沉降分离原理及方法

第二节 沉降分离原理及方法

3.2.1 重力沉降

一、球形颗粒的自由沉降

工业上沉降操作所处理的颗粒甚小，因而颗粒与流体间的接触表面相对甚大，故阻力速度增长很快,可在短暂时间内与颗粒所受到的净重力达到平衡，所以重力沉降过程中，加速度阶段常可忽略不计。

ma

F F F d b g =--

22

u A

F d ρζ=

a d u d g d g d s s ρπρπ

ζρπ

ρπ

3

22

3

3

62466=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--当颗粒开始沉降的瞬间：0=u 因为0=d F a 最大

↑u ↑d F ↓a

当0=a

t u u =——沉降速度“终端速度”

推导得

()ρζ

ρρ34-=

s t gd u

0=a

()ρρπρπ

ζ-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛s g d u d 3

22

6

24

式中：

t u ——球形颗粒的自由沉降速度，[]s m ; d ——颗粒直径，[]m ;

s ρ——颗粒密度，[]3m kg ; ρ——流体密度，[]3m kg ;

g ——重力加速度[]

2s m ;

ζ——阻力系数，无因次， ()et s R f .φζ

= s φ——球形度

p

s s s =

φ

综合实验结果，上式为表面光滑的球形颗粒在流体中的自由沉降公式。

滞留区

1Re 104<<-t

Re 24

=ζ ()μρρ182g d u s t -= 斯托

克斯公式

过渡区

310Re 1<

.0Re t s t g

d u ρ

ρρ-= 艾仑

公式

湍流区

5

310

2Re 10⨯<

()ρ

ρρg

d u s t -=74

.1 牛顿

公式

μ

ρ

t t du =

Re

该计算公式（自由沉降公式）有两个条件：

1.容器的尺寸要远远大于颗粒尺寸（譬如100倍以上）否则器壁会对颗粒的沉降有显著的阻滞作用，（自由沉降—是指任一颗粒的沉降不因流体中存在其他颗粒而受到干扰。自由沉降发生在流体中颗粒稀松的情况下，否则颗粒之间便会发生相互影响，使沉降的速度不同于自由沉降速度，这时的沉降称为干扰沉降。干扰沉降多发生在液态非均相系的沉降过程中。）

2.颗粒不可过分细微，否则由于流体分子的碰撞将使颗粒发生布朗运动。 二、非球形颗粒的自由沉降

p

s s s =

φ 球面积公式

2

4R S π=球 R —半径;

S —与颗粒体积相等的一个圆球的表面积;

p

S —颗粒的表面积[]2

m 。

p

e V d =3

6

π

p

V -颗粒体积[]

3

m ;

p

V de π

6

3

=

de —颗粒当量直径[]m 。

三、沉降速度的计算

1、试差法见讲义例题,计算t u

t t e R u →以判断流型后选计算式，先确定流型→求出t u →计算出f e R →检验t e R 是否符合假设。

2、摩擦数群法

使ζ及t e R 坐标之一变成t u 的已知数群

()ρζρρ34-=

s t gd u 解得()2

34t s u g d ρρρζ-= 又

μ

ρ

t t du e R =

令ζ与t e R 相乘可消去2

t u

()23

2

34μρρρζg d e R s t -=

查2

t e R ~~~t R 图 求

ρμ

ζd e R u e R e R t t t t =

→→查2

另也可用1

-t e R ζ 消去颗粒直径d

1-t e R ζ~~~=

→de e R t t

t u e R ρμ

四、重力沉降设备

令 —降尘室长度[m];

H —降尘室高度[m];

b —降尘室宽度[m];

u

t —颗粒沉降速度[m/s]; u —气体在降尘室内水平通过的速度[m/s];

颗粒沉降时间：

t

t u H =

θ， 气体通过时间：

u l =

θ

颗粒被分离出来的条件：t

θθ≥ 即

t u H u l ≥ 令：

V

S

－()

又称为降尘室生产能力积流量降尘室处理含尘气体体,。

气体水平流速：

Hb V u s

=

，代入t u H u l ≥

∴ t s blu V ≤

或

bl

V u s

t ≥

注意；１、t u

按需要完全分离下来的最小颗粒计算。 ２、u 应保证气体流动雷诺准数处于滞流区。

多属于干扰沉降。比固体颗粒在气体中自由沉降阻力大。随着沉聚过程的进行，Ａ，Ｄ两区逐渐扩大，Ｂ区这时逐渐缩小至消失。在沉降开始后的一段时间内，Ａ，Ｂ两区之间的界面以等速向下移动，直至Ｂ区消失时与Ｃ区的上界面重合为止。此阶段中ＡＢ界面向下移动的速度即为该浓度悬浮液中颗粒的表观沉降速度0u 。表观沉降速度0u 不同于颗粒的沉降速度

t u ，因为它是颗粒相对于器壁的速度，而不是颗粒相对于流体的速度。

等浓度Ｂ区消失后，ＡＣ界面以逐渐变小的速度下降，直至Ｃ区消失，此时在清液区与沉聚区之间形成一层清晰的界面，即达到“临界沉降点”,此后便属于沉聚区的压紧过程。Ｄ区又称为压紧区，压紧过程所需时间往往占沉聚过程的绝大部分。

通过间歇沉降实验，可以获得表观沉降速度0u 与悬浮液浓度及沉渣浓度与压紧时间的二组对应关系数据，作为沉降槽设计的依据。

运动与静止的相对性:自然界中所有物质都是运动的，我们平时所说的运动与静止都是相对于不动的物体（参照物）而说的，物体相对于参照物发生位置的变化叫运动，不发生位置变化的叫静止，由于参照物不同，观察同一物体的运动状态也不同。因此运动与静止只有相对的意义。

3、 沉降槽的构造与操作

沉降槽分为间歇式和连续式两种：