1第一篇--电机学基础理论
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将铁磁材料在交变的磁场中反复进行周期性磁化，就可以得到如图 1-11所示的对称原点的闭合曲线，称之为磁滞回线。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
磁滞：铁磁材料所具有的这种磁通 密度 B 的变化滞后于磁场强度 H 变 化的现象 。 剩磁：去掉外磁场之后，铁磁材料内 仍然保留的磁通密度 Br 。 矫顽力：要使 B 值从 Br 减小到零， 必须加上相应的反向外磁场 H c ，此 反向磁场强度称为矫顽力。 磁滞现象是铁磁材料的另一个基本特性。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
对于图1-5(b) ：
l
若沿回路 l ，磁场强度的大小处处相
等，且闭合回路所包围的总电流是由 通有电流为 i 的 N 匝线圈所提供，当 Hl 的回路方向与电流方向符合右手 螺旋定则时，上式可简写成 :
N
i
图 1-5 安培环路定理 (b)绕线结构
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
顺磁材料 材料 反磁材料 铁磁材料
略>0 略<0 >>0
铁、镍、钴和其它合金等为铁磁材料。 电机和变压器的磁路通常都由铁磁材料制成。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
一、铁磁材料的磁化
Idl aR dB k 2 R
哈尔滨理工大学
图1-1 由Q点电流元在P点产生的磁 感应强度
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
图1-2 磁力线与电流之间的右手螺旋关系
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
2．磁通量（简称磁通） Φ
B H= μ
度上的磁压降。
或
B H
反映了单位长度的磁路上所消耗的磁动势，又称作单位长
矢量，单位为安培/米（A/m）。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
二、磁路的概念
磁路：磁通所经过的路径。
图1-4 常见的两种磁路 (a)变压器磁路 (b)直流电机磁路
图1-8 磁路基尔霍夫第二定律
三段。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 公式：
H 1l1 H 2 l 2 H 3 l 3 Ni
式中，若 H 的正方向与闭合回路 l 的方向一致，Hl 前
取 “+” 号，否则 Hl 前“-”号；若电流 i 的正方向与 l 的方 向符合右手螺旋关系，则 i 前取“+”号，否则 i 前取“-”号 。 适用：无分支磁路。
铁磁材料被放入磁场中会呈现出
很强的磁性，这种现象称为铁磁材料
的磁化。
(a)未磁化
如图1-9所示： 磁化是铁磁材料的基本特性之一。
磁畴：微型磁针。
哈尔滨理工大学
(b)磁化 图 1-9 磁畴
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
二、铁磁材料的磁化曲线
1．原始磁化曲线
将一块尚未磁化的铁磁材料进 行磁化，当磁场强度由零开始逐渐
存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁路：主磁通所经过的路径。 漏磁路：漏磁通所经过的路径。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流。 直流磁路：直流励磁电流产生的磁通不随时间变化，这种
图1-11 磁滞回线
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 3．基本磁化曲线
对同一铁磁材料，用不同的磁场强 度进行反复磁化，可得一系列大小 不同的磁滞回线，再将各磁滞回线 的顶点连接起来，所得的曲线。 工程上进行磁路计算时采用的都是 基本磁化曲线。
图1-12 基本磁化曲线
1．磁滞损耗
铁磁材料置于交变磁场中，磁畴间不停地摩擦、消耗能量、造成损
耗，这种损耗称为磁滞损耗。 公式:
ph Ch f B V
n m
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 2.涡流损耗
当通过铁心的磁通交变时，由电磁 感应定律可知，铁心内将产生感应电动
势和电流。这些电流在铁心内部围绕磁
适用：有分支磁路。
四、磁路的基尔霍夫第二定律（串联定律）
沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的
代数和。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 磁路计算时，总是把 整个磁路分成若干段，每
段为同一材料、相同截面
积，且段内磁通密度处处 相等，从而磁场强度亦处 处相等。 如图1-8所示，磁路分
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
将磁路中的磁动势类比于 电路中的电动势，磁通量 类比于电流，磁阻类比于 电阻，可得磁路的模拟电
路图，如图1-6(b)所示。
图1-6 无分支铁心磁路 (b)模拟电路图
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
三、磁路的基尔霍夫第一定律（并联定律）
lδ δ 2 103 (m)
哈尔滨理工大学
第一篇
基础理论
电机学课程组
单位：哈尔滨理工大学 联系方式：gebj@hrbust.edu.cn
哈尔滨理工大学
1
第一篇 基础理论
目
1
录பைடு நூலகம்
第一章 磁路和磁性材料
2
第二章 能量转换基本定律
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
以电磁感应原理为基础进行能量转换或传递的机电装置
主要包括：发电机，电动机，变压器。它们均以电磁场 为媒介。电磁场在电机和变压器工作中起到了非常重要 的作用，其强弱和分布不仅影响电机和变压器的性能， 也决定着电机和变压器的体积和重量。
A
穿出(或进入)任一闭和 面的磁通量的代数和必 为零(或者说,进入任一 闭合面的磁通量恒等于
i
N匝
穿出该闭合面的磁通量
),这就是磁通连续性定 律。 哈尔滨理工大学
2
图1-7 磁路基尔霍夫第一定律
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 公式：
Φ1 Φ2 Φ3
或
Φ =0
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
铁磁材料磁化曲线不是一条直线，所以磁导率也随磁场强度的变化 而变化， μ = f(H) 曲线见图1-10。 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大磁通量而又不过
分增大励磁磁动势, 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。
2．磁滞回线
通形成环流，叫做涡流。涡流在铁心中 所引起的电阻损耗称为涡流损耗。 公式：
pe C e Δ f B V
2 2 2 m
图1-15 硅钢片中的涡流
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
3．铁心损耗
将磁滞损耗和涡流损耗相加便得到铁心损耗 。 2 2 2 公式： Fe h e e m
l2
磁路中，磁路尺寸见图上
注明（单位为mm)，铁心 的磁导率 μFe = 3000 μ0 ，
l1
励磁绕组的匝数 N=120。
试求在该磁路中获得磁通
50 50 150
2
Φ = 1.5 10-3 Wb 时所需
要的励磁电流。
50
图1-16 无分支磁路
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第四节 简单磁路计算
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
图 1 13 电 机 中 常 用 铁 磁 材 料 的 基 本 磁 化 曲 线
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
三、铁磁材料分类
1．软磁材料 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都小的 材料 。 如铸铁、铸钢和硅钢片等。
图1-14 (a) 软磁材料的磁滞回线
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 2．硬磁(永磁)材料
磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都大的
铁磁材料称为硬磁材料 ，又称永磁 材料。 如：铸造型铝镍钴、粉末型铝镍 钴、铁氧体、稀土钴和钕铁硼。
图1-14 (b) 硬磁材料的磁滞回线
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 四、铁心损耗
Hl Ni
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 二、磁路的欧姆定律
对图1-6 所示无分支铁心磁路：
B l Ni Hl l Φ μ μA
令Rm
l μA
图1-6 无分支铁心磁路 (a)等截面无分支铁心磁路
Φ F Ni ΦR m Λm
哈尔滨理工大学
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝
大部分磁通将在铁心内通过，这部分磁通称为主磁通。 电机和变压器中，能量转换和传递通过主磁通完成，因 此主磁通又称作工作磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间还
描述一个给定面上的磁场情况的物理量。 矢量，单位为韦伯（Wb）。
Φ B dA
A
如图1-3表示：
•磁感应强度在给定表面上不均匀分布时
Φ B dA
A
哈尔滨理工大学
图1-3 通过一个开表面的磁力线
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
•磁感应强度在给定表面上均匀分布且磁力线垂直穿过表面时：
B
d
c
B f (H)
b
Fe f ( H )
增加时，磁感应强度也随之增加，
如图1-10 所示，这条 B=f (H) 曲线 称之为原始磁化曲线。
a
0
B 0 H
H
图1-10 铁磁材料的原始磁化曲线
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下
磁路称为直流磁路。例如:直流电机。
交流磁路：交流励磁电流（又称激磁电流）产生的磁通随 时间变化，这种磁路称为交流磁路。 例如:变压器。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 一、安培环路定律
沿着任何一条闭合回路 l ，磁场强度 H 的线积分等于该闭合回路所包 围的总电流值（代数和）。
电磁场问题的求解方法：一是场的分析方法；二是路的
分析方法。 本课程主要采用路的分析方法。
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第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念 一、磁场中常用物理量 1．磁感应强度（磁通密度）B
体现磁场的强弱和方向的物理量。 矢量，单位为特斯拉（T）。 如图1-1所示：
Φ = BA
3．磁导率
或
Φ B= A
表示介质的导磁性能的物理量。
单位为亨利/米（H/m)。
•真空的磁导率 ： 0
•铁磁材料的磁导率：
4 π 10 7 H/m
μ μ0
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第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
4．磁场强度 H
表征磁场性质的另一个基本物理量是磁场强度。
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
式中，F 为作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势，单位为
安培（A）；
Rm 为磁路中的磁阻，单位为安/韦伯（A/Wb）或1/亨（1/H）；
Λm 为磁导，磁阻的倒数；单位为韦伯/安（Wb/A）或亨（H）。
由于铁磁材料的磁导率 不是一个常数，故铁磁材料的磁阻是非线性 的，也就是说，由铁磁材料组成的磁路具有非线性，这也是磁路和电 路的本质区别之一。 哈尔滨理工大学
解:该磁路为无分支磁路，虽然只由铁心和空气两种材料构成，但 铁心部分有两种截面积，因此应分成三段。 1. F=Hl 方法 （1）每段的中心线长度和横截面积（注意：在计算空气隙的有效面 积时，通常在长、宽方向各增加一个气隙长）
l1 (60 20) 2 103 0.16 (m)
l2 (150 50) 2 103 2 103 0.398 (m)
公式：
H dl i
l k=1
k
式中，若电流正方向与闭合回路上磁场强度的方向之间符合右手螺旋关
系，电流
ik 取正值，否则 ik 取负值。
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
对于图1-5(a)所示的电流方向：
H dl i
1
i 2 i3
图 1-5 安培环路定理 (a)多组电流
n p p p (C Δ f B C h fBm )V
p Fe C Fe f Bm G
1.3
2
一般，为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅 钢片叠成。
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第一章 磁路和磁性材料
第四节 简单磁路计算
[例1-1]在图1-16所示的
I N 20 60 20
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
磁滞：铁磁材料所具有的这种磁通 密度 B 的变化滞后于磁场强度 H 变 化的现象 。 剩磁：去掉外磁场之后，铁磁材料内 仍然保留的磁通密度 Br 。 矫顽力：要使 B 值从 Br 减小到零， 必须加上相应的反向外磁场 H c ，此 反向磁场强度称为矫顽力。 磁滞现象是铁磁材料的另一个基本特性。
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
对于图1-5(b) ：
l
若沿回路 l ，磁场强度的大小处处相
等，且闭合回路所包围的总电流是由 通有电流为 i 的 N 匝线圈所提供，当 Hl 的回路方向与电流方向符合右手 螺旋定则时，上式可简写成 :
N
i
图 1-5 安培环路定理 (b)绕线结构
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
顺磁材料 材料 反磁材料 铁磁材料
略>0 略<0 >>0
铁、镍、钴和其它合金等为铁磁材料。 电机和变压器的磁路通常都由铁磁材料制成。
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
一、铁磁材料的磁化
Idl aR dB k 2 R
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图1-1 由Q点电流元在P点产生的磁 感应强度
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
图1-2 磁力线与电流之间的右手螺旋关系
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第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
2．磁通量（简称磁通） Φ
B H= μ
度上的磁压降。
或
B H
反映了单位长度的磁路上所消耗的磁动势，又称作单位长
矢量，单位为安培/米（A/m）。
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第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
二、磁路的概念
磁路：磁通所经过的路径。
图1-4 常见的两种磁路 (a)变压器磁路 (b)直流电机磁路
图1-8 磁路基尔霍夫第二定律
三段。
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 公式：
H 1l1 H 2 l 2 H 3 l 3 Ni
式中，若 H 的正方向与闭合回路 l 的方向一致，Hl 前
取 “+” 号，否则 Hl 前“-”号；若电流 i 的正方向与 l 的方 向符合右手螺旋关系，则 i 前取“+”号，否则 i 前取“-”号 。 适用：无分支磁路。
铁磁材料被放入磁场中会呈现出
很强的磁性，这种现象称为铁磁材料
的磁化。
(a)未磁化
如图1-9所示： 磁化是铁磁材料的基本特性之一。
磁畴：微型磁针。
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(b)磁化 图 1-9 磁畴
第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
二、铁磁材料的磁化曲线
1．原始磁化曲线
将一块尚未磁化的铁磁材料进 行磁化，当磁场强度由零开始逐渐
存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。
主磁路：主磁通所经过的路径。 漏磁路：漏磁通所经过的路径。
哈尔滨理工大学
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。 励磁电流：励磁线圈中的电流。 直流磁路：直流励磁电流产生的磁通不随时间变化，这种
图1-11 磁滞回线
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 3．基本磁化曲线
对同一铁磁材料，用不同的磁场强 度进行反复磁化，可得一系列大小 不同的磁滞回线，再将各磁滞回线 的顶点连接起来，所得的曲线。 工程上进行磁路计算时采用的都是 基本磁化曲线。
图1-12 基本磁化曲线
1．磁滞损耗
铁磁材料置于交变磁场中，磁畴间不停地摩擦、消耗能量、造成损
耗，这种损耗称为磁滞损耗。 公式:
ph Ch f B V
n m
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 2.涡流损耗
当通过铁心的磁通交变时，由电磁 感应定律可知，铁心内将产生感应电动
势和电流。这些电流在铁心内部围绕磁
适用：有分支磁路。
四、磁路的基尔霍夫第二定律（串联定律）
沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的
代数和。
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 磁路计算时，总是把 整个磁路分成若干段，每
段为同一材料、相同截面
积，且段内磁通密度处处 相等，从而磁场强度亦处 处相等。 如图1-8所示，磁路分
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
将磁路中的磁动势类比于 电路中的电动势，磁通量 类比于电流，磁阻类比于 电阻，可得磁路的模拟电
路图，如图1-6(b)所示。
图1-6 无分支铁心磁路 (b)模拟电路图
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
三、磁路的基尔霍夫第一定律（并联定律）
lδ δ 2 103 (m)
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第一篇
基础理论
电机学课程组
单位：哈尔滨理工大学 联系方式：gebj@hrbust.edu.cn
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1
第一篇 基础理论
目
1
录பைடு நூலகம்
第一章 磁路和磁性材料
2
第二章 能量转换基本定律
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第一章 磁路和磁性材料
以电磁感应原理为基础进行能量转换或传递的机电装置
主要包括：发电机，电动机，变压器。它们均以电磁场 为媒介。电磁场在电机和变压器工作中起到了非常重要 的作用，其强弱和分布不仅影响电机和变压器的性能， 也决定着电机和变压器的体积和重量。
A
穿出(或进入)任一闭和 面的磁通量的代数和必 为零(或者说,进入任一 闭合面的磁通量恒等于
i
N匝
穿出该闭合面的磁通量
),这就是磁通连续性定 律。 哈尔滨理工大学
2
图1-7 磁路基尔霍夫第一定律
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 公式：
Φ1 Φ2 Φ3
或
Φ =0
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
铁磁材料磁化曲线不是一条直线，所以磁导率也随磁场强度的变化 而变化， μ = f(H) 曲线见图1-10。 应用: 设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大磁通量而又不过
分增大励磁磁动势, 通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。
2．磁滞回线
通形成环流，叫做涡流。涡流在铁心中 所引起的电阻损耗称为涡流损耗。 公式：
pe C e Δ f B V
2 2 2 m
图1-15 硅钢片中的涡流
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
3．铁心损耗
将磁滞损耗和涡流损耗相加便得到铁心损耗 。 2 2 2 公式： Fe h e e m
l2
磁路中，磁路尺寸见图上
注明（单位为mm)，铁心 的磁导率 μFe = 3000 μ0 ，
l1
励磁绕组的匝数 N=120。
试求在该磁路中获得磁通
50 50 150
2
Φ = 1.5 10-3 Wb 时所需
要的励磁电流。
50
图1-16 无分支磁路
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第一章 磁路和磁性材料
第四节 简单磁路计算
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第一章 磁路和磁性材料
图 1 13 电 机 中 常 用 铁 磁 材 料 的 基 本 磁 化 曲 线
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
三、铁磁材料分类
1．软磁材料 磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都小的 材料 。 如铸铁、铸钢和硅钢片等。
图1-14 (a) 软磁材料的磁滞回线
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 2．硬磁(永磁)材料
磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都大的
铁磁材料称为硬磁材料 ，又称永磁 材料。 如：铸造型铝镍钴、粉末型铝镍 钴、铁氧体、稀土钴和钕铁硼。
图1-14 (b) 硬磁材料的磁滞回线
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性 四、铁心损耗
Hl Ni
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 二、磁路的欧姆定律
对图1-6 所示无分支铁心磁路：
B l Ni Hl l Φ μ μA
令Rm
l μA
图1-6 无分支铁心磁路 (a)等截面无分支铁心磁路
Φ F Ni ΦR m Λm
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第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝
大部分磁通将在铁心内通过，这部分磁通称为主磁通。 电机和变压器中，能量转换和传递通过主磁通完成，因 此主磁通又称作工作磁通。 漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间还
描述一个给定面上的磁场情况的物理量。 矢量，单位为韦伯（Wb）。
Φ B dA
A
如图1-3表示：
•磁感应强度在给定表面上不均匀分布时
Φ B dA
A
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图1-3 通过一个开表面的磁力线
第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
•磁感应强度在给定表面上均匀分布且磁力线垂直穿过表面时：
B
d
c
B f (H)
b
Fe f ( H )
增加时，磁感应强度也随之增加，
如图1-10 所示，这条 B=f (H) 曲线 称之为原始磁化曲线。
a
0
B 0 H
H
图1-10 铁磁材料的原始磁化曲线
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第一章 磁路和磁性材料
第三节 磁性材料及其特性
分析:起始磁化曲线基本上可分为四段 ,如下
磁路称为直流磁路。例如:直流电机。
交流磁路：交流励磁电流（又称激磁电流）产生的磁通随 时间变化，这种磁路称为交流磁路。 例如:变压器。
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律 一、安培环路定律
沿着任何一条闭合回路 l ，磁场强度 H 的线积分等于该闭合回路所包 围的总电流值（代数和）。
电磁场问题的求解方法：一是场的分析方法；二是路的
分析方法。 本课程主要采用路的分析方法。
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第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念 一、磁场中常用物理量 1．磁感应强度（磁通密度）B
体现磁场的强弱和方向的物理量。 矢量，单位为特斯拉（T）。 如图1-1所示：
Φ = BA
3．磁导率
或
Φ B= A
表示介质的导磁性能的物理量。
单位为亨利/米（H/m)。
•真空的磁导率 ： 0
•铁磁材料的磁导率：
4 π 10 7 H/m
μ μ0
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第一章 磁路和磁性材料
第一节 磁场中的基本物理量和磁路的概念
4．磁场强度 H
表征磁场性质的另一个基本物理量是磁场强度。
第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
式中，F 为作用在铁心磁路上的安匝数，称为磁路的磁动势，单位为
安培（A）；
Rm 为磁路中的磁阻，单位为安/韦伯（A/Wb）或1/亨（1/H）；
Λm 为磁导，磁阻的倒数；单位为韦伯/安（Wb/A）或亨（H）。
由于铁磁材料的磁导率 不是一个常数，故铁磁材料的磁阻是非线性 的，也就是说，由铁磁材料组成的磁路具有非线性，这也是磁路和电 路的本质区别之一。 哈尔滨理工大学
解:该磁路为无分支磁路，虽然只由铁心和空气两种材料构成，但 铁心部分有两种截面积，因此应分成三段。 1. F=Hl 方法 （1）每段的中心线长度和横截面积（注意：在计算空气隙的有效面 积时，通常在长、宽方向各增加一个气隙长）
l1 (60 20) 2 103 0.16 (m)
l2 (150 50) 2 103 2 103 0.398 (m)
公式：
H dl i
l k=1
k
式中，若电流正方向与闭合回路上磁场强度的方向之间符合右手螺旋关
系，电流
ik 取正值，否则 ik 取负值。
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第一章 磁路和磁性材料
第二节 磁路的基本定律
对于图1-5(a)所示的电流方向：
H dl i
1
i 2 i3
图 1-5 安培环路定理 (a)多组电流
n p p p (C Δ f B C h fBm )V
p Fe C Fe f Bm G
1.3
2
一般，为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅 钢片叠成。
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第一章 磁路和磁性材料
第四节 简单磁路计算
[例1-1]在图1-16所示的
I N 20 60 20