人教版初一数学下册5.2平行线的性质(20210128071342)

第1课时平行线的性质
教学任务分析
教学流程安排
教学过程设计
【教学过程】
、创设实验情境，弓I发学生学习兴趣，弓I入本节课要研究的内容.
试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等•这个结论是否具有一般性呢？
试验2:学生试验（发印制好的平行线纸单）.
（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；
（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等.
学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识. 活动1
问题讨论：
我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角.我们已经知道
“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”.那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截,
内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）
教师活动设计：引导学生讨论并回答.
学生口答，教师板书，并要求学生学习推理的书写格式. 活动2
总结平行线的性质.
性质2 :两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等.
性质3 :两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补. 简单说成：两直线平行，同旁内角互补.
活动3
如何理解并记忆性质2、3，谈谈你的看法！
（1）性质2、3分别已知什么？得出什么？
（2）它与前面学习的平行线的判定有什么区别？
（3）性质2、3的应用格式.
b •/ a〃b（已知）
•••/ 3=Z 2 （两直线平行，内错角相等）.
•/ a〃b（已知）
•••/ 2+Z 4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
三、拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性活动4
解决问题.
问题1:如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得/
A=115°,/ D=100°.请你求出另外两个角的度数. （梯形的两底是互相平行的）
学生活动设计：
学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出.
〔解答〕因为ABCD 是梯形.
所以 AD//BC.
所以/ A+Z B=180°,/ D+Z C=180°.
又/ A=115°,Z D=100°.
所以Z B = 65°,Z C = 80°.
问题2:如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行•第
次拐的角.B 等于142。

，第二次拐的角.C 是多少度？为什么？
学生活动设计：
学生根据拐弯前后的两条路互相平行容易得到Z B 和Z C 相等，于是得到Z C = 142°
问题3 :如图，一束平行光线 AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时Z
1 = Z 2, Z 3= Z 4. (1) Z 1、Z 3的大小有什么关系？ Z 2与Z 4呢？
(2) 反射光线BC 与EF 也平行吗？
学生活动设计：从图中可以看出：Z 1与Z 3是同位角，因为 AB 与DE 是平行的，所以Z 1 = Z 3. 为Z 1 = Z 2,Z 3= Z 4,所以可得出Z 2=Z 4.又因为Z 2与Z 4是同位角，所以 BC // EF .
教师活动设计：这个问题是平行线的特征与直线平行的条件的综合应用•由两直线平行，得到角的关 系用到的是平行线的特征；反过来，由角的关系得到两直线平行，用到的是直线平行的条件•同学们要弄 清这两者的区别.
〔解答〕略.
问题4 :如图，若AB//CD,你能确定Z B 、Z D 与Z BED 的大小关系吗？说说你的看法.
学生活动设计：
由于有平行线，所以要用平行的知识，而/
B 、/ D 与/ DEB 这三个角不是三类角中的任何一类，因 此要考虑构造图形，若过点 E 作EF//AB ，则由AB//CD 得到EF// CD,于是图中出现三条平行线，同时出
现了三类角，根据平行线的性质可以得到：/
B=/ BEF / D =/ DEF,因此/ B +Z D =/ BEF +Z DEM /
DEB.
又因 A D
教师活动设计：
在学生探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，培养学生的逻辑推理能力.
〔解答〕过点E作EF/AB.
所以Z B=Z BEF
因为AB//CD.
所以EF/CD.
所以Z D=Z DEF
所以Z B+Z D=Z BEF+Z DEF=Z DEB.
即Z B+Z D=Z DEB.
变式思考:
如图，AB//CD，探索Z B、Z D 与Z BED的大小关系(Z B+Z D+Z DEB= 360°).
四、小结与作业.
小结：
1.平行线的三个性质：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补．
2．平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．作业：习题5.3．。