的逻辑要求使学生觉得学习几何太难太抽象了。现在的学生缺乏学习的主动钻研和创新精神，动手能力差，都习惯与一步一步的跟着老师的套路学习，不会画图、不会看图，同时书上的图形没有进行研究和利用，反而成了学习的障碍，不善于与周围的实际生活联想，解决问题的意识淡薄，还停留在只会做现成题的水平，思维和眼界狭隘。本为主要通过对一些中学里常见的几何图形的接正方形的作图方法及其应用的整理和研究，从而使之成为几何学习有趣的一个

例子，在学习几何不仅仅是书本上的东西，每个有兴趣的同学可以通过自己的看法和想法去研究相关的东西，这与我们想要的创新有着密切的联系，达到激发更多的人喜爱和研究几何这门学科，希望给读者以启发。 1几何学的起源及其发展几何是数学的一门分科，在古代埃及为兴建尼罗河水利工程，曾经进行过测地工作，使它逐渐发展成为几何学。公元前约三百年，，古希腊数学家欧几里德把前人生产实践中长期积累的几何学的研究加以整理总结为演绎体系，写成了《几何原本》。我国对几何学的研究也有悠久的历史。早在上古时期，我国劳动人民就已利用规矩来制作方圆。汉五百年成书的《周髀算经》和《九章算术》中，对图形面积的计算已有记载，徽、祖冲之、王孝通等对几何学都有重大贡献。十七世纪欧洲工业迅速发展起来，以前所用的几何方法不能满足实际需要，这就使笛卡尔利用代数方法研究几何问题，建立了解析几何。在十八、十九世纪，由于工程、力学和测量等方面的需要，产生了画法几何、射影几何和微分几何。在十九世纪二十年代，产生了非欧几何。二十世纪以来，理论物理，特别是相对论的出现，又促进了微分几何的发展。

初中数学几何图形初步技巧及练习题

初中数学几何图形初步技巧及练习题一、选择题 1．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（） A．主视图B．俯视图C．左视图D．一样大【答案】C 【解析】如图，该几何体主视图是由5个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由5个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图，故选C． 2．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是 A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）【答案】D 【解析】【详解】解：作B点关于y轴对称点B′点，连接AB′，交y轴于点C′，此时△ABC的周长最小，

∵点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0）， ∴B ′点坐标为：（-3，0），则OB′=3 过点A 作AE 垂直x 轴，则AE=4，OE=1 则B′E=4，即B′E=AE ，∴∠EB ′A=∠B ′AE ， ∵C ′O ∥AE ， ∴∠B ′C ′O=∠B ′AE ， ∴∠B ′C ′O=∠EB ′A ∴B ′O=C ′O=3， ∴点C ′的坐标是（0，3），此时△ABC 的周长最小．故选D ． 3．如图，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，2,3BE AE BE ==，P 是AC 上一动点，则PB PE +的最小值是（） A ．8 B ．9 C ．10 D ．11 【答案】C 【解析】【分析】连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB+PE 的值最小，进而利用勾股定理求出即可．【详解】解：如图，连接DE ，交AC 于P ，连接BP ，则此时PB PE +的值最小 ∵四边形ABCD 是正方形 B D ∴、关于A C 对称 PB PD =∴

人教版六年级数学毕业考试试题及答案【精】

A C D E 甲乙人教数学六年级下学期期末测试时间：90分钟分值：100分一、仔细填空：（每空1分计18分） 1．据统计，2016年底我国总人口为1428925482人，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿人，改写成以“亿”为单位的数是（）人。 2．边长是2厘米的正方形按3:1的比放大后，得到的图形与放大前的图形的面积比（）。 3．在 3 1 、3.3、33.3%、0.3中，最大的数是( )，最小的数是( )。 4．12的因数有（），选择其中的四个数组成一个比例是（）。 5．边长是6分米的正方形纸围成一个圆柱形纸筒（接头处不计），这个纸筒的侧面积是（）平方分米。这个圆柱的高是（）米。 6．工厂生产一批零件，合格的和不合格的数量比是24 ：1，这批零件的合格率是（）%。 7．把1.2千克∶24克化成最简整数比是( )，比值是（）。 8．宿迁到南京大约250千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是5厘米。这幅地图的数值比例尺是（）。线段比例尺是（）。 9．一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米。将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为（）厘米。 10．“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9时成功升空，绕地球飞行14圈后，10月16日凌晨7时23分安全着陆。它在空中共飞行了（）小时（）分。二、精心选择。（每题1分，共5分）。 1．如果a×b=0，那么( )。 ① a=0 ② b=0 ③ a 、b 都为0 ④ a 、b 中一定有一个为0 2．1、3、7都是21的( )。 ① 质因数 ② 公约数 ③ 奇数 ④ 约数 3．两根同样2米长的铁丝，从第一根上截去它的 43，从第二根上截去4 3 米。余下部分( )。 ① 无法比较 ② 第一根长 ③ 第二根长 ④ 长度相等 4. 在右图的三角形ABC 中，AD ：DC=2：3，AE=EB 。甲乙两个图形面积的比是（）。 ①1 ：3 ②1 ：4 ③2 ：5 ④以上答案都不对 5.某校六一班有45人，男女生的比可能是（） ①3:5 ②3:2 ③4:3 三、认真判断。（对的打“√”，错的打“×”每题1分共5分） 1．一个小数的小数点先向左移动两位，再向右移动一位，这个小数缩小了10倍。（） 2．把5克盐放入100克水中配成盐水，盐水的含盐率是5%。（） 3．在比例中，两个外项的积与两个内项的积的比是1 ：1。（） 4．小明应完成的作业量一定，他已完成的作业量和未完成的作业量成反比例。（） 5．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多 3 2。

旋转思维在几何图形中的应用

旋转思维在几何图形中的应用黑龙江省海林市柴河镇中学牟振杰旋转与现实生活联系紧密，许多美丽的图案可以由旋转而成。在几何图形中，常常用旋转思想来解决问题，它主要应用在正多边形（等边三角形、正方形），或存在等边的图形（等腰直角三角形）。下面看几道例题：应用一、如图（1），已知等边三角形ABC，点O在△ABC内部，且OA：OB：OC=1：2：3。求∠AOB的度数。分析：如图（2）根据等边三角形的性质，它的三条边相等，这就决定了旋转的始边和终边，而三角形的顶点就是旋转中心，始边与终边的夹角就是旋转角，从而构造出以1、2、3为边的三角形。解：把△ACO绕点A逆时针旋转60°，使点C与点B重合，得到△ABO′，连结OO ′，则△AOO ′是等边三角形，AO=AO′= OO ′=1，BO ′=OC=3，在△BOO′中，BO2＋O′O２＝Ｏ′Ｂ２，所以，∠O′OB=90°，即∠AOB=150°。变式1、如图（3），已知正方形ABCD，点O在它的内部，且OA：OB：OC=1：2：3，求∠AOB的度数。（解法见图中提示）

变式2、如图（4），已知等边三角形ABC，∠OAB=10°, ∠ABO=20°，∠AOC=100°。求以OA、OB、OC为边围成的三角形各内角的度数。分析：把△ABO绕点A逆时针旋转60°，连结OO′，所以 △A OO′是等边三角形，OO′=OA，CO′=BO，要求以OA、OB、OC 为边围成的三角形各内角的度数，只要求出以线段OO′、CO′、OC 围成的三角形各内角的度数。∠COO′=∠AOC-∠AO O′=100°-60°=40°，∠OO′C=∠AO′C-∠OO′A=(180°-20°-10°)- 60°=90°, ∠OC O′=180°-40°-90°=50°。应用二、如图（5），等腰直角三角形ABC，点D在斜边AB上，且AD：DE：EC=1：3：2，求∠DBE的度数。

八年级数学几何图形练习题

八年级数学几何图形练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第 2 题 F E D C B A 八年级下册数学——几何图形 1.已知一个菱形的周长是20cm ，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（） A ．12cm 2 B ． 24cm 2 C ． 48cm 2 D ． 96cm 2 2.如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD=8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF=3，则AB 的长为（）A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 3.如图，点O 是矩形ABCD 的中心，E 是AB 上的点，沿CE 折叠后，点B 恰好与点O 重合，若BC=3，则折痕CE 的长为（） A. 23 B. 332 C. 3 4.如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O ，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）求证：四边形OCED 是菱形；（2）若∠ACB ＝30，菱形OCED 的面积为，求AC 的长。 5.矩形ABCD 中,AE 平分∠BAD 交BC 于E,∠CAE=15°，求证：①△ODC 是等边三角形；②BC=2AB 6.如图，在平行四边形ABCD 中，∠ABC=75°，AF ⊥BC 于点F BD 于点 E ，若DE=2AB ，求证∠AED 的度数。 A F B E B O 第3题

D C 7.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC 方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形。

【最新】小学六年级数学毕业水平能力测试卷及答案

小学六年级数学毕业水平能力测试卷（考试时间：100分钟，满分100分）一、填空。（25分） 1、哈利法塔，原名迪拜塔，总高828米，是世界第一高楼与人工建筑物，总投资1495000000元，这个数读作（），四舍五入到亿位约是（）亿元。 2、明年第二十届世界杯将在巴西举行，明年是（）年，全年有（）天。 3、5.05L=（）L （）mL 2小时15分=（）分 4、（）÷36=20：（）= 1 4 =( )(小数) =（）% 5、把3米长的铁丝平均分成8份，每份是这根铁丝的（），每份长（）米。 6、3 8 与0.8的最简整数比是（），它们的比值是（）。 7、甲数的34等于乙数的3 5 ，乙数与甲数的比是（），甲数比乙数少（）%。 8、小明在测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a 分，语文和数学共得b 分，英语得（）分。 9、5克糖放入20克水中，糖占糖水的（）%。 10、一个3mm 长的零件画在图上是15cm ，这幅图的比例尺是（）。 11、一个长方体的棱长总和是48厘米，并且它的长、宽、高是三个连续的自然数，这个长方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 12、以一个直角边分别是5厘米和3厘米的直角三角形其中一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 13、把一个棱长是8厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是（）平方厘米，削去的体积是（）立方厘米。二、判断。（5分） 1、全校102名教师，到会100名，因此出勤率为100%。（） 2、0是正数。（） 3、甲比乙多25%，则乙比甲少20%。（） 4、圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则体积扩大为原来的4倍。（） 5、三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（）三、选择。（5分） 1、有一段绳子，截下它的23后，还剩2 3 米，那么（）。 A 、截去的多 B 、剩下的多 C 、一样多 D 、无法比较 2、右图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（）。题号一二三四五六总分评分学校：班级：姓名：准考证号： …………………………………………………装……………………………………订……………………………………线………………………………………………… 六年级数学试卷（共6页，本页第1页）

七年级上册数学几何图形初步知识点整理

几何图形初步一、本节学习指导本节知识点比较简单，都是基础，当看书应该就能理解。二、知识要点 1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。比如：正方体、长方体、圆柱等平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。比如：三角形、长方形、圆等 2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。 3、生活中的立体图形 4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。 5、正方体的平面展开图：11种

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。 7、三视图，如：、物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。三、经验之谈本节知识比较重要的是我们要对常见的立体图形有个概念性的认识，很多图形在小学就学习过，我们要巩固其相关求法。其次画立体图形的三视图的时候要小心，多在脑子里形成空间想象。

(完整版)2018中考数学：几何证明题

2018中考数学：几何证明题答题思路总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的”因为”、”所以”逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。所以对中考中最常出现的若干结论做了一个思路总结。一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。 7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。 9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。 12.两圆的内(外)公切线的长相等。 13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两角相等 1.两全等三角形的对应角相等。 2.同一三角形中等边对等角。 3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。 5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。 6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 8.相似三角形的对应角相等。 9.圆的内接四边形的外角等于内对角。10.等于同一角的两个角相等三、证明两直线平行 1.垂直于同一直线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同一直线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。四、证明两直线互相垂直