风险管理》计算题专题公式汇总
《风险管理》计算题专题
公式汇总
The latest revision on November 22, 2020
《风险管理》计算题专题公式汇总
1.财产直接损失评估方法
（一）重置成本法：财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗
＝重置全价×成新率－无形损耗
1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本
间接成本其分摊方法：
（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率
（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计）
（3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直接
成本百分率
2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估财产与全新财产的产出能力，从而确定财产重置全价
3.物价指数法：根据财产帐面原值与物价变动指数估算重置价值。
财产有形损耗＝重置成本×（1－成新率）＝重置成本×（1-）
重置成本法---无形损耗的评估
财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数
n为被评估财产尚可使用年限；i为折现率即
银行年利率。
（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。
（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。
1.有限期间各年收益折算法
收益现值＝∑（未来若干年预期收益额×各年折现系数）Array
2.无限期收益折现法
①永续年金法（适用于各年预期收益相等）
②分段法（适用于未来收益波动较大的情况）假设近期（通常为5
年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永续
年金法将其折算为第6年初的本金再折现。
2.财产间接损失评估（
租权利益损失即承租人利益损失）
V －租赁价值，T －原定租
金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数
3.人身风险损失金额评估
（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。
个人死亡的年收入能力损失=年净收入
个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用
收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。
4.损失资料的数字描述
描述集中趋势的指标，称位置量数
描述离散趋势的指标，称变异量数
（1）位置量数
1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/2
2.众数：样本中出现次数最多的观察值。 全距中值
全距
平均绝对差
方差和标准
差 变异系数 未分组：出现次数最多的数据（不
唯一）
3.中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。（n 为数据个数）
(n+1)/2（n 为奇数）
未分组资料，中间位置
n/2 ，n/2+1（n 为偶数）
分组资料，中间位置 n/2 4.简称平均数）未分组资料：＝观察值总和/观察值
项数 分组资料：
（2）变异量数
1.全距＝ （最大观察值－最小观察值）
2.平均绝对差（）
3.方差和标准差（S2和S ） ∑∑==n
i i i i f f m x 1
未分组资料：
4.
5.损失概率与损失程度的估测
（1）常用的离散型概率分布
①二项分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的概率为P ，则n 个独立的、同质的风险单位中发生事故的风险单位数Ｘ服从二项分布。记为X ～B （ n ，P ）。
k=0,1,2,-----, n EX ＝ n P ， npq VarX =
②泊松分布：一定期间内，多个风险单位中，每个风险单位发生风险事故的概率相同，且发生风险事故次数的平均数为λ，则发生风险事故次数Ｘ服从泊松分
k=0,1,2,-----
EX ＝ λ，λ=VarX
（2）常用的连续型概率分布
①正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，近似为对称钟型分布，则X近似服从正态分布。记为X～N（ EX ，VarX）
②对数正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，呈现右偏分布，其对数㏑X近似为对称钟型分布，则X近似服从对数正态分布。
每年损失事故发生的次数的估测
（1）用二项分布估测损失次数。应用条件：（1）风险事故发生概率相等；（2）风险事故之间互相独立；（3）同一风险单位一年中发生两次以上事故可能性极小或概率为0。则发生风险事故的次数=发生风险事故的单位数。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。
（2）用泊松分布估测损失次数（二项分布中当n很大、p很小时，二项分布近似于泊松分布）。应用条件：（1）每一风险单位发生事故的概率相同；（2）每一风险单位发生可能发生多次风险事故；（3）每年发生的风险事故次数的平均数已知。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单位数较多的情况特别有效，一般来说，要求风险单位不少于50，所有单位遭遇损失的概率都相同并低于。
每次事故的损失金额的估测
（1）用正态分布估测损失额。应用条件：如果损失额频率分布近似于对称钟型分布，可以用正态分布来估测。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。
（2）用对数正态分布估测损失额。应用条件：如果损失频率分布为右偏分布，其对数近似对称钟型分布，可以用对数正态分布来拟合。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。
每年的总损失金额估测
（一）年平均损失估测。原理：独立、同质的多个风险单位的总损失额近似服从正态分布，该正态分布的期望值即为总损失额的平均数。作用：表示如果企业自留风险，长期将蒙受的年平均损失。
（二）遭受特定损失金额的概率。作用：根据损失额的概率分布计算，为风险管理决策提供依据。
（三）最大可能损失和最大预期损失估测。作用：对于保险承保人，用以确定是否设置责任限额或办理分保及分保费；对于企业风险管理人员，估测可能的特别严重的损失额，并选取恰当的处理方法。（最大可能损失：在单一风险事故导致的最大损失；最大预期损失：在给定概率水平下，可能出现的最大损失额。）
6.风险控制的成本收益分析
问题：潜在收益的不确定性；收益和成本的时间分布的扩散性。
收益=∑（∑各年潜在收益×概率）×现值系数
成本= ∑（∑各年成本×概率）×现值系数
决策准则：成本≥收益，不采取该损失控制措施；
成本﹤收益，采取该损失控制措施。
7.保险理赔
（1）赔偿方式
①第一危险/第一损失/第一责任赔偿方式：指保险人在承保时将责任或损失分为两部分：第一部分是小于或等于保险金额的损失，也称第一损失；第二部分是大于保险金额的损失，也称第二损失。保险人仅对第一部分的损失承担赔偿责任。例：家庭财产保险。保险金额10万元，损失7万元，赔7万元；损失12万元，赔10万元。
②定值赔偿保险：保险双方事先确定保险标的的价值，并在合同中载明以确定保险金最高限额的财产保险合同。如发生保险事故，无论保险标的的实际价值是多少，以合同中约定的保险价值作为计算赔偿金额的依据，而不必对保险标的重新估价。
③比例赔偿方式：保险人按照保险金额与保险事故发生时保险财产的实际的比例计算赔款。当保险金额小于实际价值时，保险公司按比例赔付部分损失；当保险金额大于或等于实际价值时，按损失金额赔偿。
（2）共同保险与共保条款
①共同保险：指多个保险人共同承保同一标的的同种风险。
类型：（1）投保人就同一保险标的，同时与多家保险公司签定一份保险合同。在发生赔偿责任时，其赔款按各保险公司承担的份额比例分保。
（2）不足额保险时，其不足额部分应视为被保险人自保，故这种形式的保险亦可称由被保险人与保险人共保。
②共保条款：保险人与投保人商定，投保当时实际购买的保险金额与出险时保险标的价值之比不得低于既定的比例，否则，对于未达到这个比例的那部分，被保险人要承担责任。
（3）免赔额（率）。免赔额：保险人对保险损失免负赔偿责任的金额；免赔率：保险人对保险损失免除一部分赔偿责任的百分比。
免赔额的形式：
①绝对免赔额。损失大于某数额才赔付超过部分的损失。例：绝对免赔额500元，损失100元，不赔；损失650元，赔150元。
②相对免赔额。损失大于某数额才全部赔付。例：相对免赔额500元，损失100元，不赔；损失650元，赔650元。
（4）重复保险：指投保人对同一保险标的、同一保险利益、同一保险事故分别与两个以上的保险人订立保险合同的保险。
.类型：①足额；②不足额；③超额，狭义的重复保险
重复保险的赔款：①一般方式：按保险金额的比例分摊。
②特别约定：连带责任；顺序分摊制；责任限额分摊制。
8.风险管理决策方法：①损失期望值分析法；②效用分析法；③现金流量分析法；
④统计分析法
①损失期望值分析法
主要步骤：
1．确定损失矩阵；
2．计算各备选方案损失期望值；
3．在各备选方案中选择损失期望值最小者作为最佳方案。
损失矩阵：用以反映特定风险在多种风险处理方案下的损失额和费用额的一种表式。即列出所有方案的事故发生与不发生的费用及损失额。
决策准则：
(一) 损失概率不知道的情况下
1. 最大最小原则（大中取小）：风险管理决策者以风险的最大潜在损失最小者为最佳方案。缺陷：过于悲观。
2. 最小最小原则（小中取小）：风险管理决策者以风险的最小潜在损失最小者为最佳方案。
缺陷：过于乐观。
(二) 损失概率知道的情况下
1. 最可能发生的损失最小者为优。
2. 损失期望值最小者为优。（最常用）
某一方案损失的期望值=∑每种情况的损失与费用×相应的概率
每种情况：发生风险事故；不发生风险事故
方案考虑忧虑价值的损失期望值= ∑每种情况的总损失与费用×相应的概率每种情况：发生风险事故；不发生风险事故
总损失与费用=损失与费用+忧虑价值
②效用分析法
主要步骤：
1．确定效用函数（曲线）或效用值表；
2．计算各备选方案有关损失额效用值。常用插值法公式求出表中未知效用值；
3．计算各备选方案的损失效用期望值；
4．在各备选方案中选择损失效用期望值最小者作为最佳方案。
插值法公式应用：
损失=8万元，界于5和10万元之间
③现金流量分析法
现金流量：指执行某一方案的全过程中所产生的现金流出（资金投入即各种成本和费用支出）和现金流入（资金回收即各种收益）。
现金净流量：现金流出总额与流入总额之差额。
回收期：回收全部投入资金的期间。
决策准则：
（一）不考虑资金时间价值：现金净流量大、回收期短的方案
（二）考虑资金时间价值：净现值大、内部收益率大的方案
一、投资回收期法：回收期=总现金流出量/每年现金净流量。
每年现金净流量=年现金流入-年现金流出=年现金收入-年现金成本-税收=年现金收入-年现金成本-（现金收入-现金成本-折旧）*所得税税率决策准则：投资回收期越短，表示投资收回迅速，方案越可行。
二、净现值法（NPV）：现金流入现值总和超过现金流出现值总和的差额。
决策准则：选择净现值＞0，净现值越大的方案。
三、内部报酬率法（IRR）：内部报酬率是净现值为0（即NPV=0）时的贴现率（资金成本），按此贴现率计算的现金流出现值与现金流入现值相等。
决策准则：选择内部报酬率较高的方案。
④统计分析法：运用数理统计方法进行风险管理决策。
具体步骤：
1. 收集损失资料，进行风险衡量，即计算期望损失、标准差、变异系数；
2. 评估各风险处理方案，即比较期望值，变异系数；
3. 选择最合理的风险处理方案。
金融风险管理期末复习计算题 2
解：1年期贴现发行债券到期收益率i=(该债券的面值F-该债券的当期价格Pd)/该债券的当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1% 1.某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。 可能出现的结果：-50 -20 0 30 50 概率：0.1 0.2 0.2 0.3 0.2 解：均值=-50* 0.1-20*0.2+ 0*0.2+30*0.3+50*0.2=10 方差=0.1*（-50-10）2+0.2*（-20-10）2+0.2*（0-10）2+0.3*（30-10）2+0.2*（50-10）2=360+180+20+120+320=1000 可能出现的结果：-100 -50 0 50 100 150 概率：0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1 解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30 方差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350 2.某商业银行库存现金余额为800万元，在中央银行一般性存款余额2930万元。计算该商业银行的基 础头寸是多少？ 解：基础头寸=库存现金余额+在中央银行一般性存款余额 3730万元=800万元+2930万元 3.某银行的利率敏感型资产为3000亿元，利率敏感型负债为1500亿元。 1.试计算该银行的缺口。 2.若利率敏感型资产和利率敏感型负债的利率均上升2个百分点，对银行的利润影响是多少？ 答：1.缺口=利率敏感型资产-利率敏感型负债 1500亿元=3000亿元-1500亿元 2.利润变动=缺口*利率变动幅度 30亿元=1500亿元*2% 4.某欧洲公司预测美元将贬值，其美国子公司资产负债表上存在100万欧元的折算损失，该公司拟用合 约保值法规避风险。已知期初即期汇率USD1=1.1200EURO,远期汇率为USD1=1.080O,预测期末即期汇率为USD1=0.9800EURO该公司期初应卖出的远期美元是多少？ 答：远期合约金额=预期折算损失/（期初远期汇率-预期期末即期汇率），则该公司期初应卖出的远期美元为：100/（1.080-0.9800）=1000美元 6、某银行购买了一份“3对6”的FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率4.5%，FRAs期限确切为91天。3个月后，FRAs开始时，市场利率为4%。银行应收取还是支付差额？金额为多少？ 答：由于市场利率低于协定利率，银行应向卖方支付差额。金额为： {N*(S-A)*d/360}/{1+S*d/360}=1000000*{(4.5%-4%)*91/360}/{1+4%*91/360}=1251.24美元 7．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率6%,FRAS期限确切为91天。每年以360天计算。（1）3个月后FRAs开始时，市场利率为6.5％。银行应该从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为多少？ 解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360 /（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元） （2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元） 1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元） 净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元） 8．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。
诱导公式练习题及参考答案
《诱导公式》练习 一、选择题 1、下列各式不正确的是 （ B ） A ． sin （α＋180°）=－sin α B ．cos （－α＋β）=－cos （α－β） C ． sin （－α－360°）=－sin α D ．cos （－α－β）=cos （α＋β） 2、若sin （π＋α）＋sin （－α）=－m ,则sin （3π＋α）＋2sin （2π－α）等于（ ） A ．－23 m B ．－32 m C ．23 m D ．3 2 m 3、??? ??- π619sin 的值等于（ ） A ． 2 1 B ． 2 1- C ． 2 3 D ． 2 3- 4、如果).cos(|cos |π+-=x x 则x 的取值范围是 （ C ） A ．)(] 22 , 22 [Z k k k ∈++-ππ ππ B ．)()22 3 ,22( Z k k k ∈++ππππ C ．)(]22 3 ,22[ Z k k k ∈++ππππ D ．)() 2,2(Z k k k ∈++-ππππ 5．已知函数1tan sin )(++=x b x a x f ，满足.7)5(=f 则)5(-f 的值为 （ ） A ．5 B ．－5 C ．6 D ．－6 6、sin 34π·cos 6 25π·tan 45π的值是 A ．－43 B ．4 3 C ．－43 D ． 4 3 7．设,1234 tan a =?那么)206cos()206sin(?-+?-的值为 （ ） A ． 2 11a a ++ B ．－ 2 11a a ++ C ． 2 11a a +- D ． 2 11a a +- 8．若)cos()2 sin(απαπ -=+，则α的取值集合为 （ ） A ．}4 2|{Z k k ∈+=π παα B ．}4 2|{Z k k ∈-=π παα C ．}|{Z k k ∈=π αα D ．}2 |{Z k k ∈+ =π παα 二、填空题 1、求值：sin160°cos160°（tan340°＋cot340°）= ．
《项目风险管理》讲义(1)
【项目管理】《项目风险管理》讲义 项目风险管理 1.项目风险管理概述 1.1项目风险管理的定义 （1）风险的定义 1) 风险是指不良后果或损失、灾难发生的危险和机会； 2) 风险是损失发生的不确定性，即风险由不确确定性和损失两个要素构成； 3) 风险是在一定条件下，一定期限内，某一事件其预期结果与实际结果之间的变动程度。变动程度越大，风险越大；反之，则越小。 （2）项目风险的定义及特点 项目风险的定义：项目风险是指由于项目所处环境和条件的不确定性，项目的最终结果与项目干系人的期望产生背离，并给项目干系人带来损失的可能性。项目风险产生的原因主要是项目的不确定性造成的。 1）项目风险主要有如下特点：2）项目风险的客观性；3）项目风险的不确定性；4）项目风险的相对性；5）项目风险的可变性；6）项目风险的阶段性；7）项目风险同收益具有对称性。 项目风险的阶段主要包括三个阶段：1) 风险的潜在阶段2) 风险发生阶段3) 造成后果阶段 （3）项目风险管理的定义 项目风险管理（Project Risk Management）有三种表述： 项目风险管理是系统识别和评估风险因素的形式化工程；项目风险管理是识别和控制能够引起不希望的变化的潜在领域和事件的形式、系统的方法；项目风险管理是在项目期间识
别、分析风险因素，采取必要对策的决策科学和决策艺术的结合。 1.2 项目风险管理的阶段 项目风险管理主要过程有项目风险识别、项目风险评估、项目风险应对、项目风险控制四个阶段组成。如下图所示。 1）项目风险识别：识别哪些风险可能影响项目并记录每个风险的属性。 2）项目风险评估：评估风险以及风险之间的相互关系，以评定风险可能产生的后果极其影响范围。 3）项目风险应对：制定增加成功机会和应对威胁的计划。 4）项目风险控制：跟踪已经识别的风险，识别剩余风险和未出现的风险，保证风险应对计划的执行。 2. 项目风险识别 2.1 定义 项目风险识别是指识别项目可能存在的风险及其产生的原因，描述这些风险的特征并对这些风险进行归类的过程。项目风险识别不是一次能够完成的，它应该在整个项目运作过程中定期而有计划地进行。 2.2 项目风险识别的主要工作
风险管理计算题汇总
计算题汇总 0610.44.（本题7分）以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：（单位：万元） 0.12 5.3 7.9 2.5 1.1 4.3 8.5 9.2 2.34 3.68 0.54 0.31 1.8 6.2 4.7 3.23 1.8 0.2 3.3 1.8 2.6 3.5 4.2 3.7 计算这组资料的全距中值、众数和中位数。 答案：数据资料按递增的顺序排列， 全距中值4.66 =(9.2+0.12)/2 众数为 1.8 中位数=（3+3.23）/2= 3.11545.（本题13分）A、B、C保险公司承保火险的建筑物历年损失率（%）如下表： 公司1995年1996年1997年1998年1999年2000年2001年2002年 A 24 18 21 19 15 23 19 21 B 15 25 20 13 27 23 20 17 C 27 13 26 21 28 31 28 24 比较三个公司损失风险的大小。 答案：期望值即平均值 A公司期望值20，标准差2.85 变异系数0.1425，损失风险最小。 B公司期望值20，标准差4.87 变异系数0.24，损失风险居中。 C公司期望值24.75，标准差5.6 变异系数0.226，损失风险最大。 0601.44．（本题8分）保险公司家庭财产保险保单中某100件由于管道渗漏引起的索赔额X 的分组数据如下所示：（单位：100元）试作出频数直方图 组号分组频数频率累积频率 1 50~99 1 1% 1% 2 100~149 5 5% 6% 3 150~199 4 4% 10% 4 200~249 14 14% 24% 5 250~299 22 22% 46% 6 300~349 20 20% 66% 7 350~399 14 14% 80% 8 400~499 13 13% 93% 9 450~499 6 6% 99% 10 500~549 1 1% 100% 45．（本题12分）某出租汽车公司车队每次事故的损失金额（单位：万元） 如下表所示： 5.6 9.8 7.6 2.2 13.9 4.1 20.2 3.2 18.0 22.3 4.3 11.5 7.7 1 5.0 11.9 2.9 13.5 7.8 8.2 14.2 2.1 9.1 5.1 18.7 19.1 3.3 16.3 23.5 6.0 1.9 8.9 5.0 1.3 10.1 12.8 问：（1）请将资料分组。要求：将资料分为五组，组距为4.5，第一组从1.25开始。
风险管理试题加答案
《项目风险管理》模拟试题1 一、单项选择题(本大题共20小题，每小题1分，共20分) 1.下列属于项目风险的基本特征的是（D） A．客观性B．多样性C．规律性D．以上都正确 2．对某种特定的风险，测定其风险事故发生的概率及其损失程度的工作是( B ) A．风险识别B．风险估计 C．风险处理D．风险管理效果评价 3．运用某种有偿方式将风险转移给资金雄厚的机构，从而改变风险承担主体，是指（ A ） A．风险转移B．风险规避 C．风险缓解D．风险自留 4．在风险管理的（A）过程，我们会用风险的分类作为输入。 A．风险识别 B.风险定性分析 C．风险定量分析D．风险应对规划 5．当（C）时候，需要制定附加风险应对措施。 A．WBS发生变化 B．成本基准计划发生变化 C．预料之外的风险事件或影响大于预期影响 D．项目计划于更新 6．在以下可用于风险识别的历史信息中，最不可靠的是（D）A．项目档案B．商业数据库 C．项目小组知识D．以上都可作为风险识别的历史信息7．风险分析最简单的形式是（B） A．概率分析B．敏感分析 C．德尔菲技术D．效用理论 8．风险管理的基本程序包括（A） A．识别、评价、制订对策和控制B．识别、规划、控制和评估 C．要素识别、缓解管理和对策D．评价、回避、接受和缓解 9．下列（D）工具最适合衡量计划进度风险． A．CPM B．决策树C．WBS D．PERT 10．在风险应对控制中，纠错行动主要由（A）组成 A．执行己计划的风险应对B．改变进度和成本基准计划 C．更新概率和价值的估算D．更新风险管理计划 11．下列哪项是项目风险识别的特点（D） A．广泛性B．信息依赖性 C．全生命周期性D．以上都正确 12．项目风险评价的依据是（D ） A．项目范围说明书、风险管理计划 B．风险管理计划、风险记录手册、组织管理知识 C．风险管理计划、风险记录手册、项目范围说明书 D．风险管理规划、风险识别和估计的成果、项目进展状况、项目类型13．敏感性分析程序是（B） A．确定分析指标、计算影响程度、选择不确定因素、寻找敏感因素
诱导公式计算题整理
三角函数的诱导公式（习题一） 一、选择题 1．如果|cos x |=cos （x +π），则x 的取值集合是（ ） A ．－ 2π+2k π≤x ≤2π+2k π B．－2π+2k π≤x ≤2π3+2k π C ． 2π+2k π≤x ≤2 π3+2k π D ．（2k +1）π≤x ≤2（k +1）π（以上k ∈Z ） 2．sin （－ 6π19）的值是（ ） A ． 21 B ．－21 C ．23 D ．－2 3 3．下列三角函数： ①sin （n π+3π4）；②cos （2n π+6π）；③sin （2n π+3π）；④cos ［（2n +1）π－6 π］； ⑤sin ［（2n +1）π－ 3π］（n ∈Z ）． 其中函数值与sin 3π的值相同的是（ ） A ．①② B ．①③④ C ．②③⑤ D ．①③⑤ 4．若cos （π+α）=－ 510，且α∈（－2π，0），则tan （2π3+α）的值为（ ） A ．－36 B ．36 C ．－26 D ．2 6 5．设A 、B 、C 是三角形的三个内角，下列关系恒成立的是（ ） A ．cos （A + B ）=cos C B ．sin （A +B ）=sin C C ．tan （A +B ）=tan C D ．sin 2B A +=sin 2C 6．函数f （x ）=cos 3πx （x ∈Z ）的值域为（ ） A ．{－1，－ 21，0，21，1} B ．{－1，－21，21，1} C ．{－1，－ 23，0，2 3，1} D ．{－1，－23，23，1} 二、填空题 7．若α是第三象限角，则)πcos()πsin(21αα---=_________． 8．sin 21°+sin 22°+sin 23°+…+sin 289°=_________． 三、解答题
银行从业风险管理章节讲义和练习题
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银行从业《风险管理》章节讲义 和练习题 【最新资料，WORD文档，可编辑修改】 风险与风险管理 第一章风险管理基础 第一节风险与风险管理 具备领先的风险管理能力和水平，成为商业银行最重要的核心竞争力 （一）风险与收益 1．风险的三种定义 （1）风险是未来结果的不确定性：抽象、概括 （2）风险是损失的可能性：损失的概率分布；符合金融监管当局对风险管理的思考模式 （3）风险是未来结果（如投资的收益率）对期望的偏离，即波动性 符合现代金融风险管理理念：风险既是损失的来源，同时也是盈利的基础 2．风险与收益的关系：平衡管理 3．切勿将风险与损失混淆 风险：事前概念，损失发生前的状态
损失：事后概念 4．损失类型 预期损失——提取准备金、冲减利润 非预期损失——资本 灾难性损失——保险 （二）风险管理与商业银行经营 我国商业银行以安全性、流动性、效益性为经营原则 风险管理是商业银行经营管理的核心内容之一 1．承担和管理风险是商业银行的基本职能，也是商业银行业务不断创新发展的原动力 （1）依靠专业化的风险管理技能； （2）两个例子 开发和管理基金； 外汇交易和衍生品交易 做市商：《指引》所称银行间外汇市场做市商，是指经国家外汇管理局（以下简称外汇局）核准，在我国银行间外汇市场进行人民币与外币交易时，承担向市场会员持续提供买、卖价格义务的银行间外汇市场会员。
2．作为商业银行实施经营战略的手段，极大改变商业银行的经营管理模式 从片面追求利润转向实现“经风险调整的收益率”最大化； 从定性分析为主转向定量分析为主； 从分散风险管理转向全面集中管理 3．为商业银行的风险定价提供依据，并有效管理商业银行的业务组合 4．健全的风险管理为商业银行创造附加价值 自觉管理、微观管理、系统管理、动态管理功能； 5．风险管理水平直接体现了商业银行的核心竞争力，不仅是商业银行生存发展的需要，也是金融监管的迫切要求 决定商业银行风险承担能力的两个因素：资本规模、风险管理水平 （三）商业银行风险管理的发展 商业银行自身发展、风险管理技术进步、监管当局监管的规范要求 1．资产风险管理模式阶段 20世纪60年代前 偏重于资产业务，强调保持商业银行资产的流动性 2．负债风险管理 20世纪60年代－70年代
《风险管理》计算题专题公式汇总
《风险管理》计算题专题公式汇总 1.财产直接损失评估方法 （一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗 ＝重置全价×成新率－无形损耗 1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本 间接成本其分摊方法： （1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率 （2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计） （3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直 接成本百分率 2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估 3. 重置成本法---有形损耗的评估 1- 重置成本法---无形损耗的评估 财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数 n 为被评估财产尚可使用年限；i 为折现率 即银行年利率。 （二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。 （三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。 1.有限期间各年收益折算法 2.无限期收益折现法 ① 永续年金法（适用于各年预期收益相等） ②分段法（适用于未来收益波动较大的情况） 假设近期（通常为5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永
2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失） V －租赁价值，T － 原定租金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数 3.人身风险损失金额评估 （1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。 个人死亡的年收入能力损失=年净收入 个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用 收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。 4.损失资料的数字描述 描述集中趋势的指标，称位置量数 描述离散趋势的指标，称变异量数 （1）位置量数 1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/2 2.众数：样本中出现次数最多的观察值。 3.中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。（n 为数据个数） (n+1)/2（n 为奇数） 未分组资料，中间位置 n/2 ，n/2+1（n 为偶数） 分组资料，中间位置 n/2 4.简称平均数）未分组资料： ＝观察值总和/观察值项数 全距中值 众数 中位数 算术平均数 全距 平均绝对差 方差和标准差 变异系数 未分组：出现次数最多的数据（不唯一） 分组资料：众数组的中点。
诱导公式的化简与求值题
诱导公式的化简与求值20题 一．解答题（共20小题） 1．已知角α终边上一点P（﹣，1） （1）求的值 （2）写出角α的集合S． 2．已知角α的终边经过点P（，﹣）． （1）求sinα的值． （2）求式﹣的值 3．已知角α终边上一点A的坐标为， （1）求角α的集合（6分） （2）化简下列式子并求其值：（6分） 4．（1）已知tanα=2，求的值 （2）已知cos（75°+α）=，其中﹣180°＜α＜﹣90°，求sin（105°﹣α）+cos（375°﹣α）的值．5．已知α是第三象限角，且 （1）化简f（α）； （2）若，求f（α）的值． 6．已知角α的终边上一点P（x，4），且cosα=﹣． （1）求x的值； （2）求sin（α+π）的值； （3）将角α的终边沿顺时针旋转π弧度得到角β，求sinβ的值．
7．已知 （1）化简f（α） （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 8．求值：①sin870°+cos660°+tan1215°﹣tan（﹣300°）+cot（﹣330°） ②． 9．已知sin（3π+θ）=，求+ 的值． 10．已知． （1）求sinx﹣cosx的值； （2）求的值． 11．已知α是第四象限角，且． （1）求tanα的值； （2）求的值． 12．已知． ①化简f（α）． ②若sinα是方程10x2+x﹣3=0的根，且α在第三象限，求f（α）的值． ③若a=，求f（α）的值． 13．（1）已知，求sinα﹣cosα的值．（2）已知且，求cosα﹣sinα的值． 14．已知f（α）= （1）化简f（α）；
（2）若α是第三象限角，且cos（）=，求f（α+π）的值； （3）若，求f（α）的值． 15．已知f（a）=． （1）化简f（a）； （2）若角a的终边经过点P（﹣2，3），求f（a）的值． 16．已知． （1）若α是第三象限角，，求f（α）的值； （2）若，求f（α）的值． 17．已知0＜α＜π，tanα=﹣2． （1）求sin（α+）的值； （2）求的值； （3）2sin2α﹣sinαcosα+cos2α 18．已知α是第三象限角，且f（α）=． （1）化简f（α）； （2）若tan（π﹣α）=﹣2，求f（α）的值； （3）若α=﹣420°，求f（α）的值． 19．已知． （Ⅰ）化简f（α）； （Ⅱ）若α是第三象限角，且，求f（α）的值． 20．（1）已知，计算： （2）已知α为第二象限角，化简．
风险管理计算题(讲义)
第四讲风险管理计算题专题 知识点一、收益得计量 (一)绝对收益:就是对投资成果得直接衡量,反映投资行为得到得增值部分得绝对量 公式:绝对收益=P—P0=期末资产价值总额—期初投入资金总额 绝对收益就是实际生活中,对投资收益最直接、最直观得计量方式,就是投资成果得直接反映,也就是很多报表中记录得数据。(体现绝对收益,但相对收益无法衡量)例题: 一位投资者将1万元存入银行,1年到期后得到本息支付共计11000元,投资得绝对收益就是( )。 A、1000 B、10% C、9、9% D、10 『正确答案』A (二)百分比收益率: 当面对不同得投资机会,需要对不同得部门或投资者得收益进行比较或选择时,就无法通过绝对收益作出判断。此时,需要有一个可比基准进行判断,百分比收益率能解决这一问题。 百分比收益率就是当期资产总价值得变化及其现金收益占期初投资额得百分比。百分比收益率通常用百分数表示。 用数学公式可表示为:百分比收益率=(P1+D—P0)/P0*100%=(期末资产价值+资产持有期间得现金收益—期初投资额)/期初投资额*100% 例如:投资者A期初以每股20元得价格购买某股票100股,半年后每股收到0、3元现金红利,同时卖出股票得价格就是22元,则在此半年期间,投资者A在该股票上得百分比收益率为:11、5%(P24) 在实践中,如果需要对不同投资期限金融产品得投资收益率进行比较,通常需要计算这些金融产品得年化收益率,同时考虑复利收益。 知识点二、常用得概率统计知识 (一)预期收益率: 由于投资风险得不确定性,资产或投资组合得未来收益也往往不确定,在风险管理实践中,为对这种不确定得收益进行计量与评估,通常需要计算资产或投资组合未来得期望收益率,以便于比较与决策。 统计上,可以将收益率R近似瞧成一个随机变量。假定收益率R服从某种概率分布,资产得未来收益率有n种可能得取值每种收益率对应出现得概率为p i,则该资产得预 期收益率E(R)为: E(R)=p1r1+p2r2+…+p n r n (收益率*概率) 其中,E(R)代表收益率R取值平均集中得位置。 例如:投资者把100万元人民币投资到股票市场。假定股票市场1年后可能出现5种情况,每种情况所对应得收益率与概率如表1-1所示: 收益率(r) 50% 30% 10% -10% -30% 概率(p) 0、05 0、25 0、40 0、25 0、05 则1年后投资股票市场得预期收益率为: E(R)=0、05×0、50+0、25×0、30+0、40×0、10-0、25×0、10-0、05×0、30=0、10,即10%。
风险管理历年计算题汇总
自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年1 0月） 0810 44. （本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约 20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一 年发生火 灾的次数。试问： （1） 每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？ （2） 每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？ （3） 每个独立住户每年发生火灾的次数不超过 1次的概率是多少？ （4） 每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位） 已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512 ，e-1=0.3629。 解: （1） C C Q 0 0.05 无火灾概率即 dx=0}=—5^。加 2 （3）发生火灾次数不超过 1概率即 (4)S='=0.0500 45. （本题11分）某企业收集整理了去年车间 A 和车间 B 由于火灾所造成的损失 金额资料如下（单位：百元）： 车间 9 13 13 9 6 4 8 6 A 车间 10 14 6 14 13 7 12 14 8 17 1 20 0.05 (2)P(X k) - k e k!
计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。（精确到小数点后一位）解： 9+13+13+9+6+4+8+6 A：x 8.5 8 B：x 11.5 S2=12.944 S=3.598 V=0.3129 车间A的风险损失大于车间B的风险损失。
0801 46. 某公司计划采购一新设备以增加生产。这种设备如不配有安全装置则价值10 万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用这种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设： ①该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备风险成本可降低 30% ②这种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线 折旧法； ③公司适用的所得税税率为25% 请采用投资回收期法对采购这种设备是否要配备安全装置进行决策。 解： 在有、无安全装置情况下，每年增加现金流量如下表：
诱导公式练习题
诱导公式练习题 一、选择题 1． sin 11π6 的值是（ ） A.21 B.－21 C.23 D.－23 2．已知 的值为( ) A. B. C. D. 3．已知tan ,是关于x 的方程x 2-kx+k 2 -3=0的两个实根，且3π＜ ＜,则 cos +sin = ( ) A. B. C. - D. - 4．已知tan =2,,则3sin 2 -cos sin +1= ( ) A.3 B.-3 C.4 D.-4 5．在△ABC 中,若sinA,cosA 是关于x 的方程3x 2 -2x+m=0的两个根,则△ABC 是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定 6．若1sin( )3 3π α-= ，则5cos( )6 π α-的值为（） A ． 13 B.13- C.3 D.3 -7．已知3cos()sin()22()cos()tan()f ππ +α-αα=-π-απ-α，则25()3 f -π的值为（ ） A ． 12 B ．－12 C D ． 8．定义某种运算a S b =?，运算原理如上图所示，则式子 1 31100lg ln )45tan 2(-?? ? ???+?e π的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．11 D ．13 9．若76πα= ，则计算2 1sin(2)sin()2cos ()αππαα+-?+--所得的结果为（ ） A. 34- B. 14- C. 0 D. 54 10．已知sin()0,cos()0θπθπ+<->，则θ是第（ ）象限角. A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 11．已知sinx=2cosx,则sin 2 x+1=( ) (A) (B) (C) (D)
风险管理计算题(讲义)(DOC)
第四讲风险管理计算题专题 知识点一、收益的计量 （一）绝对收益：是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量公式：绝对收益二—P0=期末资产价值总额一 期初投入资金总额 绝对收益是实际生活中，对投资收益最直接、最直观的计量方式，是投资成果的直接反映，也是很多报表中记录的数据。（体现绝对收益，但相对收益无法衡量）例题： 一位投资者将 1 万元存入银行，1 年到期后得到本息支付共计11000 元，投资的绝对收益是（）。 A.1000 B.10% C.9.9% D.10 『正确答案』A （二）百分比收益率: 当面对不同的投资机会，需要对不同的部门或投资者的收益进行比较或选择时，就无法通过绝对收益作出判断。此时，需要有一个可比基准进行判断，百分比收益率能解决这一问题。 百分比收益率是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。百分比收益率通常用百分数表示。 用数学公式可表示为：百分比收益率二（P1+D—P0）/P0*100%=（期末资产价值+资产持有期间的现金收益—期初投资额）/期初投资额 *100% 例如：投资者A期初以每股20元的价格购买某股票100股，半年后每股收到0.3元现金红利，同时卖出股票的价格是22元，则在此半年期间，投资者A在该股票上的百分比收益率为：11.5%（ P24）在实践
中，如果需要对不同投资期限金融产品的投资收益率进行比较，通常需要计算这些金融产品的年化收益率，同时考虑复利收益。知识点二、常用的概率统计知识 (一)预期收益率: 由于投资风险的不确定性，资产或投资组合的未来收益也往往不确 定，在风险管理实践中，为对这种不确定的收益进行计量和评估，通常需要计算资产或投资组合未来的期望收益率，以便于比较和决策。 统计上，可以将收益率R近似看成一个随机变量。假定收益率R 服从某种概率分布，专业资料资产的未来收益率有n 种可能的取值每种收益率对应出现的概率为pi，则该资产的预期收益率E (R)为： E (R)二p1r1+p2r2+…+pnrn (收益率*概率) 其中，E (R)代表收益率R取值平均集中的位置。 例如：投资者把100万元人民币投资到股票市场。假定股票市场 1 年后可能出现 5 种情况，每种情况所对应的收益率和概率如表1-1 所示：收益率( r) 概率( p) 50% 0.05 30% 0.25 10% 0.40-10% 0.25-30% 0.05 则1年后投资股票市场的预期收益率为： E ( R) =0.05 X 0.50+0.25 X 0.30+0.40 X 0.10-0.25 X 0.10-0.05 X 0.30=0.10，即10%。(二)方差和标准差： 资产收益率的不确定性就是风险的集中体现，而风险的大小可以由未来收益率与预期收益率的偏离程度来反映。假设资产的未来收益率
金融风险管理形考作业计算题
计算题： 1.某金融资产的概率分布表如下，试计算其收益均值和方差。 可能出现的结果： -100 -50 0 50 100 150 概率： 0.1 0.15 0.2 0.25 0.2 0.1 解：均值=-100* 0.1-50*0.15+ 0*0.2+50*0.25+100*0.2+150*0.1=30 方差=0.1*（-100-30）2+0.15*（-50-30）2+0.2*（0-30）2+0.25*（50-30）2+0.2*（100-30）2+0.1*（150-30）2=1690+960+180+100+980+1440=5350 2.有1年期满时偿付1000人民币面值的中国国库券，若当期买入价格为900元人民币，计算该贴现发 行债券的到期收益率是多少？ 解：1年期贴现发行债券到期收益率i=(该债券的面值F-该债券的当期价格Pd)/该债券的当期价格Pd i=（1000-900）/900=11.1% 3．某银行购买了一份“3对6”的远期利率协议FRAs，金额为1000000美元，期限3个月。从当日起算，3个月后开始，6个月后结束。协议利率6%,FRAS期限确切为91天。每年以360天计算。（1）3个月后FRAs开始时，市场利率为6.5％。银行应该从合同卖方收取现金多少？（2）银行的净借款成本在FRAs结束时为多少？ 解：（1）1000000*（6.5%-6%）*91/360 /（1+6.5%*91/360）=1243.47（美元） （2）1000000*6.5%*91/360=16430.56（美元） 1243.47*（1+6.5%*91/360）=1263.90（美元） 净借款成本=16430.56-1263.90=15166.66（美元） 4．如果某公司以12%的票面利率发行了5年期的息票债券，每年支付一次利息，5年后按票面价值偿付本金。当前的市场价格是76元，票面面值为100元。请问该债券的到期收益率i是多少？（列出计算公式即可） 答：P d=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+……+C/(1+r)n+F/(1+r)n 76= 12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+……+12/(1+i)5+100/(1+i)5 i=20% 5．如果某种资产的β值为1.5，整个市场的预期回报率R e m为8%，且无风险利率R f为2%。试从CAPM方程式推算这种资产的风险升水P r和预期回报率R e？ 答：P r = R e-R f =β*（R e m-R f）=1.5*(8%-2%)=9% R e = P r+R f =9%+2%=11% 6．假定一笔贷款违约的概率d为20%，如果无风险债券的利率r为2%，则该笔风险贷款的价格（利率）r*应该为多少？ 答：r*=（1+r）/（1-d）-1=（1+2%）/（1-20%）-1=0.275 7．某商业银行表内加权风险资产为7400万美元，表外加权风险资产为6000万美元，一级资本额为600万美元，二级资本额为500万美元。试计算：（1）风险调整资产是多少？（2）一级资本充足率是多少？（3）总资本充足率是多少？（计算结果保留%内一位小数） 答：（1）风险调整资产=7400+6000=13400（万美元） （2）一级资本充足率=600/13400=4.5% （3）总资本充足率=（一级资本额+二级资本额）/风险调整资产=1100/13400=8.2% 8．假设某年末，中央银行规定的商业银行存款准备金率为20%。某银行此时的库存现金为20亿元，在中央银行的存款为1000亿元，存款总资产为4000亿元。（1）该银行是否存在超额储备？金额是多少？（2）超额储备比例是多少？（3）请问用超额储备比例判断银行流动性的局限性有哪些？ 解：（1）超额储备=20+1000-4000*20%=220（亿元），即该银行存在超额储备220亿元。（2）超额储备比例=220/4000=0.055（3）超额储备比例是指超额储备对存款总额的比例。超额储备是商业银行在中央银行的存款加现金减去法定准备金。超额比例越高，表示银行流动性越强。这个指标的局限性十分明显，它只是
金融风险管理计算题
1． 一个银行在下一年盈利的回报服从正态分布。期望回报为整体资产的%，而标准差为整体资产的%。银行的权益资本占整体资产的4%，在忽略税收的情 况下，银行在下一年仍有正的权益资本的概率为多大 解： 由于银行的权益资本占整体资产的4%，因此银行在下一年仍有正的权 益资本的概率对应于银行的盈利大于资产的-4%的概率。 设 银行在下一年的盈利占总体总产的比例为X ，则X 大于资产的-4% 的概率为(4%)P X >-，由于银行在下一年的盈利的回报服从正态分布，由 题意有： 即银行股票为正的概率为N （），其中N 为标准正态分布，查表的其解为%， 因此在忽略税收的情况下，银行在下一年仍有正的权益资本的概率为%。 2． 股票的当前市价为94美元，同时一个3个月期的、执行价格为95美元的欧式期权价格为美元，一个投资人认为股票价格会涨，但他并不知道是否应 该买入100股股票或者买入2000个（相当于20份合约）期权，这两种投资 所需资金均为9400美元。在此你会给出什么建议股票价格涨到什么水平会 使得期权投资盈利更好 解 ： 设 3个月以后股票的价格为X 美元（X>94） （1）当9495X <≤美元时，此时股票价格小于或等于期权执行价格，考 虑到购买期权的费用，应投资于股票。 （2）当95X >美元时，投资于期权的收益为：(95)20009400X -?-美元， 投资于股票的收益为(94)100X -?美元 令 (95)20009400(94)100X X -?-=-? 解得X = 100美元 给出的投资建议为： 若3个月以后的股票价格：94100X <<美元，应买入100股股票； 若3个月以后的股票价格X=100美元，则两种投资盈利相同； (4%)1(4%)1()()(3.067)4%0.6% 4.6%1.5% 1.5% P X P X N N N >-=-<-=-==--
三角函数诱导公式练习题附答案
三角函数诱导公式练习题 一、选择题（共21小题） 1、已知函数f（x）=sin，g（x）=tan（π﹣x），则（） A、f（x）与g（x）都是奇函数 B、f（x）与g（x）都是偶函数 C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数 D、f（x）是偶函数，g（x）是奇函数 2、点P（cos2009°，sin2009°）落在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、已知，则=（） A、B、C、D、 4、若tan160°=a，则sin2000°等于（） A、B、C、D、﹣ 5、已知cos（+α）=﹣，则sin（﹣α）=（） A、﹣ B、 C、﹣ D、 6、函数的最小值等于（） A、﹣3 B、﹣2 C、 D、﹣1 7、本式的值是（） A、1 B、﹣1 C、 D、 8、已知且α是第三象限的角，则cos（2π﹣α）的值是（） A、B、C、D、 9、已知f（cosx）=cos2x，则f（sin30°）的值等于（） A、B、﹣C、0 D、1 10、已知sin（a+）=，则cos（2a﹣）的值是（） A、B、C、﹣D、﹣ 11、若，，则的值为（） A、B、C、D、
12、已知，则的值是（） A、B、C、D、 13、已知cos（x﹣）=m，则cosx+cos（x﹣）=（） A、2m B、±2m C、 D、 14、设a=sin（sin20080），b=sin（cos20080），c=cos（sin20080），d=cos（cos20080）， 则a，b，c，d的大小关系是（） A、a＜b＜c＜d B、b＜a＜d＜c C、c＜d＜b＜a D、d＜c＜a＜b 15、在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan tan；④， 其中恒为定值的是（） A、②③ B、①② C、②④ D、③④ 16、已知tan28°=a，则sin2008°=（） A、B、C、D、 17、设，则值是（） A、﹣1 B、1 C、 D、 18、已知f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β为非零实数），f（2007） =5，则f（2008）=（） A、3 B、5 C、1 D、不能确定 19、给定函数①y=xcos（+x），②y=1+sin2（π+x），③y=cos（cos（+x））中，偶函 数的个数是（） A、3 B、2 C、1 D、0 20、设角的值等于（） A、B、﹣C、D、﹣ 21、在程序框图中，输入f0（x）=cosx，则输出的是f4（x）=﹣csx（） A、﹣sinx B、sinx C、cosx D、﹣cosx
风险管理历计算题汇总
自考风险管理历年计算题及答案（04年1月-08年10月） 0810 44.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问： （1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？ （2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？ （3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？ （4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位） 已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。 解： （1） 1 0.05 20 λ== （2） -k e P(X k) k! λλ == 无火灾概率即 00.05 005e p x00.9512 0! - = . {=}= （3）发生火灾次数不超过1概率即 （4）S==0.0500 45.（本题11分）某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如 解： A： 9+13+13+9+6+4+8+6 x8.5 8 == B：x11.5 = S2=12.944 S=3.598 V=0.3129 车间A的风险损失大于车间B的风险损失。
46．某公司计划采购一新设备以增加生产。这种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。估计采用这种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。假设： ①该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备风险成本可降低30%； ②这种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法； ③公司适用的所得税税率为25%。 请采用投资回收期法对采购这种设备是否要配备安全装置进行决策。 解： 无安全装置情况T2=现金流出量/现金净流量=100000/40000=2.5年 T1 Ch1 决策分析 1.4 结构化的风险管理 ●将风险管理与决策分析的方法相结合。 ●风险管理定义为：为减少选定策略中不好结局的影响或概率而采取一系 列的行动。风险管理策略可表现为在寻优过程中提高不好结局的目标值 或减少一个或多个不好结局发生的概率。 ●本节举例论证怎样将结构风险管理融合到运筹学的决策分析中，并介绍 了关于给定随机事件的风险管理期望值计算过程步骤。 ●这里所提及的步骤与通常的敏感度分析不同。 敏感度分析指的是决定推荐决策保持为最优的参数值范围的过程，即决定最优决策的范围。本质上，最优策略的后验分析就是寻找最优解稳定性的关键参数的变化范围。 正如Clauss在数学规划中指出的，实际管理者最感兴趣对如何从他使用的最优策略中获得更多的价值，其次是知道这个策略对某个参数的灵敏度。 ●这里指出的步骤是在不确定的情况下提高最优策略总体价值。人们发 现分析如何提高项目的价值比简单地将资金投入选出的最优策略中更 有意义。这使分析者将目标转向“优中择优”中来，实质上这一过程 促使了人们寻求创造风险更低期望值更高的策略。 1.背景——风险管理与决策树 众所周知决策树与风险管理间的关系。 ●决策分析在风险分析与管理中起着重要的作用。在此专门讨论了如何使 决策树成为风险管理的一部分。 ●在所有的研究中，决策树表示的决策方案包括针对具体风险管理的方案， 而这里所提出的决策分析步骤是针对还没有定义风险管理方案的决策分 析。利用这些步骤旨在搜寻定义风险管理方案，然后把这些方案结合到 决策树的修正与评价中。 实用的决策分析在两个阶段包含风险管理的内容： ●对专家进行咨询访问。估计模型的参数概率分布时，例行要求受访者 澄清不确定性的实质与产生的原因。在访问中可能并不包括风险管理 的策略。 ●一旦构造了决策树并进行评估，决策分析者为了确定： (a) 最优决策对输入数值的灵敏度， (b) 总目标值对输入数值的灵敏度，改变具体的随机变量。结构化的风险管理最终稿讲义