工程力学第七章剪切和挤压的实用计算ppt课件

在一对大小相等、
方向相反，作用线相距
A
很近的横向外力作用下，
杆的相邻横截面发生相
对错动变形，此变形称
为剪切变形。
F
F
l
实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变形。 F
F
.
6
二、连接的种类
铆钉连接
FBaidu Nhomakorabea
螺栓连接
键块连接
F
销轴连接
m
焊缝连接
F
螺栓
F 齿轮
键
轴
.
7
三、连接件的受力特点和变形特点：
1、连接件
m
h
2
m
F
h
L
d
b
.
19
m
h 2
m F
b d
解：键的受力分析如图
F2m2257kN d 0.07
F h
L
F
.
20
剪应力和挤压应力的强度校核
FQ FbsF
FQF5 71302.6 8M Pa
A Q bL2 0100
sb s F A b bs s LF h25 1 7 0 1 6 30 0 9.3 5 M P sba s
2、剪切的实用计算
实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力 基本特征，并简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直 接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。 适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。
剪切实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。
.
13
（合力） F
F
①受力特点： 构件受两组大小相等、
方向相反、作用线相互很近 （差一个几何平面）的平行 力系作用。
（合力） F
②变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面
发生相对错动。
.
F 无间隙
F （合力）
10
（合力） F
n
FQ
n
③剪切面：
构件将发生相互错动的面，如
n
n– n 。
F （合力） ④剪切面上的内力：
内力 — 剪力 FQ ，其作用线沿截面
.
15
⑵、有效挤压面积：接触面在垂直 Fbs 方向面上的投影的面积。
有效挤压面积 Abs dt
⑶、挤压强度条件（准则）：
工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。
sbs
Fbs Abs
sbs
4、被连接件拉压强度计算
s s
.
16
四、应用
1、强度校核
FQ AQ
[
] ，sbs
Fbs Abs
[sb s]，s s
均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)制成的 杆件即使受静荷载时也要考虑应力集中的影响。
非均匀的脆性材料，如铸铁，其本身就因存在气孔等 引起应力集中的内部因素，故可不考虑外部因素引起的应 力集中。
.
4
第七章 剪切和挤压的实用计算
一、剪切的概念
F
A
F
l
1、横向力
垂直于杆轴线的力
.
5
2、剪切的概念
剪切面 的切线。
n F
.
11
四、连接的实用计算
1、连接处可能的破坏形式（以铆接为例）
①剪切破坏
沿铆钉的剪切面剪断。
②挤压破坏
F
F
铆钉与钢板相互挤压，铆
钉可能被压扁或钢板被压皱而使
连接松动，使连接失去作用。
③钢板发生拉（压）破坏。
钢板在有铆钉孔截面处静面积减小，应力增大，易在连接
处发生拉断破坏。
.
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在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如： 螺栓、铆钉、键、焊缝等。连接件虽小，但对整个结构的牢 固和安全却起着重要作用。
螺栓
特点：可传递一般 力，
F
F
可拆卸。
.
8
F F
铆钉
无间隙
特点：可传递一般 力，如桥梁桁架结点处用它连接。
齿轮 m
键
轴
特点：传递扭矩。
.
9
2、受力特点和变形特点：
以铆钉为例：
m
F
F
h
L
AQ
b
d
综上，键满足强度要求. 。
F
21
例3. 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm
，宽度 b=8.5cm ，许用应力为[s ]= 160M Pa ；铆钉的直径 d=1.6cm，许用剪应力为[]= 140M Pa ，许用挤压应力为
sbs 320MPa ，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等）
F
F 解：受力分析如图
t
b
t
FQ
Fbs
F 4
F
F
123
F
d
. F/4
123
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剪应力和挤压应力的强度条件
F A Q QF d2 //4 43 .1 1 4 1 1 .6 2 0 170 1.3 8 M 6 P a
s s jy F A b b s sF t/4 d 4 1 1 1 .1 6 1 0 7 0 1.9 7 M 1 P bsa
2、截面设计
AQ
FQ ， [ ]
Abs
Fbs
[s bs ]
3、确定荷载
FQ AQ[]，PbsAbs[sbs]
.
17
例1. 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm,
P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。
h 解：：受力分析如图∶
F
a
c
F 剪切面和剪力为∶
FQ F
应力集中的概念
应力集中（stress concentration）：
由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。
.
1
理论应力集中因数：
按线弹性理论或相应的数值方法得出的最大局部应力
smax与该截面上名义应力snom之比，即
s
s max s nom
其中 s 的下标s表示是对应于正应力的理论应力集中
挤压面和挤压力为： Fbs F
F
F ：剪应力和挤压应力
b
AQ
Abs
FF 401700.95M 2P
F
AQ bh1 235
F
sb.sF Ab bsscFb 4.5410 21707.4M 18 P
例2. 齿轮与轴由平键（b×h×L=20 ×12 ×100）连接，它传递
的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为[]= 60M Pa ，许用挤压应力为sbs 100MPa ，试校核键的强度。
F
F
F
t t
d
. F/4
123
23
作业：7-4，7-5
.
24
因数。名义应力snom为截面突变的横截面上smax作用点处
按不考虑应力集中时得出的应力(对于轴向拉压的情况即
为横截面上的平均应力)。
具有小孔的均匀受拉平板，s
1 2 a b
。
.
2
应力集中对强度的影响 塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：
荷载增大进 入弹塑性
极限荷载
Fu ss Aj
.
3
塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不考虑应力 集中的影响。
n
FQ
n
n
F （合力）
1、名义剪应力--： FQ AQ
2、剪切强度条件（准则）：
FQ
剪切面
A
其中: jx
k
n
工作应力不得超过材料的许用应力。
F
.
14
3、挤压的实用计算
F
F
⑴、挤压力― Fbs：接触面上的压力。
Fbs Fbs
n
Fbs
FQ
剪切面
n
Fbs
假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。
钢板的2--2和3--3面为危险面
s s 2 t(3 b F /2 4 d ) 4 (8 3 .5 1 2 1 1 .6 ) 0 17 0 1.7 5 M 5 P a
s3t(b F d)1 (8 1 .5 1 1 .6 )0 17 01.5 4 M 9P s1a综2上3，接头安全。