物理化学实验电子教案
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由能的变化值ΔG称为单位表面的表面能其单位为J． m-3。而把液体限制其表面及力图使它收缩的单位直线 长度上所作用的力，称为表面张力，其单位是N.m-1。
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4/10/2020
12.2 实验原理
液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等 的。欲使液体表面积增加△S时，所消耗的可逆功A为：
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4/10/2020
12.3 仪器与试剂
恒温槽装置；数字微压差计（或U型管压差计）； 滴液漏斗（250rnL）l个；支管试管（φ25×20cm） 毛细管（0.2～0.3mm）1支； 烧杯（250mL）； T形管1个；重蒸馏水；乙醇（AR）；
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4/10/2020
-A = △ G = σ △ S
（3-125）
液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小 。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于 零。液体的表面张力也与液体的纯度有关。在纯净的液 体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发 生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多 少。
P大气 = P系统 + △P
（3-127）
附加压力与表面张力成正比，与气泡
的曲率半径R成反比。
P 2 R
（3-128）
图3-78
气泡形成过程
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4/10/2020
12.2 实验原理
若毛细管管径较小，则形成的气泡可视为球形。气
泡刚形成时，由于表面几乎是平的，所以曲率半径R 极大；当气泡形成半球形时，曲率半径R等于毛细管 半径r，此时R值最小。随着气泡的进一步增大，R又 趋增大，直至逸出液面。R=r时，附加压力最大：
Pm
2 r
（3-129）
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4/10/2020
12.2 实验原理
最大附加压力由数字微压差计读出。 用数字微压差计可以直接度出压差的值（Pa）， 体系的导气管接数字微压差计的负压口（L）、正 压口接（H）与大气相通。若用U型管压差，最大 压差则以△hm表示，设ρ为工作介质密度，g为重 力加速度，则：
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4/10/2020
12.2 实验原理
△ pm=△ hmρ g
σ=
1 2
r△ hmρ g
（3-130） （3-131）
在实验中，使用同一支毛细管和压差计，
1/2rρg为常数（仪器常数），用K表示，即：
σ=K△hm
（3-132）
用已知表面张力的液体作为标准，可以测得仪器
图12-1 分子间 作用力示意图
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4/10/2020
12.2 实验原理
这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液体的 最小面积。要使液体的表面积增大就必须要反 抗分子的内向力而作功增加分子的位能。所以 说分子在表面层比在液体内部有较大的位能， 这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米 表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自
4/10/2020
12.2 实验原理
（2）(ddc )T>0，Г<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的
浓度小于内部的浓度，称为负吸附作用。 根据式（3-126），通过测定溶液的浓度随表面张力的变化 关系可以求得不同浓度下溶液的表面吸附量。
如图3-77是最大气泡
法测定表面张力的装置。 待测液体置于支管试管中 ，使毛细管端面与液面相 切，液面随时毛细管上升 。打开滴液漏斗缓慢抽气 。此时，由于毛细管液面 所受压力大于支管试管液
c RT
( d
dc
)T
（3-126）
式中：为表面吸附量(mol.m-2)，σ为表面张力（J.m-2）。
(
d dc
)
T
表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。即：
（1）(
d
dc
)
<0，Г>0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面 T层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附作用。
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面张力、表面自由能和表面吸附量关系的理解。
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4/10/2020
12.2 实验原理
在液体的内部任何分子周围的吸引 力是平衡的。可是在液体表面层的分 子却不相同。因为表面层的分子，一 方面受到液体内层的邻近分子的吸引 ，另一方面受到液面外部气体分子的 吸引，而且前者的作用要比后者大。 因此在液体表面层中，每个分子都受 到垂直于液面并指向液体内部的不平 衡力（如图12－l所示）。
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4/10/2020
12.2 实验原理
当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，。根据能量
最低原理，若溶液质能降低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓
度应比溶液内部的浓度大；如果所加溶质能使溶剂的表面张力增
加，那么，表面层溶液质的浓度应比内部低。这种现象为溶液的
表面吸附。用吉布斯公式(Gibbs)表示：
图3Βιβλιοθήκη Baidu77 最大气泡法表面张力测定装置
1-滴液漏斗，2-支管试管，3-毛细管，4-恒温 槽，5-压差计
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12.2 实验原理
面所受压力，毛细管液面不断下降，将从毛细管缓慢析出气泡。 如图3-78所示。在气泡形成的过程中，由于表面张力的作用，凹 液面产生一个指向液面外的附加压力△P，因此有以下关系：
物理化学实验电子教案
主讲：解庆范副教授 祝大家愉快学习，轻松进步！
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4/10/2020
实验12 表面张力的测定
实验12 液表面张力的测定—最大气泡法
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4/10/2020
12.1 实验目的及要求
1.掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 2. 通过对不同浓度乙醇溶液表面张力的测定，加深对表
以c/Г∞对c 作图可得到一条直线，其斜率的倒 数为Г∞。
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4/10/2020
12.2 实验原理
如果以N代表1m2表面层的分子数，则:
N N A
(3-135)
式中,NA为Avogadro常数，则每个分子的截面积A∞为:
1 A N A
(3-136)
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常数K，从而可以测定其它求知液体的表面张力。
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4/10/2020
12.2 实验原理
吸附量与浓度之间的关系可以用Langmuir等温吸附方程 式表示：
1
kc kc
（3-133）
式中，Γ∞为饱和吸附量,k为经验常数。将上式整 理得：
c 1 c 1 k
（3-134）
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液体单位表面的表面能和它的表面张力在数值上是相等 的。欲使液体表面积增加△S时，所消耗的可逆功A为：
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12.3 仪器与试剂
恒温槽装置；数字微压差计（或U型管压差计）； 滴液漏斗（250rnL）l个；支管试管（φ25×20cm） 毛细管（0.2～0.3mm）1支； 烧杯（250mL）； T形管1个；重蒸馏水；乙醇（AR）；
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-A = △ G = σ △ S
（3-125）
液体的表面张力与温度有关，温度愈高，表面张力愈小 。到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于 零。液体的表面张力也与液体的纯度有关。在纯净的液 体（溶剂）中如果掺进杂质（溶质），表面张力就要发 生变化，其变化的大小决定于溶质的本性和加入量的多 少。
P大气 = P系统 + △P
（3-127）
附加压力与表面张力成正比，与气泡
的曲率半径R成反比。
P 2 R
（3-128）
图3-78
气泡形成过程
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12.2 实验原理
若毛细管管径较小，则形成的气泡可视为球形。气
泡刚形成时，由于表面几乎是平的，所以曲率半径R 极大；当气泡形成半球形时，曲率半径R等于毛细管 半径r，此时R值最小。随着气泡的进一步增大，R又 趋增大，直至逸出液面。R=r时，附加压力最大：
Pm
2 r
（3-129）
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12.2 实验原理
最大附加压力由数字微压差计读出。 用数字微压差计可以直接度出压差的值（Pa）， 体系的导气管接数字微压差计的负压口（L）、正 压口接（H）与大气相通。若用U型管压差，最大 压差则以△hm表示，设ρ为工作介质密度，g为重 力加速度，则：
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12.2 实验原理
△ pm=△ hmρ g
σ=
1 2
r△ hmρ g
（3-130） （3-131）
在实验中，使用同一支毛细管和压差计，
1/2rρg为常数（仪器常数），用K表示，即：
σ=K△hm
（3-132）
用已知表面张力的液体作为标准，可以测得仪器
图12-1 分子间 作用力示意图
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12.2 实验原理
这种吸引力使表面上的分子向内挤促成液体的 最小面积。要使液体的表面积增大就必须要反 抗分子的内向力而作功增加分子的位能。所以 说分子在表面层比在液体内部有较大的位能， 这位能就是表面自由能。通常把增大一平方米 表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自
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12.2 实验原理
（2）(ddc )T>0，Г<0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面层的
浓度小于内部的浓度，称为负吸附作用。 根据式（3-126），通过测定溶液的浓度随表面张力的变化 关系可以求得不同浓度下溶液的表面吸附量。
如图3-77是最大气泡
法测定表面张力的装置。 待测液体置于支管试管中 ，使毛细管端面与液面相 切，液面随时毛细管上升 。打开滴液漏斗缓慢抽气 。此时，由于毛细管液面 所受压力大于支管试管液
c RT
( d
dc
)T
（3-126）
式中：为表面吸附量(mol.m-2)，σ为表面张力（J.m-2）。
(
d dc
)
T
表示在一定温度下表面张力随浓度的改变率。即：
（1）(
d
dc
)
<0，Г>0，溶质能增加溶剂的表面张力，溶液表面 T层的浓度大于内部的浓度，称为正吸附作用。
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在液体的内部任何分子周围的吸引 力是平衡的。可是在液体表面层的分 子却不相同。因为表面层的分子，一 方面受到液体内层的邻近分子的吸引 ，另一方面受到液面外部气体分子的 吸引，而且前者的作用要比后者大。 因此在液体表面层中，每个分子都受 到垂直于液面并指向液体内部的不平 衡力（如图12－l所示）。
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当加入溶质后，溶剂的表面张力要发生变化，。根据能量
最低原理，若溶液质能降低溶剂的表面张力，则表面层溶质的浓
度应比溶液内部的浓度大；如果所加溶质能使溶剂的表面张力增
加，那么，表面层溶液质的浓度应比内部低。这种现象为溶液的
表面吸附。用吉布斯公式(Gibbs)表示：
图3Βιβλιοθήκη Baidu77 最大气泡法表面张力测定装置
1-滴液漏斗，2-支管试管，3-毛细管，4-恒温 槽，5-压差计
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12.2 实验原理
面所受压力，毛细管液面不断下降，将从毛细管缓慢析出气泡。 如图3-78所示。在气泡形成的过程中，由于表面张力的作用，凹 液面产生一个指向液面外的附加压力△P，因此有以下关系：
物理化学实验电子教案
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实验12 表面张力的测定
实验12 液表面张力的测定—最大气泡法
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12.1 实验目的及要求
1.掌握最大气泡法测定表面张力的原理和技术。 2. 通过对不同浓度乙醇溶液表面张力的测定，加深对表
以c/Г∞对c 作图可得到一条直线，其斜率的倒 数为Г∞。
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12.2 实验原理
如果以N代表1m2表面层的分子数，则:
N N A
(3-135)
式中,NA为Avogadro常数，则每个分子的截面积A∞为:
1 A N A
(3-136)
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常数K，从而可以测定其它求知液体的表面张力。
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12.2 实验原理
吸附量与浓度之间的关系可以用Langmuir等温吸附方程 式表示：
1
kc kc
（3-133）
式中，Γ∞为饱和吸附量,k为经验常数。将上式整 理得：
c 1 c 1 k
（3-134）