《用角的关系判定两三角形相似》PPT课件

别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD
＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于( B )
A．5
B．6
C．7
D．8
5．【中考·赤峰】如图，D，E分别是△ABC边AB， AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6， AC＝4，则AE的长是( C ) A．1 B．2 C．3 D．4
【点拨】∵∠ADE＝∠ACB，∠A＝∠A，∴△ADE ∽△ACB.∴AADC＝AAEB，即24＝A6E，解得 AE＝3.
又∵DF∥AH， ∴∠AHC＝∠DFC. ∴∠1＝∠DFC.
12．【中考·福建】如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AB＝10，AC＝8.线段AD由线段AB绕点A按逆时 针方向旋转90°得到，△EFG由△ABC沿CB方 向平移得到，且直线EF经过点D.
(1)求∠BDF的大小；
解：由旋转知，AB＝AD，∠DAB＝90°， ∴∠ABD＝∠ADB＝45°. 由平移知DF∥AB，∴∠BDF＝∠ABD， ∴∠BDF＝45°.
△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA，有6种组合．
3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点
D，下列结论：
① AC·BC ＝ AB·CD ； ② AC2 ＝ AD·DB ； ③ BC2 ＝
BD·BA；④CD2＝AD·DB.正确的个数是( C )
A．1
B．2
C．3
D．4
4．【中考·贺州】如图，在△ABC中，D，E分
同学们下课啦
授课老师：xxx
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
1. 说得太好了，老师佩服你，为你感到骄傲！ 2. 你的设计(方案、观点)富有想象力，极具创造性。 3. 我非常欣赏你的想法，请说具体点，好吗? 4. 某某同学的解题方法非常新颖，连老师都没想到，真厉害！ 5. 让我们一起为某某喝彩！同学们在学习过程中，也要敢于猜想，善于猜想，这样才能有所发现，有所创造! 三、表扬类
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
1. 你真让人感动，老师喜欢你的敢想、敢说、敢问和敢辩，希望你继续保持下去。 2. 这么难的题你能回答得很完整，真是了不起！你是我们班的小爱因斯坦。 3. 你预习的可真全面，自主学习的能力很强，课下把你的学习方法介绍给同学们，好不好？ 4. 哎呀，你的见识可真广，懂得这么多的知识，好像百度一样，同学们以后有问题要就找你帮忙。 5. 通过你的发言，老师觉得你不仅认真听，而且积极动脑思考了，加油哇！ 四、提醒类
证明：∵△ABC与△DCE都是等边三角形， ∴AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°. ∴∠ACB＋∠ACE＝∠ACE＋∠DCE， 即∠BCE＝∠ACD.
BC＝AC， 在△ BCE 和△ ACD 中，∠BCE＝∠ACD，
CE＝CD， ∴△BCE≌△ACD，∴AD＝BE.
(2)求证：△ABF∽△ADB.
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
※6【. 中考·海南】如图，在 Rt△ ABC 中，∠C＝90°，
AB＝5，BC＝4.点 P 是边 AC 上一动点，过点 P
作 PQ∥AB 交 BC 于点 Q，D 为线段 PQ 的中点，
当 BD 平分∠ABC 时，AP 的长度为( )
8 A.ຫໍສະໝຸດ Baidu3
25 C.13
15 B.13
32 D.13
【点拨】∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4， ∴AC＝ AB2－BC2＝3. ∵PQ∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ.
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
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1、你的眼睛真亮，发现这么多问题！ 2、能提出这么有价值的问题来，真了不起！ 3、会提问的孩子，就是聪明的孩子！ 4、这个问题很有价值，我们可以共同研究一下！ 5、这种想法别具一格，令人耳目一新，请再说一遍好吗？ 6、多么好的想法啊，你真是一个会想的孩子！ 7、猜测是科学发现的前奏，你们已经迈出了精彩的一步！ 8、没关系，大声地把自己的想法说出来，我知道你能行！ 9、你真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的小朋友！ 10、你又想出新方法了，真会动脑筋，能不能讲给大家听一听？ 11、你的想法很独特，老师都佩服你！ 12、你特别爱动脑筋，常常一鸣惊人，让大家禁不住要为你鼓掌喝彩！ 13、你的发言给了我很大的启发，真谢谢你！ 14、瞧瞧，谁是火眼金睛，发现得最多、最快？ 15、你发现了这么重要的方法，老师为你感到骄傲！ 16、你真爱动脑筋，老师就喜欢你思考的样子！ 17、你的回答真是与众不同啊，很有创造性，老师特欣赏你这点！ 18、××同学真聪明！想出了这么妙的方法，真是个爱动脑筋的同学！ 19、你的思维很独特，你能具体说说自己的想法吗？ 20、这么好的想法，为什么不大声地、自信地表达出来呢？ 21、你有自己独特想法，真了不起！ 22、你的办法真好！考虑的真全面！ 23、你很会思考，真像一个小科学家！ 24、老师很欣赏你实事求是的态度！ 25、你的记录很有特色，可以获得“牛津奖”！
※8.如图所示，△ AOB∽△COD，下列各式中正确的有( A ) ①CADB＝BCOO；②CADB＝DAOO；
③OAOD＝BCOO；④ACOO＝DBOO.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
错解：D
误区诊断：不能准确找出相似三角形的对应边，从
而不能准确写出对应线段所成的比例式．
9 ． 如 图 ， B ， C ， D 在 同 一 直 线 上 ， △ABC 和 △DCE都是等边三角形，且在直线BD的同侧， BE交AD于F，交AC于M，AD交CE于N. (1)求证：AD＝BE；
∠AFC.∴AC＝CF. ∵AB＝4，BC＝3，∴AC＝ AB2＋BC2＝ 32＋42＝5. ∴CF＝5.由 AD∥CF，可得∠EAD＝∠EFC， ∠设ADDEE＝＝x∠，F则C35E＝，4∴－x△x，AD解E得∽x△＝F32C. E.∴ACDF＝DCEE. 经检验，x＝32是分式方程的解．∴DE＝32.
(2)求证：∠1＝∠DFC.
证明：∵AD∥FH，AH∥DF，∴四边形ADFH是平行 四边形．∴AD＝FH＝3.∴CH＝2，BH＝5. 由AD∥BH，可得∠DAG＝∠BHG，∠ADG＝∠HBG， ∴△ADG∽△HBG.
∴DBGG＝BAHD.∴5－DGDG＝35.∴DG＝185. ∵DE＝32，∴DDGE＝DDCB＝45. ∴EG∥BC.∴∠1＝∠AHC.
11．【中考·梧州】如图，在矩形ABCD中，AB ＝4，BC＝3，AF平分∠DAC，分别交DC， BC的延长线于点E，F，连接DF，过点A作 AH∥DF，分别交BD，BF于点G，H. (1)求DE的长；
解：∵在矩形ABCD中，AD∥CF，∴∠DAF＝∠AFC.
∵ AF 平 分 ∠ DAC ， ∴ ∠ DAF ＝ ∠ CAF. ∴ ∠ FAC ＝
【答案】B
7．【中考·黔东南州】如图，在一斜边长30 cm的 直角三角形木板(即Rt△ACB)中截取一个正方形 CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F 在边AC上．若AF：AC＝1：3，则这块木板截 取正方形CDEF后，剩余部分的面积为( D ) A．200 cm2 B．170 cm2 C．150 cm2 D．100 cm2
A．①和② C．①和③
B．②和③ D．①和②和③
2 ． 【 中 考 ·玉 林 】 如 图 ， AB ∥ EF ∥ DC ，
AD∥BC，EF与AC交于点G，则相似三角
形共有( C )
A．3对
B．5对
C．6对
D．8对
【点拨】图中三角形有△AEG，△ADC，△CFG，
△CBA. 由 AB ∥ EF ∥ DC ， AD ∥ BC ， 可 得
JJ版九年级上
第二十五章 图形的相似
25.4 相似三角形的判定 第1课时 用角的关系判定两三角形
相似
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1A 2C 3C 4B
5C 6B 7D 8A
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9 见习题 10 见习题 11 见习题 12 见习题
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1．如图所示的三个三角形中，相似的是( A )
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC.∴∠EBF＝∠EAD. 又∵∠BEF＝∠AED，∴△EBF∽△EAD. ∴ABDF＝EEBA＝12.∴BF＝12AD＝12BC. ∴BF＝CF.
(2)若BC＝6，DG＝4，求FG的长．
解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AD∥BC.∴∠FCG＝∠DAG. 又∵∠FGC＝∠DGA，∴△FGC∽△DGA. ∴DFGG＝AFDC，即F4G＝12， 解得 FG＝2.
又 ∵ ∠ ABD ＝ ∠ QBD ， ∴ ∠ QBD ＝ ∠BDQ. ∴QB＝QD.∴QP＝2QB.
由 PQ∥AB，可得∠CPQ＝∠CAB. 又∵∠C＝∠C，∴△CPQ∽△CAB. ∴CCAP＝CCQB＝PAQB，即C3P＝4－4QB＝2Q5B，解得 CP ＝2143.∴AP＝CA－CP＝1153.
(2)求CG的长．
解：由平移知EG∥AC，EG＝AC， ∴四边形ACGE是平行四边形． 又∵∠C＝90°，∴四边形ACGE是矩形， ∴∠EAC＝90°，AE＝CG.
又∵∠DAB＝90°，
∴∠EAB＋∠EAD＝∠CAB＋∠EAB，
∴∠DAE＝∠CAB， 由(1)知 DF∥AB，∴∠EDA＋∠DAB＝180°， ∴∠EDA＝90°，∴∠EDA＝∠C， ∴△AED∽△ABC，∴AAEB＝AADC， ∴A1E0 ＝180，∴AE＝225，∴CG＝225.
解：由(1)知，△BCE≌△ACD，∴∠CBE＝∠CAD. ∵∠BMC＝∠AMF， ∴∠AFB＝∠ACB＝60°＝∠ABD. 又∵∠BAF＝∠DAB，∴△ABF∽△ADB.
10．【中考·张家界】如图，在平行四边形ABCD中， 连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB， 连接DE，分别交BC，AC于点F，G. (1)求证：BF＝CF；